基于故障樹貝葉斯網(wǎng)絡的液壓啟閉機故障診斷方法

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(1.河海大學 能源與電氣學院， 江蘇 南京　211100; 2.河海大學 海洋與近海工程研究院， 江蘇 南京　226300)

引言

液壓啟閉機是一種利用液體靜壓原理啟閉閘門的裝置，是水利水電工程中的關鍵設備。它能較好地實現(xiàn)回轉、直線運動，具有非線性、時變性等優(yōu)點，同時也導致了引起液壓啟閉機故障因素眾多，故障診斷復雜。因此在液壓啟閉機故障診斷方面做一定的研究具有客觀必要性，為現(xiàn)場故障的排查和預防提供一定的理論依據(jù)。

對液壓啟閉機的故障診斷，傳統(tǒng)的方法有故障樹分析法(Fault Tree Analysis, FTA)[1]，這種方法被廣泛用于故障診斷分析中，是一種處理邏輯關系清晰系統(tǒng)的強有力工具。但液壓啟閉機系統(tǒng)相對復雜，故障發(fā)生時所面對的不確定因素眾多， 近十幾年發(fā)展起來的貝葉斯網(wǎng)絡法(Bayesian Networks，BN)對于復雜系統(tǒng)的故障診斷[2]和可靠性評估[3]逐漸凸顯優(yōu)勢。Ahmad Salehi[4]將BN應用到電力系統(tǒng)恢復故障診斷中，蔡志強[5]將貝葉斯網(wǎng)絡應用到不確定環(huán)境下裝備故障傳播及推理，郭云龍等[6]將BN應用到船舶溢油風險預報中，陳東寧[7]將其應用到液壓系統(tǒng)可靠性分析中。

本研究分別介紹和對比了兩種方法，說明了FT向BN轉化的具體步驟，建立了液壓缸無動作的貝葉斯網(wǎng)絡，通過實例說明了貝葉斯網(wǎng)絡在液壓啟閉機故障診斷中的優(yōu)越性。

1　故障樹方法

故障樹分析法是一種圖形演繹法，是一種基于概率論、圖論、集合論及數(shù)理統(tǒng)計的理論。它把可能發(fā)生的事故作為故障樹的頂事件，通過演繹的方法自頂向下找出系統(tǒng)內(nèi)所有可能導致故障發(fā)生的原始的、無需深究的因素及相互間的邏輯關系，經(jīng)由一種倒立的樹形邏輯關系結構表示出來。

故障樹分析法的定性分析是指找出頂事件發(fā)生的所有故障形式，目前大多采用上行法或下行法求出故障的最小割集(MCS)，定量分析是在定性分析的基礎上進行的，通過底事件的失效概率求出系統(tǒng)的失效概率和底事件的重要度等結果。

2　貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡，又叫信度網(wǎng)，早期應用于人工智能中不確定性問題的研究，是基于概率分析和圖論的不確定性知識表達和推理的模型。它有兩部分組成：一個是連接變量(節(jié)點)的有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph，DAG),另一個是和節(jié)點一一對應的條件概率表(Conditional Probability Table，CPD)。圖1是一個典型的貝葉斯網(wǎng)絡圖。

圖1　典型的貝葉斯網(wǎng)絡圖

在貝葉斯網(wǎng)絡中，沒有箭頭導向的節(jié)點叫做根節(jié)點(如圖1中節(jié)點X1)，它的概率服從先驗概率分布(離散型)或密度函數(shù)(連續(xù)型)，有箭頭導向的節(jié)點叫做子節(jié)點，箭頭的來源節(jié)點稱為父節(jié)點。貝葉斯網(wǎng)絡具有條件獨立性的前提，在圖1中，根據(jù)鏈式法則，可以求得所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布，如式(1)所示，利用聯(lián)合概率分布直接計算任意節(jié)點的失效概率如式(2)：

(1)

Xi=1,Xi+1,…,Xn)

(2)

其中:Xi為節(jié)點，fa(Xi)為父代節(jié)點，X(Xi)為除去Xi的所有其他節(jié)點構成的集合。

貝葉斯網(wǎng)絡推理的核心任務是計算后驗概率，在給出一定貝葉斯網(wǎng)絡結構的前提下，利用觀測節(jié)點的狀態(tài)，通過信念傳播計算出所關心節(jié)點的條件概率：

(3)

其中：xk∈{0，1}為變量Xk的某種狀態(tài)，且1≤k≤n,k≠i,k≠j。

3　故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡化

BN與FTA相比，具有以下優(yōu)點： ① BN能描述事件的多態(tài)性。FTA中對所有事件的描述局限于正常和故障兩種狀態(tài)，難以描述廣泛存在的多狀態(tài)事件。② BN 使用概率描述故障的邏輯關系，更具有一般性。FTA中對門的描述是確定的邏輯關系，需要上下級事件具有確定的因果關系，但對于復雜系統(tǒng)而言，上下級事件之間可能不存在確定的因果關系。③ BN利用聯(lián)合概率分布直接求任意節(jié)點的失效概率。FTA計算頂事件和中間事件的發(fā)生概率則復雜的多，它需要先求出所有的最小割集，再利用容斥定理進一步計算。④ BN 利用自身推理算法(團樹傳播算法、桶排除算法等)很容易就可以求得底事件的重要度。FTA對于復雜系統(tǒng)的重要度計算相對繁瑣。

從系統(tǒng)狀態(tài)描述來看，貝葉斯網(wǎng)絡中的節(jié)點和故障樹中的事件是完全對應的，在推理機制上也有很大的相似性，這就決定了故障樹可以進行貝葉斯網(wǎng)絡化。

故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡化步驟： ① 把FT的基本事件一一對應到BN的根節(jié)點，并把其先驗概率直接作為對應節(jié)點的先驗概率，可把FT中相同的基本事件合并為一個根節(jié)點。② 把FT中的每個邏輯門轉化為BN中的節(jié)點，節(jié)點標示和狀態(tài)取值與邏輯門的輸出值保持一致。表1給出了常用的與門和或門在BN中的表達形式。③ 根據(jù)邏輯關系用弧形線連接各節(jié)點。

4　實例

液壓系統(tǒng)故障是液壓啟閉機故障診斷的重點考慮對象。本研究結合實際運行情況對液壓系統(tǒng)故障現(xiàn)象進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其主要存在系統(tǒng)油溫過高、液壓缸無動作、系統(tǒng)噪動過大、液壓沖擊等故障癥狀。由于篇幅所限，此處僅建立故障癥狀為“液壓缸無動作”的故障樹作為示例，如圖2所示。

表1　邏輯門的BN表達

表2為某液壓啟閉機實際運行0 h、820 h、6760 h發(fā)生液壓缸無動作故障相應的基本事件的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，其中m代表事件發(fā)生次數(shù)，p為事件的發(fā)生概率。按照故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡化步驟建立相應的貝葉斯網(wǎng)絡，如圖2所示。

圖2　液壓缸無動作的貝葉斯網(wǎng)絡

結合圖3和表2中液壓啟閉機運行6760 h的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(避免一般機械設備所具有的磨合期，使數(shù)據(jù)更具有一般性。)，采用故障樹分析法可以計算出液壓缸無動作故障的發(fā)生概率為1.428×10-2。

以下采取貝葉斯網(wǎng)絡法計算液壓啟閉機液壓缸無動作的發(fā)生概率，這里節(jié)點狀態(tài)只設置發(fā)生(狀態(tài)值為1)和不發(fā)生(狀態(tài)值為0)兩種狀態(tài)。利用Norsys軟件公司開發(fā)的Netica軟件算出液壓缸無動作故障的發(fā)生概率為1.428×10-2，與利用FTA算出的結果一致，說明此方法可行。

事件的重要度是指當該事件發(fā)生時，對頂事件發(fā)生概率的貢獻。與FTA中求出最小割集后再進行重要度計算的復雜步驟相比，BN利用自身推理算法可以很容易求得底事件的重要度。重要度的意義在于系統(tǒng)故障時能有效地查找系統(tǒng)的失效原因，故只需求得底事件(根節(jié)點)的相對重要度即可，在此定義重要度算式為[8]：

表2　基本事件的編號及概率分布

Ii=100×p(Xi=1)(p(T=1|Xi=1)-

p(T=1|Xi=0))/p(T=1)

(4)

結合式(3)求得所有根節(jié)點的重要度如表3所示。

BN在實踐積累中接受新的證據(jù)后可以很方便地更新網(wǎng)絡節(jié)點的概率信息。例如我們在啟閉機實際工作中更換了更高品質的液壓油， 設溢油閥閥芯阻塞的發(fā)生概率從0.0037降低到0.001，同樣利用Netica軟件，算出液壓缸無動作故障的發(fā)生概率由1.428×10-2降低到1.161×10-2，同時利用式(4)算出基本事件的重要度分布，如表4所示。

圖3　液壓缸無動作故障樹

可以看出，在引起液壓缸無動作的基本事件中，吸油濾油器堵塞、溢油閥閥芯阻塞、液壓油泄漏嚴重引發(fā)故障的可能性最大。因此為降低液壓缸無動作事故的發(fā)生率，要經(jīng)常清洗或更換濾芯，并且在滿足液壓系統(tǒng)要求的前提下，盡量選擇清潔度較高的液壓油，另外，要加強巡檢力度，一旦發(fā)現(xiàn)液壓油泄漏，立即處理。

5　結論

針對傳統(tǒng)故障樹分析法存在對復雜系統(tǒng)建模困難、推理過程繁瑣的缺陷，本研究提出了一種基于故障樹貝葉斯網(wǎng)絡的液壓啟閉機故障診斷方法。在基本事件概率統(tǒng)計的基礎上建立了液壓缸無動作的FT，將FT轉化為BN，通過Netica軟件算出頂事件發(fā)生概率。定義了重要度算式，對引起液壓缸無動作的原因進行重要度分析，發(fā)現(xiàn)吸油濾油器堵塞、溢油閥閥芯阻塞、液壓油泄漏嚴重是最有可能造成故障的原因。另外通過改變溢油閥閥芯阻塞的概率對BN進行更新，證明了BN較FTA在推理速度和信息更新上的優(yōu)越性。

表3　基本事件(根節(jié)點)的重要度分布

表4　更新后的基本事件的重要度分布

參考文獻：

[1]唐宏賓.混凝土泵車泵送液壓系統(tǒng)故障診斷關鍵技術研究[D].長沙：中南大學,2012.

[2]姚成玉,陳東寧,馮中魁,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡和理想解動態(tài)群決策的故障診斷方法[J].中國機械工程,2013,24(16):2235-2241.

[3]姚成玉,陳東寧,王斌.基于TS故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡的模糊可靠性評估方法[J].機械工程學報,2014,50(2):193-201.

[4]Salehi Dobakhshari A, Ranjbar A M. A Circuit Approach to Fault Diagnosis in Power Systems by Wide Area Measurement System[J]. International Transactions on Electrical Energy Systems,2013,23(8):1272-1288.

[5]蔡志強,司書賓,孫樹棟,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡的不確定環(huán)境裝備故障推理模型[J].西北工業(yè)大學學報,2011,29(4):509-514.

[6]郭云龍,席永濤,胡甚平,等.基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的船舶溢油風險預報[J].中國安全科學學報,2013,23(11):53-59.

[7]陳東寧,姚成玉,王斌.貝葉斯網(wǎng)絡在液壓系統(tǒng)可靠性分析中的應用[J].液壓與氣動,2012,(7):58-61.

[8]尹曉偉,錢文學,謝里陽.基于貝葉斯網(wǎng)絡的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模與評估[J].機械工程學報,2009,45(2):206-212.