基于Simulink的氣動同步閥靜動態(tài)性能研究

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(1.泰州職業(yè)技術學院， 江蘇 泰州 225300； 2.中國衛(wèi)星海上測控部， 江蘇 江陰 214431)

引言

靜動態(tài)特性是設計、分析氣動伺服元件的重要依據(jù)，直接關系到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準確性及快速響應性等，必須全面考慮[1]。而傳統(tǒng)分析方法較為繁雜，采用仿真技術能在設計過程中預測系統(tǒng)性能，了解多負載之間的相互作用，了解單個元件在整個系統(tǒng)中的作用等，從而優(yōu)化系統(tǒng)設計。在許多工程技術場合，如果設計人員在設計階段就考慮到氣動元件的靜動態(tài)特性，便可大大縮短系統(tǒng)或元件的設計周期，且可及早認識該系統(tǒng)在動態(tài)特性方面存在的薄弱環(huán)節(jié)，并加以消除。因此，本研究利用MATLAB/Simulink建立氣動同步閥數(shù)學模型，進而仿真研究其靜動態(tài)特性，了解各環(huán)節(jié)、元件對整個器件控制特性的影響，并對閥芯所受氣動力進行了分析研究，以利于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計。

1 氣動同步閥工作原理

氣動同步結(jié)構(gòu)如圖1所示。同步閥主要由閥體1、左右導套2、閥芯初始位置調(diào)節(jié)螺栓3、對中彈簧4、密封墊5、閥芯6、控制活塞7和左右端蓋8組成。閥芯內(nèi)部有兩個閥腔，閥腔通過左、右可變節(jié)流口a、b與氣壓輸入口連通，可變節(jié)流口的開口量受閥芯位置控制。兩閥腔分別通過固定出口與兩氣缸相連，閥體與閥芯兩端有兩個反饋壓力腔c、d，分別通過兩壓力反饋固定節(jié)流孔e、f與外部負載壓力相連。在工作過程中高壓氣體從閥入口進入流經(jīng)兩可變節(jié)流口，分流后再從兩固定出口流入氣缸。調(diào)節(jié)螺栓3用來調(diào)節(jié)閥芯初始位置，以使同步閥初始時閥芯處于中位，在氣缸運動同步時，兩節(jié)流口流量相同。

1.閥體 2.左右導套 3.閥芯初始位置調(diào)節(jié)螺栓 4.對中彈簧 5.密封墊 6.閥芯 7.控制活塞 8.左右端蓋 圖1 氣動同步閥結(jié)構(gòu)圖

2 氣動同步閥數(shù)學模型

2.1 模型簡化

同步閥是有差調(diào)節(jié)系統(tǒng)，工作時，由負載壓力發(fā)生變化而引起閥芯移動，使閥內(nèi)的可變節(jié)流口自動調(diào)節(jié)各自的節(jié)流開度，通過節(jié)流口前后壓差以及節(jié)流口開度變化的綜合作用，從而保證這一對節(jié)流孔分配的流量始終相等[2]。因此，同步閥模型的建立首先要考慮閥芯的運動模型，此外，還需要考慮左右腔流量及左右壓力反饋口的流量。

為了便于分析，忽略一些次要因素的影響，氣動同步閥可以簡化為圖2所示的模型。

1.閥體 2.彈簧 3.閥芯 4、5.左、右可變節(jié)流口 6、7.左、右固定出口 8、9.左、右固定阻尼反饋孔 圖2 氣動同步閥簡化模型

2.2 氣動同步閥數(shù)學模型

雖然各類氣動元件的具體結(jié)構(gòu)并不同，但氣動元件的動態(tài)特性從本質(zhì)上講都可以抽象為是由一些基本環(huán)節(jié)組成的，如氣容充氣環(huán)節(jié)、氣容放氣環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)等，它們之間通過壓力、位移、容積等參數(shù)相互聯(lián)系相互影響[3-5]。根據(jù)氣動伺服理論所建立的同步閥的數(shù)學模型主要包括：節(jié)流口的流量方程、各容腔流量連續(xù)性方程以及閥芯動力學方程。

選擇同步閥工作狀態(tài)處于平衡點附近時氣體通過各閥口的流動狀態(tài)均處于亞音速流動狀態(tài)進行分析，建立同步閥的狀態(tài)方程，取狀態(tài)變量：

X=[x1,x2,x3,x4]T

輸入變量：

U=[u1,u2]T

其中，

x4=p4,u1=p1,u2=p2

整理可得同步閥狀態(tài)方程為：

3 氣動同步閥靜態(tài)性能仿真分析

Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包[6]。使用Simulink來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)(包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng))非常方便。在靜態(tài)情況下，閥芯處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時有p1=p3，p2=p4，dx/dt=0，d2x/dt2=0，整理可得同步閥的靜態(tài)數(shù)學模型為：

將質(zhì)量流量根據(jù)氣體狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為體積流量后代入上述數(shù)學模型可得到速度同步誤差與閥的入口絕對壓力ps和出口壓差|p1-p2|之間的關系如圖3所示。由圖可知，同步閥速度同步誤差隨入口壓力的增加而增大，而被分析的閥同步誤差在允許范圍內(nèi)，具有較好的靜態(tài)特性，滿足預定的設計要求。

圖3 氣動同步閥隨負載壓力變化同步誤差曲線

圖4 氣動同步閥仿真模型圖

4 氣動同步閥動態(tài)性能仿真分析

4.1 Simulink建立的數(shù)學模型

在動態(tài)情況下，各變量都處于變化狀態(tài)，需要根據(jù)同步閥的數(shù)學模型建立其動態(tài)運動微分方程，以進行仿真分析。利用MATLAB/SimuLink所建立的氣動同步閥仿真模型如圖4所示。

4.2 動態(tài)性能分析

通過前面所建立的氣動同步閥數(shù)學模型分析可知與同步閥閥芯動態(tài)特性相關的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有以反饋腔容積為代表的容積性參數(shù)和以閥腔間節(jié)流為代表的阻尼管阻力系數(shù)，以及彈簧剛度、閥芯氣壓作用面積及閥芯所受阻尼等，具體參數(shù)值見表1。由MATLAB/SimuLink所建立的同步閥仿真模型，可以方便地進行參數(shù)修改，根據(jù)這一功能可以通過改變仿真模型中的各個參數(shù)來分析研究它們對同步閥性能的影響，找到影響同步閥工作穩(wěn)定的關鍵因素，從而為以后的試驗研究提供理論依據(jù)。具體的過程是在固定其他參數(shù)不變的條件下，改變其中某一參數(shù)為不同的值，觀察同步閥仿真模型閥芯運動過程的變化。

表1 同步閥結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1) 壓力反饋腔初始容積V0不同時的仿真分析

仿真結(jié)果如圖5所示，從圖中可見左右壓力反饋腔容積V0對閥芯動態(tài)特性影響并不是很大，隨V0的增大，閥芯動態(tài)特性變化效果不明顯，這說明V0不是影響閥芯動態(tài)特性的主要因素。

2) 閥芯所受黏性阻尼系數(shù)BL不同時的仿真分析

仿真結(jié)果如圖6所示， 從圖中可見當閥芯所受黏

圖5 V0為不同值時的仿真分析圖

圖6 BL為不同值時的仿真分析圖

圖7 λ為不同值時的仿真分析圖

圖8 kL為不同值時的仿真分析圖

性阻尼系數(shù)BL比較小時，閥芯反應靈敏，不易穩(wěn)定，且超調(diào)量大，增大BL，閥芯反應靈敏度下降，穩(wěn)定性變好。因此，黏性阻尼系數(shù)是設計同步閥時需要考慮的一個主要影響因素。

3) 反饋阻尼管阻力系數(shù)λ不同時的仿真分析

仿真結(jié)果如圖7所示，從圖中可見隨著阻尼管阻力系數(shù)的增大，同步閥閥芯的穩(wěn)定性變好，超調(diào)量減小，但是其響應速度確變差，甚至出現(xiàn)遲滯，效果很明顯，這說明阻尼管阻力系數(shù)是影響同步閥動態(tài)特性的重要因素之一，需合理取值，不能過大或過小。

4) 彈簧剛度kL不同時的仿真分析

仿真結(jié)果如圖8所示，從圖中可見當左、右對中彈簧剛度kL增加時，閥芯超調(diào)量變小，效果明顯。因此，彈簧剛度是影響閥芯動態(tài)性能的一個主要因素，對于特定工況，需要合理選擇彈簧剛度，才能得到較好的結(jié)果。

5 結(jié)論

本研究通過對氣動同步閥工作原理的分析，利用MATLAB/Simulink建立其數(shù)學模型并進行靜動態(tài)性能仿真分析，確定了影響同步閥分流精度及閥芯動特性的主要因素，可以利用此方法優(yōu)化系統(tǒng)各參數(shù)，從而設計出合理的結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)較好的同步控制性能。

參考文獻：

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