電液加載系統的多余力抑制方法

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(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191)

引言

加載系統是一種力(力矩)伺服系統，有主動式和被動式加載兩種方式。被動式加載系統屬于位置擾動型施力系統[1]，其特點是對運動的被加載對象施加負載。通過加載系統可以在實驗臺上模擬載荷譜，以檢驗被試驗設備的帶載性能。

從第一臺電液負載模擬器原理樣機[2]誕生至今，加載系統的應用從航空航天領域的舵機和作動器系統加載，擴展到了艦船減搖鰭系統的加載[3]、海洋拖曳系統加載[4]、運輸工具的路況和負載的模擬[5]、車輛和發(fā)動機加載[6]等領域，還衍生出了飛行模擬器操縱負荷系統的力感模擬[7]、車輛控制中的助力轉向系統等不以試驗性能為目標的應用。為了滿足不同設備的加載需求，加載系統的驅動方式除電液方式外，還出現了電動和氣動方式，加載譜的形式有慣性負載、彈性負載、摩擦負載、靜負載、可變負載以及動載疊加靜載型負載等。

但加載系統存在一個不可回避的問題，即如何抑制被加載對象運動所引入的干擾(多余力)。多余力輸出不僅影響力跟蹤精度，而且降低了加載系統的閉環(huán)帶寬，嚴重影響力控制性能。因此，為了保證仿真和試驗的可靠性與置信度，加載系統的設計包含兩個主要內容：力跟蹤問題和多余力抑制問題[8]。本研究討論目前多余力抑制方法的研究及進展。

1 多余力建模

對加載系統來說，實際的輸出加載力和指令信號對應的期望加載力之間的誤差稱為加載誤差。加載誤差是由擾動和指令信號產生的。對加載系統而言，由被加載對象的位置擾動引起的加載誤差遠遠超過其他擾動及指令信號所引起的加載誤差，一般把位置擾動引起的加載力稱為多余力。

不同類型的加載系統結構基本類似，一般都由加載機構、驅動裝置、力(力矩)傳感器以及控制器組成，工作時被加載對象的輸出端與加載機構的輸出端通過力(力矩)傳感器剛性連接。我們以圖1所示的直升機槳距調節(jié)液壓助力器實驗用電液伺服加載系統為例，進行多余力的分析。圖1中，xM和xL分別表示槳距調節(jié)液壓助力器活塞桿、加載液壓缸活塞桿的位移。

根據液壓控制理論，聯立加載機構的支配方程，可以得到輸出加載力FL與伺服閥開口量xv和槳距調節(jié)助力器位移xM之間的傳遞函數為[8]：

(1)

式中，AL為加載液壓缸的有效工作面積(m2)；BL為加載液壓缸的阻尼系數(N·s/m)；Kq和Ktm分別為加載端伺服閥流量增益(m2/s)和系統綜合流量-壓力系數(m5/(N·s))；mL加載端負載等效質量(kg)；VL為加載系統容腔和管路的總容積(m3)；βe為加載系統液壓油的等效彈性模量(N/m2)；Ks為力傳感器的剛度(N/m)。 式(1)說明，FL除與xv(控制信號)有關外，不僅與操縱側助力器的運動速度有關，而且還跟運動的加速度以及加速度的變化率有關。只要被加載對象存在運動，多余力就不可避免，對加載力的輸出產生干擾。

定義FL與xv和sxM(s)之間的傳遞函數分別為:

(2)

圖1 直升機槳距調節(jié)液壓助力器加載實驗用電液加載系統

(3)

(4)

式中，Ksv為伺服閥增益(m/A)，ωsv和ζsv分別為伺服閥的固有頻率(rad/s)和阻尼比。假設ur為控制量電流輸入(A)，Fd為多余力干擾輸入(N)，則可得簡化后的加載機構方塊圖如圖2所示。

圖2 加載系統結構簡圖

圖3是一個具體的加載機構頻率特性。由圖3可知，多余力在低頻段呈微分特性，隨著頻率的增加，其幅值以+20 dB斜率上升，降低了系統頻寬；在中頻段多余力基本上趨于飽和及穩(wěn)定；而在高頻段，隨著頻率的增加，其幅值以+60 dB斜率上升、相位急劇上升，當然，實際的位置擾動頻率不會出現在此區(qū)域內。在多余力沒有得到有效的抑制前，系統很難獲得理想的加載性能。因此，多余力抑制問題是加載系統設計必須解決的首要問題。

圖3 助力器電液加載系統多余力幅頻特性

2 多余力抑制

多余力既與加載系統的結構參數有關(如AL,VL,mL,Ks,Ktm)，也與擾動輸入有關。因為擾動輸入可以觀測，采用擾動補償抑制多余力更為方便。下面從兩個方面討論多余力抑制策略。

2.1 結構設計抑制方法

從結構設計角度抑制多余力的方法又可分為兩類。一類是在系統物理結構設計及元件選擇時，針對影響多余力的個別環(huán)節(jié)和參數進行合理選擇和修正，其本質是通過增大液壓或機械結構的濾波作用，在結構上減小被加載對象運動給加載系統帶來的干擾，由于補償原理的局限性，這類補償只能消除部分多余力，且靈活性差。另一類結構設計抑制多余力方法是設法通過液壓或機械方式消除加載系統的位置擾動，理論上可以達到完全消除多余力的目的，如雙閥流量補償和位置同步補償方法。這類方法結構復雜、系統造價高和高頻時同步控制實現困難。

第一類方法代表性的成果有：文獻[9]采用降低連接剛度的方式設計負載模擬器，通過在負載模擬器與舵機之間用剛度較低的彈簧桿連接，減小舵機運動造成的多余力矩對負載模擬器的影響。但彈簧桿的引入同時也降低了系統的前向增益、頻寬和快速性。文獻[10]選用高頻響的壓力伺服閥或者大預開口的流量伺服閥來消除多余力，預開口伺服閥的壓力-流量特性曲線的斜率特別大，對流量變化敏感性小，適應于被動式力伺服系統。但是國內生產的壓力伺服閥和大預開口流量伺服閥的性能不穩(wěn)定，頻響較低，無法滿足伺服加載系統的要求。

第二類方法代表性的成果有：文獻[11]在加載馬達的兩負載腔之間相對于加載伺服閥并聯一個補償伺服閥，將加載馬達的速度信號作為補償閥的控制信號，對強制流量進行補償，抵消強制流量引起的多余力矩。哈爾濱工業(yè)大學劉慶和教授等開發(fā)了一種帶有位置同步補償馬達的雙馬達電液負載模擬器[12]，它在加載馬達和基座之間引入一個位置同步補償馬達，同步馬達與舵機受同一指令控制而同步運動，將原來的被動式加載系統近似轉換為主動式，使作用在加載馬達上的位置擾動接近于零。這類方案的機械機構復雜、體積大、成本較高、不易加工和維護、系統調試困難，而且要使位置同步馬達很好地跟隨不同的承載對象運動，需要設置不同的控制參數。位置同步系統的剛度和快速性會影響加載系統的控制精度，并且要求位置同步系統的頻寬接近甚至超過承載系統，這樣才能有較好的效果。

2.2 控制策略抑制方法

產生多余力的原因是被加載對象的位置變化擾動，這種位置變化是被加載系統工作所必須的。從如何對待和處理這種擾動的方式上，可以將控制策略抑制多余力的方法分為兩類：一類按照擾動補償的思想，為多余力設計獨立的補償環(huán)節(jié)，代表性方法有：結構不變性原理、速度同步補償和多變量解耦控制；另一類則將加載系統的所有擾動作為一個整體予以考慮，代表性方法有：魯棒控制、內模控制、干擾觀測器、非線性方法和智能控制等方法。

1) 結構不變性原理

采用結構不變性原理克服多余力(力矩)的方法由北京航空航天大學劉長年教授在20世紀70年代末提出[1]。其原理是利用被加載對象的速度反饋信號來設計補償環(huán)節(jié)Gcom(s)，實現補償與擾動的對消，這種補償屬于開環(huán)補償，不影響加載通道的系統結構及特性。本研究討論的電液加載系統其補償環(huán)節(jié)Gcom(s)可以設計為：

(5)

要實現完全的對消，必須滿足兩個條件：被加載對象的速度獲取絕對準確以及設計的補償環(huán)節(jié)Gcom(s)與實際系統模型完全匹配并且物理可實現。但是，實際系統的不確定性總是存在的，測量噪聲和延時使準確的速度信號獲取困難，補償環(huán)節(jié)存在很難物理實現的高階微分項，所以，在工程中只能近似實現結構不變性原理，多余力很難完全消除，而且補償環(huán)節(jié)不具魯棒性。雖然如此，近似實現結構不變性原理的補償環(huán)節(jié)可以在低頻位置擾動情況下消除多余力的絕大部分，而且其結構簡單、實現容易以及利用的全部是系統的可測輸出特點讓它在工程中依然得到了應用。

文獻[4]在海洋拖曳系統的電液負載模擬系統中采用了基于結構不變性原理的速度前饋補償設計抑制多余力。文獻[7]在飛行模擬器操縱負荷系統中，采用電液加載系統模擬飛行員操縱駕駛機構時的操縱力感，為了保證力感模擬的逼真度，采用結構不變性原理設計補償環(huán)節(jié)消除操縱桿運動引起的多余力。文獻[13]利用驅動伺服機構位置反饋信號進行辨識，構造理想的速度補償信號進行流量前饋補償，并利用最小二乘法在線辨識補償信號修正相位。文獻[14]在電動加載系統中，提出被加載對象電流前饋補償法，使補償環(huán)節(jié)微分階數降低兩階，降低了實現難度。

2) 速度同步補償

為了解決結構不變性原理中被加載對象速度獲取問題，尋找相位滯后和噪聲小的速度信號，速度同步補償[15]方法通過利用被加載舵機的伺服閥控制信號近似獲得擾動速度再采用結構不變性原理實現多余力矩的抑制，該方法的依據是閥控位置伺服系統的數學模型在低頻段近似為一個積分環(huán)節(jié)，那么伺服閥輸入指令作為積分環(huán)節(jié)的輸入，實際上就是舵機系統的速度指令。速度同步補償器采用PD控制器設計其傳遞函數，以提取系統最超前的速度和加速度信號。嚴格地講，該方法應稱為“速度同步獲取補償法”，否則容易引起歧義。利用舵機伺服閥輸入指令作為速度信號，其準確性和平滑度明顯優(yōu)于直接從舵機位置輸出微分獲取速度信號，因而取得了比結構不變性原理好的多余力抑制效果。速度同步補償是基于結構不變性原理的，因此這種補償具魯棒性不好。

文獻[16]對電液加載系統設計了一種雙環(huán)控制方式，引入位置同步環(huán)對舵機運動干擾進行解耦。文獻[17]設計了一個非線性參數估計的自適應非線性補償器提高了多余力補償環(huán)節(jié)的魯棒性。

3) 多變量解耦控制

多變量解耦控制工作原理是取被加載對象和加載系統的輸入信號和輸出信號分別作為輸入量和輸出量，將整個系統看成是多變量系統，引入解耦控制器，應用前饋控制的原理，解除控制回路的耦合，適當選擇解耦器參數消除多余力。文獻[18]嘗試運用解耦控制方法來克服負載模擬器的多余力矩，設計的控制器中含有較強的微分環(huán)節(jié)，物理上難以實現，在實際中要對其進行簡化，只能實現近似解耦。文獻[19]為了解決閥控非對稱缸負載模擬器多余力矩的干擾問題，加載伺服閥采用流量-壓力伺服閥，位置伺服閥采用流量閥，然后設計解耦控制器，提高了加載系統的跟蹤精度和頻帶寬度，同時也提高了被加載系統的控制性能。文獻[20]提出了自適應最優(yōu)解耦控制策略，有效消除了助力器與加載通道以及加載通道相互之間的耦合作用，提高了加載指令的跟蹤精度。

但這種方法不僅需要知道加載系統的準確數學模型，而且要知道被加載系統的準確數學模型。因此，系統模型的不確定性以及被加載對象的不可知性限制了這種抑制方法的應用。

4) 魯棒控制

為了彌補對數學模型的過分依賴，并綜合考慮參數變化、模型變動和外來干擾等不確定性，要求加載系統具有魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能，這符合魯棒控制設計思想。魯棒控制理論以基于狀態(tài)空間模型的頻率設計方法為主要特征，對系統的頻域特性進行整形，同時考慮系統的抑制擾動特性和魯棒性要求，是解決控制對象模型不確定性和外界擾動不確定性問題的有效方法。加載系統進行魯棒控制設計時，被加載的運動干擾被看作外部干擾的一部分，把最大擾動情況作為系統的擾動抑制指標，并結合系統對指令跟蹤和不確定性抑制的要求來設計反饋控制器，通過提高加載系統的魯棒性來消除位置系統的影響，即消除多余力。方法有定量反饋控制、H∞控制、μ綜合設計等。

文獻[21]采用混合靈敏度方法設計了航空舵機電液負載模擬器的魯棒控制器，仿真結果表明系統符合“雙十”指標。文獻[22]將加載系統魯棒性問題轉化為線性矩陣不等式(LMI)問題，給出了問題的一個凸約束條件，不需要預先調整任何參數和正定對稱矩陣，從而大大降低了問題求解的保守性。文獻[23,24]在加載系統魯棒控制設計時，將系統的不確定性分散成多個小的不確定性攝動塊，采用μ綜合設計，在H∞設計中導入定標函數改善系統的魯棒性能，最大程度地降低設計的保守性。文獻[25]利用定量反饋方法、文獻[26]采用在線調整的定量反饋技術分別設計了加載系統的魯棒控制器。

由于加載系統的多余力屬于強干擾，其強度遠遠超出系統其它所有的干擾，用最大擾動情況作為系統的擾動抑制指標，系統的魯棒性要求限制了力跟蹤性能的提高，設計得到的魯棒控制器具有一定的保守性。

5) 內?？刂?/p>

內?？刂谱鳛橐环N獨特的控制系統結構，采用被控對象的內部模型和反饋修正的先進控制策略。其設計思路是將對象模型與實際對象并聯，設計控制器逼近模型的動態(tài)逆，并通過附加反饋低通濾波器以增強系統的魯棒性。內?？刂撇恍枰钊肓私夤ぷ鬟^程的內部機理，也不需要通過復雜的系統辨識辨識模型。內?？刂凭哂辛己玫母櫿{節(jié)性能、魯棒性能，能消除不可測干擾的影響，且結構簡單、設計簡便，在線調節(jié)參數少，因而被廣泛采用于抑制控制系統擾動問題。文獻[27]在用頻率測試法對電動加載系統的標稱模型進行辨識的前提下，設計了加載系統內?？刂破?，實現多余力矩的抑制和消除，并將反饋低通濾波器的求解問題轉化為標準的H∞問題求解。文獻[28]采用內模控制方法設計了內?？刂破饕种贫嘤嗔兀捎没旌响`敏度方法設計了串聯控制器使系統達到閉環(huán)帶寬要求。

6) 干擾觀測器

干擾觀測器的設計方法是利用系統的輸入、輸出信號通過加載模型的標稱逆模型，觀測出系統的等效輸入干擾，并通過低通濾波器Q(s)將等效補償輸入到控制輸入端，實現干擾的抑制，同時使系統近似于標稱模型，提高系統的魯棒性。基于擾動觀測器的設計方法通常為雙回路結構：內回路補償器抑制系統的等效輸入干擾，使實際系統變成給定的標稱模型，并滿足魯棒性要求；外回路控制器滿足性能指標要求。它具有計算量小、實時好、不需額外的傳感器等優(yōu)點。干擾觀測器的設計關鍵是低通濾波器Q(s)的設計。采用常規(guī)的方法進行Q(s)設計很不方便，可以轉化為魯棒內回路的H∞混合靈敏度問題設計[29]。文獻[30]采用擾動觀測器補償的方法對電動式舵機負載模擬器的多余力進行了動態(tài)補償，取得了很好的控制效果。文獻[8]采用干擾觀測器補償的方法在直升機槳距調節(jié)助力器電液加載系統中的取得了較為理想的多余力抑制效果。

擾動觀測器只是在低頻段將負載模擬器系統近似為標稱模型，這方便了系統外回路控制器的設計，但系統在中高頻段存在的干擾和不確定性等沒有被考慮，所以不能保證系統高頻時的性能。而且采用魯棒內回路的混合靈敏度方法設計Q(s)時的權函數物理意義不太明確。

7) 非線性方法

當前非線性控制理論已經取得了顯著的研究和應用成果，對于加載系統這類具有明顯非線性特征的系統，采用非線性方法進行控制器設計是非常合適的。加載系統的非線性設計方法主要研究系統的非線性特性和參數的不確定性，被加載對象的運動干擾被作為外部干擾的一部分。

文獻[31]提出一種基于反步控制的全狀態(tài)反饋控制方法，利用Lyapunov函數的穩(wěn)定性定理保證了設計控制器的穩(wěn)定性，在建立系統非線性模型的基礎上，將系統方程重組成多個虛擬子系統，利用反步控制思想對每個虛擬系統設計虛擬控制量，進而一步步反向推導出含有加載系統和被加載系統各個狀態(tài)量的非線性控制器。文獻[32,33]采用了反步控制算法調整參數的非線性自適應方法。文獻[34]采用反演設計算法并設計GCMAC神經網絡逼近系統不確定性，從前向后逐步遞推得到了系統的控制Lyapunov函數，設計了自適應反演控制器，確保系統穩(wěn)定且輸出跟蹤誤差漸近收斂于零，有效解決了位置擾動和系統參數不確定性問題，提高了載荷譜跟蹤精度。文獻[35]采用非線性定量反饋技術先設計了一個魯棒反饋控制器使力控制閉環(huán)對伺服閥流量、壓力的非線性和系統的典型不確定性不敏感，然后在QFT的框架下設計了一個針對運動干擾的補償器來提高力跟蹤的帶寬。

8) 智能控制

智能控制主要包括專家控制、模糊控制、神經網絡控制、多模變結構智能控制、學習控制和自學習控制、仿人智能控制和混沌控制等。其中，神經網絡控制在加載控制系統研究中應用較為廣泛。神經網絡控制的基本思想是從仿生學的角度，模擬人腦神經系統的動作方式，使機器具有人腦那樣的感知、學習和推理能力，神經網絡不需要知道系統的準確模型，具有能夠以任意精度逼近任意連續(xù)非線性函數，對復雜不確定問題具有自適應和自學習能力等優(yōu)點。

文獻[36]利用神經網絡非線性逼近和自學習特性，為電動加載系統設計了一種參數自整定智能PID控制器。文獻[37]利用對角回歸神經網絡(DRNN)與PID并聯進行控制與調節(jié)的控制方法，速度信號作為神經網絡的參考輸入，使系統具有了很好的自適應消擾能力。文獻[38]采用多層前饋神經網絡對系統進行辨識和控制等方法來減小不確定性以及外擾動的影響，自適應逆控制中的反饋在自適應迭代過程中只用于改變模型參數，避免了因反饋而可能引起的不穩(wěn)定問題，同時使系統動態(tài)特性的控制與對象擾動的控制分開而互不影響。文獻[39]采用改進的CMAC神經網絡與PID控制器并聯構成復合控制結構，改進的CMAC利用存儲單元的先前學習次數作為可信度，消除了常規(guī)前饋型CMAC的過學習現象。文獻[40]采用自適應CMAC神經網絡與自適應神經元控制器并聯構成復合控制結構，以系統的指令輸入和實際輸出作為CMAC的激勵信號，以系統的當前控制誤差為CMAC的訓練信號，利用誤差在線自適應調整學習率，消除了常規(guī)前饋型CMAC的過學習和不穩(wěn)定現象。文獻[41]提出了隨動系統負載模擬器一種基于改進的自學習函數擴展小波神經網絡智能控制器，在誤差大時采用Bang-Bang控制，誤差小時采用基于函數擴展的小波神經網絡和模糊補償控制，同時采用基于改進的差分演變算法來估計控制器的參數。文獻[42]提出了一種具有輸出平滑性的改進CMAC+PD復合控制算法，該方法通過新的權值更新公式，在權值更新時直接達到減小誤差和提高輸出平滑性的目的。

但是，隨著加載系統加載指標的提升，如加載力矩從0.1 N·m超小力矩到70000 N·m超大力矩，多余力從原來消除80%提升到95%以上，加載力的頻率響應也從低頻0.02 Hz到高頻80 Hz等，尤其是中小力矩和高頻位置擾動加載的高精度加載的要求，獨立采用一種多余力抑制方法往往很難達到實現加載要求的多余力抑制要求。

2.3 多余力復合抑制方法

根據以上對多余力抑制方法的分析，雖然在低頻加載系統設計中取得了一定的成果，但是可以看到，如果不針對多余力設計魯棒補償，難以在參數攝動情況下獲得滿意抑制效果。于是，很多學者在加載系統控制方案設計時都提出了與前饋補償相結合的復合控制方案，在實現更理想的多余力抑制效果的同時提高加載系統的魯棒性。

李運華等在1998年就提出了一種按職能分工的復合多余力抑制方法[43-45]，首先設計了一個基于結構不變性原理的定常補償器，抑制多余力矩的影響，然后設計一個內環(huán)魯棒自適應控制器，用來提高補償多余力矩通道的魯棒性，外環(huán)設計一個2階無靜差控制器滿足跟蹤連續(xù)時變參考信號的要求。

文獻[46]設計了H∞魯棒控制和基于結構不變性原理前饋補償相結合的加載系統復合控制器，前饋補償包含速度補償和加速度補償項，H∞混合靈敏度問題采用LMI的方式進行求解，在中低頻取得了很好的多余力抑制效果，并保證了系統的魯棒性和穩(wěn)定性，但是由于沒有進行加速度變化率的補償，在高頻出現了性能的弱化。

文獻[47]為了保證電動負載模擬器力矩精確地加載，設計了基于迭代學習控制和舵機位置前饋補償結合的復合力矩控制器，引入了舵機位置前饋補償，并設計基于指令力矩幅值和相位修正的迭代學習控制器，基于P型控制器實現對幅值和相位的迭代學習。

文獻[48]采用經典控制和現代控制相結合的復合控制策略，從按職能分工的角度設計控制器，將前饋、神經網絡以及傳統的校正控制相結合。利用前饋消除由角位移引起的線性定常多余力矩；利用神經網絡消除非線性等因素引起的多余力矩(如由角加速度和角加加速度引起)，同時提高系統的響應速度。并且由于神經網絡的非線性辨識能力，使系統表現出很好的魯棒性。

文獻[49]采用速度前饋補償與前饋逆模型觀測器相結合的方法在飛行模擬器操縱負荷系統的力感模擬系統中進行系統多余力的抑制，前饋逆模型觀測器對速度前饋補償后的剩余多余力進行二次抑制。

在考慮系統的不確定性并結合擾動補償進行多余力抑制方面，最近已取得相關成果，文獻[50]提出了一種速度前饋補償并采用雙環(huán)串級控制策略的復合多余力抑制方案，如圖4所示。首先，通過一個速度定常補償器消除由速度引起的多余力的絕大部分，內環(huán)控制采用基于擾動觀測器的設計來補償由多余力的剩余部分以及系統中的其他干擾所組成的等效輸入干擾，進一步抑制多余力，并增強系統的魯棒性，使系統在一定頻帶范圍內近似為一個標稱模型，如果設計基于雙環(huán)串級控制策略的魯棒外回路控制則能進一步提高系統的加載精度及改善系統在高頻區(qū)域的魯棒性。

圖4 多余力復合抑制方案

這種方案與文獻[43]類似，加載系統的控制輸入ui(相當于伺服閥的線圈電流)由三部分組成：

ui=ur+uc-ud

(6)

式中，uc為消除多余力的補償輸入；ud為補償所觀測的系統等效輸入干擾的干擾補償；ur為跟蹤力指令的控制輸入。

在這種復合抑制方案中，擾動觀測器的設計關鍵是低通濾波器Q(s)的設計，采用文獻[29]提出的一種系統化的優(yōu)化方法設計Q(s)，通過定義一個輔助控制器K(s):

(7)

其中，K(s)為一個穩(wěn)定的傳遞函數，可將Q(s)的設計轉化為K(s)的求解。這樣通過求解H∞混合靈敏度問題得到K(s)，然后就可得到Q(s)。

圖5表示所提出的復合補償方案在系統供油壓力存在攝動情況下的多余力抑制仿真結果。仿真時，運動干擾為7sin14t(mm/s)，指令力輸入為0，系統標稱工作壓力為21 MPa，速度采用直接微分的方式獲取。

圖5 復合多余力補償對供油壓力攝動的多余力抑制效果

從圖5的仿真結果可以看出，采用復合抑制方案，多余力得到了有效的抑制，剩余的多余力基本上趨于0，而且，在模型攝動時，多余力的抑制也表現出很好的魯棒性。

3 結論

多余力的抑制是加載系統設計中的一個關鍵問題，有效地抑制多余力是取得期望加載性能的前提條件。任何一種消除多余力的方法都有其局限性，要從系統結構設計和控制策略兩方面考慮，將多種方法有機地結合起來，尋找一種合理并有效的方式，才能取得理想的抑制效果。

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