軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化與冗余技術(shù)

， 　， 　， (.武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院， 湖北 武漢　43008; .武鋼大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 湖北 武漢　43008)

1　液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化的原則

系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化主要是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化，即研究系統(tǒng)可靠度、費(fèi)用、重量、體積以及頻率響應(yīng)的最優(yōu)配置[1]，應(yīng)遵循以下幾條原則：

(1) 確保人身安全的液壓系統(tǒng)，應(yīng)首先滿足可靠度高要求的原則；

(2) 成本已確定，應(yīng)盡可能優(yōu)化系統(tǒng)配置提高可靠度的原則[2]；

(3) 工作周期長(zhǎng)而精度要求高的液壓系統(tǒng)，在兼顧成本的同時(shí)增加儲(chǔ)備元件，從而提高系統(tǒng)可靠度；

(4) 可靠度要求不高且間斷工作的液壓系統(tǒng)，以節(jié)約投資費(fèi)用為主的原則；

(5) 在滿足頻率響應(yīng)的要求下，盡可能節(jié)約投資，方便維修的原則；

(6) 在成本允許的情況下，選用質(zhì)量好和體積小的元件，降低系統(tǒng)復(fù)雜度和重量；

(7) 移動(dòng)式的或離開地面或下沉水下的液壓系統(tǒng)，在確保可靠度基本要求的同時(shí)，以減輕重量和減小體積為原則[3]。

2　液壓系統(tǒng)冗余技術(shù)

2.1　冗余系統(tǒng)模型

在研究液壓伺服系統(tǒng)可靠性模型中常見的可靠性模型有以下幾種：

(1) 串聯(lián)系統(tǒng)在這樣的系統(tǒng)中，功能的實(shí)現(xiàn)必須依賴于系統(tǒng)中所有的元件都正常工作，但在每一元件中可以并聯(lián)一個(gè)或多個(gè)元件備用；

(2) 并聯(lián)系統(tǒng)在并聯(lián)元件中只需要有一個(gè)部件正常工作就可以使系統(tǒng)正常運(yùn)行。并聯(lián)數(shù)越多可靠性越高，但是在實(shí)際生產(chǎn)中我們還必須考慮成本和重量；

(3) 混合的串-并聯(lián)系統(tǒng)在混合系統(tǒng)中只需要保證有一串聯(lián)系統(tǒng)是完好的就可以保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行；

(4) 混合的并-串聯(lián)系統(tǒng)在此系統(tǒng)中只需要每一級(jí)并聯(lián)系統(tǒng)中有一個(gè)元件正常工作，系統(tǒng)就不會(huì)失效；

(5) 旁聯(lián)系統(tǒng)它通過故障檢測(cè)和轉(zhuǎn)換裝置，當(dāng)工作元件產(chǎn)生故障時(shí)，可以自動(dòng)切換到另一個(gè)等待元件。在這個(gè)系統(tǒng)里面，元件在同一時(shí)刻并不全都投入運(yùn)行；

(6)k/n系統(tǒng)組成系統(tǒng)的n個(gè)元件中如果有至少k個(gè)元件失效，則系統(tǒng)失效。該系統(tǒng)與k的取值有很大聯(lián)系[4]。所以說該模型是并聯(lián)系統(tǒng)的特例；

(7) 復(fù)雜的橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)橋式網(wǎng)絡(luò)形式是一種復(fù)雜的可靠性系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)可靠度。

2.2　液壓系統(tǒng)冗余設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的幾個(gè)問題

(1) 冗余度的選擇從理論計(jì)算上分析，冗余度越高則系統(tǒng)可靠度越高，所消耗的元件費(fèi)用也增加。另外還要考慮到檢測(cè)及切換電路可靠性的影響，當(dāng)提高冗余度時(shí)，檢測(cè)及切換電路復(fù)雜度也增加，從而抵消了多重冗余的優(yōu)越性。根據(jù)并聯(lián)冗余有關(guān)公式計(jì)算，冗余度高，其效率并不高；

(2) 冗余級(jí)別的選擇一個(gè)復(fù)雜的液壓系統(tǒng)，可將其分成：系統(tǒng)、分系統(tǒng)、部件、元件、輔件等不同級(jí)別。根據(jù)可靠度計(jì)算公式，冗余級(jí)別越低，系統(tǒng)的可靠度越高，但是其容錯(cuò)實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性增加，從而抵消了它的優(yōu)越性。因此我們應(yīng)該應(yīng)用在主要機(jī)械設(shè)備上，這樣既提高了可靠度又節(jié)約成本；

(3) 備份儲(chǔ)存問題備份是動(dòng)態(tài)冗余的一種最簡(jiǎn)單形式。在備份中，只需要一個(gè)系統(tǒng)工作，當(dāng)它發(fā)生故障時(shí)，立即切換到其他備份系統(tǒng)繼續(xù)進(jìn)行工作。為了確保系統(tǒng)連續(xù)工作，應(yīng)確保備份轉(zhuǎn)換裝置和故障檢測(cè)器等的可靠度。

3　液壓系統(tǒng)冗余技術(shù)最優(yōu)化實(shí)例

250冷軋帶鋼軋機(jī)采用液壓壓下控制系統(tǒng)，為了方便研究分析，僅選取一條AGC缸控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，如圖1所示。

1.油箱　2.液壓泵　3.單向閥　4.過濾器　5.溢流閥 6.電液伺服閥　7.液壓缸　8.球閥

在此液壓伺服系統(tǒng)中，泵的數(shù)量選取上考慮到成本問題采用2臺(tái)泵組并聯(lián)工作還是3臺(tái)泵組并聯(lián)工作，其工況是兩臺(tái)泵組工作，無備用泵組，3臺(tái)泵組并聯(lián)，其工況是兩臺(tái)泵組工作，1臺(tái)泵組備用；在過濾器的安裝選取上，考慮是安裝在泵的出口還是直接安裝在主油路上；在電液伺服閥數(shù)量選取上，考慮是選用1臺(tái)正常工作還是配置2臺(tái)伺服閥都投入工作，當(dāng)某1臺(tái)伺服閥失效時(shí)，另1臺(tái)仍能保持正常工作。為了方便可靠性研究，將原理圖簡(jiǎn)化如圖2所示。

1.油箱　2.液壓泵　3、8.單向閥　4、6.過濾器 5、7.溢流閥　9.電液伺服閥　10.球閥　11.液壓缸

3.1　液壓系統(tǒng)最優(yōu)化建模

設(shè)計(jì)一液壓系統(tǒng)， 根據(jù)工作條件、 性能及技術(shù)要求、投資費(fèi)用、使用環(huán)境等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]。首先應(yīng)建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件，選擇最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)。

根據(jù)液壓伺服系統(tǒng)最優(yōu)化方法，初定系統(tǒng)中元件配置并進(jìn)行優(yōu)化分析計(jì)算：

(1) 在泵的選用上必須滿足系統(tǒng)工作流量要求，因此，我們選用了2臺(tái)同時(shí)供油直接工作和增加1臺(tái)泵作為備用兩種配置進(jìn)行比較；

(2) 在過濾器選用上采用A,B兩種方案進(jìn)行優(yōu)化比較，我們?cè)谝簤河吐分飞线x用了3臺(tái)過濾器，如圖2中B和圖4方案II的可靠性框圖所示，另一方案在主油路上選用2臺(tái)過濾器，如圖2中A和圖5方案III的可靠性框圖所示；

(3) 在伺服閥方面，我們選用1臺(tái)伺服閥工作和兩臺(tái)伺服閥同時(shí)工作，當(dāng)1臺(tái)出現(xiàn)故障時(shí)另1臺(tái)基本上維持系統(tǒng)工作進(jìn)行比較。

針對(duì)以上三種情況選用元件，我們根據(jù)工作條件、性能及技術(shù)要求、投資費(fèi)用、使用環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化配置和參數(shù)計(jì)算，建立如下兩種模型。在進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算時(shí)可靠性的框圖是一種重要手段，它能表示液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作狀況。

(1) 主要元件選用2臺(tái)泵、2臺(tái)過濾器、1臺(tái)電液伺服閥等為方案I，其可靠性框圖如圖3所示。

(2) 主要元件選用3臺(tái)泵、3臺(tái)過濾器、2臺(tái)電液伺服閥等為方案II，可靠性框圖如圖4所示。

(3) 主要元件選用3臺(tái)泵、2臺(tái)過濾器、 2臺(tái)電液

伺服閥等為方案III，可靠性框圖如圖5所示。

參考有關(guān)資料提供的數(shù)據(jù)，以及現(xiàn)場(chǎng)使用的資料，設(shè)油箱可靠度R1=0.995，泵可靠度R2=0.965，過濾器可靠度R3=0.980，溢流閥可靠度R4=0.984，球閥可靠度R5=0.972，伺服閥可靠度R6=0.975，液壓缸可靠度R7=0.992，單向閥可靠度R8=0.978[1]。

3.2　液壓系統(tǒng)最優(yōu)化求解

根據(jù)上述模型，以及可靠度為目標(biāo)函數(shù)，以成本和重量為約束條件進(jìn)行計(jì)算，選擇最優(yōu)的配置方案。

(1) 在方案I如圖3所示，泵組中只有2臺(tái)泵工作，它分別與溢流閥、單向閥是串聯(lián)的，其串聯(lián)整體可靠度RS1為：

RS1=R2×R8×R3×R4×R5=0.8846

在方案II如圖4所示，泵站中由3臺(tái)泵組(即回路)組成，其中兩個(gè)回路工作，一個(gè)回路備用，即可視為兩個(gè)并聯(lián)冗余，其冗余結(jié)構(gòu)可靠度RS2為：

RS2=1-(1-RS1)2=0.9867

這種冗余結(jié)構(gòu)可以提高可靠度：

ΔRS=RS2-RS1=0.102

這兩種模型相比，泵組構(gòu)成冗余結(jié)構(gòu)可使可靠度可提高10.2%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎(chǔ)。

(2) 在過濾器的選用上，如方案II如圖4所示，在各支路上分別與其他液壓元件串聯(lián)3個(gè)過濾器，而得到除去油箱和伺服閥以及液壓缸元件外的冗余結(jié)構(gòu)的可靠度RS2為：

圖3　方案I

圖4　方案II

圖5　方案III

而如方案III如圖5所示，在過濾器的選用上，我們還可以將過濾器安裝在主油路上進(jìn)行過濾，如圖1中A所示，我們?cè)谥饔吐飞线x用2臺(tái)過濾器，其除去油箱、伺服閥和液壓缸液壓元件外系統(tǒng)可靠度RS3為：

RS3=[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

[1-(1-R3)2]=0.9901

由此可見過濾器安裝在主油路上比安裝在泵出口處分別裝1臺(tái)泵過濾器時(shí)可靠度提高：

ΔRS=RS3-RS2=0.0034

這兩種模型相比，可靠度可提高0.34%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎(chǔ)。

(3) 在伺服閥的配置上，如方案I如圖3所示，我用1臺(tái)伺服閥單獨(dú)工作其可靠度為：

R6=0.975

由此可得可靠度提高：

這兩種模型相比，若選用2只同時(shí)工作，當(dāng)1臺(tái)出現(xiàn)故障后另1臺(tái)仍可以維持系統(tǒng)工作，可靠度可提高2.4%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎(chǔ)。

如可靠性框圖I得整個(gè)系統(tǒng)的可靠度RS4為：

由此可見該系統(tǒng)的可靠度是極低的。

根據(jù)方案III如圖4，我們得到在選用3臺(tái)泵構(gòu)成泵組、2臺(tái)過濾器構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)、2臺(tái)電液伺服閥構(gòu)成儲(chǔ)備系統(tǒng)時(shí)的可靠性RS5為：

RS5=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

我們可以看出整個(gè)軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)與之前相比可靠性調(diào)高不少，但提高可靠度后，投資費(fèi)用也增加，這種結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮業(yè)主是否能接受，如果費(fèi)用偏高，可以采用低單價(jià)元件，或采用兩套大流量回路并聯(lián)，一套工作，一套備用。這些均要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從中選取最優(yōu)結(jié)構(gòu)。根據(jù)使用方要求。

3.3　應(yīng)用MATLAB軟件編程選擇最優(yōu)液壓伺服系統(tǒng)

系統(tǒng)可靠度不能低于0.97，投資費(fèi)用15萬元以內(nèi),主要部件更換時(shí)間越短越好，原則上不能超過30 h。

設(shè)目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

根據(jù)冗余技術(shù)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化并建立新的方案IV如圖6所示。

根據(jù)元件價(jià)格和維修時(shí)間列表如表1所示。

根據(jù)方案IV圖6，設(shè)主要元件采購X個(gè)液壓泵，Y個(gè)過濾器，Z個(gè)電液伺服閥。

得目標(biāo)函數(shù)：

RS=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)(x-1)]×

[1-(1-R3)y]×[1-(1-R6)z]×R7

約束條件為：

g=x+0.3y+3.2z+4≤15

圖6　方案IV

表1　元件價(jià)格和維修時(shí)間

表2　軟件編程計(jì)算的可行性結(jié)果

表3　最優(yōu)配置方案

為確定更好的配置參數(shù)，通過MATLAB軟件編程[6]運(yùn)行得到以下結(jié)果，如表2所示。

在滿足成本和可靠度的要求下，我們要保證其拆卸維修時(shí)間適中，這樣可以提高工作效率，并設(shè)其拆卸時(shí)間為T：

T=4x+4y+2z≤30

我們得到以下三種組合方案供參考，如表3所示。

在實(shí)際生產(chǎn)中，如圖1中250冷軋軋機(jī)，其輥縫調(diào)整液壓伺服系統(tǒng)的元件配置是采用了表3中c的組合方案，其伺服閥兩臺(tái)并聯(lián)同時(shí)工作，當(dāng)1臺(tái)出現(xiàn)故障時(shí)，另1臺(tái)仍能正常維持軋制。此時(shí)迅速更換有故障的伺服閥，更換完畢后，2臺(tái)伺服閥仍并聯(lián)同時(shí)工作，這種冗余結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)可靠度高，又節(jié)約投資。這說明我們開發(fā)的最優(yōu)化方案是可行的，且在實(shí)際工作中得到廣泛應(yīng)用。

4　結(jié)論

如上述分析計(jì)算，我們可以看出，a,b,c三組方案無論在可靠度上還是成本上，或者是在更換時(shí)間上，都滿足廠家要求。

但我們可以看出c組是可靠性最高，成本利用充分，更換時(shí)間合理的最優(yōu)選擇，a組為試驗(yàn)組中的第二方案經(jīng)過MATLAB驗(yàn)算得到在成本上最低，更換時(shí)間上最短，也確實(shí)滿足廠家條件，可靠度相比較于b,c最低，但在廠家可靠性范圍以內(nèi)，而b組成本，可靠性，更換時(shí)間也合理，廠家可以根據(jù)實(shí)際需求自行選擇。

根據(jù)該冗余結(jié)構(gòu)可知，我們并聯(lián)的元件越多相應(yīng)的可靠度就會(huì)提高，但是通過MATLAB計(jì)算我們知道當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，其可靠度的增加程度很小，反而加大了成本和更換維修時(shí)間。因此我們要建立合理的模型通過計(jì)算得到最合理的配置方式。分析優(yōu)化結(jié)構(gòu)時(shí)，三泵組并聯(lián)，三臺(tái)泵中任一泵為備用，供油量和壓力基本滿足軋鋼系統(tǒng)要求。這樣，系統(tǒng)可靠度比二臺(tái)泵并聯(lián)，一泵工作一泵備用可靠度高。過濾器放在主油路上進(jìn)行過濾不僅可靠性不減小而且降低成本，最后電液伺服閥選用兩臺(tái)能有效提高系統(tǒng)的可靠性，而且沒有增加更換時(shí)間，在廠家的接受范圍以內(nèi)，所以設(shè)計(jì)液壓伺服系統(tǒng)時(shí)，除了滿足功能要求外，還應(yīng)考慮可靠性和成本以及更換時(shí)間，否則，該液壓伺服系統(tǒng)并不是一個(gè)優(yōu)化的液壓伺服系統(tǒng)。

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