基于直方圖對無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼

童學鋒，李書萌，沈廣策，宣國榮

（同濟大學 電子與信息工程學院，上海201804）

作為無損數(shù)據(jù)隱藏的應用，基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼是將無損數(shù)據(jù)隱藏和3D電視兩個前沿研究結(jié)合起來，將立體圖像的一幅（左圖）壓縮后，無損嵌入另一幅（右圖）中，使得3D電視的傳輸和存儲容量減少一半，同時大大增加了靈活性（3D與2D電視兼容的可能）.從2007年開始，文獻［1-4］對該方向進行研究，隨著3D電視逐漸推廣，基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼日益得到重視，從近年論文來看，已經(jīng)接近實用化程度.立體圖像的二幅圖像中一幅無損恢復，另一幅（左圖）近似無損恢復，峰值信噪比 PSNR（peak signal to noise ratio）達到40 dB以上（一般36dB以上時肉眼已經(jīng)很難看出壓縮數(shù)據(jù)變化的存在）.本文對以往的方法做了改進，取得了很好的效果.

立體圖像利用人類左右眼所看到圖像的差異，通過水平放置、位置略有差異的一組相機同步獲得左右兩幅圖像，來構(gòu)成立體圖對，人眼通過同步處理兩幅圖像的信息來感知場景深度，更具有真實感.然而，由于立體圖像是由兩幅圖像組成的，它的存儲空間和傳輸帶寬是單幅圖像的兩倍.一個解決問題的直接方法是將兩幅圖像各自壓縮，但是這種方法沒有利用到圖像間的相關(guān)性，效果并不理想.

為了更好地降低立體圖像的尺寸，同時保持圖像的可見性，在以往的工作中進行了一些關(guān)于高效壓縮的研究［1-4］.在最新的進展中，大部分工作集中在視差估計方面.視差就是從有一定距離的兩個點上觀察同一個目標所產(chǎn)生的方向差異，在本方面的研究中，被看做一張圖像中的一個點與另一張圖像中對應點之間偏移的像素距離.利用視差估計，可以對立體圖像進行編碼.

基于無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼基本的方法是用立體圖像中的一張作為參照圖（右圖），利用圖像間的相關(guān)性和視差估計，將非參照圖（左圖）有損壓縮后，無損嵌入到參照圖中.由此可以只存儲和傳輸一張圖像，且保持了圖像的可見性，節(jié)省了頻帶，便于管理.

由于在壓縮相關(guān)信息時，采用了有損壓縮，因此提高重建圖像的質(zhì)量，主要取決于兩個方面：所采用的數(shù)據(jù)隱藏算法的嵌入極限容量和壓縮后相關(guān)信息的質(zhì)量.如果相關(guān)信息能夠被完全嵌入到參照圖中，非參照圖就能夠被無損還原.但由于嵌入容量的限制，在嵌入前需要對相關(guān)信息做有損壓縮.即通過重建立體圖像，可以無損恢復參照圖，近似恢復非參照圖.提高重建圖像的質(zhì)量，提高非參照圖（左圖）重建的PSNR，是本文的技術(shù)關(guān)鍵.

在文 獻 ［3］的 方 法 中，使 用 SAD（sum of absolute differences）算法對參照圖中的所有像素建立其在非參照圖中的相應點，由相應點間的距離獲得密集視差圖，根據(jù)視差圖計算得到殘差矩陣后，對于矩陣中的大量負數(shù)，文獻［3］采用了將所有像素值加255除以2的方法，但使用這種方法會產(chǎn)生不可逆的失真，影響重建圖像的質(zhì)量.文獻［4］提出了減少不可逆失真的新計算方法，將圖像均分為16×16的非重疊塊，計算每一塊整體視差并記錄，從而減小需要記錄的數(shù)據(jù)量.對于殘差矩陣中負數(shù)問題，分情況采用兩種處理方法：如果殘差中最大值加最小值的絕對值小于255，則將每個像素加上殘差中的最小值，否則采用文獻［3］的方法.

文獻［3-4］的方法都會在計算殘差過程中產(chǎn)生失真，且需要嵌入的數(shù)據(jù)量大.本文方法中，首先由SAD算法計算出密集視差圖，由于視差圖具有區(qū)域特征，將其劃分為相同大小的非重疊塊，對每塊內(nèi)的視差值取眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的值）或取均值，構(gòu)成較小的視差圖，從而降低數(shù)據(jù)量，且保持一定精度.根據(jù)此視差圖求得的殘差矩陣，其像素值范圍是［-255，+255］，不能用JPEG 2000（Joint Photographic Experts Group，組織的圖像壓縮標準）直接壓縮，需要進行預處理使其范圍轉(zhuǎn)換為［0，+255］，從而作為圖像進行JPEG 2000有損壓縮.范圍轉(zhuǎn)換通常是有損的，而本文采用無損范圍轉(zhuǎn)換.

此外，記錄在預處理過程中超出范圍的像素點的位置，將此記錄信息和視差圖、壓縮后的殘差圖一起嵌入到參照圖中.本文采用文獻［5］的基于直方圖對的無損數(shù)據(jù)隱藏方法，不僅能夠提高嵌入率，而且嵌入數(shù)據(jù)后的圖像具有更好的視覺效果.

1 立體圖像編碼方法

本文提出的基于直方圖對無損數(shù)據(jù)隱藏的立體圖像編碼和解碼方法如圖1所示.在本文中，將立體圖對中的右圖R作為參照圖，將左右圖的相關(guān)信息計算后嵌入到右圖中，重建后的左圖記為L′，目前的研究就是要提高L′的重建質(zhì)量.

本文中用到的變量如下：L與R分別代表立體圖對中的左右圖，W×H指圖像大小，w為匹配窗口系數(shù)，S為視差搜索范圍，D（x，y）為密集視差圖，［m，n］為密集視差圖分塊系數(shù)，D（i，j）為分塊壓縮后的視差圖，r為殘差矩陣，r′為預處理后的殘差圖，Q為JPEG 2000壓縮系數(shù)，rc為壓縮后的殘差圖，R′為嵌入信息后的右圖，rm為解壓縮后的殘差圖，r′m為解壓縮后的殘差矩陣，L′為重建的左圖.

圖1 立體圖像的編碼與解碼流程圖Fig.1 Flowchart of proposed stereo image coding

1.1 相關(guān)信息計算

1.1.1 視差計算

本文采用的視差估計算法是把左圖L中某個像素點的鄰域作為匹配基元，在右圖R中搜索相似的對應點鄰域，從而實現(xiàn)兩幅圖像的匹配并得到密集視差圖.在搜索過程中，采用SAD算法作為兩個搜索區(qū)域的相似性衡量.

SAD算法是一種廣泛應用于圖像匹配的算法，其基本流程為：在某個像素點的鄰域構(gòu)造一個固定范圍的小窗口，用窗口分別覆蓋左圖L和右圖R，左邊覆蓋區(qū)域減去右邊覆蓋區(qū)域，求出所有像素點差值的絕對值的和.對右圖R的窗口做一個像素距離的向左平移，再次計算絕對差值和，重復平移和計算的過程（設定一個搜索范圍S，在［1，S］的范圍內(nèi)平移窗口）.找到使SAD值最小的窗口，即找到了左圖L的最佳匹配的像素點，此時平移的像素距離即為該點的視差值，在邊緣處若找不到最佳匹配點，則令其視差值為0.設匹配窗口的大小為（2w+1）×（2w+1），該算法用如下公式表示：

式中：（x，y）為像素點的坐標，以F表示當前平移量d下計算的絕對差值和.

在計算過程中，可以根據(jù)重建圖像的PSNR大小修改w和S的值，以得到最佳效果.由SAD算法進行匹配，得到像素點（x，y）的視差值為

此時所有像素點的視差值構(gòu)成立體圖對視差圖D（x，y），稱之為密集視差圖，大小為W×H，與原圖像大小相同，數(shù)據(jù)量略大.本文根據(jù)密集視差圖的區(qū)域特征（區(qū)域之間有一定的界限、區(qū)域內(nèi)部有明顯的相似性和連續(xù)性）將其劃分為m×n大小的非重疊塊（所有塊的集合為整幅圖像），取塊內(nèi)均值，得到壓縮后的視差圖D（i，j），大小為I×J（I=W／m，J=H／n）.分塊平均法能夠有效提高重建左圖的質(zhì)量，詳細分析如下：

（1）視差和視差圖的定義.立體圖像的兩幅圖像對應點的縱坐標一致，橫坐標有異，橫坐標的差值就是該點的視差值.立體圖像的左圖（待壓縮的圖像）的每一個像素，與右圖（參照圖）對應點的視差，形成左圖的視差圖，簡稱視差圖.

（2）密集視差圖.由公式（1）和（2），在規(guī)定窗口系數(shù)w和視差范圍S的基礎上，計算SAD，獲得視差值，每個像素點的視差值形成密集視差圖.

（3）分塊平均法的目的.分塊平均是為了取得近似于真實的視差圖.密集視差圖受到圖像本身內(nèi)容影響，起伏太大，并不能完全等于真實的視差圖.本文將密集視差圖分塊平均，由于小塊內(nèi)部的相似性和連續(xù)性，分塊平均法可以取得近似于真實的視差圖，記為D（i，j）.

（4）分塊平均法的過程.首先劃分為m×n大小的非重疊塊，然后取每塊的平均值.實際上在每小塊中取均值時，有時考慮眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）效果會更好.考慮眾數(shù)的方法是，如果眾數(shù)的出現(xiàn)頻率大于1／4，則取眾數(shù)作為該塊的整體視差值，否則取該塊所有視差值的平均值.由此可以得到更小的視差圖D（i，j）.

（5）分塊平均法的分析.分塊平均法的作用是在提高視差圖真實性的基礎上，壓縮視差圖數(shù)據(jù)量.在同樣最大嵌入容量限制的條件下，降低有損壓縮率，最終提高重建左圖的質(zhì)量，得到更高的PSNR.對于分塊m×n=8×8時，視差圖數(shù)據(jù)量可以降低到原始密集視差圖的1／64.考慮到分塊前后視差圖均可以預先壓縮，實際可以降低到原始密集視差圖的1／30～1／20.

（6）分塊平均法的檢驗.以立體圖對的左圖重建效果為例，分塊m×n=8×8時，PSNR=47.15 dB.如果其他參數(shù)不變，用密集視差圖，即分塊m×n=1×1時，PSNR=41.94dB以下.其他參數(shù)不變，分塊用全圖，即m×n=384×288時，PSNR=44.41 dB.可見適當分塊能明顯提高PSNR，達到最優(yōu)PSNR的峰值.

1.1.2 殘差矩陣計算

公式（2）建立了L（x，y）和R（x，y-D（i，j））之間的關(guān)系.其中，D（i，j）為像素點（x，y）所在第i行第j列小塊的整體視差值.由此能夠?qū)ψ髨DL的像素值做出估計，即L′（x，y）=R（x，y-D（i，j））.對于不能均分的圖像，從左上角開始劃分，留出邊緣部分，使左右圖直接相減來計算殘差.最終得到殘差矩陣r（x，y）=L（x，y）-L′（x，y）.

由此可見，根據(jù)L′和r，左圖L可以無損恢復，即將壓縮后視差圖D（i，j）和殘差矩陣r嵌入右圖，就可以在提取信息后重建左圖.但由于無損數(shù)據(jù)隱藏的嵌入容量限制，需要對數(shù)據(jù)進行有損壓縮才能夠完全嵌入，因此不能無損恢復左圖，本文研究的目的正是為了提高左圖重建的質(zhì)量.

1.2 壓縮方法

殘差矩陣的數(shù)據(jù)是相關(guān)信息中的主要數(shù)據(jù).本文采用JPEG 2000的編碼方法對其壓縮，但原始殘差矩陣的范圍在［-255，+255］，不能作為圖像進行編碼.根據(jù)殘差矩陣直方圖的分布特點，對其進行預處理，如圖2所示.首先將所有像素點的殘差值加上128，然后對于超出［0，+255］范圍的值，分別以0和+255為軸線作軸對稱變換，使其處于［0，+255］的范圍內(nèi)，可視為一張殘差圖像.公式表示如下：

對于r（i，j）＜-128和r（i，j）＞+127的像素點，記錄其位置（i，j），采用這種方法可以消除殘差預處理時造成的失真，且需要記錄的數(shù)據(jù)量很小.恢復殘差矩陣的方法為

本文的殘差預處理方法可以實現(xiàn)對左圖的無損恢復，然而對于無損數(shù)據(jù)隱藏來說，嵌入量一般約在0～2.5bpp（bit per pixel）之間.而殘差圖的大小是大于2.5bpp的，所以需要對殘差圖進行有損壓縮.本文采用的是JPEG 2000壓縮方法，壓縮率記為Q.

圖2 由視差矩陣形成視差圖像的示意圖Fig.2 Formation of residual error image by residual error matrix

1.3 最優(yōu)解

采用本文方法重建圖像過程中，可以通過調(diào)整以下參數(shù)來獲得最優(yōu)的重建效果，使PSNR最大.

（1）SAD匹配窗口大?。?w+1）×（2w+1）：對于每一個像素點，其視差值與周圍的局部小區(qū)域相關(guān)，若搜索窗口過大，相關(guān)性減弱，甚至會得到錯誤的匹配結(jié)果，不同圖像的最優(yōu)匹配窗口大小因其像素相關(guān)性而異.

（2）視差搜索范圍S：S是指每個像素點的SAD窗口平移的像素距離范圍，S值過小則搜索不到最優(yōu)解，過大則會把視差無關(guān)的信息包含進來，造成效果下降.由于物體距離觀察點遠近不同，造成圖像中所在區(qū)域的視差不同，各個圖像的最優(yōu)視差搜索范圍也不同.本文根據(jù)重建圖像的PSNR來調(diào)整S的取值，使每一個像素點的視差值盡量取與其真實對應點距離相同或相近的值，提高殘差矩陣為0的個數(shù)，減少相關(guān)信息數(shù)據(jù)量，因此可在JPEG 2000有損壓縮的壓縮率低的情況下嵌入，從而降低失真，提高重建圖像的質(zhì)量.

（3）視差分塊大小m×n：密集視差圖是有區(qū)域特征的，由于視差值的連續(xù)性，對每塊取眾數(shù)或均值可以保持視差估計的精確度，同時又減少需要嵌入的數(shù)據(jù)量.分塊過大時，連續(xù)性弱，該塊的視差值不具有代表性；分塊過小，數(shù)據(jù)量太大，不利于嵌入.密集視差圖區(qū)域內(nèi)部的相似性和連續(xù)性決定了最優(yōu)視差分塊的大小.在實際操作中，除整張圖作為一塊的實驗外，總有m=n.

（4）JPEG 2000的壓縮率Q：當Q值較小時，壓縮率低，失真小，左圖重建PSNR高；當Q值較大時，壓縮率高，失真大，左圖重建PSNR低.但低壓縮率會造成需要嵌入的數(shù)據(jù)量大，而無損數(shù)據(jù)隱藏方法是有嵌入率限制的，因此需要在嵌入率極限內(nèi)尋找能使PSNR最高的Q值.不同圖像的最優(yōu)率取決于其相關(guān)信息數(shù)據(jù)量和極限嵌入率的大小.

以上參數(shù)都因圖像而異，具體取值需要根據(jù)左圖重建的PSNR來調(diào)整，以達到最優(yōu)解，即

2 基于直方圖對的無損數(shù)據(jù)隱藏方法

本文數(shù)據(jù)隱藏是采用文獻［5-6］中基于直方圖對的數(shù)據(jù)隱藏方法.該方法不僅能夠嵌入大量數(shù)據(jù)，而且嵌入后的圖像具有非常好的視覺效果.下面簡單介紹直方圖對方法：在一幅灰度圖像中，灰度值為x的像素點出現(xiàn)的頻度可以用直方圖h（x）表示，如果兩個相鄰的灰度值滿足［h（x）=m，h（x+1）=0］或［h（x）=0，h（x+1）=m］，則稱（x，x+1）構(gòu)成一個直方圖對.如果直方圖中本身沒有直方圖對，則需通過擴展來形成.在形成直方圖對的過程中可能發(fā)生灰度值溢出的問題.為預防這一問題發(fā)生，在擴展前先對邊界區(qū)的像素點進行調(diào)整，使其遠離邊界區(qū)，令直方圖分布變窄.

在該方法中，使用嵌入閾值T表示在何處開始形成直方圖對，TL和TR分別表示對左、右邊界區(qū)的像素點調(diào)整的范圍.該方法基本流程如下，舉一個簡單的例子（見圖3）：設嵌入閾值T=6，TL=0，TR=1（像素值超出6稱為溢出），需要嵌入的數(shù)據(jù)為D=［1，0，0，1］.

圖3 直方圖對數(shù)據(jù)隱藏實例Fig.3 An example of histogram-pair based data hiding

第1步 原始圖像，直方圖［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，3，1，1］；

第2步 直方圖調(diào)整（TL=0，TR=1）［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，3，2，0］；

第3步 形成直方圖對，［h（6），h（7），h（8），h（9）］=［4，0，3，2］，［h（6），h（7）］= ［4，0］；

第4步 在閾值T=6處嵌入數(shù)據(jù)D=［1，0，0，1］后，［h（6），h（7），h（8），h（9）］= ［2，2，3，2］，直方圖對變成［h（6），h（7）］=［2，2］.

由于需要嵌入的數(shù)據(jù)量略大，在嵌入時對直方圖對方法做了改進，即采用多循環(huán)分次嵌入來提高嵌入容量.本文使用的實驗圖像來源于標準立體圖像庫，由于本文是在以往論文方法上的改進，為便于與以往效果比較，選取圖像Ⅰ（Tsukuba，384×288）、圖像Ⅱ（Venus，434×383）和圖像Ⅲ（Baby，413×370）作為實驗圖像，如圖4～6所示.

圖4 圖像Ⅰ原始立體圖像Fig.4 Original stereo image of PictureⅠ

圖5 圖像Ⅱ原始立體圖像Fig.5 Original stereo image of PictureⅡ

圖6 圖像Ⅲ原始立體圖像Fig.6 Original stereo image of PictureⅢ

本文對圖像Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的右圖嵌入數(shù)據(jù)時，嵌入量和嵌入效果PSNR的大小變化見表1.當嵌入量增大時，嵌入效果隨之降低.

文獻［3-4］的嵌入方法為文獻［7］的數(shù)據(jù)隱藏方法，與本文使用的文獻［5］的嵌入方法對比見圖7.

3 立體圖像重建

如圖1所示，立體圖像編碼后，在傳輸過程中圖像是可見的，接收端可以通過解碼獲得立體圖對，從而得到立體信息.解碼步驟如下：① 使用文獻［5］的方法提取數(shù)據(jù)，得到壓縮后的殘差圖rc、記錄的信息、壓縮后視差圖D（i，j），以及無損恢復的右圖R；② 使用JPEG 2000解碼方法對殘差圖解壓縮，再根據(jù)記錄信息進行處理得到殘差矩陣r′m；③ 利用殘差矩陣和視差圖重建左圖L′，即可得到立體圖對.

圖7 基于直方圖對的可逆數(shù)據(jù)隱藏與其他嵌入方法比較Fig.7 Comparison of histogram-pair based reversible data hiding with other data hiding schemes

表1 直方圖對數(shù)據(jù)隱藏方法嵌入后圖像PSNRTab.1 PSNR of image embedded by histogrampair based data hiding

4 實驗結(jié)果

對圖像Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ反復試驗，可以得到PSNR最優(yōu)解.需要嵌入的信息包括壓縮后視差圖與壓縮后的殘差圖以及記錄信息.本文采用SAD算法應用于圖像計算出的視差圖如圖8所示.

由于此時3幅圖像的嵌入量分別為1.37，0.94和0.63bpp，如果直接嵌入，數(shù)據(jù)量略大.本文采用對m×n小塊取眾數(shù)或均值壓縮圖像的方法，圖像壓縮后嵌入量分別降為0.049，0.032和0.031bpp，可以直接嵌入，將壓縮后圖像放大后如圖9所示.

計算殘差矩陣時，對每個像素點使用該點所在小塊的視差值進行計算，對于某些圖像中由于不能均分未能計算出視差的邊緣部分（如圖像Ⅲ（413×370）不能均分為10×10小塊），令該部分的左右圖像直接相減.原始殘差矩陣的像素值范圍是［-255，+255］，進行處理使之在［0，+255］范圍內(nèi)，以便JPEG 2000有損壓縮，處理后的殘差圖見圖10.

圖8 密集視差圖Fig.8 Dense disparity

圖9 壓縮后視差圖Fig.9 Compressed disparity

圖10 殘差圖Fig.10 Residual error

此時，需要記錄的像素點數(shù)量因圖像而異，圖像Ⅰ為44個，圖像Ⅱ為96個，圖像Ⅲ為0個.記錄每個點所在的位置，記錄信息的數(shù)據(jù)量分別為0.021，0.018和0bpp，可以直接嵌入.

在對殘差做有損壓縮的情況下，為了得到更好的重建圖像質(zhì)量，應使有損壓縮的壓縮率盡可能小，也即無損數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)能夠嵌入的數(shù)據(jù)量應盡可能大.本文中圖像Ⅰ殘差圖的JPEG 2000壓縮率為5.1，嵌入數(shù)據(jù)量為1.60bpp，重建的左圖為47.15 dB，嵌入后右圖的PSNR值為20.01dB，如圖11所示.圖像Ⅱ的JPEG 2000壓縮率為4.5，嵌入數(shù)據(jù)量為1.80bpp，重建的左圖為47.15dB，嵌入后右圖的PSNR值為27.1dB，如圖12所示.圖像Ⅲ的JPEG 2000壓縮率為3.1，嵌入數(shù)據(jù)量為2.59bpp，重建的左圖PSNR值為52.65dB，嵌入后的右圖為23.72 dB，如圖13所示.

圖11 圖像Ⅰ立體圖像編碼效果Fig.11 Stereo image coding results of PictureⅠ

當嵌入量比較大時，嵌入后的右圖有比較嚴重的失真，但是根據(jù)無損數(shù)據(jù)隱藏的特點，如果在圖像的傳輸或保存中沒有損失的情況下，依然能夠無損獲得右圖和因JPEG 2000壓縮而有損的左圖，因此，使用本文的方法解碼后可以獲得高品質(zhì)的立體圖像.而且，如圖14所示，使用本文的嵌入方法，嵌入量更高，重建左圖的效果更好.

圖12 圖像Ⅱ立體圖像編碼效果Fig.12 Stereo image coding results of PictureⅡ

圖13 圖像Ⅲ立體圖像編碼效果Fig.13 Stereo image coding results of PictureⅢ

圖14 不同嵌入量重建左圖的效果對比Fig.14 Result comparisons of reconstructed left image with different payloads

表2是在不同參數(shù)下搜索得到的最優(yōu)PSNR.可見采用本文的方法相對于以前的方法，重建左圖PSNR以及嵌入后右圖PSNR都較高.

表2 本文最優(yōu)PSNR及與其他方法比較Tab.2 Comparison of optimal PSNR of proposed method with other methods

5 結(jié)論

（1）文獻［4］的方法是一次選擇，設定非重疊塊的大小和搜索范圍，得到降低尺寸的視差圖，即得到塊內(nèi)最優(yōu)視差值.本文的方法是二次選擇，首先采用文獻［3］的匹配窗口和搜索范圍的方法，得到點最優(yōu)視差值，形成密集視差圖，再將各像素點視差值在塊內(nèi)取眾數(shù)或取均值.由于二次選擇選取了更多參數(shù)的最優(yōu)值，因此能夠達到更高的PSNR.

（2）文獻［3］的方法得到的密集視差圖數(shù)據(jù)量大，進行了JPEG 2000有損壓縮造成失真.本文對密集視差圖壓縮后能夠直接嵌入，可以無損恢復.

（3）本文提出新的視差處理方法與殘差預處理方法，能夠使相關(guān)信息在壓縮前無損，通過調(diào)整匹配窗口大小系數(shù)、視差搜索范圍、視差分塊系數(shù)、JPEG 2000壓縮率等參數(shù)，使相關(guān)信息更準確、需要嵌入的數(shù)據(jù)量更少，從而使重建圖像的質(zhì)量更高，能夠得到最優(yōu)的PSNR.

（4）本文采用文獻［5］的直方圖對無損數(shù)據(jù)隱藏方法來嵌入信息，比以往使用的文獻［7］的方法，嵌入率更大，視覺效果更好.

實驗結(jié)果證明，與以往的立體圖像編碼方法相比，本文方法重建出的左側(cè)圖像PSNR提高3dB以上.

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