基于Keystone變換的天基雷達(dá)距離單元走動(dòng)補(bǔ)償

易 鋒 白曉慧

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031）

0 引言

天基雷達(dá)由于平臺(tái)高，具有全天候工作、探測(cè)距離遠(yuǎn)、觀測(cè)范圍廣、預(yù)警時(shí)間長(zhǎng)、探測(cè)隱身目標(biāo)強(qiáng)、抗摧毀能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，受到國(guó)內(nèi)外廣泛重視[1-2]。天基雷達(dá)為了提高弱目標(biāo)的檢測(cè)能力需要增加相參積累時(shí)間，而由于天基雷達(dá)具有平臺(tái)速度快的特點(diǎn)，目標(biāo)在積累時(shí)間內(nèi)往往跨越多個(gè)雷達(dá)距離分辨單元。因此，跨距離單元補(bǔ)償是天基雷達(dá)的信號(hào)積累與檢測(cè)方法必須解決的關(guān)鍵問題之一。Calson等提出了一種基于Hough變換的長(zhǎng)時(shí)間積累檢測(cè)方法[3]。該方法利用目標(biāo)回波在距離-時(shí)間-空間呈一條直線的特性，通過Hough變換沿直線實(shí)現(xiàn)積累。但此方法無法利用回波的相位關(guān)系實(shí)現(xiàn)相干積累，且在信噪比較低時(shí)性能下降嚴(yán)重。文獻(xiàn)[4-5]將雷達(dá)成像領(lǐng)域的Keystone變換方法引入到長(zhǎng)時(shí)間相積累領(lǐng)域，提出了基于Keystone變換的目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間積累方法。該方法可以補(bǔ)償目標(biāo)的跨距離單元走動(dòng)，并保持回波的相位特性，為后續(xù)多普勒處理實(shí)現(xiàn)相干積累提供了基礎(chǔ)。

本文通過將Keystone變換引入天基雷達(dá)系統(tǒng)，用于補(bǔ)償天基雷達(dá)的距離走動(dòng)，然后進(jìn)行相參積累，從而達(dá)到提高信噪比的目的。這種方法使相參積累時(shí)不再受天基雷達(dá)高速運(yùn)動(dòng)的限制，提高了天基雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的靈活性。

1 天基雷達(dá)回波信號(hào)模型

由于天基雷達(dá)平臺(tái)具有高速度，目標(biāo)和雷達(dá)之間往往存在很大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，就會(huì)發(fā)生距離走動(dòng)現(xiàn)象。下面從公式推導(dǎo)角度來闡述距離走動(dòng)的產(chǎn)生。

設(shè)天基雷達(dá)發(fā)射的基帶信號(hào)為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)：

其中t表示發(fā)射脈沖的時(shí)間變量，T0為發(fā)射脈沖寬度，b為調(diào)頻斜率。

假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，且不考慮幅度的衰減，它的基帶回波信號(hào)可表示為：

其中，n為發(fā)射脈沖個(gè)數(shù)，fd為多普勒頻率，τn=2(R0+nvT0)/c為第n個(gè)脈沖的延遲時(shí)間，R0為0時(shí)刻的距離，v為目標(biāo)和天基雷達(dá)的相對(duì)徑向速度，遠(yuǎn)離時(shí)為正。則脈壓后對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)為[4]：

由上式可知，脈壓后時(shí)域信號(hào)的包絡(luò)為一個(gè)Sinc函數(shù)，則輸出信號(hào)在t=τn-fd/b處取得最大值。很明顯，當(dāng)發(fā)射的脈沖不同時(shí)，回波的延遲時(shí)間亦不同，那么脈壓后信號(hào)峰值在相對(duì)距離軸上的位置會(huì)發(fā)生走動(dòng)。雖然不同脈沖回波的幅度一致，但是由于發(fā)生了距離走動(dòng)，同一距離單元的相位信息發(fā)生了變化，直接進(jìn)行積累后信號(hào)的幅度會(huì)降低，不利于信噪比的提高，并且目標(biāo)的主瓣會(huì)展寬，距離和多普勒分辨率也會(huì)降低。

2 Keystone變換距離走動(dòng)補(bǔ)償

Keystone變換就是變量的代換，即對(duì)脈沖壓縮后的頻域信號(hào)X(f,n)進(jìn)行時(shí)延替換，令（3）式中τn=mfc/(fc+f)，可得變換后的時(shí)域信號(hào)為：

其中，τ0=2R0/c。由上式可知，經(jīng)過Keystone變換補(bǔ)償后，對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)在t=τ0-fd/b處取得最大值。此時(shí)它只與脈沖初始時(shí)刻的目標(biāo)位置有關(guān)，而與脈沖號(hào)無關(guān)。也就是說，keystone變換把原本位于不同距離單元的回波校正到同一距離單元，補(bǔ)償了距離走動(dòng)。由于keystone變換補(bǔ)償了距離走動(dòng)，積累后信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于直接積累的結(jié)果，同時(shí)目標(biāo)的距離和多普勒分辨率也不會(huì)受到損失。

由于n是離散變量，所以keystone變換需要借助內(nèi)插的方法實(shí)現(xiàn)：

對(duì)于多普勒不模糊的場(chǎng)合，即使不知道目標(biāo)的速度，我們可以直接利用上面的內(nèi)插公式補(bǔ)償距離走動(dòng)。天基雷達(dá)一般會(huì)存在多普勒模糊現(xiàn)象，此時(shí)需對(duì)Keystone變換進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)多普勒模糊情況下的距離走動(dòng)校正。

定義多普勒模糊數(shù)k為：

其中，fr為脈沖重復(fù)頻率。當(dāng)多普勒模糊數(shù)已知時(shí)，keystone變換公式可以寫作：

對(duì)于有速度先驗(yàn)信息的目標(biāo)，只需要根據(jù)目標(biāo)的徑向速度設(shè)定模糊數(shù)，采用（6）式進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的相干積累檢測(cè)。在大多數(shù)情況下，目標(biāo)的先驗(yàn)信息位置，不能直接用改進(jìn)的Keystone變化實(shí)現(xiàn)距離走動(dòng)補(bǔ)償。處理方法為對(duì)所有可能的多普勒模糊數(shù)k=-kmax,-kmax+1,…,kmax-1,kmax進(jìn)行收索，得到所有多普勒模糊情況下的RD平面信號(hào)RD(R,fd,k)，然后進(jìn)行檢測(cè)。

3 仿真實(shí)例

下面通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證上述算法的有效性。仿真參數(shù)設(shè)置為：天基雷達(dá)衛(wèi)星軌道高度為H=500km，假設(shè)衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v=7000m/s；發(fā)射信號(hào)載頻fc=2.4GHz，信號(hào)帶寬為B=100MHz，采樣頻率fs=200MHz，脈沖重復(fù)頻率fr=10kHz。

圖1給出了仿真條件下，不同目標(biāo)速度條件下距離走動(dòng)單元數(shù)隨脈沖積累數(shù)的變化曲線。從圖中可知，隨著脈沖積累數(shù)的增加，走動(dòng)的距離單元數(shù)越多。在速度v=-1000m/s時(shí)，積累128個(gè)脈沖會(huì)發(fā)生18個(gè)距離單元走動(dòng)。

圖2給出了天基雷達(dá)Keystone變換前后不同脈沖的匹配濾波能量圖，其中圖a為變換前示意圖，從圖中可知，隨著脈沖數(shù)的增加，匹配濾波后最大值在距離單元上會(huì)發(fā)生距離走動(dòng)。圖b給出了采用Keystone變換處理補(bǔ)償距離單元走動(dòng)后，將128個(gè)脈沖回波補(bǔ)償?shù)降谝粋€(gè)回波處并消除多普勒模糊后進(jìn)行匹配濾波結(jié)果圖。從圖中可知，所有回波脈沖對(duì)齊到同一個(gè)距離單元中，匹配濾波后最大值不隨脈沖數(shù)的積累而變化，消除了距離走動(dòng)。

圖3兩條曲線分別為變換前和變換后對(duì)128個(gè)回波脈沖直接進(jìn)行積累，其中實(shí)線表示匹配濾波后未經(jīng)Keystone變換的積累增益圖；虛線表示經(jīng)Keystone變換后將所有回波對(duì)齊到第一個(gè)回波處的積累增益圖，結(jié)果如下圖所示：

由圖3可知，直接對(duì)回波脈沖做匹配濾波后的128個(gè)回波脈沖積累增益較小，并且跨越超過14個(gè)距離單元，而經(jīng)過Keystone變換和去除多普勒模糊后的128個(gè)回波脈沖積累增益超過6dB，并且回波脈沖只在一個(gè)距離單元之內(nèi)也不存在多普勒模糊。因此，利用改進(jìn)的Keystone算法能有效消除距離走動(dòng)，去除多普勒模糊，大幅度提高信噪比。

4 結(jié)論

將Keystone變換引入天基雷達(dá)系統(tǒng)，用來消除天基雷達(dá)平臺(tái)高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的距離走動(dòng)現(xiàn)象。在目標(biāo)速度未知的情況下，可以利用Keystone變換來消除目標(biāo)的距離走動(dòng)，并消除多普勒模糊。仿真結(jié)果給出了該方案的有效性。變換后雷達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)已經(jīng)不再受距離走動(dòng)制約，增加了相參積累時(shí)間，極大提高了天基雷達(dá)對(duì)微弱高速目標(biāo)的檢測(cè)能力。

［1］Caoci R,Delfino A,Marchetti F.Space Based Radar Technology Evolution[J].Processing of the 6th European Radar Conference.Rome,Italy:IEEE,2009:601-604.

［2］Lane S A,Murphey T W.Overview of the Innovative Space Based Radar Antenna Technology Program[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2011,48(1):135-145.

［3］Carlson B D,Evans E D,Wilson S L.Search Radar Detection and Track with the Hough Transform,Part I System Concept[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1994,30(1):102-108.

［4］張順生,曾濤.基于Keystone變換的微弱目標(biāo)檢測(cè)[J].電子學(xué)報(bào),2005,33(9):1675-1678.

［5］Li Y,Zeng T,Long T,et al.Range Migration Compensation and Doppler Ambiguity Resolution by Keystone Transform[J].Proceedings of International Conference on Radar,Shanghai,China,2006:1-4.