三維有限元模擬伸直狀態(tài)下不同軟骨缺損面積對(duì)膝關(guān)節(jié)應(yīng)力的影響

姬林松 李彥林 黃贊 賈笛 余洋 高寰宇 何川

昆明醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)科（昆明650032）

軟骨損傷在臨床上常見(jiàn)， 未予治療的損傷后期可能進(jìn)展為骨關(guān)節(jié)炎，給患者帶來(lái)極大痛苦[1]。 當(dāng)前臨床及動(dòng)物模型研究均關(guān)注軟骨損傷與骨關(guān)節(jié)炎之間的關(guān)系， 對(duì)于膝關(guān)節(jié)不同軟骨缺損面積大小生物力學(xué)變化較少關(guān)注。 隨著計(jì)算機(jī)虛擬技術(shù)的發(fā)展，建立膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字模型模擬不同軟骨缺損面積對(duì)膝關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力影響成為可能[2，3]。 本研究利用正常人膝關(guān)節(jié)MRI二維圖像，建立包含股骨、脛骨、內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶的仿真膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型， 并分析位于股骨內(nèi)側(cè)髁不同軟骨缺損面積對(duì)膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板接觸應(yīng)力的影響， 旨在明確軟骨缺損與軟骨退變的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 研究對(duì)象及主要儀器

隨機(jī)選取1名健康成年男性為研究對(duì)象 （年齡27歲，身高160 cm，體重52 kg），無(wú)膝關(guān)節(jié)外傷史及風(fēng)濕關(guān)節(jié)病史， 行X線(xiàn)及MRI檢查排除膝關(guān)節(jié)骨折、 畸形、退變、半月板損傷、滑膜炎等病理變化。 GE1.5T超導(dǎo)型磁共振 （General Electric Company， 美國(guó)）。 戴爾工作站Precision T7500；CPU: Intel （至強(qiáng)）E5645 2.40 GHz 六核 （X2）； 內(nèi)存：24 GB DDR3 1333 MHz； 硬盤(pán)：1 TB 7200轉(zhuǎn)，SATA；顯卡：NVIDIA Quadro4000 2 GB；操作系統(tǒng)：Windows7專(zhuān)業(yè)版（64 bit）。 交互式醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)mimics 16.0軟件 （Materialise's interactive medical image control system，Materialise公司，比利時(shí)，由西南交通大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院提供使用）。Geomagic Studio 12逆向工程軟件（Geomagic公司，美國(guó)，由上海數(shù)造機(jī)電有限公司提供使用）。 Imgeware 13.0 逆向工程軟件（EDS 公司， 美國(guó)， 由西南交通大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院提供使用）。Anasys 14.5有限元分析軟件（ANSYS公司，美國(guó)，由西南交通大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院提供使用）。

1.2 研究方法

1.2.1 二維圖像采集

采用GE 1.5 T 超導(dǎo)型磁共振機(jī)MRI 掃描， 獲取二維圖像，掃描體位：膝關(guān)節(jié)自然伸直并外旋10°～15°固定。 掃描參數(shù)設(shè)定為： 矢狀位3D質(zhì)子密度加權(quán)成像序列，TR 11000 ms，TE 25 ms； 層厚1.0 mm； 層間距0.2 mm；回波鏈14；激勵(lì)2次；矩陣192/320；FOV 18。

1.2.2 建立三維模型

在計(jì)算機(jī)工作站上， 將膝關(guān)節(jié)MRI掃描圖像以DICOM格式導(dǎo)入Mimics l6.0，定義上、下、左、右、前、后方向后，Mimics l6.0中顯示出矢狀位、冠狀位、額狀位的二維圖像[4]。

在project Management>Contrast標(biāo)簽下調(diào)整窗寬窗位。 勾選“Fill holes”選項(xiàng)，單擊Apply按鈕,將分割結(jié)果保存為“蒙罩”。 使用區(qū)域增長(zhǎng)功能將所要結(jié)構(gòu)分離出來(lái)。 選擇Segmentation> Region growing，將各個(gè)結(jié)構(gòu)區(qū)域增長(zhǎng)為不同顏色的蒙板， 將所需要的結(jié)構(gòu)部分從二維圖像中分離出。選擇Segmentation> Calculate polylines命令計(jì)算膝關(guān)節(jié)內(nèi)各種結(jié)構(gòu)的輪廓線(xiàn)， 通過(guò)觀察輪廓線(xiàn)判斷膝關(guān)節(jié)內(nèi)各種結(jié)構(gòu)的蒙板邊緣是否連續(xù)， 若發(fā)現(xiàn)不連續(xù)可以通過(guò)編輯蒙板工具進(jìn)行編輯補(bǔ)充， 直到膝關(guān)節(jié)內(nèi)各種結(jié)構(gòu)的蒙板邊緣連續(xù)完整， 然后重建出膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型。

1.2.3 建立三維數(shù)字化模型及定義彈性模量

將三維模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio 12逆向工程軟件，通過(guò)定位點(diǎn)配準(zhǔn)、曲面優(yōu)化等過(guò)程，運(yùn)算出一個(gè)膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型。

在Hypermesh 11.0軟件中對(duì)膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后最終構(gòu)建成包含股骨、脛骨、腓骨、 內(nèi)外側(cè)副韌帶等結(jié)構(gòu)的完整膝關(guān)節(jié)三維有限元模型（見(jiàn)圖1）。

圖1 膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型及其部分相關(guān)結(jié)構(gòu)

通過(guò)查閱文獻(xiàn)，按表1定義彈性模量[5，6]。

表1 膝關(guān)節(jié)三維數(shù)字化模型結(jié)構(gòu)材料屬性

1.2.4 軟骨缺損模型建立

在膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型中于股骨內(nèi)側(cè)髁高負(fù)重區(qū)（內(nèi)側(cè)髁前部） 虛擬0.49 cm2, 0.80 cm2, 1.0 cm2, 1.70 cm2, 2.56 cm2, 3.24 cm2大小的缺損模型，深度足夠達(dá)軟骨下骨[2，7]。在股骨上施加1150 N垂直壓應(yīng)力，類(lèi)似于步態(tài)周期中的伸直狀態(tài)，以軟骨缺損組為實(shí)驗(yàn)組、正常組為對(duì)照組分析膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板最大壓應(yīng)力與最大剪切應(yīng)力。3名測(cè)試者分別對(duì)已建立的三維有限元模型進(jìn)行分析， 分別得到關(guān)節(jié)軟骨和半月板各部位應(yīng)力分布圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算得到3次分析結(jié)果的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

2 結(jié)果

2.1 正常膝關(guān)節(jié)軟骨有限元分析結(jié)果

由Von Mises應(yīng)力分布圖可見(jiàn)（圖2）：對(duì)于正常膝關(guān)節(jié)，股骨內(nèi)側(cè)髁及外側(cè)髁的前部軟骨有較高的應(yīng)力，最大壓應(yīng)力分別為2.9 ± 0.12 MPa和4.0 ± 0.17 MPa，雙髁后部軟骨最大壓應(yīng)力分別為0.9 ± 0.10 MPa 和0.7 ±0.09 MPa， 可見(jiàn)股骨內(nèi)側(cè)髁及外側(cè)髁的前部為高負(fù)重區(qū)，而雙髁后部為低負(fù)重區(qū)。 與股骨髁部類(lèi)似，脛骨平臺(tái)也存在高負(fù)重區(qū)與低負(fù)重區(qū)， 內(nèi)側(cè)脛骨平臺(tái)及外側(cè)平臺(tái)軟骨最大壓應(yīng)力分別為3.8 ± 0.11 MPa和1.9 ±0.25MPa。 而對(duì)于半月板，大部分應(yīng)力集中于內(nèi)側(cè)半月板后角及外側(cè)半月板前角， 最大壓應(yīng)力分別為3.1 ±0.12 MPa和5.1 ± 0.26 MPa。 故股骨髁及脛骨平臺(tái)部軟骨、半月板均存在低負(fù)重區(qū)及高負(fù)重區(qū)。

圖2 正常膝關(guān)節(jié)軟骨壓應(yīng)力分布情況

2.2 軟骨缺損模型有限元分析結(jié)果

對(duì)正常膝關(guān)節(jié)軟骨及半月板應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)果顯示：軟骨缺損組與正常組相比，股骨內(nèi)側(cè)髁及內(nèi)側(cè)脛骨平臺(tái)關(guān)節(jié)軟骨、 內(nèi)側(cè)半月板最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力均有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異 （P＜0.05）（表2，表3）。 軟骨缺損組與正常組相比，股骨外側(cè)髁及外側(cè)脛骨平臺(tái)關(guān)節(jié)軟骨、 外側(cè)半月板最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P＞0.05）。 由表2～4可見(jiàn)，軟骨缺損組隨著缺損面積增大， 軟骨缺損邊緣最大應(yīng)力逐漸升高。 當(dāng)缺損面積小于1.0 cm2時(shí)，缺損邊緣最大剪切應(yīng)力升高幅度較小，0.49 cm2與0.80 cm2缺損面積的剪切應(yīng)力分別為2.5 ± 0.19 MPa和2.8 ± 0.16 MPa，相對(duì)于正常軟骨（1.7 ± 0.22 MPa）分別增高了47% 和64%。 當(dāng)缺損面積大于1.0 cm2時(shí)， 軟骨缺損邊緣應(yīng)力集中非常明顯。 1.0 cm2與1.70 cm2缺損面積的剪切應(yīng)力分別為3.3± 0.10 MPa和3.4 ± 0.13 MPa， 相對(duì)于正常軟骨 （1.7 ±0.22 MPa） 分別增高了94% 和100%。 2.56 cm2與3.24 cm2缺損面積的剪切應(yīng)力分別為4.0 ± 0.15 MPa和4.5 ±0.08 MPa，相對(duì)于正常軟骨（1.7 ± 0.22 MPa）分別增高了135% 和164%。

與剪切應(yīng)力相似，由Von Mises應(yīng)力分布圖（圖3）及表2可見(jiàn)缺損面積與軟骨缺損邊緣最大壓應(yīng)力之間的關(guān)系。 1.0 cm2與1.70 cm2缺損面積的壓應(yīng)力分別為5.5± 0.24 MPa和5.7 ± 0.19 MPa， 相對(duì)于正常軟骨 （2.9 ±0.12 MPa）分別增高了89% 和97%。 2.56 cm2與3.24 cm2缺損面積的壓應(yīng)力分別為6.9 ± 0.20 MPa和8.1 ± 0.08 MPa， 相對(duì)于正常軟骨 （2.9 ± 0.12 MPa） 分別增高了138% 和179%。 然而，缺損面積0.49 cm2與0.80 cm2的應(yīng)力未見(jiàn)明顯增高及重新分布， 壓應(yīng)力分別為4.5 ± 0.13 MPa和4.8 ± 0.15 MPa， 相對(duì)于正常軟骨 （2.9 ± 0.12 MPa）分別增高了55% 和65.5%。

表2 軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大壓應(yīng)力對(duì)比統(tǒng)計(jì)學(xué)分析（MPa ， ± s）

表2 軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大壓應(yīng)力對(duì)比統(tǒng)計(jì)學(xué)分析（MPa ， ± s）

??????? ??? ???????? ??? ????? ??? 0.49 cm? 4.5???0.13? t=277.128?P=0.000? 4.4???0.23? t=8.660?P=0.?013? 6.3???0.22? t=55.426?P=0.000?0.80?cm?? 4.8???0.15? t=109.696?P=0.010? 6.8???0.23? t=58.260?P=0.000?1.0?cm?? 5.5???0.24? t=37.528?P=0.000? 4.6???0.25? t=9.897?P=0.001? 7.0???0.32? t=33.775?P=0.001?1.70?cm?? 5.7???0.19? t=69.282?P=0.001? 5.4???0.21? t=27.713??P=0.001? 7.8???0.26? t=58.147?P=0.000?2.56?cm?? 6.9???0.20? t=86.603?P=0.000? 6.6???0.22? t=44.089??P=0.000? 10.6???0.12? t=54.621?P=0.000?3.24?cm?? 8.1???0.08? t=225.167?P=0.000? 8.2???0.09? t=381.051?P=0.000? 11.8???0.33? t=71.756?P=0.000????? 2.9???0.12? ? 3.8???0.11? ? 3.1???0.12? ?P=0.000? 8.5???0.05? t=135.677?

表3 軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大剪切應(yīng)力對(duì)比統(tǒng)計(jì)學(xué)分析（MPa ， ± s）

表3 軟骨缺損組與正常組內(nèi)側(cè)間室最大剪切應(yīng)力對(duì)比統(tǒng)計(jì)學(xué)分析（MPa ， ± s）

??????? ??? ???????? ??? ????? ??? 0.49 cm? 2.5???0.19? t=46.188??P=0.001? 3.5???0.18? t=190.53?P=0.003?0.80?cm?? 2.8???0.16? t=31.754??P=0.000? 2.4???0.05? t=25.981??P=0.002? 3.9???0.20? t=21.651?P=0.002?1.0?cm?? 3.3???0.10? t=23.094?P=0.001? 2.7???0.13? t=17.3216?P=0.006? 4.0???0.26? t=15.396?P=0.004?1.70?cm?? 3.4???0.13? t=32.717??P=0.002? 3.1???0.20? t=13.323??P=0.002? 4.5???0.32? t=15.155?P=0.004?2.56?cm?? 4.0???0.15? t=56.910??P=0.001? 3.9???0.22? t=20.785??P=0.001? 6.0???0.21? t=47.964?P=0.000?3.24?cm?? 4.5???0.08? t=34.641??P=0.000? 4.9???0.16? t=43.301?P=0.000? 6.8???0.09? t=762.102?P=0.000????? 1.7???0.22? ? 2.1???0.07? ? 2.4???0.08? ?P=0.001? 5.1???0.19? t=225.167?

表4 缺損組股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨缺損邊緣最大應(yīng)力相對(duì)正常組升高百分比（%）

最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力升高幅度最大處均位于0.8 cm2和1.0 cm2之間，考慮0.8 cm2可能為分界線(xiàn)。 隨著缺損面積增大，股骨內(nèi)側(cè)髁缺損邊緣軟骨、內(nèi)側(cè)半月板及內(nèi)側(cè)脛骨平臺(tái)軟骨無(wú)論是最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力，均明顯升高。故股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨缺損對(duì)膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間室應(yīng)力影響較大， 尤其缺損面積較大者（>0.8 cm2），缺損邊緣應(yīng)力集中更為明顯。 而且內(nèi)側(cè)半月板的最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力數(shù)值均較膝關(guān)節(jié)其他部位大。

圖3 股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨缺損邊緣最大壓應(yīng)力分布情況

3 討論

本研究利用MRI二維圖像重建的數(shù)字化模型包括股骨、脛骨、內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶等膝關(guān)節(jié)主要結(jié)構(gòu)，建立了高保真度的膝關(guān)節(jié)數(shù)字化模型， 從而確保獲得的接觸應(yīng)力更接近實(shí)際情況。Pena等[2]報(bào)道的模型并未包括內(nèi)外側(cè)半月板、內(nèi)外側(cè)副韌帶、前后交叉韌帶、髕骨及髕韌帶等主要結(jié)構(gòu)，應(yīng)用垂直應(yīng)力時(shí)，由于沒(méi)有韌帶限制，股骨可能相對(duì)脛骨發(fā)生前移，模型過(guò)于簡(jiǎn)單。實(shí)驗(yàn)主要目的是研究膝關(guān)節(jié)處于伸直狀態(tài)下股骨軟骨、 脛骨軟骨及半月板的應(yīng)力變化，因伸直時(shí)髕骨受力非常小[5]，故未考慮髕骨軟骨的應(yīng)力變化。

對(duì)于正常膝關(guān)節(jié)，我們發(fā)現(xiàn)內(nèi)側(cè)半月板后角、外側(cè)半月板的前角、 股骨內(nèi)側(cè)髁及內(nèi)側(cè)脛骨平臺(tái)軟骨均有較高的應(yīng)力，說(shuō)明上述部位為高負(fù)重區(qū)，與Bendjaballah等[8]的研究相符。

既往研究?jī)H分析股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨缺損邊緣應(yīng)力變化[2]，而本實(shí)驗(yàn)對(duì)軟骨缺損組與正常組股骨內(nèi)外側(cè)髁及內(nèi)外側(cè)脛骨平臺(tái)關(guān)節(jié)軟骨、 內(nèi)外側(cè)半月板最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力均進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)論是最大壓應(yīng)力峰值還是最大剪切應(yīng)力峰值， 軟骨缺損組與正常組相比， 股骨內(nèi)側(cè)髁及內(nèi)側(cè)脛骨平臺(tái)關(guān)節(jié)軟骨、內(nèi)側(cè)半月板均有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P＜0.05），而股骨外側(cè)髁及外側(cè)脛骨平臺(tái)的關(guān)節(jié)軟骨、 外側(cè)半月板均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P＞0.05）。 說(shuō)明股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨缺損對(duì)膝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)間室應(yīng)力影響較大。Bingham等利用有限元方法分析，也發(fā)現(xiàn)內(nèi)側(cè)間室軟骨接觸變形要大于外側(cè)間室，因?yàn)閮?nèi)外側(cè)脛骨平臺(tái)的解剖學(xué)差異， 內(nèi)側(cè)間室接觸面積相對(duì)也要大些， 所以?xún)?nèi)側(cè)間室軟骨的接觸應(yīng)力大于外側(cè)間室[9]。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知軟骨缺損組股骨內(nèi)側(cè)髁的最大剪切及壓應(yīng)力均高于股骨外側(cè)髁，而Papaioannou等在內(nèi)外側(cè)髁虛擬同樣大小的缺損仍發(fā)現(xiàn)股骨內(nèi)側(cè)髁的應(yīng)力高于股骨外側(cè)髁[10]，Widuchowski等經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期臨床隨訪發(fā)現(xiàn)Outerbridge 1～4級(jí)股骨內(nèi)側(cè)髁軟骨損傷例數(shù)均明顯高于股骨外側(cè)髁， 說(shuō)明股骨內(nèi)側(cè)髁相對(duì)于股骨外側(cè)髁更容易損傷[1]。所以我們建立的模型軟骨缺損處位于內(nèi)側(cè)髁[11]。 而內(nèi)側(cè)半月板的最大壓應(yīng)力及最大剪切應(yīng)力數(shù)值均較膝關(guān)節(jié)其他部位大， 說(shuō)明內(nèi)側(cè)半月板在傳遞負(fù)荷、緩沖震蕩、增加關(guān)節(jié)接觸面等方面起著非常重要的作用[12]。

臨床上選用骨膜、 自體軟骨細(xì)胞移植等方法治療軟骨缺損的臨界點(diǎn)有很多：0.75 cm2，1 cm2和1.2～1.6 cm2等[10]。 Pena等[2]發(fā)現(xiàn)面積較大的缺損（>1 cm2）邊緣應(yīng)力增加明顯，所以他們認(rèn)為>1 cm2是分界線(xiàn)。 而本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示剪切及壓應(yīng)力升高幅度最大位置均位于0.8 cm2和1.0 cm2之間， 但是缺損面積1.0 cm2和1.70 cm2之間應(yīng)力升高并不是非常明顯， 這提示分界線(xiàn)效應(yīng)確實(shí)存在。0.8 cm2可能是重要的分界點(diǎn)，而Papaioannou等同樣認(rèn)為0.8 cm2是軟骨缺損的分界線(xiàn)[10]。 既往研究表明，較大面積的軟骨缺損相對(duì)小的軟骨缺損常常有較差的臨床結(jié)果， 可能預(yù)示著軟骨的退變與軟骨缺損面積有較大的關(guān)系[2]。 因?yàn)閷?duì)于較大的軟骨缺損，負(fù)重區(qū)域應(yīng)力再分布導(dǎo)致缺損邊緣軟骨因負(fù)重增加而出現(xiàn)關(guān)節(jié)內(nèi)流體壓降低， 繼而出現(xiàn)軟骨營(yíng)養(yǎng)不良及關(guān)節(jié)摩擦力增加，從而出現(xiàn)正常軟骨退變[13]。

本實(shí)驗(yàn)仍存在一些局限性。 首先，實(shí)驗(yàn)分析膝關(guān)節(jié)伸直位時(shí)膝關(guān)節(jié)各部位的應(yīng)力變化， 而沒(méi)有進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬分析；其次，軟骨缺損模型為不同面積的四方形，可能與臨床的實(shí)際情況有一定差別。 盡管存在以上局限性， 本實(shí)驗(yàn)仍有助于了解不同缺損面積對(duì)膝關(guān)節(jié)應(yīng)力變化的影響，為臨床工作提供理論依據(jù)。

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