高空高速攔截時導(dǎo)彈寄生效應(yīng)影響分析*

李 亞

(中國空空導(dǎo)彈研究院制導(dǎo)控制系統(tǒng)研究所,河南洛陽 471009)

高空高速攔截時導(dǎo)彈寄生效應(yīng)影響分析*

李 亞

(中國空空導(dǎo)彈研究院制導(dǎo)控制系統(tǒng)研究所,河南洛陽 471009)

高空高速攔截時,導(dǎo)彈制導(dǎo)時間常數(shù)和轉(zhuǎn)彎速率時間常數(shù)較低空大幅增加,導(dǎo)引系統(tǒng)寄生耦合效應(yīng)極有可能引起較大脫靶量,導(dǎo)致攔截失敗。針對這一問題,文中建立五階線性化制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型,通過理論分析和仿真驗證兩種形式重點研究了寄生效應(yīng)的影響因素及對制導(dǎo)性能的約束。結(jié)果表明,寄生效應(yīng)制約著系統(tǒng)最小制導(dǎo)時間常數(shù),提高系統(tǒng)響應(yīng)快速性須首要緩解寄生效應(yīng);提升導(dǎo)彈攻擊速度可有效減小寄生效應(yīng)影響。

高空高速攔截;寄生效應(yīng);制導(dǎo)系統(tǒng)最小時間常數(shù)

0 引言

高空高速飛行器的快速發(fā)展迫使空空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)空域從低層稠密大氣區(qū)拓展到30 km高度左右的稀薄流區(qū)。在高空,彈體過載響應(yīng)性能很差,制導(dǎo)時間常數(shù)和轉(zhuǎn)彎速率時間常數(shù)較低空大幅增加;此外,對高速目標實施攔截時,相對速度大、攔截時間短,很小寄生耦合效應(yīng)都有可能引起大的脫靶量[1-2],導(dǎo)致攔截失敗。因此,為解決高空高速目標的攔截問題,有必要對現(xiàn)役空空導(dǎo)彈上廣泛采用的比例導(dǎo)引律在高空高速環(huán)境下的寄生效應(yīng)影響進行分析,從而為該作戰(zhàn)環(huán)境下的制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

文中首先建立五階線性化制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型,通過理論分析和仿真驗證來重點研究高空高速攔截時寄生效應(yīng)的影響因素及其對制導(dǎo)性能的影響。

1 制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型

結(jié)合高空高速攔截的技術(shù)特點,為便于模型的推導(dǎo),作如下假設(shè):

a)末制導(dǎo)時間短,可假定彈目接近速度Vc近似為常量[3];

b)暫不考慮加速度指令限幅。

1.1 寄生回路模型

以某雷達導(dǎo)引系統(tǒng)[4]為例,如圖1所示。R為天線罩斜率,θH為導(dǎo)引框架角,r=R·θH為天線罩折射角,ε為跟蹤誤差角,D為光軸傾角,γ為速度傾角,α為攻角。

圖1 某雷達導(dǎo)引頭天線罩幾何關(guān)系

由圖1知,θ=α+γ那么:

(1)

(2)

同時:

(3)

至此,可建立寄生效應(yīng)模型如圖2所示。

圖2 導(dǎo)引系統(tǒng)寄生回路

紅外成像導(dǎo)引頭的寄生效應(yīng)[5-7]源于伺服平臺的摩擦力矩,原理與此基本類似。

1.2 噪聲濾波器模型

1.3 飛控系統(tǒng)模型

1.4 制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型

圖3 五階線性化制導(dǎo)控制系統(tǒng)

2 寄生效應(yīng)對比例制導(dǎo)性能的影響

采用理論分析和數(shù)字仿真驗證的形式對高空高速攔截時寄生效應(yīng)的影響進行研究。首先根據(jù)圖3推導(dǎo)出了寄生效應(yīng)影響模型,理論分析給出定量結(jié)論,再通過數(shù)字仿真進行驗證。

2.1 理論分析

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

繼續(xù)推導(dǎo)得:

(9)

因tgo=tF-t(tF為制導(dǎo)時間,t為當(dāng)前時刻)則:

(10)

代入式(9)得:

(11)

通常情況下|R|?1,則Fτ-R≈Fτ,那么:

(12)

2.2 仿真驗證

數(shù)字仿真驗證時,取T=0.5,nT=1g,Tα=5,R=-0.01。結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 相同Vc/Vm下寄生效應(yīng)的影響

圖5 不同Vc/Vm下寄生效應(yīng)的影響

對于特定的控制系統(tǒng),適當(dāng)增大制導(dǎo)時間常數(shù)可在一定程度上緩解寄生效應(yīng)的影響(如表1所示,R=-0.01)。

表1 穩(wěn)定控制系統(tǒng)Tα和T匹配性統(tǒng)計

分析表1可知,當(dāng)天線罩斜率R一定時,隨著轉(zhuǎn)彎角速率時間常數(shù)Tα的增大,控制系統(tǒng)最小制導(dǎo)時間常數(shù)T也在逐步增大;且Tα與系統(tǒng)穩(wěn)定性成反比。

對控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。

(13)

通常有Tα/T>1,則由穩(wěn)定性判據(jù)可得制導(dǎo)系統(tǒng)最小時間常數(shù)為:

(14)

可知,制導(dǎo)系統(tǒng)最小時間常數(shù)與轉(zhuǎn)彎角速率時間常數(shù)Tα、導(dǎo)引頭天線罩斜率R成正比。設(shè)計小的制導(dǎo)時間常數(shù)必須首先設(shè)法減小Tα和R,即減小寄生效應(yīng)。

在高空,Tα通常較大,即便使用姿控直接力系統(tǒng)對Tα的改善效果也并不明顯。而對于R,可通過設(shè)計自適應(yīng)算法進行實時補償。由表1可知,Tα=5,R=-0.01時,制導(dǎo)時間常數(shù)T須大于0.4,否則系統(tǒng)就會失穩(wěn);但若通過自適應(yīng)補償將R降到-0.001,那么制導(dǎo)系統(tǒng)時間常數(shù)就可減至0.1,從而大大提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。這一點對機動目標的高空高速攔截至關(guān)重要。

反過來,對于特定的制導(dǎo)控制系統(tǒng),假定期望的制導(dǎo)時間常數(shù)為T,由式(14)可知,其所能容忍的最大天線罩斜率為:

(15)

如果R>Rmax,須通過某種方式將其有效值補償?shù)絉max以下,以保證制導(dǎo)時間常數(shù)能夠降至期望水平。否則即使采用直接力控制將制導(dǎo)時間常數(shù)降至某一極小值,也無法工程應(yīng)用。

3 結(jié)論

高空高速攔截時,彈體轉(zhuǎn)彎角速率時間常數(shù)較低空時大幅增加,加劇了系統(tǒng)的寄生耦合效應(yīng),嚴重約束著其響應(yīng)快速性的提升。文中基于五階線性化制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型,理論、仿真研究了高空高速攔截時寄生效應(yīng)對比例制導(dǎo)律性能的影響,形成結(jié)論如下:

2)寄生效應(yīng)制約著系統(tǒng)最小制導(dǎo)時間常數(shù),提高系統(tǒng)響應(yīng)快速性須首要緩解寄生效應(yīng)。

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Investigation on Parasitic Effects for Intercepting High-speed and High-altitude Targets

LI Ya

(Guidance and Control System Department，China Airborne Missile Academy, Henan Luoyang 471009, China)

Since there would be a significant increase in missile guidance time constant and turning rate time constant when intercepting high-altitude and high-speed targets, compared with those at low altitude, small parasitic effect of seeker could probably cause large miss, resulting in failure of intercepting mission. To deal with this issue, the fifth-order linearized mathematic model was constructed on guidance and control system and both analytical ways and simulation ways were employed to investigate parasitic effect’s relating factors and its influence on performance of proportional guidance. The results show that the parasitic effects of seeker constrain the guidance time constant, it means that a smaller guidance time constant must firstly loose the system parasitic effects and this could be reached by improving the missile’s speed.

high-speed and high-altitude target interception; parasitic effect; minimum time constant of guidance system

2014-08-17

航空基金(20120112001)資助

李亞(1983-),男,河南商丘人,工程師,碩士研究生,研究方向:空空導(dǎo)彈精確制導(dǎo)技術(shù)。

V448.234

A