基于普通紅外攝像機(jī)的手勢(shì)識(shí)別

孟春寧，呂建平，陳萱華

公安海警學(xué)院 電子技術(shù)系，浙江 寧波 315801

1 引言

計(jì)算機(jī)的普及促使人機(jī)交互技術(shù)迅猛發(fā)展。開發(fā)符合人際交流習(xí)慣的自然、方便的人機(jī)交互模式是人機(jī)交互領(lǐng)域的終極目標(biāo)。手勢(shì)是一種靠動(dòng)作和視覺進(jìn)行交際的特殊語言，包含了大量的信息，是人類使用最頻繁的肢體語言[1]?；谝曈X的手勢(shì)識(shí)別技術(shù)符合人機(jī)交互領(lǐng)域追求的自然、方便的原則，因此成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，并在游戲、電腦輔助控制等方面取得了成功的應(yīng)用[2]。

手勢(shì)在時(shí)間和空間上的多樣性和不確定性、所處的不同外界環(huán)境及光照情況等因素給手勢(shì)分割與識(shí)別帶來了極大的困難。獲取三維手勢(shì)信息是解決手勢(shì)表觀多樣性的最好方法。傳統(tǒng)的基于立體視覺的方法通過使用多臺(tái)攝像機(jī)從不同角度采集手勢(shì)的立體圖像[3]，依賴特定的3D圖像采集系統(tǒng)，且對(duì)各攝像機(jī)的位置要求嚴(yán)格、需要復(fù)雜的校準(zhǔn)、相關(guān)圖像處理技術(shù)也更加耗時(shí)。目前已經(jīng)成功用于交互領(lǐng)域的技術(shù)大多依賴能獲取深度信息的硬件，如基于結(jié)構(gòu)光技術(shù)的Kinect[4]、基于多角成像技術(shù)的Leap Motion[5]。特定的硬件成本較高，限制了手勢(shì)識(shí)別技術(shù)的普及。

基于單目視覺的手勢(shì)識(shí)別技術(shù)雖然難以精確獲取手勢(shì)的三維信息，但其具有不依賴特定硬件的優(yōu)勢(shì)，在只需識(shí)別少數(shù)簡(jiǎn)單的二維手勢(shì)動(dòng)作獲得控制需求的領(lǐng)域也取得了可喜的成果，具有代表性的有以色列的PointGrab、EyeSight及ExtremeReality等公司的研究成果[1]。為拓展基于單目視覺的手勢(shì)識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用范圍，本文研究了復(fù)雜背景下基于普通攝像機(jī)的多類手勢(shì)識(shí)別方法。傳統(tǒng)的基于單目視覺的手勢(shì)分割方法主要有：（1）閾值分割法：通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點(diǎn)分為若干類，閾值的選取方法有很多種[6]，但通常需要使用純色背景或佩戴特殊手套等物理約束條件，對(duì)復(fù)雜背景下的圖像難以選取合適的閾值；（2）輪廓模型分割算法[7-9]：也稱為“智能蛇（Smart Snakes）”算法，是定位靜態(tài)圖像的經(jīng)典算法，但這類算法需要給出初始的輪廓，當(dāng)目標(biāo)比較復(fù)雜或與其他物體靠得較近時(shí)，初始輪廓不易確定，且通常只能處理打開的手部圖像；（3）基于膚色的分割方法[10-11]：這種方法充分利用了手的表觀特征，是目前比較常用的手勢(shì)分割方法，但基于膚色的分割技術(shù)受光照影響很大，難以應(yīng)用于復(fù)雜光照條件下的手勢(shì)分割。（4）結(jié)合一些特定理論、方法和工具的分割技術(shù)：如基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別理論[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、模糊集合和邏輯[14-15]、小波變換[16]等理論和方法對(duì)手勢(shì)進(jìn)行分割。對(duì)分割出來的不同的手勢(shì)多采用模板匹配法[17-18]或基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[9]。由于Hausdorff距離具有對(duì)局部非剛性的扭曲及圖像的局部遮擋不敏感的優(yōu)勢(shì)，通常作為模板匹配法的首選用于手勢(shì)分割識(shí)別中[19]。J Yuan利用Hausdorff模板匹配結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的方法用于人眼圖像分割取得了較好的效果[20]。本文利用單個(gè)普通紅外攝像機(jī)采集包含手勢(shì)的灰度圖像，提出一種八鄰域灰度圖像變換算法以降低光照對(duì)分割的影響，改進(jìn)了傳統(tǒng)Hausdorff距離算法結(jié)合支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分割手勢(shì)區(qū)域，采用SVM多分類器取代傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以克服其收斂速度慢及容易過擬合的缺陷，對(duì)九種手勢(shì)圖像進(jìn)行識(shí)別，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法取得了更好的識(shí)別效果。

2 改進(jìn)的Hausdorff距離算法

2.1 平均Hausdorff距離

Hausdorff距離（Hausdorff Distance，HD）是描述兩個(gè)點(diǎn)集之間相似程度的一種度量[21]。點(diǎn)集A和B之間的Hausdorff距離定義為：

HD度量了兩個(gè)點(diǎn)集間的最大不匹配程度，其值越小說明兩點(diǎn)集越相似。在兩幅圖像的匹配中，圖像中的每個(gè)像素值就相當(dāng)于點(diǎn)集中的元素。HD不需要點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)，因此它對(duì)局部非剛性的扭曲及圖像的局部遮擋等不敏感。但是由于Hausdorff距離是一個(gè)最大最小距離，所以它對(duì)圖像噪聲很敏感。為解決這個(gè)問題，Huttenlocher等人提出了一種利用部分Hausdorff距離（Partial Hausdorff Distance，PHD）進(jìn)行匹配的方法[22]；SIM等人提出一種LTS-HD（Least Trimmed Square Hausdorff Distance，LTS-HD）算法[23]，LTS-HD 是將 HD排序后把前面幾個(gè)大的距離值剔除后，再對(duì)保留下來的距離求平均值，但排序過程耗時(shí)，且剔除大的距離值在很多情況下效果并不明顯。使用了一種比較簡(jiǎn)單直觀的求平均值方法改進(jìn)Hausdorff距離計(jì)算，降低該距離對(duì)噪聲的敏感度，稱為平均Hausdorff距離（Average Hausdorff Distance，AHD），其定義如下：

NA和NB分別為A和B中元素的個(gè)數(shù)。

2.2 八鄰域三進(jìn)制變換算法

為了消除光照的影響，在求HD之前采用一種八鄰域灰度圖像變換算法。如圖1所示，考慮一個(gè)像素點(diǎn)及周圍八個(gè)相鄰的像素，將圖1（a）所示周圍八個(gè)像素分別與中間像素灰度值比較，將大于該中間像素灰度值的置為2，小于的置為0，等于的置為1，則該窗口變換為圖1（b），將這八個(gè)像素變換后的數(shù)值順序排列構(gòu)成一個(gè)八位三進(jìn)制數(shù)，如圖1（c），然后將此三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)作為該中間像素的值，圖1（a）的中間像素變換后數(shù)值為：

這種通過與鄰域像素比較得到的變換結(jié)果能夠消除光照強(qiáng)度變化的影響，并且在保存了像素灰度變化信息的同時(shí)突出了邊緣信息，增強(qiáng)了輪廓。

圖1 八鄰域三進(jìn)制變換算法

2.3 最小平均Hausdorff距離區(qū)域

在求AHD之前，先將待分割圖像及模板分別作八鄰域灰度圖像變換，如圖2所示。圖2（b）為圖2（a）作八鄰域灰度圖像變換后的結(jié)果。選取某幅圖像的手背（略帶手指及手腕部分信息）為模板，如圖2（c），八鄰域變換后的模板見圖2（d），用該模板遍歷灰度變換后的原始圖像，計(jì)算AHD得到圖2（a）的AHD圖（見圖2（e）），AHD圖中的最小值對(duì)應(yīng)的原圖像中的部分是最有可能的待分割區(qū)域。但由于單個(gè)模板的局限性以及復(fù)雜背景的影響（比如胳膊很像手背區(qū)域），最小的AHD難以完全與手勢(shì)區(qū)域相匹配，故進(jìn)一步提出一種最小平均Hausdorff距離區(qū)域（Least Average Hausdorff Distance Area，LAHDA）算法，該算法主要依據(jù)匹配后包含部分手部圖像的AHD值也比較小的特點(diǎn)。定義如下：設(shè)Si為AHD圖中一塊固定尺寸的區(qū)域，面積為s（即包含的像素?cái)?shù)），原圖像關(guān)于模板的LAHDA定義為AHD圖中像素值之和最小的那塊區(qū)域：

其中n為遍歷AHD圖所得大小為s的區(qū)域個(gè)數(shù)，Hi為AHD圖中Si區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)的像素值。圖2（f）中白色矩形框包圍的區(qū)域即為圖2（a）的LAHDA，圖2（g）中白色矩形框中即（b）中對(duì)應(yīng)LAHDA的部分，對(duì)應(yīng)的原圖像中的區(qū)域?yàn)閳D2（h）中黑色矩形框。

圖2 基于LAHDA的手勢(shì)分割

3 支持向量機(jī)及SMO算法

在線性可分情況下，支持向量機(jī)用于分類問題的原理是建立一個(gè)合適的超平面，使得可分的兩類數(shù)據(jù)分列于平面兩側(cè)，并且使它們到該平面的距離最大，此平面即被稱為最優(yōu)分離超平面。對(duì)于非線性問題，是通過一個(gè)非線性映射把原始數(shù)據(jù)映射到特征空間的新數(shù)據(jù)集上，而新數(shù)據(jù)集在該特征空間上是線性可分的，由此建立的最優(yōu)分離超平面在原始空間內(nèi)就是一個(gè)超曲面。通過解二次規(guī)劃可得原空間中的分類超曲面為：

其中λi為Lagrange乘子，i=1，2，…，N。k(x，y)=Φ(xi)T·Φ(x)為核函數(shù)，b為閾值。常用的滿足Mercer條件的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、Gauss核函數(shù)及Sigmoid核函數(shù)。

支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法是求解一個(gè)二次凸規(guī)劃問題。從理論上講，共軛梯度法、積極集法和內(nèi)點(diǎn)法都可以用于該問題的求解，但是這些方法面對(duì)中、大規(guī)模的實(shí)際問題時(shí)，訓(xùn)練SVM是一個(gè)巨大的計(jì)算工程。1998年P(guān)latt提出一種序貫最小優(yōu)化算法（Sequential Minimal Optimization，SMO）[24]，避免了大量數(shù)值計(jì)算，大大節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)所用SVM分類器對(duì)Platt的SMO算法作了改進(jìn)，在內(nèi)層循環(huán)中，即試探尋找第二個(gè)配對(duì)優(yōu)化樣本的過程中，先遍歷非邊界樣本（即Lagrange乘子不等于0或C的樣本），因?yàn)榉沁吔鐦颖靖锌赡苄枰{(diào)整，如果找不到能與第一個(gè)樣本配對(duì)的非邊界樣本，則遍歷邊界樣本，這樣避免了遍歷全部樣本的同時(shí)又一次遍歷非邊界樣本，這對(duì)于大樣本訓(xùn)練集來說大大提高了訓(xùn)練速度。實(shí)驗(yàn)采用了這種遍歷策略，訓(xùn)練速度較原始SMO算法提高了約一倍。改進(jìn)的SMO算法與原始SMO算法的訓(xùn)練耗時(shí)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，該實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練樣本數(shù)為160，RBF核函數(shù)參數(shù)為10，懲罰系數(shù)為500，訓(xùn)練次數(shù)是20次，原始SMO算法平均耗時(shí)為1.824 4 s，改進(jìn)后的算法平均耗時(shí)為3.512 4 s。

圖3 改進(jìn)的SMO算法與原始SMO算法的耗時(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選擇了高斯核函數(shù)，采用二叉樹結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)九個(gè)獨(dú)立的支持向量機(jī)對(duì)九種手勢(shì)及非九種手勢(shì)十類問題進(jìn)行分類。根據(jù)各種手勢(shì)的相似程度，設(shè)計(jì)了一個(gè)十分類的SVM，如圖4所示。

圖4 十分類支持向量機(jī)

4 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

4.1 手勢(shì)分割

實(shí)驗(yàn)使用普通紅外監(jiān)控?cái)z像頭，采用這種攝像機(jī)可以在任意光照條件下采集手勢(shì)圖像。光線暗時(shí)紅外燈自動(dòng)打開，光照條件好時(shí)為自然光照明。實(shí)驗(yàn)采集了7個(gè)人在不同背景及光照條件下的表示數(shù)字1～9的九種手勢(shì)灰度圖像，選擇了其中人眼可以分辨出手型的14 196幅（為便于描述，此數(shù)據(jù)庫簡(jiǎn)稱A庫），部分圖像如圖5所示。A庫中每幅圖像的手勢(shì)區(qū)域在整個(gè)圖像中所占比例也有較小的差別，以檢測(cè)算法對(duì)尺度變換的敏感度。從A庫中選出3 925幅背景較為簡(jiǎn)單的圖像作為B庫。

圖5 不同背景不同光照條件下的原始圖像

為了提高計(jì)算Hausdorff距離的速度，首先將采集到的768×576分辨率的圖像采用雙線性插值法縮小到原來的0.2倍（圖像分辨率變?yōu)?53×115），然后對(duì)每幅圖像進(jìn)行上述八鄰域灰度變換，以降低光照的影響。

實(shí)驗(yàn)所選的手勢(shì)為表示數(shù)字1到9的九種靜態(tài)手型，選取了其中某副圖像的手背作為求Hausdorff距離的模板，如圖2（c）即為實(shí)驗(yàn)所用模板，對(duì)其進(jìn)行八鄰域灰度圖像變換得到圖2（d）。

選取適當(dāng)s值（本實(shí)驗(yàn)s=11×18），按照2.3節(jié)的敘述計(jì)算每幅圖像的LAHDA，對(duì)應(yīng)的區(qū)域即為與模板手掌最相似的區(qū)域，考慮到手掌的大小范圍以及手指分布在手掌的兩邊和上部，最后適當(dāng)調(diào)整了LAHDA與原始圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如多向上取出幾行來盡量包含手指部分）。

用上述方法對(duì)A庫中14196幅圖像作分割，取LAHDA所對(duì)應(yīng)的原圖像區(qū)域作為分割結(jié)果，能正確地分割出其中的11 925幅，分割正確率為84.0%，而對(duì)背景較為簡(jiǎn)單的B庫圖像分割率能達(dá)到99.8%，這是由于很多復(fù)雜背景下可能存在與處理后的模板圖像類似的非手勢(shì)區(qū)域，因此增加了下面的步驟。

為了提高手勢(shì)分割的正確率，進(jìn)一步將分割圖像進(jìn)行SVM識(shí)別。訓(xùn)練一個(gè)正類為手勢(shì)，負(fù)類為非手勢(shì)的二分類SVM（即圖4中第一個(gè)SVM分類器），將采用LAHDA分割出的圖像輸入SVM進(jìn)行判斷，如果識(shí)別為非手，則將對(duì)應(yīng)區(qū)域的每個(gè)像素均賦一個(gè)較大值（消除與模板最接近的區(qū)域的影響），然后在改變了的AHD圖中再取LAHDA，此為第二次分割；仍被識(shí)別為非手則進(jìn)行第三次分割，直至SVM識(shí)別為手。

實(shí)驗(yàn)對(duì)14 196幅圖像進(jìn)行了三次分割，三次分割后仍被識(shí)別為非手則認(rèn)為無法分割并輸出第三次分割的結(jié)果，最后僅有23幅分割錯(cuò)誤，正確率達(dá)99.8%。圖5中九幅圖像的分割結(jié)果如圖6所示。表1展示了本文方法與現(xiàn)有方法的對(duì)比結(jié)果，其中PHD算法中決定K值的參數(shù)f取值為經(jīng)典值0.6，LTS-HD算法參數(shù)取值為10。從表中可以看出，PHD算法分割正確率最低，LAHDA算法分割成功率高于其他算法。通過理論分析及對(duì)錯(cuò)分樣本的統(tǒng)計(jì)分析表明，PHD算法類似經(jīng)典Hausdorff距離，其結(jié)果由第K個(gè)距離值決定，受噪聲影響最大，且針對(duì)所有樣本具有統(tǒng)一的f值完全是人為設(shè)定，沒有針對(duì)每個(gè)樣本特點(diǎn)自適應(yīng)取值的機(jī)制，無法保證K值對(duì)分割結(jié)果取得積極影響；MHD算法識(shí)別率相對(duì)低的主要原因是對(duì)類似手勢(shì)區(qū)域的噪點(diǎn)較為敏感，且配合BPNN經(jīng)歷多次分割識(shí)別仍然難以排除其影響。LTS-HD事實(shí)上是在MHD的基礎(chǔ)上增加了排序和剔除前幾個(gè)值的步驟，針對(duì)本數(shù)據(jù)庫的識(shí)別結(jié)果顯示其在增加了算法耗時(shí)的情況下非但沒有提高效率，反而略低于MHD，分析錯(cuò)分樣本得知，針對(duì)本文采集的部分圖像，其剔除的大值對(duì)分割結(jié)果起著積極的作用；而LAHDA借鑒了MHD對(duì)單個(gè)噪點(diǎn)魯棒性高的優(yōu)勢(shì)，通過引入?yún)^(qū)域的概念，進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)相似區(qū)域匹配的魯棒性，多次分割過程中能夠排除噪聲附近的一塊區(qū)域，從而提高了分割正確率。為證明本文所用八鄰域三進(jìn)制變換算法的有效性，加入了LBP[25]和八鄰域三進(jìn)制變換算法分別與LAHDA結(jié)合的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，本文所用八鄰域三進(jìn)制算法正是在經(jīng)典LBP的基礎(chǔ)上增加了大小相等這一判斷結(jié)果。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，八鄰域三進(jìn)制算法在本文數(shù)據(jù)庫上優(yōu)于LBP，原因是在照明充足的情況下（如圖5（c）（d））預(yù)處理后的手背圖像易出現(xiàn)大面積等灰度值像素，而LBP未考慮匹配中的等值情況，只將等值與大于或小于歸為一類，在模板與樣本類似時(shí)匹配的可區(qū)分性被降低。

圖6 部分圖像的分割結(jié)果（對(duì)應(yīng)圖5中九幅圖像）

表1 手勢(shì)分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 手勢(shì)識(shí)別

從A庫中選取了表示1～9九種手勢(shì)各100個(gè)，非此九種手勢(shì)900個(gè)作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練第3章介紹的十分類SVM，測(cè)試樣本為1～9九種手勢(shì)各50個(gè)，非此九種手勢(shì)200個(gè)。部分訓(xùn)練樣本如圖7所示。

圖7 （a）九種手勢(shì)的部分訓(xùn)練樣本

圖7 （b）非此九種手勢(shì)的部分訓(xùn)練樣本

將分割出的手勢(shì)經(jīng)八鄰域灰度圖像變換后作為訓(xùn)練測(cè)試樣本，用上節(jié)所述二叉樹結(jié)構(gòu)的SVM多分類器進(jìn)行識(shí)別。采用了十字交叉驗(yàn)證法選擇較為合適的懲罰系數(shù)C和高斯核函數(shù)參數(shù)s，對(duì)九類手勢(shì)測(cè)試樣本的平均識(shí)別率為80.44%。級(jí)聯(lián)前后的SVM識(shí)別結(jié)果見表2和表3。由表3可看出，手勢(shì)3和手勢(shì)8識(shí)別率較低，通過統(tǒng)計(jì)測(cè)試樣本中識(shí)別錯(cuò)誤的手勢(shì)圖像，發(fā)現(xiàn)手勢(shì)3多被誤判為手勢(shì)4或2，手勢(shì)8多被誤判為手勢(shì)6或2。另外識(shí)別率較高的手勢(shì)9中摻雜著較多被誤判為手勢(shì)9的假正樣本，如手勢(shì)1或7。上述情況的發(fā)生主要原因是手勢(shì)3 2 4、手勢(shì)8 6 2以及手勢(shì)9 1 7在表觀上分別具有較高的相似性，因此相似性較高的一組手勢(shì)易被誤判為同組其他手勢(shì)，最后導(dǎo)致對(duì)不同手勢(shì)識(shí)別率的差異。

表2 級(jí)聯(lián)前的九個(gè)SVM分別對(duì)測(cè)試樣本的識(shí)別率

表3 級(jí)聯(lián)后的支持向量機(jī)分別對(duì)九種手勢(shì)的識(shí)別率

5 結(jié)束語

本文提出一種新的基于Hausdorff距離的算法結(jié)合鄰域變換及SVM實(shí)現(xiàn)了基于普通攝像機(jī)的復(fù)雜背景下九種靜態(tài)手勢(shì)的分割識(shí)別，取得了較好的識(shí)別效果。鄰域變換算法克服了不同光照條件的干擾，LAHDA算法在各種復(fù)雜背景下對(duì)手勢(shì)的尺度變化、方向及形狀變化等均有較強(qiáng)的容忍度，改進(jìn)的SMO算法大大減少了SVM的訓(xùn)練時(shí)間，提高了大樣本情況下SVM的訓(xùn)練效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法具有很好的魯棒性和泛化能力。算法在普通紅外監(jiān)控?cái)z像機(jī)下實(shí)現(xiàn)，無需任何附加硬件，平均識(shí)別率超過80%，證明了其用作普通攝像機(jī)下通用手勢(shì)交互技術(shù)的可行性，是智能家居、輔助計(jì)算機(jī)控制等熱門領(lǐng)域的低成本、易推廣的理想解決方案。今后的工作將研究如何進(jìn)一步提高識(shí)別率，并探索基于普通攝像機(jī)的動(dòng)態(tài)手勢(shì)跟蹤方法。

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