梁側(cè)錨固鋼板加固法中鋼板受壓屈曲的數(shù)值模擬①

杭啟兵

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092)

0 引 言

三十年多來(lái)，我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，目前城鎮(zhèn)已建成的建筑超過(guò)一百億平方米.隨著時(shí)間的推移，對(duì)舊有建筑的加固改造將逐漸成為我國(guó)城市建設(shè)的主要手段，這也對(duì)加固和改造技術(shù)的發(fā)展提出了迫切的要求.

以鋼筋混凝土梁為例，如果采用梁底粘貼碳纖維或粘貼鋼板進(jìn)行加固，雖然可以有效地增加混凝土梁的抗彎承載力［12］，但是通常在粘接界面上發(fā)生脆性的剝離破壞［2］，而且失效時(shí)梁的變形往往很小.采用梁底錨固鋼板法雖然可以避免剝離破壞［3］，但是采用該方法加固卻會(huì)導(dǎo)致超筋破壞，僅僅適用于加固配筋率較低的混凝土梁.而采用梁側(cè)錨固鋼板法來(lái)進(jìn)行加固混凝土梁，能夠同時(shí)增加受拉和受壓縱筋，可以避免類(lèi)似的剝離破壞、超筋破壞，而且在提高承載力的同時(shí)增加其延性和變形能力［4］.然而，一旦梁側(cè)鋼板發(fā)生局部的受壓屈曲，鋼板的受壓區(qū)將喪失承載力而退出工作，而此時(shí)鋼板的受拉區(qū)仍然能夠正常承受拉力，因此加固梁的破壞模式將在瞬間發(fā)生改變，將發(fā)生類(lèi)似于超筋梁的脆性破壞，無(wú)法達(dá)到保持延性和變形能力的目的，承載力也達(dá)不到加固預(yù)期.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)梁側(cè)錨固鋼板加固法中鋼板屈曲的研究涉及較少，尚未有系統(tǒng)性的成果.考慮到混凝土梁足尺試驗(yàn)費(fèi)用昂貴，Uy 和Bradford提出了鋼板局部屈曲試驗(yàn)，作為一種替代方案［5］;Smith 等人改進(jìn)了鋼板局部屈曲試驗(yàn)，對(duì)梁側(cè)鋼板的屈曲現(xiàn)象進(jìn)行了初步研究［6］.

本文采用ABAQUS 有限元分析軟件研究不同鋼板厚度、不同加勁肋尺寸等因素對(duì)梁側(cè)鋼板屈曲承載力的影響，以期對(duì)梁側(cè)鋼板的配置提供相關(guān)建議.

1 有限元模型

采用ABAQUS 有限元分析軟件建立相關(guān)模型，模擬實(shí)際邊界條件，施加位移荷載，進(jìn)行非線(xiàn)性分析［7］，是鋼板屈曲分析有效的方法之一.本文從梁側(cè)鋼板中截取一局段作為分析模型，見(jiàn)圖1.

圖1 從梁側(cè)鋼板中截取局段作為分析模型

根據(jù)不同的偏心受壓鋼板厚度以及加勁肋尺寸，設(shè)計(jì)了10 個(gè)有限元模型，具體參數(shù)見(jiàn)表1，模型見(jiàn)圖2.模型主要由偏心受壓鋼板、加勁肋、螺栓、上下兩塊厚鋼板、混凝土塊以及壓條組成.其中，混凝土采用C3D8 實(shí)體單元，尺寸為360mm×400mm×150mm，彈模取E=2.95×1010N/m2，泊松比μ 為0.2.壓條采用C3D8 實(shí)體單元，尺寸為20mm×20mm×200mm，彈模取E =2.1×1011N/m2，泊松比為0.3，壓條中心位置正對(duì)受壓鋼板右邊緣.上下兩塊厚鋼板采用S4R 殼單元，尺寸為20mm×200mm×400mm，彈模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 為0.3.螺栓采用C3D8 實(shí)體單元，直徑20mm，厚10mm，彈模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 為0.3.螺栓豎向間距300mm，橫向間距150mm.受壓鋼板采用S4R 殼單元，長(zhǎng)寬為400mm×300mm，厚度具體見(jiàn)表1，材性本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖3，泊松比μ 為0.3.加勁肋采用S4R 殼單元，長(zhǎng)為400mm，寬度和厚度具體見(jiàn)表1，材性本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)圖4，泊松比μ 為0.3.

圖2 有限元模型圖

圖3 受壓鋼板材性本構(gòu)關(guān)系

在有限元模型中，受壓鋼板與螺栓、加勁肋、上下厚鋼板之間以及上部厚鋼板與壓條之間采用tie連接，在受壓鋼板與混凝土塊接觸處將受壓鋼板面定義為主面，混凝土面定義為從面，以保證模擬加載過(guò)程中鋼板不會(huì)越界到混凝土中.在壓條上部設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)，通過(guò)參考點(diǎn)對(duì)模型施加位移荷載.

表1 模型參數(shù)表

圖4 加勁肋材性本構(gòu)關(guān)系

2 模擬步驟

在采用ABAQUS 軟件對(duì)受壓鋼板進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要引入初始缺陷，否則鋼板就會(huì)發(fā)生屈服，而非屈曲.引入初始缺陷的非線(xiàn)性屈曲分析主要分為兩個(gè)步驟:a)模態(tài)分析，獲取屈曲模態(tài);b)引入初始缺陷，施加位移荷載，進(jìn)行非線(xiàn)性分析［12］.具體步驟如下:

(1)根據(jù)單元類(lèi)型、構(gòu)件尺寸、本構(gòu)關(guān)系建立有限元模型，定義buckle 分析步，執(zhí)行生成job－1.inp 文件;

(2)在生成的job－1.inp 文件“* Restart，write，frequency=0”語(yǔ)句后面寫(xiě)入“* Nodefile//U，”(//表示轉(zhuǎn)行，下同)，通過(guò)input file 重新執(zhí)行job－1.inp 文件，獲得模型的屈曲模態(tài)，以及生成模態(tài)信息job－1.fil 文件;

(3)復(fù)制上述模型，開(kāi)啟非線(xiàn)性，施加位移荷載，重新定義Static General 分析步，執(zhí)行生成job－1.inp 文件;

(4)將生成的job－1.fil 文件復(fù)制到新的模型文件中，在生成的job－1.inp 文件* Boundary 之后、*Step 之前加上語(yǔ)句“*imperfection，file=job－1，step=1//1，4.0e－4”，新建job－2，通過(guò)input file 重新執(zhí)行的job－1.inp 文件，即進(jìn)行非線(xiàn)性屈曲分析.語(yǔ)句中“1”表示引入第一模態(tài)作為初始缺陷，“4.0e－4”表示初始缺陷值為4.0mm 鋼板厚的1/10.相應(yīng)的，在2.0mm、6.0mm、8.0mm 鋼板模型中，則取2.0e－4、6.0e－4、8.0e－4.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 起拱現(xiàn)象

隨著位移的逐步加載，鋼板受壓區(qū)逐漸發(fā)生起拱，圖5 給出了各個(gè)模型達(dá)到屈曲承載力時(shí)的變形云圖.對(duì)于模型1 ～模型4，相對(duì)于采用了加勁肋的模型，由于沒(méi)有加勁肋的約束作用，鋼板受壓側(cè)邊緣的起拱現(xiàn)象比較嚴(yán)重，起拱位移最大點(diǎn)即在受壓側(cè)邊緣.模型5 ～模型10，由于加勁肋對(duì)屈曲的約束作用，受壓側(cè)邊緣的起拱受到限制，而且隨著加勁肋尺寸的逐步增大，加勁肋的約束作用逐漸增強(qiáng)，起拱區(qū)域和位移最大點(diǎn)都逐步從受壓側(cè)邊緣轉(zhuǎn)至鋼板中部.

圖5 達(dá)到屈曲承載力時(shí)的變形云圖

圖6 模型的荷載－位移曲線(xiàn)

3.2 屈曲承載力

表2 列出了各個(gè)模型的屈曲承載力以及達(dá)到屈曲承載力時(shí)的位移.圖6(a)，(b)分別給出了不同鋼板厚度和不同加勁肋尺寸情況下的荷載－位移曲線(xiàn).所有模型在加載初期，隨著位移的施加，荷載呈線(xiàn)性增加，隨著位移的逐步施加，模型受壓側(cè)逐漸發(fā)生起拱，導(dǎo)致剛度逐漸下降，荷載增長(zhǎng)放緩，直至達(dá)到屈曲承載力，之后荷載開(kāi)始降低.

表2 有限元模型屈曲承載力

由圖6(a)可知，隨著鋼板厚度的增加，模型的屈曲承載力明顯增加，而且屈曲承載力時(shí)的位移也相應(yīng)增加，延性得以改善，說(shuō)明增大鋼板厚度的加固效果甚為顯著.由圖6(b)可知，隨著加勁肋尺寸的增加，模型的屈曲承載力和延性也在增加，說(shuō)明增大加勁肋尺寸的加固效果也很顯著.

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)10 個(gè)偏心受壓鋼板模型進(jìn)行位移加載非線(xiàn)性模擬，對(duì)比分析不同鋼板厚度和不同加勁肋尺寸情況下的模擬結(jié)果，可以得到以下結(jié)論:

(1)由于初始缺陷的存在，偏心受壓鋼板在加載過(guò)程中會(huì)發(fā)生屈曲破壞;

(2)在加載過(guò)程中，鋼板受壓側(cè)邊緣會(huì)發(fā)生起拱現(xiàn)象，配置加勁肋能夠有效地約束起拱的發(fā)展，而且隨著加勁肋尺寸的逐步增大，加勁肋的約束作用逐漸增強(qiáng);

(3)增大受壓鋼板厚度、配置加勁肋都能夠顯著提高鋼板的屈曲承載力，而且能夠改善其延性;與僅增大梁側(cè)鋼板厚度相比，在鋼板的受壓側(cè)配置適當(dāng)尺寸的加勁肋是一種既經(jīng)濟(jì)又有效的加固措施.

［1］ 尚守平，李知兵，彭暉.碳纖維板－混凝土界面黏結(jié)性能的試驗(yàn)研究與有限元分析［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014(6):43－51.

［2］ DONG Yongtao，ANSARI Farhad，KARBHARI Vistaspm.Fatigue Performance of Reinforced Concrete Beams with Externally Bonded CFRP Reinforcement［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2011，7(3):229－241.

［3］ BARNES Ra，BAGLIN Ps，MAYS Gc，et al.External Steel Plate Systems for the Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams［J］.Engineering Structures，2001，23(9):1162－1176.

［4］ OEHLERS Dj，NGUYEN Nt，AHMED M，et al.Transverse and Longitudinal Partial Interaction in Composite Bolted Side－Plated Reinforced－Concrete Beams［J］.Structural Engineering and Mechanics，1997，5(5):553－563.

［5］ Uy B and Bradford MA(1995)Local Buckling of Thin Steel Plates in Composite Construction:Experimental and Theoretical Study.Proceedings of The ICE－Structures and Buildings，110(4):426－440.

［6］ Smith ST，Bradford MA and Oehlers DJ(2001)Buckling Tests on Steel Plates Restrained at Discrete Points in the Retrofit of Reinforced Concrete Beams.Proceedings of the ICE－Structures and Buildings，146(2):115－127.

［7］ 江丙云，孔祥宏，羅元元.ABAQUS 工程實(shí)例詳解［M］.北京:人民郵電出版社，2014.