含可調(diào)度分布式電源的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化

王 威 黃大為

含可調(diào)度分布式電源的配電網(wǎng)綜合優(yōu)化

王 威1,2黃大為3

（1. 山東科技大學(xué)機(jī)電工程系 泰安市 271019
2. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué)) 濟(jì)南市 250061 3. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 吉林市 132012）

主動(dòng)配電網(wǎng)中將分布式電源作為可控可調(diào)度機(jī)組參與最優(yōu)潮流運(yùn)行調(diào)度，而現(xiàn)有的方法很難協(xié)調(diào)優(yōu)化計(jì)算的精度和效率，為此提出一種適合大規(guī)模配網(wǎng)、具有較高計(jì)算精度的含可調(diào)度分布式電源優(yōu)化算法，即通過(guò)優(yōu)化少環(huán)網(wǎng)的連枝上串聯(lián)理想電壓源和網(wǎng)絡(luò)的近似等效變換，在滿足配網(wǎng)輻射狀約束的條件下，實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)、電容器優(yōu)化投切和可調(diào)度分布式電源出力三者的同時(shí)高效優(yōu)化。算例結(jié)果驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性、快速性和對(duì)大規(guī)模配網(wǎng)的適應(yīng)性。

配電網(wǎng) 可調(diào)度分布式電源 協(xié)調(diào)優(yōu)化 理想電壓源

1 引言

隨著智能化配電網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，分布式電源（DG, Distributed Generators）大規(guī)模滲透到配網(wǎng)[1,2]，會(huì)對(duì)現(xiàn)有配電網(wǎng)造成廣泛的影響，例如潮流方向的改變，線損的改變，增加短路容量，影響供電可靠性和加劇電能質(zhì)量惡化等。因此，研究含分布式電源的配電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題，可有效降低損耗，提高供電可靠性，具有重要的實(shí)際意義。

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題的主要控制手段是電容器優(yōu)化投切和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[3-9]，已經(jīng)取得的大量的研究成果，但隨著DG接入配電網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為含DG的配電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題。DG按調(diào)度方式可分為可調(diào)度和不可調(diào)度兩種，可調(diào)度DG包括燃?xì)馄啓C(jī)、異步電動(dòng)機(jī)等，不可調(diào)度DG包括風(fēng)機(jī)和光伏發(fā)電，本文聚焦于研究含可調(diào)度DG的配電網(wǎng)優(yōu)化。文獻(xiàn)[10,11]提出基于最優(yōu)潮流算法的配電網(wǎng)主動(dòng)管理模型，確定可調(diào)度DG、需求側(cè)管理、可控負(fù)載和無(wú)功補(bǔ)償控制選項(xiàng)的最優(yōu)組合，但是在控制過(guò)程中沒(méi)有結(jié)合重構(gòu)手段。文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[10]基礎(chǔ)上窮舉所有可能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)再進(jìn)行優(yōu)化，在 DG優(yōu)化過(guò)程中考慮了重構(gòu)手段，但沒(méi)有將重構(gòu)作為一種優(yōu)化手段結(jié)合到優(yōu)化過(guò)程中。文獻(xiàn)[13]利用奔德斯分解方法實(shí)現(xiàn)重構(gòu)與分布式電源出力、電容器投切組數(shù)優(yōu)化手段交替求解，將重構(gòu)作為一種優(yōu)化手段結(jié)合到DG優(yōu)化過(guò)程中，但沒(méi)有實(shí)現(xiàn)DG和重構(gòu)的同時(shí)優(yōu)化。文獻(xiàn)[14]采用蟻群算法實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)與可調(diào)度DG的同時(shí)優(yōu)化，但由于需要滿足配電網(wǎng)輻射狀約束條件，該算法對(duì)大規(guī)模配網(wǎng)很難保證計(jì)算效率。

為此，本文通過(guò)串聯(lián)理想電壓源和基于啟發(fā)式方法的近似網(wǎng)絡(luò)等效變換的應(yīng)用，探索實(shí)現(xiàn)重構(gòu)、電容器優(yōu)化投切和可調(diào)度DG輸出三種控制手段的同時(shí)高效優(yōu)化。

2 數(shù)學(xué)模型

含可調(diào)度分布式電源配電網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):

式中，Γ為支路集合；Sij為支路i-j上開(kāi)關(guān)的狀態(tài)，是0-1離散變量，0表示斷開(kāi)，1表示閉合；Gij是支路i-j的電導(dǎo)；Ui,Uj為節(jié)點(diǎn)i,j電壓幅值；δij為節(jié)點(diǎn)i,j之間電壓的相角差。

潮流方程等式約束，對(duì)于節(jié)點(diǎn)i,i=1,2,...n，n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，約束條件是:

式中，Bij是支路i-j的電納；PGi,QGi分別是節(jié)點(diǎn)i的分布式電源注入有功、無(wú)功功率；PLi,QLi分別是節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功、無(wú)功功率；ω是角頻率；Ki是節(jié)點(diǎn)i上并聯(lián)電容器投入組數(shù)；Ci是節(jié)點(diǎn)i上并聯(lián)電容器單組電納。

不等式約束是:

輻射狀約束條件是:

式中，x是開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合；D是構(gòu)成輻射網(wǎng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合集合。

以上模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，且滿足輻射狀約束條件。難點(diǎn)是如何處理重構(gòu)后必須滿足的輻射狀約束條件，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三者的同時(shí)優(yōu)化。

3 利用理想電壓源的少環(huán)網(wǎng)優(yōu)化方法

3.1含理想電壓源的優(yōu)化模型

上一小節(jié)的模型很難采用解析優(yōu)化方法求解，需將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題。

若在少環(huán)網(wǎng)每一個(gè)連支串聯(lián)一個(gè)如圖1所示的理想電壓源，優(yōu)化該電壓源可以使少環(huán)網(wǎng)功率分布達(dá)到或接近按支路電阻的反比分布的效果，這與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效果相同。

圖1 含理想電壓源的支路Fig.1 Branch with ideal voltage source

電容器優(yōu)化投切采用文獻(xiàn)[15]方法，在目標(biāo)函數(shù)中引入罰函數(shù)，使得電容器投切組數(shù)最優(yōu)解盡可能地逼近離散值，而DG輸出本身就是連續(xù)量，這樣對(duì)少環(huán)網(wǎng)的優(yōu)化，就從混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)變量?jī)?yōu)化問(wèn)題。

少環(huán)網(wǎng)連枝上加入理想電壓源并引入罰函數(shù)后，式（1）修改為:

圖2 少環(huán)網(wǎng)的等效變換Fig.2 Equivalent transform of weakly meshed network

式中，Us為理想電壓源的電壓幅值；δis,δjs分別是節(jié)點(diǎn)i,j電壓與理想電壓源之間的相角差；由于每個(gè)基本回路只有一個(gè)串聯(lián)的理想電壓源，若支路i-j上有理想電壓源Mij=1，否則Mij=0；nc為電容器個(gè)數(shù)；這里Ki為連續(xù)變量；γ是給定的參數(shù)，為了兼顧取整和獲得最優(yōu)解，通常從小到大取值。

式（5）右邊第1部分是沒(méi)有理想電壓源支路的損耗，第2部分是有理想電壓源支路的網(wǎng)損，第3部分是將電容器投切組數(shù)歸整的罰函數(shù)。

式（5）中的ai的計(jì)算公式如下:

潮流方程的約束條件為:

式中，ciX是電容器節(jié)點(diǎn)i補(bǔ)償?shù)碾娍怪怠?/p>

不等式約束條件仍為式（3）。

相對(duì)于第2小節(jié)優(yōu)化模型，由于是少環(huán)網(wǎng)的優(yōu)化，不考慮式（4）的輻射狀約束條件。

以上少環(huán)網(wǎng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型屬于連續(xù)變量的非線性規(guī)劃，可采用基于原始-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法的開(kāi)源優(yōu)化程序包IPOPT[16]求解。但是，實(shí)際配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行且不含理想電壓源，下面的問(wèn)題是如何通過(guò)等效變換，將以上模型優(yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)換為不含理想電壓源的輻射網(wǎng)，同時(shí)使電流分布與以上模型優(yōu)化結(jié)果最接近。

3.2近似的網(wǎng)絡(luò)變換方法

如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)的近似等效變換的目的就是將圖2a的網(wǎng)絡(luò)變換為圖2d的網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)使二者的支路電流分布最接近。

對(duì)于圖2a的少環(huán)網(wǎng)，分離出含理想電壓源的純環(huán)網(wǎng)，可得如圖2b和2c兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，即圖2b的含分布式電源、負(fù)荷和電容器的網(wǎng)絡(luò)，圖2c的只含電壓源的網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于圖2b，若分布式電源出力、負(fù)荷值和電容器投切組數(shù)與圖2a相同，由于去掉理想電壓源，潮流分布一定與圖2a不同，若斷開(kāi)支路4和12，使圖2b轉(zhuǎn)化為圖2d的輻射網(wǎng)，同時(shí)滿足潮流分布與圖2a相同，就解決了從含理想電壓源的少環(huán)網(wǎng)等效變換為不含理想電壓源的輻射網(wǎng)的等效變換問(wèn)題。

考慮到實(shí)際電網(wǎng)中，很難對(duì)分解出的不含理想電壓源的網(wǎng)絡(luò)每個(gè)基本回路中找到一條支路，達(dá)到斷開(kāi)后的支路電流與含理想電壓源的少環(huán)網(wǎng)相同。為此，采用每次斷開(kāi)一條環(huán)網(wǎng)支路的啟發(fā)式方法，重復(fù)該過(guò)程，直到形成輻射網(wǎng)為止。斷開(kāi)一條支路的啟發(fā)式方法如下:對(duì)于圖2b每次斷開(kāi)一條支路，潮流計(jì)算斷開(kāi)該支路后形成的輻射支路與圖2a相同標(biāo)號(hào)支路電流差的絕對(duì)值之和，對(duì)所有環(huán)網(wǎng)支路都斷開(kāi)一遍，取絕對(duì)值之和最小的支路斷開(kāi)。

3.3算法總體流程

根據(jù)以上分析，圖3給出了算法的總體流程:

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

算法利用優(yōu)化理想電壓源近似代替重構(gòu)手段，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)近似等效變換間接實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)、DG輸出和電容器優(yōu)化投切的同時(shí)優(yōu)化，提高了計(jì)算精度。算法的計(jì)算量為與環(huán)網(wǎng)次數(shù)個(gè)數(shù)的優(yōu)化計(jì)算次數(shù)和與開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)接近的潮流計(jì)算次數(shù)，計(jì)算效率高，適合大規(guī)模配電網(wǎng)優(yōu)化計(jì)算。

4 算例及分析

4.1IEEE69節(jié)點(diǎn)算例

本文的算法在IPOPT程序包基礎(chǔ)上用C++語(yǔ)言編程，在Intel Pentium（D）CPU 2.80MHz計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，以如圖4所示的IEEE 69節(jié)點(diǎn)[17]為算例，基準(zhǔn)容量是100MVA，基準(zhǔn)電壓12.66KV，節(jié)點(diǎn)19、47和52是電容器節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)38、50分別增加2臺(tái)可調(diào)度式分布式電源，分布式電源參數(shù)如表1所示。

圖4 含可調(diào)度分布式電源IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.4 IEEE 69 systems with dispatched DG

表1 分布式電源參數(shù)Tab.1 Parameter of DG

表2給出了算例的迭代過(guò)程。

表2 迭代過(guò)程表Tab.2 Process of iteration

表3給出了本文優(yōu)化結(jié)果與電容器投切、分布式電源優(yōu)化與重構(gòu)交替迭代的求解方法比較，其中重構(gòu)采用文獻(xiàn)[18]的方法，電容器優(yōu)化投切和可調(diào)度分布式電源優(yōu)化采用文獻(xiàn)[16]的方法。

表3 結(jié)果比較表Tab.3 Comparison of results

由表3可知，本文方法相對(duì)于交替迭代方法降低了網(wǎng)損，提高了計(jì)算效率。

4.2實(shí)際大規(guī)模配網(wǎng)算例

為了驗(yàn)證算法對(duì)大規(guī)模配電網(wǎng)的快速計(jì)算能力， 本文對(duì)某城市的不同規(guī)模配網(wǎng)加入分布式電源后的網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

表4 不同配網(wǎng)優(yōu)化時(shí)間表Tab.4 Computation times of different distribution networks

由上表可知，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，算法計(jì)算時(shí)間增加較小，算法具有很高的計(jì)算效率。

5 結(jié)論

通過(guò)優(yōu)化引入的理想電壓源和網(wǎng)絡(luò)近似等效變換，將考慮輻射狀約束的混合整數(shù)規(guī)劃轉(zhuǎn)化連續(xù)變量的優(yōu)化和潮流問(wèn)題求解，具有一定的理論意義。間接的實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)、可調(diào)度DG輸出和電容器投切優(yōu)化的同時(shí)高效優(yōu)化，提高了優(yōu)化精度。數(shù)值分析結(jié)果表明相對(duì)于交替迭代優(yōu)化，提高了優(yōu)化精度，適合大規(guī)模配電網(wǎng)優(yōu)化。

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The Coordination Optimization of Distribution Networks with Dispatched Distributed Generators

The distributed generators(DGs) are regarded as the dispatched generators participating in Optimal Power Flow(OPF) in active distribution networks. But the conventional algorithms could not coordinate the precision and efficiency. This paper proposes an efficient and high calculation precision joint optimal algorithm with dispatched DGs. The proposed algorithm implements the reconfiguration, capacitor switching and output of the dispatched DG joint optimization by the optimization of imaginary ideal voltage sources that in series with link branch and approximate equivalent conversion of networks. At the same time the radial constrains are satisfied. The different size of test systems were performed showing the efficiency and precision of the proposed algorithm.

Distribution systems; dispatched DG; coordination optimization; ideal voltage sources

TM315

王威 男，1974年生，博士后，講師，主要從事配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化理論方面的研究。

電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2012年度開(kāi)放基金(2012A-02)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究項(xiàng)目資助基金；甘肅省教育廳科研項(xiàng)目(1115-03)。

2014-09-10

Wang Wei1,2 Huang Dawei3

（1. School of Machine and Electric Engineering Shandong Science and Technology University Taian 271019 Shandong Province China 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control (Shandong University) Ministry of Education Jinan 250061 China 3. Scholl of Electrical Engineering, Northeast Dianli University JiLin 132012 China）

黃大為 男，1976年生，博士，副教授，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制的研究。