基于變感式電抗器的矢量控制系統(tǒng)諧波抑制技術(shù)研究

陳志偉 白保東 于江華 陳德志

基于變感式電抗器的矢量控制系統(tǒng)諧波抑制技術(shù)研究

陳志偉 白保東 于江華 陳德志

（沈陽工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代電工裝備理論與共性技術(shù)重點實驗室 沈陽 110870）

本文提出了一種基于變感式電抗器的變頻電機諧波抑制的方法。首先，搭建了協(xié)同仿真模型，實現(xiàn)了變頻調(diào)速系統(tǒng)，解決了矢量控制下場路耦合的問題。其次，對可控電抗器、矢量控制策略和諧波抑制方案進(jìn)行了設(shè)計。定子電流諧波的檢測是由瞬時無功功率法完成，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化以后系統(tǒng)根據(jù)檢測到的諧波信息匹配一個合適的電抗率來濾除某次及抑制其以上次數(shù)諧波。最后，對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真和實驗研究。仿真和實驗結(jié)果表明基于變感式電抗器的諧波抑制方法對于變頻電機諧波抑制具有良好的效果。

變頻電機 可控電抗器 矢量控制 諧波抑制

1 引言

變頻電機由逆變器供電，定子電流含有豐富的比載波頻率更高的集中在載波頻率附近的高次時間諧波[1]，這些高次時間諧波和空間諧波的存在對于感應(yīng)電機的正常運行產(chǎn)生很大的影響，例如減少電機的壽命，增大功率損耗以及加速絕緣材料的老化等。逆變器供電時電機的溫升會增加10%～20%[4]?；诖?，本文提出了一套基于變感式電抗器的變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波方案，即在變頻器出線端加裝含有可控電抗器的濾波裝置。從而盡可能的減少諧波給變頻 電機帶來的危害。

2 協(xié)同仿真模型的建立

本文搭建的協(xié)同仿真模型由Matlab、Simplorer以及Ansoft有限元分析軟件組成。它實現(xiàn)了有限元分析與控制系統(tǒng)的耦合。三相可控電抗器共用一個直流控制繞組。仿真電路圖如圖1所示。

圖1 協(xié)同仿真模型Fig.1 Co-simulation model

圖2 協(xié)同仿真模型連接示意圖Fig.2 Schematic diagram of co-simulation model

3 可控電抗器的設(shè)計

由于濾波方案是基于變感式電抗器而設(shè)計的，因此本文對可控電抗器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和電磁設(shè)計。

3.1可控電抗器基本原理簡介

可控電抗器是借助于磁飽和現(xiàn)象，利用直流激磁作用改變鐵心磁狀態(tài)工作點及磁特性，從而改變交流繞組的電抗值，又名磁控飽和電抗器[2]。電抗器的電感值由公式（1）決定，X代表電抗值，ω是供電角頻率Sc是導(dǎo)線截面積，lc是磁路的平均長度，μ是磁導(dǎo)率，N是繞組匝數(shù)[2]。

3.2可控電抗器的結(jié)構(gòu)與電磁設(shè)計

圖3所示為可控電抗器結(jié)構(gòu)尺寸圖，本文提出的三相可控電抗器共用一個控制繞組即三相控制繞組串聯(lián)，這樣就可以削弱直流繞組中感應(yīng)的反電動勢。三個交流繞組接三相交流，直流繞組中將僅感應(yīng)產(chǎn)生3、6、…次諧波的電勢，因為三相交流側(cè)在直流控制繞組中感應(yīng)產(chǎn)生的基波和2、4、5、7…次諧波相位互差120°而抵消。

圖3 可控電抗器尺寸Fig.3 The size of controllable reactor

可控電抗器基本參數(shù)如表1所示。

表1 可控電抗器基本參數(shù)Tab.1 The basic parameters of controllable reactor

圖4所示為額定條件下，可控電抗器磁密分布情況圖。

圖4 額定條件下可控電抗器磁密分布Fig.4 Magnetic field distribution of controllable reactor under rated excitation

對可控電抗器控制特性進(jìn)行仿真研究得到圖5所示部分控制特性曲線。由圖可以看出設(shè)計的可控電抗器可以很容易改變電感值。

圖5 可控電抗器部分控制特性Fig.5 Patial control characteristics of the controllable reactor

4 濾波方案以及矢量控制策略的設(shè)計

4.1濾波方案的設(shè)計

三相可控電抗器相當(dāng)于三個可變電感值的電感元件[2]，將其作為出線電抗器接在逆變器輸出端，它同電容元件一起組成串聯(lián)電抗器[3]，以此來對變頻電機定子諧波電流進(jìn)行抑制。負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化以后系統(tǒng)檢測到某低次諧波幅值比較大時，可控電抗器被匹配一個合適的電感值（相對于串聯(lián)電抗器來說也就是合適的電抗率）來濾除該次及抑制其以上次數(shù)的諧波。額定電感值得選取是根據(jù)電抗器的壓降為額定電壓的2%為基準(zhǔn)，繼而可以確定電容的值。

K表示電抗率，它是根據(jù)公式（2）來計算，n是需要濾除的最低次諧波的次數(shù)。f是對應(yīng)n次諧波的頻率。Ff是基波頻率，K和f的關(guān)系如公式（3）所示。

如果電流低次諧波中5次諧波幅值相對較大，電抗率的取值要大于4%，一般取4.5%-6%[14]，此時才能濾除5次諧波，抑制5次以上諧波。圖6所示為濾波方案示意圖。諧波的檢測是通過瞬時無功功率法檢測電壓、電流信息來完成，之后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)，系統(tǒng)給出一個使得電抗器電感值為某一適當(dāng)值的直流。

圖6 濾波方案示意圖Fig.6 Block diagram of the filter

4.2基于瞬時無功功率法的諧波檢測

設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic，由式（4）和式（5）可以得到α、β兩相瞬時電壓eα、eβ和α、β兩相瞬時電流iα、iβ。

三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流分別為矢量i在矢量e及其法線上的投影。即

式中，φ=φe-φi。

三相電路瞬時無功功率q或瞬時有功功率p為電壓矢量e的模和三相電路瞬時無功電流iq或三相電路瞬時有功電流ip的乘積。即

把式（6）及φ=φe-φi代入式（7）并寫成矩陣形式可得

其中，p是三相電路瞬時有功功率；q是三相電路瞬時無功功率,以此理論可以得到p、q運算方式諧波檢測方法。圖7所示為p、q運算方式的原理圖。

圖7 p、q運算方式的原理圖Fig.7 Schematic diagram of p、q operational mode

該方法中C23和分別是C32和Cpq的逆。先取電網(wǎng)中三相坐標(biāo)瞬時電壓、電流，根據(jù)定義計算出p、q，經(jīng)低通濾波器[9]得p、q的直流分量p、q。p為基波有功電流與電壓作用所產(chǎn)生，q為基波無功電流與電壓作用產(chǎn)生，然后由p、q即可計算出被檢測電流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf；將ia、ib、ic與iaf、ibf、icf相減，即可得出ia、ib、ic的諧波分量iah、ibh、ich[10-13]。

4.3矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計

圖8所示為矢量控制系統(tǒng)示意圖。采用SVPWM控制方式[5-8]，諧波檢測系統(tǒng)由瞬時無功功率法完成。系統(tǒng)包含了三相可控電抗器的控制系統(tǒng)，即給出相應(yīng)的直流電流控制電抗器的電抗值。

圖8 矢量控制系統(tǒng)示意圖Fig.8 Block diagram of vector control system

圖9 所示為SVPWM和SPWM控制策略下變頻器輸出線電壓諧波頻譜對比圖。由圖可以看出本文采用的SVPWM控制策略下變頻器輸出線電壓諧波畸變率要低。

圖9 SVPWM和SPWM控制策略條件下變頻器輸出線電壓頻譜對比圖Fig.9 Comparison chart of line-voltage spectrogram under SVPWM and SPWM control strategies

5 仿真與實驗

對1140V/75KW變頻調(diào)速異步電機進(jìn)行仿真與實驗研究,其中載波頻率為2KHz。

5.1仿真結(jié)果

工頻供電條件下，6秒突加負(fù)載，濾波前后單相定子電流波形及頻譜圖變化情況如圖10所示。

圖10 濾波前后定子電流波形及頻譜圖Fig.10 Stator current waveform and spectrogram after filtering after a sudden increase in load

從圖10中可以看出，濾波之后定子電流諧波減少明顯，減少60%以上。突加負(fù)載前電抗率為11%，由（b）、（e）可以看出此時對于3次及3以上次數(shù)諧波抑制明顯，突加負(fù)載后，由（c）可以看出5次諧波上升，此時電抗率調(diào)節(jié)為5.2%，由（c）、（g）可以看出，此時對于5次及其以上次數(shù)諧波抑制明顯，可控電抗器可跟蹤負(fù)載變化自行調(diào)節(jié)電抗率，使得濾波效果更加好。

圖11所示為濾波前后轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線變化情況圖。濾波前轉(zhuǎn)矩波動接近100N.m；濾波之后轉(zhuǎn)矩波動在30N.m左右，濾波以后轉(zhuǎn)速變得較為平滑。

圖11 濾波前后轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線與轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線變化圖Fig.11 Changes of speed response and torque responsecurve before and after filtering

5.2實驗結(jié)果

對1140V/75Kw變頻調(diào)速感應(yīng)電機樣機進(jìn)行實驗，電機的主要基本參數(shù)如表2所示。圖12所示為變頻電機與可控電抗器樣機。

表2 電機主要基本參數(shù)Tab.2 Main parameters of the motor

圖12 變頻電機及可控電抗器樣機Fig.12 Prototypes of variable-frequency motor and controllable reactor

為驗證濾波方案的正確性，對樣機進(jìn)行實驗研究。圖13所示為額定負(fù)載下變感式電抗器濾波前后變頻電機單相定子電流波形及頻譜變化情況，此時電抗率測得為11.6%。圖14所示為弱磁升速階段轉(zhuǎn)速為1800r/min，轉(zhuǎn)矩為70%額定轉(zhuǎn)矩時，變感式電抗器濾波前后變頻電機定子電流波形及頻譜圖，此時設(shè)定未調(diào)節(jié)電感值，電抗率測得仍為11.6%。圖15所示為弱磁升速階段轉(zhuǎn)速為1800r/min，轉(zhuǎn)矩為70%額定轉(zhuǎn)矩時，變感式電抗器濾波后變頻電機定子電流波形及頻譜圖，此時設(shè)定自動調(diào)節(jié)電感值，電抗率測得4.5%。

圖13 額定負(fù)載下變感式電抗器濾波前后定子電流波形及頻譜圖Fig.13 Stator current and spectrogram after filtering under rated load

圖14 70%額定負(fù)載下未調(diào)節(jié)電感值變感式電抗器濾波前后定子電流波形及頻譜圖Fig.14 Stator current after filtering under 70 percent rated load without inductance regulation

圖15 70%額定負(fù)載下自動調(diào)節(jié)電感值后濾波后定子電流波形及頻譜圖Fig.15 Stator current after filtering under 70 percent rated load after the inductance value is adjusted automatically

由圖13 (c), (d)可以看出，3次諧波幾乎都被濾除。由圖14 (c), (d)可以看出，未調(diào)節(jié)電感時對5次諧波的抑制不明顯。由圖15(b)可以看出，系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)電感值后5次諧波抑制效果明顯，系統(tǒng)很好地跟蹤了負(fù)載的變化，電抗率被調(diào)節(jié)到合適的值。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于變感式電抗器的變頻電機諧波抑制方法，首先搭建了協(xié)同仿真模型，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)與有限元分析軟件的耦合。其次，對變感式電抗器、濾波方案以及矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計。最后，對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真并且對樣機進(jìn)行了實驗。仿真和實驗結(jié)果表明本文設(shè)計的基于變感式電抗器的變頻電機諧波抑制方法可根據(jù)負(fù)載變化情況自由調(diào)節(jié)電抗率，靈活性高，對于變頻電機的諧波抑制具有良好的效果。

[1] 傅豐禮, 唐孝鎬. Y2系列三相異步電動機技術(shù)手冊[M]. 機械工業(yè)出版社, 2004.

[2] 蔡宣三, 高越農(nóng). 可控飽和電抗器的原理、設(shè)計與應(yīng)用[M]. 中國水利水電出版社, 2007.

[3] 王兆安, 楊君, 劉進(jìn)軍. 諧波抑制和無功功率補償[M]. 機械工業(yè)出版社, 1998.

[4] 王鳳翔. 交流電機的非正弦供電[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1997.

[5] 王成元, 夏加寬, 孫宜標(biāo). 現(xiàn)代電機控制技術(shù)[M].北京: 機械工業(yè)出版社, 2009.

[6] 高瑩, 謝吉華, 陳浩. SVPWM 的調(diào)制及諧波分析[J]. 微特電機, 2006, 7: 10-12.

Gao Ying, Xie Jihua, Chen Hao. SVPWM modulation and harmonic analysis[J]. Small & Special ElectricalMachines, 2006, 7: 10-12.

[7] 方俊初, 凌有鑄. SVPWM 調(diào)制異步電機矢量控制系統(tǒng)的原理與仿真[J]. 自動化技術(shù)與應(yīng)用, 2006, 25(9): 54-56.

Fang Junchu, Ling Youzhu. Principle and simulation of SVPWM induction motor vector control system[J]. Automation technology and application, 2006, 25(9): 54-56.

[8] 劉宏超, 呂勝民, 張春暉. SVPWM 調(diào)制算法[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2011, 26(4).

Liu Hongchao, Lv Shengmin, Zhang Chunhui. SVPWM modulation algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(4).

[9] Dudi A. Rendusara, Prasad N. Enjeti. An improved inverter output filter configuration reduces common and differential modes dv/dt at the motor terminals in PWM drive systems[J]. IEEE Trans. on Industry Applications, 1998, 13(6), 1135-1143.

[10] 周林, 甘元興, 雷鵬, 等. 基于瞬時無功功率理論的諧波檢測新方法[J]. 高電壓技術(shù), 2006, 31(10): 67-69.

Zhou Lin, Gan Yuanxing, Peng Lei. New harmonic detection method based on the instantaneous reactive power theory[J]. High Voltage Engineering, 2006, 31(10): 67-69.

[11] 李民, 王兆安. 基于瞬時無功功率理論的高次諧波和無功功率檢測[J]. 電力電子技術(shù), 1992(2): 14-17.

Li Min, Wang Zhaoan. Detection of high harmonics and reactive power based on instantaneous reactive power theory[J]. Power Electronics Technology, 1992(2): 14-17.

[12] 唐求, 王耀南, 郭斯羽. 電力系統(tǒng)諧波及其檢測方法研究[J]. 電子測量與儀器學(xué)報, 2009, 23(5): 29-33.

Tang Qiu, Wang Yaonan, Guo Siyu. Research on harmonic of power system and its detection method[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrument, 2009, 23(5): 29-33.

[13] 葉明佳. 基于瞬時無功功率理論的諧波和無功電流檢測方法研究[D]. 重慶大學(xué), 2012.

[14] 陳伯勝. 串聯(lián)電抗器抑制諧波的作用及電抗率的選擇[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 27(12): 92-95.

Chen Bosheng, The suppressing-harmonic effect of series reactor and the select of the reactance rate[J]. The Grid Technology, 2004, Vol. 27 No. 12: 92-95.

The Research of Vector Control System Harmonic Suppression Technology Based on Variable-inductance Reactor

Chen Zhiwei Bai Baodong Yu Jianghua Chen Dezhi
（Theory and Common Technologies of Modern Electrical Equipment Key Lab Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China）

This paper proposes a method of variable-frequency motor harmonic suppression based on variable-inductance reactor. Firstly, a co-simulation model was built. It achieves the control system of the variable-frequency motor and solves the problem of field-circuit coupling under vector control. Secondly, the controllable reactor, the control strategy and the harmonic suppression program were designed. The detection of stator current harmonics is completed by the instantaneous reactive power law. When the load torques change, the system matches an appropriate reactance rate for the reactor to suppress harmonic of a particular order and the harmonics order above it according to the detected harmonic information. At last, the simulation and experiment were carried on. The simulation and experiment results show that the method of harmonic suppression based on variable-inductance reactor is effective.

Variable-frequency motor, controllable reactor, vector control, harmonic suppression

TM343

陳志偉 男，1988年生，碩士，研究方向為特種電機及其控制，電磁兼容問題。

國家自然科學(xué)基金(No.51277122)；教育部博士點基金(No.20122-102130001)。

2014-09-07 改稿日期 2015-05-26

白保東 男，1955年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為特種電機及其控制、大型變壓器直流偏磁問題、工程電磁場及電磁兼容。