基于SFA的河南省糧食生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率分析

效賽麗，朱秀英，趙亞娟，鄧蒙芝，贠鴻琬

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，河南 鄭州450002;2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院民族職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州450002)

全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，簡稱TFP)增長關(guān)系糧食生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展。糧食生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率的增長直接關(guān)系到糧食產(chǎn)量的增長，是糧食產(chǎn)量增長的核心，包括技術(shù)效率提高和技術(shù)進(jìn)步兩個部分，而河南省作為“中國糧倉”，是國家糧食生產(chǎn)主產(chǎn)區(qū)之一，保障河南糧食產(chǎn)量穩(wěn)定，對保障全國糧食安全具有舉足輕重的意義。全要素生產(chǎn)率增長指標(biāo)不僅是衡量糧食生產(chǎn)率增長最重要的指標(biāo)，還可以分析糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率及技術(shù)進(jìn)步，體現(xiàn)資源的優(yōu)化配置狀況。糧食產(chǎn)量的穩(wěn)定增長很大程度上來源于全要素生產(chǎn)率增長對糧食產(chǎn)量增長貢獻(xiàn)率的不斷增加，為此，有必要研究河南省糧食生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率，并對其進(jìn)行分解，進(jìn)而探討河南省糧食增長軌跡及其源泉。

國內(nèi)學(xué)者對糧食生產(chǎn)效率做了大量研究。張雪梅［1］基于SFA模型測算了中國1991—1996年的玉米生產(chǎn)效率，指出中國玉米生產(chǎn)的年際技術(shù)效率值為0.82;黃金波［2］對全國糧食 TFP進(jìn)行了測算，指出要素投入為主的技術(shù)效率提升是TFP增長的源泉;雷淑伶［3］則運(yùn)用SFA對中國糧食產(chǎn)量增長進(jìn)行了分析，指出技術(shù)效率對我國糧食產(chǎn)量增長的貢獻(xiàn)度高于技術(shù)進(jìn)步。運(yùn)用SFA模型進(jìn)行糧食生產(chǎn)研究在方法上具有很大的創(chuàng)新性，上述學(xué)者考察的層面較廣，而且還把研究視角放到了某一作物上進(jìn)行。但是這些文獻(xiàn)缺乏對地區(qū)差異的動態(tài)分析，就區(qū)域研究層面來看，對國家層面的研究相對較多，而對省級以下地區(qū)的糧食生產(chǎn)效率研究較少，而這類研究更具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，本研究正是從市級層面的數(shù)據(jù)來研究河南省糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步及全要素生產(chǎn)率。

SFA模型是用來研究既定技術(shù)條件下可以實(shí)現(xiàn)的最大產(chǎn)量問題，通過SFA模型可以對糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率及技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行測定。技術(shù)效率指標(biāo)反映實(shí)際產(chǎn)出與理論最優(yōu)產(chǎn)出之間的差距，表示生產(chǎn)者利用技術(shù)的有效程度，是短期生產(chǎn)率變動的主要來源;技術(shù)進(jìn)步則可以推進(jìn)生產(chǎn)前沿面向上移動，是既定要素投入條件下外生技術(shù)進(jìn)步對生產(chǎn)前沿面的推動，是長期生產(chǎn)率變動的主要來源。技術(shù)效率與技術(shù)進(jìn)步兩者蘊(yùn)含的政策含義不同，技術(shù)效率著眼于調(diào)控生產(chǎn)要素的投入來消除高效率障礙，主要通過要素合理配置及農(nóng)業(yè)技術(shù)擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)，技術(shù)進(jìn)步則著眼于技術(shù)發(fā)明創(chuàng)新，主要通過生產(chǎn)要素的更新及持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新來實(shí)現(xiàn)。

本研究采用2003—2013年河南省18個地市的糧食投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)前沿分析研究河南省糧食生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率及其變動特征，將全要素生產(chǎn)率變動分解為技術(shù)效率變動及技術(shù)進(jìn)步，以揭示2003年以來河南省糧食增長的變動軌跡及源泉，進(jìn)而提出相應(yīng)的政策建議。

1 模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)來源

1.1 理論模型

1.1.1 SFA模型 SFA模型是測算生產(chǎn)技術(shù)效率的重要方法之一，自其問世以來被廣泛運(yùn)用。BATTESE［4］提出了如下 SFA模型:

Inyit=Inf(Xit，t，β)+vit-uiti=1，2…n;t=1，2…t式中:yit為第i個生產(chǎn)單元第t年的產(chǎn)出，Xit為第i個生產(chǎn)單元第t年的各種投入數(shù)量，β為隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的待估參數(shù)，t為時間趨勢變量。誤差項(xiàng)分為兩個部分，即 vit和 uit。vit～ (0)，為獨(dú)立為uit的隨機(jī)干擾項(xiàng)，用來反映生產(chǎn)單元在生產(chǎn)中由于隨機(jī)誤差造成的實(shí)際產(chǎn)出與可能的隨機(jī)產(chǎn)出之間的差距;uit為第i個生產(chǎn)單元第t年的技術(shù)效率損失的非負(fù)隨機(jī)變量，非負(fù)的含義為生產(chǎn)單元的實(shí)際產(chǎn)出不得超出生產(chǎn)前沿面，必須位于生產(chǎn)前沿面上或者前沿面以下。

由于隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的誤差項(xiàng)與最小二乘法的古典假定不同，不能直接運(yùn)用這一方法估計(jì)相關(guān)參數(shù)項(xiàng)。BATTESE等［7］建議，用σ2和γ分別代替和)，因此參數(shù)γ的取值在(0，1)之間。γ估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以反映出生產(chǎn)單元技術(shù)效率的變異是否具有顯著性。當(dāng)γ趨近于0時，實(shí)際產(chǎn)出與可能的最大產(chǎn)出之間的差距主要來自于隨機(jī)誤差v，此時技術(shù)效率的顯著差別并不存在，當(dāng)γ趨近于1時，實(shí)際產(chǎn)出與可能的最大產(chǎn)出之間的差距主要來自于隨機(jī)變量u，即技術(shù)運(yùn)用效率上的差距。

1.1.2 全要素生產(chǎn)率 全要素生產(chǎn)率主要源于4個方面的變化，技術(shù)變化(TC)、技術(shù)效率變化(TEC)、規(guī)模效率變化及分配效率變化，全要素生產(chǎn)率可由4者變化的乘積得到。對于KUMBHAKAR［5］于2003年提出的確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)模型

模型中各變量的含義如上。根據(jù)上式可以定義技術(shù)變化 TC= ?ln(Xit，t;β)/?t，為確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)的變化率;技術(shù)效率變化TEC=-?uit/?t，為確定技術(shù)水平下某一要素投入得到的實(shí)際產(chǎn)出與前沿產(chǎn)出之間變化的比率。

根據(jù)Divisia指數(shù)，全要素生產(chǎn)率變化可表示為產(chǎn)出變化率指數(shù)與投入變化率指數(shù)二者之差:

式中:εit為各個生產(chǎn)單元各種投入對產(chǎn)出的彈性，ε為規(guī)模效率，上式將TFP分解為技術(shù)變化、技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化及分配效率變化，分配效率的測算需獲得投入要素價格數(shù)據(jù)，所以在經(jīng)驗(yàn)研究中往往通過技術(shù)變化、技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化3部分來測算全要素生產(chǎn)率。

1.2 計(jì)量模型及變量選擇

本研究選取超對數(shù)函數(shù)模式來建立河南省18個地市糧食生產(chǎn)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型，并假定技術(shù)進(jìn)步是中性的，生產(chǎn)函數(shù)為超越對數(shù)函數(shù)形式，模型的函數(shù)形式如下:

式中:i=1，2…18，表示河南省18 個地市，t=1，2…11，表示從2003—2013年的11年。Y為河南省各地市糧食單產(chǎn)(t·hm-2)，L為單位土地面積上的用工數(shù)量(人·hm-2)，F(xiàn)為單位土地面積上的肥料投入(t·hm-2)，M為單位土地面積上的機(jī)械投入(kW·hm-2)，βk為待估系數(shù)，T為時間趨勢變量，u、v的定義如前;在該模型中包含了時間變量T，若其系數(shù)估計(jì)值為正值，表明生產(chǎn)前沿面向上移動，這一變化解釋為存在技術(shù)進(jìn)步。主要變量的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的數(shù)據(jù)來自2003—2014年《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》［6］。

2 模型估計(jì)結(jié)果

2.1 SFA模型估計(jì)

2.1.1 SFA模型估計(jì)結(jié)果 本研究采用Frontier 4.1軟件，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表2。

2.1.2 SFA模型估計(jì)結(jié)果分析 由表2可得出以下結(jié)果:

(1)極大似然檢驗(yàn)值LR表明，采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)比采用C-D生產(chǎn)函數(shù)更能反映河南省糧食生產(chǎn)的投入產(chǎn)出情況;

(2)單位土地面積上的用工數(shù)量系數(shù)為正值，但并不顯著，但是肥料與機(jī)械投入系數(shù)均在1%的水平上顯著，肥料與機(jī)械均與產(chǎn)量負(fù)相關(guān)，說明只依靠肥料與機(jī)械投入的增加很難再增加糧食產(chǎn)量，必須改進(jìn)技術(shù)來提高生產(chǎn)效率;

表1 主要變量描述統(tǒng)計(jì)分析Table 1 The description and statistical analysis of the main variable

表2 SFA模型估計(jì)結(jié)果Table 2 SFA model estimation results

(3)時間變量的系數(shù)為0.053，表明每年平均技術(shù)進(jìn)步率為5.3%，時間二次項(xiàng)變量的系數(shù)為-0.003，且在1%的置信水平上顯著，表明技術(shù)進(jìn)步并沒有隨著時間的變化呈現(xiàn)加快增長的趨勢;

(4)時間變量與勞動投入變量交互作用的系數(shù)為正值，表明在觀測時期內(nèi)，河南省糧食生產(chǎn)技術(shù)變化呈現(xiàn)的是對勞動投入的節(jié)約，技術(shù)進(jìn)步使得勞動投入的貢獻(xiàn)率增加，時間變量與肥料、機(jī)械投入變量交互作用的系數(shù)為負(fù)值，表明技術(shù)進(jìn)步使得肥料、機(jī)械的貢獻(xiàn)率降低，河南省糧食生產(chǎn)的技術(shù)變化呈現(xiàn)出肥料、機(jī)械過度投入的特征，河南省糧食生產(chǎn)過程中資本要素替代了勞動力要素;

(5)可能產(chǎn)生的結(jié)論是，河南省糧食生產(chǎn)過程中，勞動力的機(jī)會成本不斷增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料的成本也在不斷上升;肥料與機(jī)械、勞動與機(jī)械的交叉項(xiàng)系數(shù)在1%的顯著性水平，表明肥料與機(jī)械、勞動力與機(jī)械之間存在一定的替代或互補(bǔ)效應(yīng)。

2.2 全要素生產(chǎn)率測算

2.2.1 全要素生產(chǎn)率測算結(jié)果 表3列出了河南省各地市糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率變化、技術(shù)進(jìn)步及全要素生產(chǎn)率變化。從總體上看，2003年以來，河南省糧食生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率表現(xiàn)為正增長，年均增長達(dá)到 5.454%，其中，技術(shù)效率年均增長0.447%，技術(shù)進(jìn)步年均增長約為5.007%，均與SFA模型估計(jì)得到的結(jié)果較為一致。

表3 技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步及全要素生產(chǎn)率的年均變動Table 3 Technical efficiency，technological progress and the annual change of TFP

2.2.2 全要素生產(chǎn)率測算結(jié)果分析

(1)河南省糧食生產(chǎn)技術(shù)效率增速緩慢

據(jù)表3所示，河南省糧食生產(chǎn)技術(shù)效率整體上呈增長趨勢，但增長程度較小，其中三門峽、洛陽是其中技術(shù)效率增長較多的地市，年均增長超過1.20%，鄭州、開封、洛陽、平頂山、三門峽、南陽、濟(jì)源的技術(shù)效率變動超過全省平均值，其原因可能為這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為迅速，經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生了較強(qiáng)的帶動作用。

(2)河南省糧食生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步增長較快

如表3所示，各地市技術(shù)進(jìn)步較為顯著，其中又以洛陽技術(shù)進(jìn)步最快，年均技術(shù)進(jìn)步達(dá)到8.273%，洛陽、平頂山、許昌、漯河、三門峽、南陽、信陽、周口8地市的技術(shù)進(jìn)步超過了全省技術(shù)進(jìn)步的平均值。

(3)河南省全要素生產(chǎn)率的增長為技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動型增長模式

根據(jù)表3，2003年以來，河南省全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)持續(xù)增長趨勢;開封、洛陽、平頂山、許昌、漯河、三門峽、南陽、信陽、周口9地市的全要素生產(chǎn)率變化超過全省全要素生產(chǎn)率變化的均值;全要素生產(chǎn)率變化與技術(shù)進(jìn)步趨勢一致，技術(shù)進(jìn)步成為全要素生產(chǎn)率變動的源泉，所以河南省全要素生產(chǎn)率的增長屬于技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動型增長模式，全要素生產(chǎn)率的增長來源于技術(shù)進(jìn)步，而非現(xiàn)有技術(shù)效率的改善，技術(shù)進(jìn)步對技術(shù)效率的緩慢變動起到了一定的彌補(bǔ)作用;通過表3還可以看出，當(dāng)技術(shù)進(jìn)步推動全要素生產(chǎn)率提高時，技術(shù)效率變動往往從反方向發(fā)生作用，這說明河南省在促進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣和擴(kuò)散方面成效并不明顯，技術(shù)推廣力度需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

(4)技術(shù)效率水平的提高是河南省全要素生產(chǎn)率的增長的潛在動力

2003年以來，河南省糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率呈現(xiàn)緩慢增長趨勢，技術(shù)效率變動緩慢直接導(dǎo)致了全要素生產(chǎn)率增長速度的下降。從長期看，時間變量對技術(shù)進(jìn)步的效應(yīng)是正值，但對于糧食生產(chǎn)技術(shù)效率提高的效應(yīng)卻是負(fù)值，這表明，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，技術(shù)進(jìn)步是糧食產(chǎn)量增長的源泉，但農(nóng)業(yè)技術(shù)效率提升的速度會逐漸減弱。根據(jù)研究結(jié)果，在河南省現(xiàn)有技術(shù)水平下，各地市農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)揮程度較弱，所以，河南省糧食生產(chǎn)技術(shù)效率有很大的提升空間，通過提高技術(shù)效率來提升全要素生產(chǎn)率是可行的，技術(shù)效率的提升將成為提高河南省全要素生產(chǎn)率的潛在動力。

(5)2003年以來河南省糧食產(chǎn)量增長仍為粗放型增長

2003年以來，河南省全要素生產(chǎn)率年均增長5.454%，在相同時期內(nèi)，河南省糧食總產(chǎn)出年均增長15.4%，也就是說，2003年以來河南省糧食增長中大約有32.4%是生產(chǎn)率水平提高的結(jié)果，可見糧食產(chǎn)量的增長并不是全面依靠全要素生產(chǎn)率的增長，而是依靠生產(chǎn)要素投入的增加帶來的，由此說明河南省糧食產(chǎn)量增長仍為粗放型增長，需要加大技術(shù)創(chuàng)新力度，并采取措施加速技術(shù)擴(kuò)散，逐步使糧食產(chǎn)量增長由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變。

2.2.3 全要素生產(chǎn)率變動聚類分析 根據(jù)表3所示結(jié)果，按照各地市的技術(shù)進(jìn)步及技術(shù)效率變動是否大于全省平均值，將河南省18個地市分為雙高型、雙低型、技術(shù)進(jìn)步推動型、技術(shù)效率推動型四種類型。不同地市為促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的提高，采取的具體政策不同。

(1)屬于雙高型地市的有洛陽、平頂山、三門峽、南陽，此四地市技術(shù)進(jìn)步跟技術(shù)效率變動均高于全省平均值。對于雙高型地市，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)進(jìn)行農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，保持并提高現(xiàn)有的技術(shù)進(jìn)步率，同時合理調(diào)控要素投入保持并提高技術(shù)效率變動幅度。

(2)屬于雙低型地市的有安陽、新鄉(xiāng)、鶴壁、焦作、濮陽、商丘、駐馬店，其技術(shù)進(jìn)步跟技術(shù)效率變動均低于全省平均值。對于雙低型地市，則需要同時從加大農(nóng)業(yè)創(chuàng)新力度、加速農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣與擴(kuò)散及合理調(diào)控要素投入入手，一方面提高技術(shù)進(jìn)步率，另一方面提高農(nóng)業(yè)技術(shù)效率。

(3)技術(shù)進(jìn)步推動型包括許昌、漯河、信陽、周口，此四地市的技術(shù)進(jìn)步率大于全省平均值，技術(shù)效率變動則低于全省平均值，全要素生產(chǎn)率的增長主要依靠技術(shù)進(jìn)步，這在面對當(dāng)前技術(shù)擴(kuò)散困難及推廣力度不足的條件下是十分不利的。這類地市應(yīng)注重農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣擴(kuò)散單位的建設(shè)力度，使得新技術(shù)能夠快速的運(yùn)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中，同時合理調(diào)控要素投入。

(4)技術(shù)效率推動型包括鄭州、開封、濟(jì)源，此類地市的技術(shù)進(jìn)步小于全省平均值，技術(shù)效率變動雖高于全省平均值，但相對于雙高型地市而言其技術(shù)效率變動仍然較低。因此，該類地市在調(diào)整技術(shù)效率方面仍需加大投入，同時應(yīng)加大農(nóng)業(yè)技術(shù)科研機(jī)構(gòu)的建設(shè)扶植力度，從技術(shù)效率變動及技術(shù)進(jìn)步兩方面提高全要素生產(chǎn)率。

3 結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

本研究運(yùn)用SFA模型，對2003—2013年河南省18個地市11年間糧食生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率變動及全要素生產(chǎn)率變動區(qū)域聚類進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論:

1)從長期看，在勞動、化肥、機(jī)械3種投入中，河南省糧食生產(chǎn)中勞動投入不足，化肥、機(jī)械投入過多，資本投入的增加代替了勞動投入;

2)河南省糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率在2003年取消農(nóng)業(yè)稅后增長速度緩慢，年均增長0.447%，糧食生產(chǎn)的技術(shù)進(jìn)步并沒有隨著時間的的變化呈現(xiàn)加快增長的趨勢，而以遞減的速率增長，年均技術(shù)進(jìn)步率約為5.007%;

3)全要素生產(chǎn)率的增長為技術(shù)誘導(dǎo)型增長模式，技術(shù)進(jìn)步成為全要素生產(chǎn)率變動的源泉，技術(shù)進(jìn)步對技術(shù)效率的緩慢變動起到了一定的彌補(bǔ)作用，河南省糧食產(chǎn)量的增長主要是粗放型生產(chǎn)模式，需要逐步向集約型生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變;

4)根據(jù)各地市技術(shù)效率變動和技術(shù)進(jìn)步與全省平均值的比較，將18個地市分為雙高型、雙低型、技術(shù)進(jìn)步推動型、技術(shù)效率推動型四種類型，不同類型地市需根據(jù)實(shí)際從技術(shù)及效率兩方面入手提高全要素生產(chǎn)率。

3.2 建議

根據(jù)以上結(jié)論，本研究提出以下建議:第一，持續(xù)加大財(cái)政支農(nóng)力度，提高農(nóng)民作物種植的積極性，同時通過農(nóng)技人員指導(dǎo)加強(qiáng)對糧農(nóng)的知識培訓(xùn)及實(shí)際種植指導(dǎo)，促進(jìn)農(nóng)戶合理調(diào)控生產(chǎn)要素的投入;第二，加大農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新力度，推動科研機(jī)構(gòu)的建設(shè)與發(fā)展，加大農(nóng)業(yè)科研投入力度，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步;第三，完善農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣與擴(kuò)散體系，優(yōu)化糧食生產(chǎn)技術(shù)推廣模式，合理引導(dǎo)農(nóng)戶應(yīng)用新技術(shù)，提高農(nóng)業(yè)技術(shù)采用率，加快農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣利用。

［1］ 張雪梅.我國玉米生產(chǎn)增長因素的分析［J］.農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，1999(2):32-35.

［2］ 黃金波.中國糧食生產(chǎn)的技術(shù)效率與全耍素生產(chǎn)率增長:1978—2008［J］.南方經(jīng)濟(jì)，2010(9):40-52 .

［3］ 雷淑伶.中國糧食生產(chǎn)技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步分析［D］.呼和浩特:內(nèi)蒙古大學(xué)，2010.

［4］ BATTESE G E，COELLI T J.:A model for technical inefficiency effects in a stochastic frontier production function for panel data［J］.Empirical Economics，1995，20(2):325-332.

［5］ KUMBHAKAR S C，LOVELL C A K.Stochastic frontier analysis［M］.USA:Cambridge University Press，2003.

［6］ 河南省統(tǒng)計(jì)局.河南統(tǒng)計(jì)年鑒［M］.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2014.