液態(tài)CO2 壓裂管流摩阻特征實(shí)驗(yàn)研究

吳金橋，孫曉，王香增，梁小兵，許亮

(1.陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075;2.陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075;3.延長油田股份有限公司，陜西 延安 716000)

液態(tài)CO2壓裂是一種以100%純液態(tài)CO2作為攜砂液進(jìn)行增產(chǎn)改造的工藝技術(shù)，壓后CO2變成氣態(tài)快速返排出地層，是一種真正意義上的無傷害壓裂工藝［1-2］。近年來，“大排量、大液量”的體積壓裂技術(shù)在致密油氣、頁巖油氣勘探開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用［3］，但壓裂液巨大的耗水量及對(duì)地下水、地表環(huán)境潛在的污染，成為人們爭(zhēng)議的焦點(diǎn)。作為一種能替代水作為壓裂液的低傷害壓裂工藝，液態(tài)CO2壓裂受到國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注［4-5］。

因具有獨(dú)特的物理化學(xué)性質(zhì)，從20 世紀(jì)60 年代開始，液態(tài)CO2作為壓裂液的增能助劑在油氣井增產(chǎn)改造中得到應(yīng)用［6-7］。1981年，美國首次采用100%液態(tài)CO2作為壓裂液對(duì)低滲氣層進(jìn)行加砂壓裂改造，取得成功［1］。迄今為止，美國、加拿大已完成2 000 井次的液態(tài)CO2壓裂作業(yè)，獲得了較好的增產(chǎn)效果。國內(nèi)受制于沒有配套的CO2密閉混砂設(shè)備，該技術(shù)仍處于探索階段。目前，液態(tài)CO2壓裂技術(shù)雖然已開展了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，但對(duì)液態(tài)CO2的管流摩阻特征未見研究報(bào)道。

本文通過模擬現(xiàn)場(chǎng)壓裂工況條件，采用高溫高壓流體循環(huán)回路系統(tǒng)測(cè)試了液態(tài)CO2的管流摩阻特征，并在此基礎(chǔ)上建立了易于工程應(yīng)用的計(jì)算模型，為液態(tài)CO2壓裂施工參數(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料

CO2氣體，工業(yè)品。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)采用的高溫高壓流體循環(huán)回路見圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system

高壓氣瓶出來的CO2經(jīng)冷卻池與低溫介質(zhì)換熱，變成液態(tài)后經(jīng)CO2柱塞泵增壓，進(jìn)入電加熱段加熱到指定溫度，進(jìn)入水平流變測(cè)試段。測(cè)試段由兩條管徑為4，6 mm 的并聯(lián)管路組成，通過柱塞泵變頻調(diào)節(jié)流量及管路的切換，實(shí)現(xiàn)不同流速下流體性能的測(cè)試。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)壓力可達(dá)到50 MPa，溫度為－10 ～150 ℃，剪切速率為50 ～6 000 s－1。

1.2.1 液態(tài)CO2粘度測(cè)試 采用圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的細(xì)管式流變儀測(cè)試不同溫度、壓力下液態(tài)CO2的有效粘度。液態(tài)CO2為牛頓流體，通過引入壁面有效剪切速率［8］，建立牛頓流體的粘度與摩阻之間的關(guān)系:

式中 ΔP——管流摩阻，Pa;

D——管徑，m;

L——測(cè)點(diǎn)距離，m;

u——流體管流速度，m/s;

ρ——流體密度，kg/m3。

通過測(cè)試兩個(gè)測(cè)點(diǎn)間的壓降，由公式(1)即可計(jì)算出某一溫度、壓力條件下液態(tài)CO2的粘度，并與文獻(xiàn)值對(duì)比，以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的可靠性。

1.2.2 液態(tài)CO2管流摩阻測(cè)試 采用細(xì)管式流變儀測(cè)試液態(tài)CO2在不同溫度、壓力和流速下的管流摩阻。根據(jù)Darcy-Weisbach 公式，單相流體的管流

摩阻表達(dá)式為［9］:

式中，λ 為摩阻系數(shù)。由式(2)可以得到摩阻系數(shù)λ 的計(jì)算式為:

摩阻系數(shù)λ 隨流體流態(tài)不同而變化，是管流雷諾數(shù)Re 和管子相對(duì)粗糙度ε 的函數(shù)(對(duì)于光滑管，相對(duì)粗糙度ε =0)，其物理本質(zhì)是流體粘性力和慣性力對(duì)流動(dòng)的阻礙，是計(jì)算流體管流摩阻的關(guān)鍵參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)建立液態(tài)CO2管流摩阻系數(shù)λ 與雷諾數(shù)Re 關(guān)系式，從而獲得液態(tài)CO2的管流摩阻計(jì)算式，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液態(tài)CO2壓裂施工的沿程摩阻奠定基礎(chǔ)。

2 結(jié)果與討論

2.1 液態(tài)CO2 粘度特性

模擬現(xiàn)場(chǎng)施工條件，測(cè)定了液態(tài)CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa 下的有效粘度，結(jié)果見圖2。

圖2 液態(tài)CO2 粘溫特性曲線Fig.2 Viscosity-temperature characteristic of liquid CO2

由圖2 可知，液態(tài)CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa下的有效粘度為0.06 ～0.18 mPa·s，并隨著溫度升高而減小，隨壓力增大而增大。說明溫度升高使得液態(tài)CO2分子動(dòng)能增加，分子之間的作用力不足以約束CO2分子，CO2流動(dòng)性增強(qiáng);而壓力的增加，使得液態(tài)CO2分子之間的作用力增強(qiáng)，表現(xiàn)為粘度增加。溫度對(duì)粘度的影響大于壓力的影響，這說明溫度對(duì)液態(tài)CO2分子自由運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)作用的影響要大于壓力對(duì)分子自由運(yùn)動(dòng)的抑制作用，進(jìn)而分子的自由運(yùn)動(dòng)程度影響流體的粘度。

本實(shí)驗(yàn)測(cè)得液態(tài)CO2的有效粘度與文獻(xiàn)值對(duì)比，相對(duì)誤差在0.17% ～6.89%，平均2.26%，說明本實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)可靠性較高，滿足實(shí)驗(yàn)測(cè)試精度要求。

2.2 液態(tài)CO2 管流摩阻特性

模擬現(xiàn)場(chǎng)施工條件，測(cè)試了溫度10 ～20 ℃，壓力10 ～20 MPa，流速0.5 ～3.0 m/s 下液態(tài)CO2的管流摩阻，摩阻梯度(ΔP/L)、摩阻系數(shù)λ 與流速的關(guān)系見圖3、圖4。

圖3 液態(tài)CO2 摩阻梯度隨流速的變化關(guān)系Fig.3 Friction gradient of liquid CO2 changing with flow rate

由圖3 可知，隨著液態(tài)CO2流速增大，摩阻梯度迅速增大。由于液態(tài)CO2的密度、粘度隨溫度的升高而降低，隨壓力的增大而增大，而摩阻梯度與流體的密度、粘度等關(guān)系密切，因此，在一定流速下，液態(tài)CO2的摩阻梯度隨溫度、壓力的變化關(guān)系要視情況而定，總體表現(xiàn)為相同壓力下溫度升高摩阻降低，相同溫度下壓力升高摩阻增大。

圖4 液態(tài)CO2 摩阻系數(shù)隨流速的變化關(guān)系Fig.4 Friction coefficient of liquid CO2 changing with flow rate

由圖4 可知，隨著液態(tài)CO2流速增大，摩阻系數(shù)λ 逐漸降低。由于流體的摩阻系數(shù)λ 與流體密度、粘度等多個(gè)因素相關(guān)，單一物理參數(shù)和動(dòng)力參數(shù)對(duì)摩阻系數(shù)λ 的影響無法定量描述。因此，一般將各因素的影響進(jìn)行無量綱化，建立摩阻系數(shù)λ 與雷諾數(shù)Re 的關(guān)聯(lián)式，見圖5。

圖5 液態(tài)CO2 摩阻系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 Friction coefficient of liquid CO2 changing with Reynolds number

由圖5 可知，液態(tài)CO2的摩阻系數(shù)λ 隨雷諾數(shù)Re 的增大逐漸減低。本實(shí)驗(yàn)采用不銹鋼光滑管，當(dāng)雷諾數(shù)Re 在28 ×103～130 ×103的范圍內(nèi)，液態(tài)CO2的摩阻系數(shù)λ 和雷諾數(shù)Re 計(jì)算關(guān)聯(lián)式如下:該式相關(guān)系數(shù)為0.999，平均誤差為0.27%。

單相不可壓縮流體紊流態(tài)下的管流摩阻系數(shù)計(jì)算多采用經(jīng)驗(yàn)公式［10］，常用的有布拉修斯(Blasius)公式、尼古拉茲(Nikuradse)公式、米勒(Miller)公式和莫迪(Moody)圖，將本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的液態(tài)CO2摩阻系數(shù)λ 與文獻(xiàn)推薦的計(jì)算公式對(duì)比(以紊流光滑區(qū)計(jì)算為例)，結(jié)果見表1。

表1 液態(tài)CO2 摩阻系數(shù)λ 計(jì)算對(duì)比Table 1 Contrast analysis of friction coefficient calculated with different equations

由表1 可知，布拉修斯公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)值幾乎吻合，誤差最小;米勒公式計(jì)算結(jié)果誤差較小(平均1.3%);尼古拉茲公式誤差稍大(平均3.0%);通過莫迪圖查得液態(tài)CO2紊流光滑管的摩阻系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也具有較高的吻合度，平均誤差2.0%。

公式(4)是在CO2處于液態(tài)的條件下測(cè)試獲得的，當(dāng)CO2處于超臨界態(tài)(即溫度、壓力均大于臨界溫度31.2 ℃、臨界壓力7.38 MPa)時(shí)，采用2.1 節(jié)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的摩阻系數(shù)λ 與公式(4)計(jì)算值相比，平均誤差為0.35%。因此，液態(tài)或超臨界態(tài)CO2在光滑管中摩阻系數(shù)均可以采用公式(4)進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合公式(2)，得到液態(tài)CO2壓裂的管流摩阻計(jì)算表達(dá)式如下:

3 結(jié)論

(1)液態(tài)CO2在－10 ～35 ℃、10 ～35 MPa 下的有效粘度為0.06 ～0.18 mPa·s，并隨著溫度升高，粘度減小;壓力增大，粘度增大。

(2)液態(tài)CO2摩阻系數(shù)λ 隨管流雷諾數(shù)Re 的增大逐漸減低。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了液態(tài)CO2摩阻系數(shù)λ 與雷諾數(shù)Re 之間的數(shù)學(xué)計(jì)算模型λ =0.316 3Re－0.25，該模型與其它經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比，相對(duì)偏差較小。由此獲得液態(tài)CO2壓裂的管流摩阻計(jì)算公式，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］ Lillies A T，King S R. Sand fracturing with liquid carbon dioxide［R］.SPE 11341，1982.

［2］ King S R.Liquid CO2for the stimulation of low-permeability reservoirs［R］.SPE 11616，1983.

［3］ 穆海林，劉興浩，劉江浩，等.非常規(guī)儲(chǔ)層體積壓裂技術(shù)在致密砂巖儲(chǔ)層改造中的應(yīng)用［J］. 天然氣勘探與開發(fā)，2014，37(2):56-60.

［4］ 王香增，吳金橋，張軍濤.陸相頁巖氣層的CO2壓裂技術(shù)應(yīng)用探討［J］.天然氣工業(yè)，2014，34(1):64-67.

［5］ 吳金橋，高志亮，孫曉，等. 液態(tài)CO2壓裂技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望［J］. 長江大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014，11(10):104-107.

［6］ Bleakley W B. CO2——A new shot in the arm for acid frac jobs［J］.Oil ＆ Gas J，1962(10):384-390.

［7］ Beeler P F，Mitchell W E.CO2Boosts fracturing efficiency［J］.Pez Eng，1963(9):67-71.

［8］ 張國忠，張足斌.管流液體的有效剪切速率［J］.油氣田地面工程，2000，19(1):1-3.

［9］ 王彌康，林日億，張毅.管內(nèi)單相流體沿程摩阻系數(shù)分析［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，1998，17(7):22-26.

［10］蔣仕章，雍歧衛(wèi)，蔣明.管輸水力摩阻不分區(qū)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(4):53-56.