離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱溫度精密控制方法

李穎奇，孟曉風(fēng)，董雪明

(1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191;2.中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

加速度計(jì)往往工作在復(fù)雜環(huán)境下。研究復(fù)合環(huán)境參數(shù)對(duì)加速度計(jì)計(jì)量校準(zhǔn)結(jié)果的影響，是提高加速度計(jì)準(zhǔn)確度和完善量值溯源體系的關(guān)鍵步驟［1］。由于氣體溫度大慣性、大延遲的特點(diǎn)，應(yīng)用傳統(tǒng)的控制方法如PID 控制，難以達(dá)到期望的控制效果。本文基于離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱為背景，設(shè)計(jì)出一種實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)箱高低溫控制的溫控系統(tǒng)，為加速度計(jì)提供離心-溫度復(fù)合校準(zhǔn)環(huán)境。提出將預(yù)測(cè)PI 控制方法與串級(jí)控制相結(jié)合的新型預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法，主回路采用預(yù)測(cè)PI控制，該方法不需要對(duì)被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型失配有較強(qiáng)魯棒性的同時(shí)，可以較好地克服純滯后對(duì)系統(tǒng)的不良影響，而副回路采用PID 控制，可以快速抑制二次干擾，起到補(bǔ)償校正作用，提高控制性能［2］。

1 離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱溫控系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

由于進(jìn)行加速度計(jì)的離心-溫度復(fù)合計(jì)量校準(zhǔn)試驗(yàn)時(shí)，需要將整個(gè)試驗(yàn)箱置于轉(zhuǎn)速最大可達(dá)20 g 的離心機(jī)上，因此對(duì)試驗(yàn)箱的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度有特殊的要求，本文所采用的溫度試驗(yàn)箱結(jié)構(gòu)如圖1所示，試驗(yàn)箱主要由四個(gè)部分組成:保溫腔、載溫腔、內(nèi)腔、風(fēng)機(jī)系統(tǒng)，各部分相互隔離密封。保溫腔由保溫材料填充;載溫腔內(nèi)由寬溫度范圍的載溫液填充;內(nèi)腔為加速度計(jì)校準(zhǔn)所在的空氣腔;風(fēng)機(jī)系統(tǒng)保證內(nèi)腔氣體溫度均勻性［1］。

圖1 試驗(yàn)箱結(jié)構(gòu)圖

基于所設(shè)計(jì)的離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱，提出一種離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，該方案原理框圖如圖2所示。載溫液恒溫槽內(nèi)液體溫度控制恒定，通過循環(huán)管道與試驗(yàn)箱載溫腔相連，由恒溫槽循環(huán)泵完成載溫腔內(nèi)液體與恒溫槽液體的循環(huán)，載溫腔內(nèi)液體與內(nèi)腔氣體之間通過載溫腔內(nèi)壁進(jìn)行熱交換。通過控制流量調(diào)節(jié)閥的開度，控制恒溫槽與載溫腔內(nèi)液體熱交換的液體流量，改變載溫腔內(nèi)液體提供的加熱(制冷)功率。當(dāng)內(nèi)腔氣體吸收熱量與耗散熱量動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，內(nèi)腔氣體溫度保持恒定。當(dāng)內(nèi)腔氣體溫度控制到目標(biāo)溫度后，完成溫度試驗(yàn)箱在靜止?fàn)顟B(tài)下的溫度控制，下一步可進(jìn)行離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱在離心機(jī)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的溫度控制及加速度計(jì)計(jì)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。

2 預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法原理

2.1 預(yù)測(cè)PI 控制基本原理

溫度系統(tǒng)是非線性、不確定的控制對(duì)象，建立精確的數(shù)學(xué)模型比較困難，并且由于存在大慣性滯后，往往會(huì)造成對(duì)象不穩(wěn)定。若采用傳統(tǒng)的控制方法如PID控制，一般難以獲得滿意的控制效果。因此引入控制算法來克服這些特殊動(dòng)態(tài)特性對(duì)系統(tǒng)造成的不良影響。預(yù)測(cè)PI 控制有兩部分組成:一部分是PI 控制項(xiàng)，另一部分是預(yù)測(cè)控制項(xiàng)。PI 控制項(xiàng)可以提高控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性;預(yù)測(cè)控制項(xiàng)可以預(yù)測(cè)將來的控制量［3］，從而克服純滯后的影響。預(yù)測(cè)PI 控制無(wú)需知道過程的精確模型，只需知道大概的模型，并且可以通過設(shè)置不同的控制參數(shù)來獲得滿意的結(jié)果。

圖2 試驗(yàn)箱溫控方案框圖

現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)溫度控制對(duì)象都可以近似為一階加純滯后的模型，其傳遞函數(shù)為

式中:K，T，τ 為不確定參數(shù)，相應(yīng)的標(biāo)稱值為K0，T0，τ0。

假設(shè)控制系統(tǒng)所期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中:λ 為可調(diào)參數(shù)。如果λ ＜1，則控制系統(tǒng)的閉環(huán)相應(yīng)時(shí)間比開環(huán)相應(yīng)時(shí)間要快，通過設(shè)置合適的λ 可以得到期望的控制效果。

由期望閉環(huán)傳遞函數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)推算，有

可以得到控制器的傳遞函數(shù)為

因此可得控制器的輸入輸出關(guān)系式為

式中:(1/(λK0))(1 +1/(T0s))=Gc1(S)為預(yù)測(cè)PI控制器的PI 控制項(xiàng)，由比例項(xiàng)和積分項(xiàng)組成;(1/(λT0s))(1-e-τ0s)=Gc2(S)為預(yù)測(cè)PI 控制器的預(yù)測(cè)控制項(xiàng)，即基于時(shí)間區(qū)間(t-τ0，t)的控制作用來預(yù)測(cè)t 時(shí)刻系統(tǒng)的輸出值。因此，可以得到預(yù)測(cè)PI 控制器的結(jié)構(gòu)。如圖3所示。Gp(s)為廣義對(duì)象。

圖3 預(yù)測(cè)PI 控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2 預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法設(shè)計(jì)

預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。副回路采用PID 控制，可以快速抑制二次干擾，起到補(bǔ)償校正作用。主控制器采用預(yù)測(cè)PI 控制，提高控制器的魯棒性和系統(tǒng)控制性能。圖中G副(s)為副控制對(duì)象，G主(s)為主控制對(duì)象。主副控制對(duì)象和副回路PID 控制器組成廣義對(duì)象。

圖4 預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制器結(jié)構(gòu)圖

3 離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及仿真研究

3.1 試驗(yàn)箱預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)

將預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法應(yīng)用于離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱溫度控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)控制原理框圖如圖5所示，副回路由液體溫度變送器、PID 控制器和副控制對(duì)象載溫腔構(gòu)成，主回路由氣體溫度變送器、預(yù)測(cè)PI控制器、副回路PID 控制器、調(diào)節(jié)閥、副控制對(duì)象和主控對(duì)象內(nèi)腔氣體構(gòu)成。

圖5 試驗(yàn)箱PI-PID 串級(jí)控制結(jié)構(gòu)圖

3.2 主副控制對(duì)象特性測(cè)試與建模

主控制對(duì)象為內(nèi)腔氣體，主控制變量為氣體溫度。液體溫度影響氣體溫度。主控制對(duì)象模型可用一階慣性加延時(shí)環(huán)節(jié)來描述，當(dāng)載溫腔內(nèi)液體與內(nèi)腔氣體溫度熱交換平衡時(shí)，即液體與氣體溫度基本不變，此時(shí)改變液體溫度，可以得到氣體溫度階躍變化曲線。實(shí)驗(yàn)中，將載溫腔內(nèi)液體溫度從穩(wěn)定31.7℃拉到8.6℃，經(jīng)過熱交換內(nèi)腔氣體溫度從32.5℃降到6.5℃并穩(wěn)定。根據(jù)氣體溫度階躍變化曲線，由階躍曲線兩點(diǎn)法建模［4］求得氣體溫度在液體溫度階躍激勵(lì)下的延時(shí)時(shí)間和響應(yīng)速度，從而求得主控對(duì)象的傳遞函數(shù):

副控制對(duì)象為載溫腔液體，副控制變量為液體溫度。在恒溫槽溫度恒定條件下，液體溫度主要受調(diào)節(jié)閥的開度影響，將副控制對(duì)象模型用一階慣性加延時(shí)環(huán)節(jié)來描述，當(dāng)恒溫槽液體溫度與載溫腔液體溫度恒定后，改變閥的開度，可得到載溫腔液體溫度變化曲線。低溫實(shí)驗(yàn)中，閥的開度由0 到50%變化時(shí)，由于閥的反作用，載溫液溫度由- 43.23℃變化到-42.56℃，由兩點(diǎn)法建模求得液體溫度響應(yīng)延時(shí)時(shí)間和響應(yīng)速度，從而求得副控對(duì)象的傳遞函數(shù):

3.3 仿真研究分析

根據(jù)圖4，對(duì)廣義對(duì)象用Simulink 搭建控制系統(tǒng)仿真模型，采用Simulink 中PID 模塊自整定可以找到最佳PID 參數(shù)，將副回路和主控對(duì)象內(nèi)腔氣體視為廣義被控對(duì)象，則在仿真中廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)為

取K0=0.94，T0=886.7，τ0=88.2，λ 取0.5。由2.1 節(jié)可得到Gc1(s)，Gc2(s)，因此可以得到預(yù)測(cè)PI 控制器。根據(jù)所設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)PI 控制器，分別對(duì)預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制系統(tǒng)與單純PID、普通PID-PI 串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。從圖6 ～8 中可以看出，在對(duì)階躍激勵(lì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性方面，預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制相對(duì)其他兩種控制方法，響應(yīng)速度更快;在二次脈沖擾動(dòng)作用下，預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制對(duì)擾動(dòng)能夠快速響應(yīng)并較快地達(dá)到穩(wěn)定;普通PID-PI 串級(jí)控制次之;單純PID 控制抗干擾能力最差。在模型失配時(shí)，預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制響應(yīng)平穩(wěn)，而普通PID-PI串級(jí)控制與單純PID 控制在模型失配時(shí)，響應(yīng)不平穩(wěn)有較大超調(diào)。

圖6 階躍動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖7 脈沖擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖8 模型失配響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文對(duì)離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱的地面溫控系統(tǒng)進(jìn)行了闡述，并詳細(xì)介紹了預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法。通過對(duì)比預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制系統(tǒng)與普通PID-PI 串級(jí)控制系統(tǒng)、單純PID 控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力等方面的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法總體上優(yōu)于單純PID 和普通PID-PI 串級(jí)控制方法，具有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)和較強(qiáng)的抗干擾能力，對(duì)控制系統(tǒng)的魯棒性也有所提高。預(yù)測(cè)PI-PID 串級(jí)控制方法應(yīng)用到本文介紹的離心-溫度復(fù)合試驗(yàn)箱溫控系統(tǒng)中是可行的。

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