模擬電阻校準(zhǔn)方法研究

倪有明

(南京機(jī)電液壓工程研究中心，江蘇南京211106)

0 引言

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，用于計(jì)量檢定與校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)器具也取得了長足的發(fā)展，過程儀表校驗(yàn)儀正逐步取代傳統(tǒng)的直流電位差計(jì)和電阻箱，廣泛應(yīng)用于溫度二次儀表的檢定與校準(zhǔn)工作。但在用數(shù)字多用表電阻測量功能對(duì)過程儀表校驗(yàn)儀和多功能校準(zhǔn)儀模擬電阻輸出功能校準(zhǔn)時(shí)，卻會(huì)出現(xiàn)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與輸出標(biāo)稱值相差很大，有時(shí)甚至是錯(cuò)誤的情況。如用8508A 數(shù)字多用表對(duì)某過程儀表校驗(yàn)儀100 Ω 電阻輸出進(jìn)行校準(zhǔn)，當(dāng)8508A 置于200 Ω 量程時(shí)，校準(zhǔn)值為118 Ω 左右且不穩(wěn)定，而8508A 置于2 kΩ 量程時(shí)，校準(zhǔn)值為100.018 Ω 左右。為什么會(huì)產(chǎn)生如此大的差異，哪一個(gè)校準(zhǔn)值真實(shí)可信?為此有必要對(duì)模擬電阻的校準(zhǔn)方法進(jìn)行研究。電壓)［1］驅(qū)動(dòng)下，根據(jù)歐姆定律自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出端的電壓值(或電流值)來模擬電阻。圖1 是基于外部激勵(lì)電流驅(qū)動(dòng)的一個(gè)模擬電阻原理圖。

校準(zhǔn)模擬電阻時(shí)，設(shè)電阻測量儀表的測量電流為Ⅰ(此電流即為模擬電阻的激勵(lì)電流)，則電阻R 可等效為

式中:Vo為模擬電阻的輸出電壓;k 為傳遞系數(shù);Rs為標(biāo)準(zhǔn)電阻值;kRs為模擬電阻校正后的一個(gè)常數(shù);D為輸入到數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC 的數(shù)據(jù)。

此時(shí)，若想得到模擬電阻R，只需控制微機(jī)uP 向DAC 送入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)即可。

圖1 模擬電阻原理圖

1 模擬電阻的工作原理

模擬電阻不是實(shí)物電阻，它是在外部激勵(lì)電流(或

2 校準(zhǔn)原理及方法

由模擬電阻工作原理可知:模擬電阻值與外部激勵(lì)電流(測試電流)有一定的關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)電流產(chǎn)生的參考電壓超出DAC 有效范圍時(shí)，DAC 將工作于非線性區(qū)，模擬電阻誤差變大，甚至不能工作。由于數(shù)字多用表不同電阻量程的激勵(lì)電流不同，如8508A，1281A，3458A 等數(shù)字多用表200 Ω 量程時(shí)的激勵(lì)電流為10 mA，2 kΩ 量程時(shí)的激勵(lì)電流為1 mA，因此用數(shù)字多用表電阻功能校驗(yàn)?zāi)M電阻就會(huì)出現(xiàn)問題。

有的校驗(yàn)儀在模擬電阻輸出時(shí)給出了激勵(lì)電流的范圍。如:ConST 31X(A)系列過程校驗(yàn)儀在輸出1 ～110 Ω 模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流范圍為0.6 ～4 mA;110 ～400 Ω模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流范圍為0.3 ～4 mA;400 ～1000 Ω模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流范圍為0.06 ～1.5 mA;1000 ～4000 Ω 模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流范圍為0.01 ～0.6 mA。同時(shí)建議在輸出1 ～400 Ω 模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流為1mA;400 ～4000 Ω 模擬電阻時(shí)激勵(lì)電流為0.1mA［2］。表1 是某過程校驗(yàn)儀100 Ω 模擬電阻輸出時(shí)不同校準(zhǔn)電流下的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

表1 不同校準(zhǔn)電流時(shí)某100 Ω 模擬電阻校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

不同廠商對(duì)熱電阻溫度儀表有不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，主要表現(xiàn)在激勵(lì)電流大小有差別且方向也不統(tǒng)一。因此，在實(shí)際使用中，模擬電阻是否可以作為標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)配熱電阻的二次儀表應(yīng)慎重考慮。

由以上分析知:校準(zhǔn)模擬電阻時(shí)應(yīng)有可調(diào)式直流恒流源、標(biāo)準(zhǔn)電阻及直流數(shù)字電壓表，以精確測量流過模擬電阻的電流及模擬電阻上產(chǎn)生的壓降，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出模擬電阻值。此方法適用于所有等級(jí)的模擬電阻檢定/校準(zhǔn)工作。模擬電阻校準(zhǔn)原理圖如圖2所示。

式中:Rx為待校模擬電阻值;Vx為待校模擬電阻上電壓值;Rn為標(biāo)準(zhǔn)電阻值;Vn為標(biāo)準(zhǔn)電阻上電壓值。

圖2 模擬電阻校準(zhǔn)原理圖

當(dāng)具有高精度標(biāo)準(zhǔn)電流源(如5720A 多功能校準(zhǔn)源)和數(shù)字多用表(如8508A 數(shù)字多用表)時(shí)，可以省略標(biāo)準(zhǔn)電阻及換向開關(guān)，此時(shí)有

式中:Ⅰn為流過模擬電阻的標(biāo)準(zhǔn)電流值。

用此方法對(duì)某過程儀表校驗(yàn)儀400 Ω 量程的模擬電阻進(jìn)行校準(zhǔn)(校準(zhǔn)電流為1mA)，校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表2所示。由表2 知此過程儀表校驗(yàn)儀400 Ω 量程的模擬電阻輸出完全符合其技術(shù)指標(biāo)要求。

表2 某過程儀表校驗(yàn)儀400 Ω 量程模擬電阻校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

3 校準(zhǔn)不確定度評(píng)定及驗(yàn)證

3.1 校準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1.1 評(píng)定方法一:GUM 法［3］

過程儀表校驗(yàn)儀輸出100 Ω 模擬電阻，5720A 多功能校準(zhǔn)源輸出1mA 直流電流至模擬電阻電流端，用8508A 數(shù)字多用表測量模擬電阻電位端電壓值，按式(3)計(jì)算輸出模擬電阻值。

按式(4)計(jì)算被校模擬電阻的誤差:

傳播系數(shù):

測量不確定度來源、分量值及傳播系數(shù)見表3。

表3 校準(zhǔn)100 Ω 模擬電阻時(shí)不確定度來源及傳播系數(shù)一覽表

以上引入各不確定度分量的因素相互獨(dú)立，互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取k=2，則擴(kuò)展不確定度

U=kuc=2×2.5=5 mΩ

校準(zhǔn)結(jié)果為Rx=(100.016±0.005)Ω，k=2

3.1.2 評(píng)定方法二:MCM 法［4］

MCM(蒙特卡洛)法是實(shí)現(xiàn)概率分布傳播的一種數(shù)值方法，它無需計(jì)算方差傳播系數(shù)，適用于復(fù)雜數(shù)學(xué)模型或難以用數(shù)學(xué)模型表示的測量不確定度評(píng)定。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其他技術(shù)資料得到如表4所示的輸入量信息。

表4 校準(zhǔn)100 Ω 模擬標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)不確定輸入量信息

通過隨機(jī)數(shù)發(fā)生器進(jìn)行10000 次數(shù)據(jù)模擬，得到如圖3所示的輸出量PDF 分布，由圖3 可知模擬電阻校準(zhǔn)值近似成正態(tài)分布，校準(zhǔn)不確定度為0.005 Ω，95%的最短包含區(qū)間為［100.011 Ω，100.021 Ω］。

圖3 模擬電阻校準(zhǔn)值PDF 分布圖

可以看出:GUM 法與MCM 法評(píng)定結(jié)果基本一致，是可以信賴的。

3.2 校準(zhǔn)不確定度的驗(yàn)證［5］

測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的驗(yàn)證采用傳遞比較法。用一等100 Ω 標(biāo)準(zhǔn)電阻作為標(biāo)準(zhǔn)器具，RT9606 全自動(dòng)電阻校驗(yàn)儀測量同一模擬電阻，測量結(jié)果為100.015 Ω，校準(zhǔn)不確定度U' 為0.001 Ω。此時(shí)有

說明用5720A 多功能校準(zhǔn)源和8508A 數(shù)字多用表開展模擬電阻校準(zhǔn)工作的測量不確定度評(píng)定結(jié)果合理，可以開展0.02 級(jí)以下模擬電阻的檢定/校準(zhǔn)工作。

4 結(jié)論

由于數(shù)字多用表電阻測量功能的激勵(lì)電流原因，不能使用數(shù)字多用表直接開展模擬電阻的校準(zhǔn)工作。但可以通過標(biāo)準(zhǔn)電流源輸出電流激勵(lì)模擬電阻，用數(shù)字多用表測量模擬電阻上電壓間接完成校準(zhǔn)工作。通過測量不確定度的評(píng)定進(jìn)一步證明校準(zhǔn)方法的可行性和實(shí)用性，圓滿解決了模擬電阻的檢定與校準(zhǔn)問題。

［1］黃波.數(shù)字化智能有源直流電阻箱［J］.計(jì)量技術(shù)，1998(5):15- 17.

［2］北京康斯特科技儀表股份有限公司.ConST 31X(A)系列過程校驗(yàn)儀技術(shù)說明書［Z］.

［3］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF1059.1-2012 測量不確定度評(píng)定與表示［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2012.

［4］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF1059.2-2012 用蒙特卡洛法評(píng)定測量不確定度［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2012.

［5］國家國防科技工業(yè)局.JJF(軍工)3-2012 國防軍工計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具技術(shù)報(bào)告編寫要求［S］.北京:軍標(biāo)出版發(fā)行部，2012.