BRB 布置方式對(duì)鋼筋混凝土框架性能影響分析①

李 林，謝麗宇

(同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所，上海200092)

0 引 言

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)具有建筑平面布置靈活、造型活潑等優(yōu)點(diǎn)，可以形成較大的使用空間，易于滿足多功能的使用要求［1］.但是純框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度較小，如果地震烈度較大，層數(shù)較高，結(jié)構(gòu)的位移可能不滿足規(guī)范要求.在設(shè)計(jì)中通過“強(qiáng)柱弱梁”來使框架在地震作用下具有良好的耗能能力，然而汶川地震災(zāi)害結(jié)果表明，幾乎沒有看到設(shè)計(jì)規(guī)范所要求的“強(qiáng)柱弱梁”破壞機(jī)制［2］.所以針對(duì)高烈度區(qū)的層數(shù)較多的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，可以考慮設(shè)置耗能構(gòu)件，以起到“保險(xiǎn)絲”的作用.

屈曲約束支撐(BRB)的中心是芯材，是用低屈服點(diǎn)鋼材制成的，在軸向力作用下允許有較大的塑性變形，通過這種變形可以達(dá)到耗能的目的［3］.屈曲約束支撐在受拉和受壓都能夠達(dá)到屈服，會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，滯回曲線飽滿，在地震作用下具有良好的耗能能力.屈曲約束支撐不同的布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響也有所不同.

目前，屈曲約束支撐在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中相對(duì)較少.文獻(xiàn)［4］針對(duì)布置屈曲約束支撐的三層鋼筋混凝土框架性能做了 一些研究;文獻(xiàn)［5］針對(duì)偏心角鋼支撐鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)做了相關(guān)試驗(yàn);文獻(xiàn)［6］針對(duì)耗能支撐鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)做了抗震性能研究.本文利用SAP2000 軟件對(duì)7 層鋼筋混凝土框架采取幾種不同的BRB 布置方式，對(duì)Y 向進(jìn)行計(jì)算分析.

1 結(jié)構(gòu)模型與設(shè)計(jì)參數(shù)

結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1 所示，柱間布置框架主梁(實(shí)線)，沿Y 方向布置次梁(虛線).結(jié)構(gòu)層高4.5m，七層，總高31.5m，柱距均為6m.場(chǎng)地條件:抗震設(shè)防烈度8 度(0.2g)，第一組，Ⅲ類場(chǎng)地，多遇和罕遇地震情況下水平地震影響系數(shù)的最大值分別為0.16 和0.90.樓(屋)面恒荷載取4.5kN/m2，樓(屋)面活荷載取2.0kN/m2，填充墻通過框架梁間線荷載來表示，取12.0kN/m.構(gòu)件尺寸及配筋通過PKPM 計(jì)算初步確定，梁柱板尺寸和材料如表1 所示.

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

屈曲約束支撐為耗能型，既保證不屈曲，還能保證芯材屈服后的耗能能力，支撐兩端鉸接連接，采用Q235 鋼，彈性模量E=200GPa，在Y 方向的①，③，⑤，⑦軸布置BRB，在各層總用鋼量不變的情況下，改變BRB 的布置方式，如圖2 所示，純框架模型為M－0.

2 屈曲約束支撐設(shè)計(jì)

參照框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，在彈性分析時(shí)BRB所承受的樓層剪力不低于總樓層剪力的70% ～75%，由此可推得屈曲約束支撐與純鋼筋混凝土框架的層間剪力比為λ=2.3 ～3.0［4］.

采用SAP2000 對(duì)純鋼筋混凝土框架進(jìn)行多遇地震下Y 方向的反應(yīng)譜分析，建模時(shí)樓板在其自身平面內(nèi)采用剛性隔板假定，梁柱單元均采用線彈性單元模擬［8］.多遇地震下水平地震影響系數(shù)的最大值為0.16，特征周期0.45s，振型組合方法采用CQC，即考慮平扭耦聯(lián)的完全二次項(xiàng)組合方法，質(zhì)量源定義為恒荷載+0.5 活荷載，計(jì)算出純鋼筋混凝土框架的各樓層剪力.

在分析中取剪力比為3.0，根據(jù)層高和柱距可知支撐與水平面的夾角為37°，通過各層支撐所分配的剪力來計(jì)算其軸力，從而確定各層支撐芯材截面面積.設(shè)計(jì)承載力、屈服承載力和極限承載力按文獻(xiàn)［7］的公式計(jì)算，芯材的超強(qiáng)系數(shù)取1.15，應(yīng)變強(qiáng)化調(diào)整系數(shù)取1.5，彈性剛度按等效截面面積計(jì)算.計(jì)算結(jié)果如表2 所示.

表2 屈曲約束支撐設(shè)計(jì)參數(shù)

3 屈曲約束支撐模型

在SAP2000 中，屈曲約束支撐通過Plastic(wen)連接單元模擬［7］.此塑性模型是基于1976年Wen 提出的滯后行為［8］，如圖3 所示.

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

Wen 模型表達(dá)式見式(1):

式中:k 為彈性剛度;σy為屈服力;r 為屈服后剛度與彈性剛度k 的比值;z 為內(nèi)部滯后變量，此變量范圍為|z|≤1，|z|=1 代表屈服面，其中關(guān)于z 的表達(dá)式見式(2):

式中:exp 為等于或大于1 的指數(shù)，實(shí)際指數(shù)限值大約是20.此指數(shù)越大，屈服比率越陡，s 越大.

分析中屈服后剛度對(duì)彈性剛度之比取為0.01，屈服比率取s 為1，非線性連接單元的質(zhì)量、彈性剛度、屈服力根據(jù)實(shí)際設(shè)置的屈曲約束支撐確定.在混凝土框架中引入耗能型BRB，多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的阻尼比可取0.045;罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的阻尼比取為0.05，屈曲約束支撐的阻尼通過滯回耗能來反映［7］.

4 模態(tài)分析和反應(yīng)譜分析

4.1 模態(tài)分析

首先對(duì)各模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到各模型的自振周期，如表3 所示.純框架M－0 的第一振型為Y 向平動(dòng)，第二振型為X 向平動(dòng)，第三振型為扭轉(zhuǎn)，以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與以平動(dòng)為主的第一自振周期之比為0.942 ＞0.9，因此結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)比較明顯［9］.M－1，M－2，M－3，M－4 由于在Y 向布置了支撐，第一振型均為Y 向平動(dòng)，第二振型均為X 向平動(dòng)，第三振型均為扭轉(zhuǎn)，以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與以平動(dòng)為主的第一自振周期之比均小于0.9，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯減小.沿Y 向的自振周期，M－1，M－2，M－4 相近，M－3 最大，不同的支撐布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)的振型有一定的影響.

圖2 屈曲約束支撐立面布置方式

圖3 Plastic(wen)模型

表3 各結(jié)構(gòu)模型自振周期(s)

T1 1.336 1.316 1.316 1.316 1.316 T2 1.316 1.034 1.039 1.065 1.034 T3 1.259 0.989 0.994 1.021 0.988 T3/T1 0.942 0.752 0.755 0.776 0.751周期比 不滿足 滿足 滿足 滿足 滿足

4.2 多遇地震反應(yīng)譜分析

對(duì)各模型進(jìn)行多遇地震下的反應(yīng)譜分析，計(jì)算各模型的樓層剪力，如表4 所示.與純框架相比，設(shè)置支撐后，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度增加，樓層剪力增加.不同的支撐布置方式，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度也有所不同，M－1 和M－4 的剛度接近，M－2 的剛度次之，M－3 的剛度最小.Y 方向的抗側(cè)剛度與Y 方向的自振周期是對(duì)應(yīng)的，各模型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量是相同的，故自振周期越小抗側(cè)剛度越大.

表4 各模型樓層剪力(kN)

根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［10］的5.5.1 條可知，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈性層間位移限值為1/550，為了使BRB 具有較好的變形能力，文獻(xiàn)［7］建議混凝土框架屈曲約束支撐結(jié)構(gòu)體系層間位移角限值取與混凝土框架相同.所以最大層間位移為4500/550=8.182mm.對(duì)各模型進(jìn)行多遇地震下的反應(yīng)譜分析，得到各模型的層間位移如表5 所示.純框架M－0 中，2、3、4 層的層間位移超出了規(guī)范的要求，最大層間位移出現(xiàn)在第二層.布置屈曲約束支撐以后，各模型的層間位移均能滿足規(guī)范的要求.

表5 各模型層間位移(mm)

5 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

以EL－Centro 波(前20s)為例，如圖4 所示，進(jìn)行Y 方向的多遇和罕遇地震下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析.

根據(jù)建筑抗震規(guī)范［10］的規(guī)定，多遇和罕遇地震所用地震加速度時(shí)程的最大值為70cm/s2和400cm/s2，通過比例系數(shù)對(duì)EL－Centro 波的峰值加速度進(jìn)行修正.

在多遇地震作用下，各層支撐的最大軸力如表6 所示，可知支撐都處于彈性階段，只給結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度.M－1，M－2，M－4 的支撐最大軸力相近，M－3 的支撐軸力相對(duì)較小.

圖4 EL－Centro 地震波

表6 多遇地震下各層BRB 最大軸力(kN)

在罕遇地震作用下，各層支撐最大軸力如表7所示，可知1 ～6 層的支撐均進(jìn)入屈服階段，起到耗能的作用，頂層支撐均沒有達(dá)到屈服，仍處于彈性階段.故根據(jù)剪力比確定屈曲約束支撐時(shí)，頂層BRB 截面宜適當(dāng)減小或者采用更低級(jí)別的鋼材，以使其進(jìn)入屈服耗能階段，在其他參數(shù)滿足規(guī)范要求時(shí)，從經(jīng)濟(jì)性考慮頂層也可不設(shè)屈曲約束支撐或者設(shè)置普通支撐.

表7 罕遇地震各層BRB 最大軸力(kN)

表8 為罕遇地震作用下各模型的層間位移，根據(jù)建筑抗震規(guī)范［10］的規(guī)定，彈塑性層間位移均滿足要求.不同的支撐布置方式，層間位移也有所不同.

表8 罕遇地震下各層最大層間位移(mm)

罕遇地震作用下，1 ～6 層BRB 進(jìn)入屈服階段.從能量角度出發(fā)，給出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的輸入能量和連接滯回能量時(shí)程曲線，如圖5 所示.

圖5 各模型能量時(shí)程曲線

由圖5 可知，M－1，M－2 和M－4 中連接滯回能量所占的比例較大，M－3 中連接滯回能量所占的比例較小.

6 結(jié) 論

本文對(duì)一個(gè)處于8 度(0.2g)、III 類場(chǎng)地的7層鋼筋混凝土框架采取不同的BRB 布置方式，進(jìn)行了固有特性分析、反應(yīng)譜分析和動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，得到如下結(jié)論:

(1)不同的BRB 布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的貢獻(xiàn)有所不同，也可以緩解扭轉(zhuǎn)效應(yīng).

(2)M－3 由于支撐布置在邊跨，對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的提高最小，屈曲約束支撐宜布置在中間跨，當(dāng)受到建筑的限制條件時(shí)，可以考慮采用類似M－4 的大網(wǎng)格布置方式.

(3)根據(jù)剪力比確定屈曲約束支撐時(shí)，頂層BRB 截面宜適當(dāng)減小，或者采用更低級(jí)別的鋼材，以使其進(jìn)入屈服耗能階段，在其他參數(shù)滿足規(guī)范要求時(shí)，從經(jīng)濟(jì)性考慮頂層也可不設(shè)屈曲約束支撐或者設(shè)置普通支撐.

(4)在高烈度區(qū)，可以通過設(shè)置BRB 來耗散地震能量，不同的布置方式所起到的耗能作用也有所不同，M－1，M－2 和M－4 的滯回性能較好，M－3 次之.綜合考慮BRB 對(duì)剛度的貢獻(xiàn)和耗能能力，宜采用M－1 和M－4 支撐布置方式.

［1］ 程文瀼，李愛群，王鐵成，等.混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.第五版.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012.

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