基于模糊識(shí)別的地下水評(píng)價(jià)

張鐘元

(黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱150080)

0 引言

了解中國(guó)的地下水水質(zhì)狀況，根據(jù)地下水水質(zhì)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)成果，密切結(jié)合污染源種類(lèi)、物質(zhì)組成和地理分布特征，通過(guò)綜合分析，確定污染范圍，并探討地下水污染的成因。至今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T1448－93)，提出了很多的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法，比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)、熵權(quán)的模糊物元、模糊綜合評(píng)判法、相關(guān)性分析方法、模糊數(shù)學(xué)法［1］等，并取得了一定的研究成果。文章結(jié)合石家莊地區(qū)2004年地下水水質(zhì)統(tǒng)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)例，應(yīng)用工程模糊集理論中的二元比較方法確定權(quán)重以及模糊識(shí)別模型來(lái)進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)，取得較為良好的效果，模糊識(shí)別模型較其它方法相對(duì)簡(jiǎn)便，結(jié)果也較為理想。為制定地下水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用政策、措施提供技術(shù)依據(jù)。

1 二元比較

設(shè)基本單元系統(tǒng)中有因素集公式為:

其重要性的二元對(duì)比矩陣為:

若滿(mǎn)足條件:

1)當(dāng)fhk＞fhl時(shí)，有fkl=0

2)當(dāng)fhk＜fhl時(shí)，有fkl=1

3)當(dāng)fhk=fhl時(shí)，有fkl=0.5

則矩陣F必須滿(mǎn)足重要性定性排序的傳遞性，F(xiàn)稱(chēng)為重要性排序一致性標(biāo)度矩陣，h=1，2，…，n。

2 模糊識(shí)別模型［2］

設(shè)有需要對(duì)模糊概念或模糊子集A進(jìn)行識(shí)別的n個(gè)樣本組成的組合，有m個(gè)指標(biāo)(或目標(biāo))特征值表示樣本的整體特征，則有樣本集的指標(biāo)(或目標(biāo))特征值矩陣:

式中:xij為樣本j指標(biāo)i的特征值，i=1，2，…，m;j= 1，2，...，n。

如樣本集依據(jù)m個(gè)指標(biāo)按c個(gè)狀態(tài)或級(jí)別的已知指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值進(jìn)行識(shí)別，則有指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣:

式中:yih為狀態(tài)或級(jí)別h指標(biāo)i標(biāo)準(zhǔn)特征值，h=1，2，…，c;i=1，2，…，m。

當(dāng)指標(biāo)從1級(jí)變至c級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值增加時(shí)，指標(biāo)對(duì)A的相對(duì)隸屬度(隸屬函數(shù))為:

h級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值對(duì)A的相對(duì)隸屬度(隸屬函數(shù))為:

此外，指標(biāo)的權(quán)重向量ω

根據(jù)拉格朗日函數(shù)，得到模糊識(shí)別模型如下

式中:uhj為樣本j對(duì)級(jí)別h的相對(duì)隸屬度，j=1，2，…，n;h=1，2，…，c。

級(jí)別特征值向量如下

4 應(yīng)用實(shí)例

研究采用的數(shù)據(jù)為石家莊地區(qū)2004年地下水水質(zhì)統(tǒng)測(cè)數(shù)據(jù)［9］。各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848—93)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

應(yīng)用公式(5)將矩陣X變?yōu)橄鄬?duì)隸屬度矩陣R為:

表1 研究區(qū)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù) mg/l

表2 地下水質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用公式(6)將矩陣Y變?yōu)橹笜?biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值相對(duì)隸屬度矩陣S為:

根據(jù)二元比較方法，應(yīng)用公式(2)得到7項(xiàng)指標(biāo)二元比較矩陣如下:

根據(jù)上面矩陣，確定7項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重向量為:

運(yùn)用模糊識(shí)別模型公式(8)得到水樣相對(duì)隸屬度矩陣U:

運(yùn)用公式(9)得到各個(gè)樣本的級(jí)別特征值如下:

5 結(jié)論

從結(jié)論可以看出石家莊地區(qū)年地下水水質(zhì)均處于Ⅱ－Ⅲ類(lèi)中間，其中，井口5水質(zhì)污染程度相對(duì)最為嚴(yán)重，井口1－b和14污染程度相對(duì)較為嚴(yán)重，井口40、1和2污染程度相對(duì)偏輕，井口26、66、15和70污染程度較輕，井口22和50污染程度最輕。文章應(yīng)用二元比較方法確定指標(biāo)權(quán)重以及模糊識(shí)別模型來(lái)進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)，方法比較簡(jiǎn)便，物理概念清晰，根據(jù)相對(duì)隸屬度矩陣得到樣本級(jí)別特征值，直接進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，取得了較為理想的評(píng)價(jià)結(jié)果。

［1］中華人民共和國(guó)國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/ T1448—93［M］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994:67.

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［3］楊帆，張征，呂連宏，等.基于灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)的地下水評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化研究［J］.環(huán)境工程，2008(26):304－309.

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