黑龍江省旱田排水模數(shù)降雨～徑流關(guān)系回歸模型研究

鮑文菊，李 洋

(1.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱150080;2.黑龍江省慶達(dá)水利水電工程有限公司，哈爾濱150080)

排水模數(shù)是單位排水面積的最大排水流量，《黑龍江省旱田排水模數(shù)》詳細(xì)介紹了黑龍江省旱田排水模數(shù)計(jì)算方法—平均排除法的應(yīng)用過(guò)程，平均排除法概念比較明確，方法簡(jiǎn)單，所需資料較少，適用于以農(nóng)田為主的平原區(qū)排水計(jì)算。共收集分析了89次降雨～徑流資料，將黑龍江省分為3個(gè)區(qū)，東Ⅰ區(qū)、中Ⅱ區(qū)、西Ⅲ區(qū)，并制定了降雨～徑流關(guān)系線，每一區(qū)根據(jù)土壤類型不同分別制定了壤土、粘壤土、粘土降雨～徑流關(guān)系線。在此基礎(chǔ)上，本次通過(guò)曲線回歸和多元線性回歸理論，建立黑龍江省降水～徑流關(guān)系回歸模型。

1 降雨～徑流關(guān)系回歸模型建立

1.1 P+Pa計(jì)算

設(shè)計(jì)暴雨樣本系列采用1 d暴雨加前期影響雨量之和年最大(P1+Pa)m獨(dú)立選樣。前期影響雨量Pa自每年5月1日起連續(xù)計(jì)算至9月30日，計(jì)算公式為:

式中:5月1日起始Pa值取40mm，折減系數(shù)K取0.93，前期影響雨量參數(shù)Imax取80mm。

1.2 降雨～徑流曲線

東Ⅰ區(qū)為東部的三江平原、穆棱河、螞蟻河、牡丹江、湯旺河等流域，土壤為白漿土和沼澤化草甸土;中Ⅱ區(qū)為中部的拉林河、呼蘭河、科洛河、訥謨爾河、烏裕爾河上游地區(qū)，土壤為黑土、棕色森林土;西Ⅲ區(qū)為安達(dá)閉流區(qū)、嫩江下游地區(qū)，土壤為碳酸鹽草甸土和輕度鹽化草甸土。《黑龍江省旱田排水模數(shù)》共收集分析了89次降雨～徑流資料，其中東部地區(qū)43次，中部地區(qū)12次，西部地區(qū)34次(其中包括17次坡耕地資料)，分析結(jié)果表明東部地區(qū)點(diǎn)據(jù)密集，中、西部地區(qū)點(diǎn)據(jù)散亂，但亦有一定的變化趨勢(shì)，冊(cè)內(nèi)降雨～徑流關(guān)系曲線圖如圖1。

1.3 回歸模型

將降雨～徑流關(guān)系線總體分為2個(gè)部分，上半部分為直線，下半部分為冪函數(shù)曲線，以降雨P(guān)+Pa取值到一定數(shù)值為分界線，在相應(yīng)的取值范圍內(nèi)分別進(jìn)行回歸計(jì)算，演算出其回歸方程。

1.3.1 一元線性回歸

以降雨P(guān)+Pa為對(duì)象y，凈雨深R為對(duì)象x，表示y和x的線性回歸曲線為:

已知(x，y)的一組觀測(cè)資料(x1，y1)、(x2，y2)…(xn，yn)，根據(jù)最小二乘法原理可以代入求得，求出回歸方程。之后可以反求出函數(shù)x=f(y)，即得到R= f(P+Pa)回歸方程。

圖1 東Ⅰ區(qū)、中Ⅱ區(qū)、西Ⅲ區(qū)降雨～徑流關(guān)系線

1.3.2 曲線回歸

以降雨P(guān)+Pa為對(duì)象y，凈雨深R為對(duì)象x，表示y和x的回歸曲線為:

兩邊同時(shí)取lg，并令Y=lgy，X=lgx，A=lga，則得:

利用直線回歸求系數(shù)的方法求出系數(shù)A、b，然后將系數(shù)A還原為系數(shù)a，將系數(shù)a、b代入公式(3)，即可得到曲線回歸方程，再反求出函數(shù)x=f(y)，即得到R=f(P+Pa)回歸方程。

1.3.3 成果

根據(jù)上述理論建立黑龍江省旱田排水模數(shù)降雨～徑流關(guān)系回歸模型，分區(qū)成果公式見(jiàn)表1～3。

表1 黑龍江省東Ⅰ區(qū)旱田排水模數(shù)降雨～徑流關(guān)系回歸方程 mm

表2 黑龍江省中Ⅱ區(qū)旱田排水模數(shù)降雨～徑流關(guān)系回歸方程 mm

表3 黑龍江省西Ⅲ區(qū)旱田排水模數(shù)降雨～徑流關(guān)系回歸方程 mm

2 總結(jié)

該成果簡(jiǎn)化并精確了現(xiàn)有黑龍江省旱田排水模數(shù)計(jì)算過(guò)程，能夠更快、更準(zhǔn)確的計(jì)算出徑流深，提高了計(jì)算效率。部分地區(qū)數(shù)據(jù)點(diǎn)稀疏，曲線的代表性有待提高，合理性及準(zhǔn)確性也需要深一步核查，建立準(zhǔn)確的降雨～徑流關(guān)系曲線。在完善降雨～徑流關(guān)系曲線后，根據(jù)本文上述方法重新進(jìn)行回歸計(jì)算，由此建立的回歸方程會(huì)更準(zhǔn)確更可靠，將更好的指導(dǎo)黑龍江省旱田排水模數(shù)計(jì)算。

［1］郭元裕.農(nóng)田水利學(xué)［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1997:37－39.