邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)分析方法概述

楊冬雪等

摘 要：邊坡巖土工程是巖土工程的重要組成部分，近年來由于地震作用而引起的工程和自然邊坡的破壞事故頻發(fā)，造成經(jīng)濟(jì)的損失和人身安全的威脅，地震作用力對(duì)邊坡的穩(wěn)定性的影響必須引起重視，邊坡工程的地震動(dòng)力分析就成為邊坡工程研究的重中之重。本文首先回顧了近年來發(fā)生的造成損失較為嚴(yán)重的邊坡動(dòng)力失穩(wěn)事故，對(duì)巖土邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法的進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)相應(yīng)的方法討論不足之處，提出邊坡動(dòng)力分析的研究的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：邊坡事故；邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)分析方法；存在問題；發(fā)展趨勢(shì)

Abstract： The slope geotechnical engineering is an important part of geotechnical engineering in recent years due to the earthquake caused by the role of engineering and the natural slope failure accidents， resulting in economic losses and threats to personal safety， seismic forces on the side slope stability must pay attention， slope engineering seismic analysis of slope engineering has become a top priority. This paper first reviews the losses occurred in recent years the more serious incidents slope dynamic instability of geotechnical slope seismic stability evaluation methods to summarize and discuss the appropriate method deficiencies， proposed slope dynamic analysis research trends.

Keywords： slope accident； slope seismic response analysis method； problems； trends

1.前言

邊坡巖土工程不但涉及到水利水電工程、鐵道工程、公路工程、礦山工程等諸多工程領(lǐng)域，在自然界中，我國的西南幾省擁有大量的山地地貌，由于地震帶在此分布廣泛，近年來在頻發(fā)地震災(zāi)害，地震后又經(jīng)常接連發(fā)生一些山體滑坡和泥石流等次生災(zāi)害，造成大的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失以及大量人員傷亡，能否正確評(píng)價(jià)邊坡工程的地震作用穩(wěn)定性成為當(dāng)今巖土工程的重大課題，也是確保工程安全和降低建設(shè)費(fèi)用的重要環(huán)節(jié)。本文簡要分析了目前常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法的基本原理、特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍，探討了邊坡穩(wěn)定分析的發(fā)展趨勢(shì)為進(jìn)一步研究邊坡穩(wěn)定性問題理清了思路。

2.滑坡災(zāi)害

大量地震災(zāi)害調(diào)查表明，地震誘發(fā)的邊坡滑動(dòng)是地震災(zāi)害主要類型之一。地震動(dòng)力作用下滑坡失穩(wěn)災(zāi)害頻發(fā)，給人們的生產(chǎn)生活實(shí)踐造成危害和損失。

國外方面，例如：1960年的智利大地震（Ms=815），地震造成數(shù)以千計(jì)的滑坡和崩塌， 其中在瑞尼赫湖區(qū)發(fā)生三次大的滑坡（體積分別為300萬m3、600萬m3和3000萬m3），滑坡堆積于湖中，使湖水上漲24m，湖水溢出淹沒了湖西65km的瓦爾迪維亞城，水深2m；1994年發(fā)生在美國Northridge的615級(jí)地震，觸發(fā)了面積超過104km2的11000處滑坡，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)300億美元[1]。

國內(nèi)方面，天然巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞最主要的兩種誘發(fā)因素是地震和降雨，我國西南地區(qū)分布著廣泛的山區(qū)和丘陵地帶，而這些地區(qū)又是地震帶的分布密集區(qū)。例1973年發(fā)生于四川省爐霍境內(nèi)的7.9級(jí)地震，誘發(fā)各種規(guī)?；?37處（西藏三江地區(qū)就有數(shù)10處），滑坡面積達(dá)90km2，死亡人數(shù)2175[2]人。崩塌滑坡因其巨大的致災(zāi)力而廣泛引起人們的關(guān)注，僅20世紀(jì)，就已經(jīng)造成了數(shù)萬人喪生和幾十億美元的損失。由地震誘發(fā)的滑坡崩塌災(zāi)害，特別是在山岳地區(qū)，其引起的次生危害比地震直接造成的還要大[3][4][5]。地震災(zāi)害頻發(fā)，如 2008 年5月12日發(fā)生于四川省汶川縣的8級(jí)強(qiáng)震、2010年4月14 日發(fā)生于青海省玉樹州的7.1級(jí)地震。這兩次地震都造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)還誘發(fā)了大量的次生地質(zhì)災(zāi)害，汶川地震[6]直接觸發(fā)的崩塌、滑坡、泥石流等次生地質(zhì)災(zāi)害達(dá)到了15000多處，同時(shí)還形成了30多處堰塞湖。2012年10月4日上午，云南省昭通市彝良龍海鄉(xiāng)鎮(zhèn)河村油房村民小組發(fā)生山體滑坡，共造成19人被掩埋、其中18名小學(xué)生遇難，研究表明，2012年9月7日彝良縣的發(fā)生兩次中強(qiáng)地震（分別為5.7級(jí)和5.6級(jí)）對(duì)此次滑坡斜坡巖土結(jié)構(gòu)的破壞起到一定作用，是此次滑坡災(zāi)害的誘發(fā)因素之一。2013年，甘肅定西發(fā)生6.6級(jí)地震，重災(zāi)區(qū)岷縣梅川鎮(zhèn)因地震誘發(fā)的山體滑坡又造成大量的人員傷亡和居民房屋倒塌。

3.邊坡地震動(dòng)力分析方法發(fā)展歷程

邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法很多，從地震作用下是否考慮邊坡巖土體參數(shù)的不確定性的觀點(diǎn)來看，巖土邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法可分為確定性方法和概率分析方法兩大類，從邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中對(duì)地震動(dòng)作用的不同處理方式來看，巖土邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法可以分為擬靜力法、滑塊分析法、數(shù)值模擬法、試驗(yàn)法、概率分析法以及剪切楔幾大類。下邊分別介紹相應(yīng)方法的研究情況以及有待改進(jìn)之處。

3.1擬靜力方法

自19世紀(jì)20年代以來，擬靜力法一直用于結(jié)構(gòu)地震穩(wěn)定性分析，Terzaghi（1950）首次將其應(yīng)用于地震邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析中。擬靜力法實(shí)質(zhì)上是將地震動(dòng)的作用簡化為水平或豎直方向上的不變的加速度作用，此加速度產(chǎn)生作用于潛在不穩(wěn)定體重心的慣性力，其大小通常用水平和豎直方向的擬靜荷載因子（kh和kv）表示，其作用方向取為最不利于邊坡穩(wěn)定的方向。根據(jù)極限平衡相關(guān)理論，將所有作用于潛在滑動(dòng)體上的力沿潛在滑動(dòng)面進(jìn)行分解，得出沿此滑動(dòng)面的安全系數(shù)，安全系數(shù)的大小與邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（c、?值）及其密度、最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的形狀及位置、地下水位和地震擬靜荷載因子等密切相關(guān)。在擬靜力分析時(shí)，邊坡抗剪強(qiáng)度指標(biāo)可通過現(xiàn)場(chǎng)或試驗(yàn)室相應(yīng)試驗(yàn)[7]測(cè)定，亦可結(jié)合試驗(yàn)反算[8]而定；而破壞面形狀和位置常根據(jù)邊坡地質(zhì)條件用經(jīng)驗(yàn)、工程類比等方法[9]來確定，亦可用優(yōu)化算法[10]來確定。破壞面形狀和位置常根據(jù)邊坡地質(zhì)條件用經(jīng)驗(yàn)、工程類比或優(yōu)化算法來確定，且常簡化為直線形、圓形或非圓形等。對(duì)于地震擬靜荷載因子的取值還沒有形成統(tǒng)一的理論，主要還是靠經(jīng)驗(yàn)和工程類比來選取，其取值均建立在不穩(wěn)定體所受的實(shí)際加速度基礎(chǔ)上（考慮地震動(dòng)特性的影響），取考慮某個(gè)系數(shù)的實(shí)際加速度峰值[11]。Seed[12]、Marcuson[13]和Ling Hoe I[14]等對(duì)擬靜力因子的確定進(jìn)行了深入的研究，分別給出了擬靜力因子的取值范圍。擬靜力法因應(yīng)用簡便而得到大量應(yīng)用，至今仍備受工程技術(shù)人員的青睞。Ling 等將擬靜力法用于沿節(jié)理面滑動(dòng)的巖體地震穩(wěn)定性分析中，進(jìn)行了永久位移計(jì)算和地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析[15]。Siad 基于擬靜力法分析了位于地震區(qū)的碎裂巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性[16]。呂擎峰，殷宗澤等在分析了地震對(duì)邊坡產(chǎn)生的慣性力與實(shí)際值之間誤差產(chǎn)生的機(jī)理后，對(duì)擬靜力法的計(jì)算進(jìn)行了改進(jìn)，通過計(jì)算確定一均質(zhì)土坡的最小安全系數(shù)，驗(yàn)證了對(duì)擬靜力法改進(jìn)的合理性[17]。

擬靜力法盡管應(yīng)用廣泛，也有很多不足之處?？偨Y(jié)現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，一方面，從時(shí)空作用效果來看，它完全無視地震加速度時(shí)空分布的不均勻性，因?yàn)榈卣鹩米飨聭T性力不是永久不變的，也不是單向的，而是在量級(jí)上和方向上有快速的波動(dòng)，擬靜力法忽略了地震作用的交變性和脈動(dòng)性，地震動(dòng)系數(shù)的選擇存在人為性和任意性，以加速度峰值為標(biāo)準(zhǔn)將地震動(dòng)力作用等效為靜力作用，夸大了動(dòng)態(tài)的作用，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。另一方面，從破壞情況來看即使邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)暫時(shí)小于1，也不一定會(huì)導(dǎo)致邊坡的整體失穩(wěn)，而只會(huì)導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生一定的永久位移，以此來確定邊坡的破壞不是很合理。

3.2滑塊分析法

滑塊分析法又稱Newmark 滑塊分析法，此種方法是通過研究邊坡的永久地震位移來分析地震作用下邊坡的響應(yīng)，借助臨界加速度來判斷邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性。在1965年的第五屆朗肯講座上 Newmark提出了有限滑動(dòng)位移的思想[18]。他指出堤壩穩(wěn)定與否取決于地震時(shí)引起的變形，并非最小安全系數(shù)。地震為短暫作用的往返荷載，慣性力只是在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生，即使慣性力可能足夠大，致使安全系數(shù)在短暫時(shí)刻內(nèi)小于1，引起壩坡產(chǎn)生永久變形，但當(dāng)加速度減小甚至反向時(shí)，位移又停止了。這樣一系列數(shù)值大、時(shí)間短的慣性力的作用會(huì)使壩坡產(chǎn)生累積位移。地震運(yùn)動(dòng)停止后，如果巖土體的強(qiáng)度沒有顯著降低，坡體將不會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步的嚴(yán)重位移。有限滑動(dòng)位移的計(jì)算方法是以Newmark提出的屈服加速度ay（使壩身沿著某一可能滑動(dòng)面的滑動(dòng)安全系數(shù)恰好等于1的加速度）為基礎(chǔ)的。Newmark 滑塊分析法實(shí)質(zhì)是將超過滑動(dòng)體屈服加速度ay的那一部分加速度反應(yīng)作兩次積分，得到邊坡的有限滑動(dòng)位移。自從限滑動(dòng)位移法提出以來，該方法得到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注和深入研究，并在工程方面得到了大量應(yīng)用。Kramer等[19] 、和Ling[20]劉立平等[21]對(duì)該方法在國外的應(yīng)用和發(fā)展進(jìn)行了簡要總結(jié)。尤其是1977年王思敬將有限滑動(dòng)位移法的思路引入到巖體邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的分析中，提出了邊坡塊體滑動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方法，并取得了一系列研究成果[22]。

Newmark滑塊分析方法也有一些尚待改進(jìn)和研究的地方，如最初的Newmark 分析均是基于簡單邊坡滑動(dòng)模型（如圓弧體等）進(jìn)行的，未考慮地震過程中滑面強(qiáng)度（內(nèi)摩擦角和粘聚力）和孔隙水壓的變化，也未討論地震豎向力的影響。后期黃建梁等[23]基于剛體力學(xué)原理，討論了地震動(dòng)加速度時(shí)程的確定問題、地震過程中坡體抗滑強(qiáng)度的衰減問題和孔隙水的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題等。祁生林等[24]基于剩余推力法，考慮了由于動(dòng)力作用造成的孔隙水壓力變化，對(duì)最為常見的邊坡災(zāi)害-滑坡，提出了一種簡便的計(jì)算地震動(dòng)力永久位移的方法。劉忠玉等[25]，研究了孔隙水壓力對(duì)邊坡永久位移的影響，研究結(jié)果表明，考慮孔壓累積時(shí)的永久位移計(jì)算值要大于常規(guī)的Newmark法分析的結(jié)果。關(guān)于黃建梁、祁生林等提出的方法中如何更好地考慮孔隙水壓尚須深入的研究[26]。Newmark滑塊分析法認(rèn)為潛在滑動(dòng)體是完全剛性的，土體的本構(gòu)關(guān)系考慮為完全塑性應(yīng)力-應(yīng)變特性關(guān)系，破壞面的形狀是平面，這均與實(shí)際情況不符，而且對(duì)于破壞的是屈服加速度的確定具有很大的不確定性。

3.3數(shù)值模擬法

20世紀(jì)60年代，數(shù)值法第一次被應(yīng)用于邊坡地震響應(yīng)分析[27]。隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多數(shù)值分析方法被運(yùn)用于動(dòng)力模擬分析，目前，對(duì)于邊坡地震穩(wěn)定分析的數(shù)值模擬方法主要有：有限單元法、有限差分法、離散單元法、拉格朗日元法、非連續(xù)變形分析法、流形元法、邊界元法、無界元法及幾種半解析元法[28]。其中，國內(nèi)外對(duì)邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性分析最常采用的數(shù)值模擬方法有限元法、離散元法和快速拉格朗日元法為主。

3.3.1有限單元法

有限單元法的思想于 70 年代開始應(yīng)用于動(dòng)力分析中，經(jīng)過不斷地發(fā)展和改進(jìn)，有限單元法已經(jīng)可以用于確定邊坡在地震荷載作用下是否失穩(wěn)、潛在破壞面位置及形狀以及邊坡的應(yīng)力、應(yīng)變狀況等。并能在確定潛在破壞面的同時(shí)，通過對(duì)有限單元網(wǎng)格中各單元永久應(yīng)變進(jìn)行積分，得到邊坡的地震永久位移。有限單元法將地震波波動(dòng)問題替換為振動(dòng)問題求解，分別在時(shí)、空域內(nèi)進(jìn)行離散，該方法能基本滿足工程設(shè)計(jì)和研究的需要。

3.3.2離散元法

離散元法主要應(yīng)用于物質(zhì)組成為不連續(xù)介質(zhì)的邊坡。其基本原理是假定巖體由剛性塊體組合而成，以單個(gè)剛性塊體的運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，以時(shí)間步長為變量，通過對(duì)每一剛性塊體的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行顯示積分求得整體的響應(yīng)。通過引入阻尼防止非物理振蕩，塊體內(nèi)部的彈塑性變形由塊體內(nèi)部的有限差分網(wǎng)格求出。這種方法可以考慮到不同時(shí)刻的塊體受力條件，可以反映出塊體本身以及節(jié)理的變形特性和破壞模式。

3.3.3快速拉格朗日元法（FLAC法）

快速拉格朗日元法是一種適合于求解非線性大變形問題的數(shù)值分析方法，可以模擬巖土體在外部（如地震）或內(nèi)部（如爆破、地鐵振動(dòng)）荷載作用下的完全非線性響應(yīng)，因此可以適用于地震工程、土動(dòng)力學(xué)和巖石動(dòng)力學(xué)等學(xué)科的計(jì)算?？焖倮窭嗜赵ú捎貌罘旨夹g(shù)引入時(shí)間因素和采用滑移線技術(shù)實(shí)現(xiàn)了從連續(xù)介質(zhì)小變形到大變形的分析模擬，突破了擬靜力法中的動(dòng)力問題靜力化以及有限元法中的彈性和小變形的局限性，同時(shí)又解決了離散元才能計(jì)算的巖體沿某一軟弱面滑動(dòng)和隨時(shí)間的延續(xù)變形逐漸增大的大變形問題，并能夠通過采用彈塑性模型自動(dòng)計(jì)算出地震邊坡的永久位移，這些特性使得快速拉格朗日法更加適用于震區(qū)邊坡穩(wěn)定性問題的研究。

3.3.3有限元模擬的最新進(jìn)展

基于數(shù)值模擬以及有限元理論，近年來，許多學(xué)者又進(jìn)一步研究，得到一系列結(jié)論。2012年，趙體結(jié)合試驗(yàn)研究總結(jié)了有關(guān)邊坡地震穩(wěn)定臨界加速度的問題，提出了以地脈動(dòng)實(shí)測(cè)點(diǎn)的解析波譜為目標(biāo)函數(shù)，得到物理力學(xué)模型和不同激振頻率對(duì)應(yīng)的邊坡振型。提出巖土邊坡地震動(dòng)力超載穩(wěn)定性的概念，為建立以地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)為準(zhǔn)則的巖土邊坡地震動(dòng)力超載穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法奠定了理論基礎(chǔ)[29]。2012年，鄭乾結(jié)合具體工程采用彈塑性多屈服面模型對(duì)邊坡的抗震穩(wěn)定性進(jìn)行了有效應(yīng)力分析，有限元軟件Opensees的原理及在動(dòng)力反應(yīng)分析中的應(yīng)用，通過對(duì)一維場(chǎng)地的地震響應(yīng)分析，驗(yàn)證了利用彈塑性多屈服面模型的動(dòng)力有效應(yīng)力計(jì)算能夠較好的模擬土體的非線性、滯回性、循環(huán)流動(dòng)性及動(dòng)力孔壓的變化[30]。2012年李志堂研究了在3D-FLAC的數(shù)值模擬情況下，巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)分析，得出動(dòng)力作用下，巖體結(jié)構(gòu)依然是巖質(zhì)邊坡變形及穩(wěn)定性的控制性因素[31]。2012年，楊潔通過分析了地震邊坡和可靠度地震邊坡穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀和發(fā)展動(dòng)向，通過ANSYS后處理器編程，得出動(dòng)力安全系數(shù)，并且引入可靠度理論進(jìn)行穩(wěn)定評(píng)價(jià)[32]。2012年龍海濤運(yùn)用數(shù)值模擬，通過分析弱面傾角與錨固角度交叉組合下的坡面 PGA放大系數(shù)來研究框錨結(jié)構(gòu)的抗震效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合工程地質(zhì)原理及錨固理論初步探討了框錨結(jié)構(gòu)的抗震加固機(jī)理[33]。

目前，有限元的模擬情況基本上屬于小變形范疇，尚不能有效考慮大變形情況；關(guān)于巖土本構(gòu)模型的處理，絕大多數(shù)采用的是等效線性化方法，很少采用彈塑性方法，本構(gòu)模型選擇的標(biāo)準(zhǔn)不唯一，對(duì)于非線性的模擬尚需進(jìn)一步研究。

3.4試驗(yàn)法

試驗(yàn)是真實(shí)邊坡的簡化縮影，在滿足相似律的條件下，能夠較真實(shí)直觀地反映巖土邊坡的薄弱環(huán)節(jié)及漸進(jìn)破壞機(jī)理和穩(wěn)定性程度，便于直接判斷邊坡的地震穩(wěn)定性。就試驗(yàn)手段和原理不同，可以分為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和離心機(jī)試驗(yàn)兩大類。

目前地震邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性試驗(yàn)法研究主要是通過地震模擬振動(dòng)臺(tái)來實(shí)現(xiàn)的，并取得了一些成果。翟陽等在振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析了振動(dòng)條件下邊坡對(duì)土壩抗滑穩(wěn)定性的影響，給出了邊坡與破壞加速度的關(guān)系式[34]；王存玉設(shè)計(jì)的振動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)表明：在動(dòng)荷載作用下，順層邊坡的變形破壞形式主要表現(xiàn)為順層面的滑動(dòng)；反傾向邊坡的變形破壞形式主要表現(xiàn)為巖層的傾倒、彎曲和彎折；水平層狀邊坡的變形破壞形式主要表現(xiàn)為頂部和斜坡面附近的巖層產(chǎn)生拉開、拉裂和層間錯(cuò)動(dòng)[35]；張平等對(duì)巖石邊坡問題作了簡化模型的振動(dòng)臺(tái)動(dòng)力試驗(yàn)，對(duì)于模型的夾層效應(yīng)、空間作用以及荷載的頻幅特性與歷時(shí)特性等都作了較為全面的試驗(yàn)研究，并提出了邊坡動(dòng)力殘余位移的累積計(jì)算公式[36]。

雖然物理試驗(yàn)?zāi)苤庇^反映邊坡的動(dòng)力變形特征，但其試驗(yàn)成本高、耗時(shí)耗力等缺點(diǎn)也很明顯。另外，在以振動(dòng)臺(tái)為手段的邊坡地震響應(yīng)物理模型試驗(yàn)中，由于振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率與實(shí)際地震動(dòng)的頻率接近，所以振動(dòng)臺(tái)邊坡模型尺度與振動(dòng)波長的比例關(guān)系很難達(dá)到實(shí)際邊坡尺度與地震波長的比例關(guān)系，也就是說，邊坡地震響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)模擬的物理相似性存在很大問題。所以，邊坡地震響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)模擬結(jié)果能否反映實(shí)際邊坡的地震響應(yīng)是值得考慮的也是今后要進(jìn)一步探討的問題。

3.5概率分析法

在邊坡地震穩(wěn)定性分析中存在很多不確定性因素，如輸入地震動(dòng)的隨機(jī)性、邊坡材料特性的隨機(jī)性等。只有合理地考慮這些參數(shù)的隨機(jī)性，才能明確地描述抗震設(shè)計(jì)中的災(zāi)害水平，因此發(fā)展邊坡地震穩(wěn)定性概率分析方法是十分必要的。概率分析方法于20世紀(jì)90年代被引入邊坡地震穩(wěn)定性分析中，并逐漸受到重視[37]。M K Yegian較早采用概率方法分析邊坡的地震危險(xiǎn)性及估算邊坡地震永久變形[38]。R V Halatchev基于Sarma考慮了地震力任意方向作用，提出了一種邊坡穩(wěn)定性分析概率法[39]。之后還有A S Al-Homoud等提出邊坡的概率三維穩(wěn)定性分析模型[40]。邵龍?zhí)兜萚41]將地震動(dòng)加速度時(shí)程轉(zhuǎn)化為加速度功率譜來考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性，在土石壩隨機(jī)地震反應(yīng)分析和有限元邊坡穩(wěn)定分析方法的基礎(chǔ)上，建立了隨機(jī)地震作用下土石壩邊坡的穩(wěn)定性分析方法，并對(duì)如何考慮隨機(jī)動(dòng)應(yīng)力做了處理。唐洪祥等[42]基于地震動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)和隨機(jī)地震反應(yīng)，用有限元穩(wěn)定性分析方法，分析了正弦波作用下模型壩邊坡的穩(wěn)定性。賈超等[43]將地震效應(yīng)以水平地震加速度的形式引進(jìn)到土坡的可靠度風(fēng)險(xiǎn)分析中，探求了動(dòng)力作用下土坡的動(dòng)力安全系數(shù)與相應(yīng)條件的靜力安全系數(shù)的關(guān)系，并以安全系數(shù)來表征土坡的可靠度。

概率分析法需要大量的、真實(shí)的災(zāi)后基礎(chǔ)資料做支撐，評(píng)判體系中結(jié)論的正確建立與已有的數(shù)據(jù)資料密切相關(guān)，因而，評(píng)判體系的建立往往要基于所掌握數(shù)據(jù)的完善程度不斷地調(diào)整，才能不斷地接近實(shí)際，進(jìn)而有效的對(duì)巖土邊坡的地震穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)。

3.6剪切楔法

Mononobe H A等人在1936年根據(jù)地震作用下坡體的非剛體性，第一次提出了一維剪切楔法[44]。然而直到20世紀(jì)50年代，該法因Hantanaka和Ambraseys的研究方為工程界認(rèn)可。此后該法被不斷改進(jìn)，并發(fā)展出二維和三維模型。剪切楔模型也曾被用來解釋足尺振動(dòng)試驗(yàn)，用來計(jì)算設(shè)計(jì)“地震系數(shù)”。2008、2009年，何蘊(yùn)龍[45]，于躍[46]分別通過Hardfill 壩自振頻率和振型算例分析，比較剪切楔法與有限元法計(jì)算所得壩體自振特性， 論證剪切楔法計(jì)算壩體地震動(dòng)力反應(yīng)的適用性和準(zhǔn)確性。

此方法的不足之處是地震系數(shù)的確定的具體方法目前還沒有統(tǒng)一的有效的方法，多是基于有限元理論和推導(dǎo)的公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果多適用于方案的討論階段，需要進(jìn)一步研究和優(yōu)化。

4.結(jié)論及展望

縱觀國內(nèi)外關(guān)于邊坡動(dòng)力分析研究發(fā)展，過去的研究多是集中于土坡尤其是土石壩的地震穩(wěn)定性分析和永久變形計(jì)算，現(xiàn)階段的研究多是基于有限元數(shù)值模擬來進(jìn)行邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)。關(guān)于巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)研究理論依然不成熟，在考慮地震作用的響應(yīng)事模擬的情況不能完全符合實(shí)際，尤其是對(duì)考慮巖體結(jié)構(gòu)控制作用下巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的研究，對(duì)此，提出幾點(diǎn)展望如下。

（1）要充分考慮邊坡動(dòng)力響應(yīng)的工程地質(zhì)條件，巖性組合、地形地貌以及水文地質(zhì)與動(dòng)力學(xué)耦合作用。

（2）對(duì)模擬過程中的巖土的本構(gòu)模型的選擇存在著較大差異，這是今后關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系的研究的關(guān)鍵所在。

（3）地震作用于邊坡的動(dòng)力學(xué)機(jī)理，尤其是對(duì)于巖質(zhì)邊坡而言，應(yīng)該結(jié)合彈性波在半無限空間中傳播理論和斷裂動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)一步深入研究。

（4）對(duì)于實(shí)際工程來說，為了對(duì)地震震動(dòng)過程引起的巖土結(jié)構(gòu)滑動(dòng)失穩(wěn)的可能性做出更準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，必須考慮其可能遇到的各種地震動(dòng)的特性，即地震動(dòng)的隨機(jī)性，今后的研究有必要基于土體的隨機(jī)非線性理論，考慮多種情況的耦合，這樣的結(jié)果更能體現(xiàn)出研究的價(jià)值和實(shí)際意義。

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