減小SC?FDMA與OFDMA系統(tǒng)PAPR的方法分析

摘 "要： 為了有效減小SC?FDMA系統(tǒng)的高峰值平均功率比（PAPR），采用DFT擴(kuò)頻技術(shù)對單載波頻分多址（SC?FDMA）和正交頻分多址（OFDMA）上行系統(tǒng)的PAPR性能進(jìn)行比較與仿真分析。結(jié)果表明，這里采用DFT擴(kuò)頻方法能有效減小SC?FDMA系統(tǒng)PAPR，且明顯優(yōu)于OFDMA系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞： 峰值平均功率比; DFT擴(kuò)頻; 單載波頻分多址; 正交頻分多址

中圖分類號(hào)： TN911?34 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2015）06?0025?03

Analysis methods to reduce PAPR of SC?FDMA and OFDMA system

LIN Zhi?yang， WANG Zhao?hui， DING Jie， REN Jia， ZHANG Chun?yuan， YI Jia?fu

（College of Information Science and Technology， Hainan University， Haikou 570228， China）

Abstract： In order to reduce the high peak average power ratio （PAPR） of the SC?FDMA system， the DFT spread spectrum technology is adopted in this paper to perform comparison and simulation analysis for PAPR performances of single carrier frequency division multiple access （SC?FDMA） and orthogonal frequency division multiple access （OFDMA） uplink systems. The results show that DFT spread spectrum method adopted in this paper can effectively reduce PAPR of the SC?FDMA system， and is superior to the OFDMA system.

Keywords： PAPR; DFT spread spectrum; SC?FDMA; OFDMA

0 "引 "言

正交頻分多址（OFDMA）是一種高比特率多載波調(diào)制技術(shù)，具有高頻譜效率和多徑衰落魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。在信號(hào)傳輸中，多個(gè)子載波的疊加導(dǎo)致OFDM系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生較高的峰值平均功率比，使得放大器出現(xiàn)飽和狀態(tài)，在輸出端也會(huì)產(chǎn)生非線性失真[1]。

目前，3GPP?LTE已經(jīng)演進(jìn)成ITU?R中IMT?Advanced標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)候選的無線接口技術(shù)，在下行傳輸中采用正交頻分多址接入技術(shù)，在上行傳輸中采用單載波頻分多址（SC?FDMA）技術(shù)[2]。

為了降低PAPR，近年來提出許多方法，如選擇映射法、限幅濾波法、星座圖法和部分傳輸系列等，除此之外，離散傅里葉變換（DFT）擴(kuò)頻法是一種比較容易實(shí)現(xiàn)的方法，也是一種有效減小PAPR的方法。通過采用DFT擴(kuò)頻技術(shù)對單載波頻分多址（SC?FDMA）和正交頻分多址（OFDMA）上行系統(tǒng)的PAPR性能進(jìn)行比較與仿真分析。結(jié)果表明，本文采用DFT擴(kuò)頻方法能有效減小SC?FDMA系統(tǒng)PAPR，且在性能方面明顯優(yōu)于OFDMA系統(tǒng)。

1 "峰值平均功率比的定義

在具有N個(gè)正交子載波的OFDM系統(tǒng)中，考慮一個(gè)OFDM信號(hào)，在符號(hào)持續(xù)時(shí)間T內(nèi)，定義連續(xù)OFDM符號(hào)為：

[x[n]=1Nk=0N-1x[k]?ej2πnNt， " " " 0≤t≤N-1] （1）

式中：[x[k]]為子載波調(diào)制符號(hào);[x[n]]為傳輸信號(hào);[k]為每用戶數(shù)，采用根生余弦脈沖成形（RRC）后可表示為：

[x[t]=ejωctn=0N-1x[n]?r（t-nT）] " " " " "（2）

式中：[ωc]為子載波頻率;[r（t）]為基帶脈沖，[T=MN?T]表示經(jīng)過IFFT運(yùn)算后符號(hào)持續(xù)時(shí)間，這里的M表示通過串并轉(zhuǎn)換后生成的向量大小。

由文獻(xiàn)[5]得：

[r（t）=sin（πtT（1-α））+4αtT?cos（πtT（1+α））πtT（1-16α2t2T2）] " "（3）

式中：[α]為滾降系數(shù)（[0≤α≤1]），對于RRC脈沖成形發(fā)射信號(hào)的PAPR可定義為：

[PAPR=10log10maxx[n]2E[max（x[n]2）]] " " （4）

式中[E[·]]為均值。

當(dāng)N個(gè)子載波的OFDM符號(hào)的PAPR大于某門限值[z]的概率（CCDF，用于衡量PAPR的分布）表示為：

[CCDF=P{PAPRgt;z}=1-（1-e-z）N] "（5）

2 "DFT擴(kuò)頻技術(shù)

考慮正交頻分多址（OFDMA）系統(tǒng)，若將DFT用做擴(kuò)頻碼，由文獻(xiàn)[4]可知，DFT與IDFT運(yùn)算本質(zhì)上相互抵消，OFDMA系統(tǒng)等價(jià)于SC?FDMA系統(tǒng)，且具有相同的PAPR。不妨設(shè)每個(gè)用戶分配的子載波數(shù)為[M]，采用DFT擴(kuò)頻技術(shù)見圖1。將[M]點(diǎn)DFT用于擴(kuò)頻， 然后將擴(kuò)頻后的輸出信號(hào)進(jìn)行IFFT。

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圖1 DFT擴(kuò)頻技術(shù)

由于PAPR減小依賴于每用戶分配的子載波方式，可從時(shí)域和頻域的生成方法進(jìn)行考慮，本文主要考慮分布式FDMA（DFDMA或稱為交織頻分復(fù)用（IFDMA））和集中式FDMA（LFDMA）。

通過將OFDMA系統(tǒng)中的子載波劃分并分配給多個(gè)用戶，與下行傳輸不同，上行的每個(gè)用戶采用各自的子載波發(fā)射數(shù)據(jù)，對不發(fā)射數(shù)據(jù)的剩余子載波填充零。假設(shè)對三用戶進(jìn)行子載波分配，令每用戶分配的子載波數(shù)M=4，帶寬擴(kuò)頻因子S=3，子載波數(shù)為N=12，根據(jù)4點(diǎn)DFT和12點(diǎn)IDFT的子載波映射關(guān)系見圖2。若輸入數(shù)據(jù)為[x[n]]，經(jīng)過DFT擴(kuò)頻后得到[x[i]]，然后按照式（6）進(jìn)行分配：

[X[k]=X[kS]， " k=S?m1，m1=0，1，2，…，M-10， " " " " " " 其他] （6）

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圖2 三用戶子載波分配方式

當(dāng)[s=0，1，2，…，S-1，][m=0，1，2，…，M-1]，[n=M?s+m]時(shí)，IFFT的輸出系列[x[n]]可表示為：

[x[n]=1Nk=0N-1X[k]ej2πnNk=1S?x[m]] （7）

在IFDMA系統(tǒng)中，若從第r個(gè)子載波開始映射，[r=0，1，2，…，S-1]，則DFT擴(kuò)頻符號(hào)為：

[X[k]=X[（k-r）S]， " " k=S?m1+r，m1=0，1，2，…，M-10， " " " " " " " " " " " 其他] （8）

對應(yīng)的IFFT輸出序列為：

[x[n]=x[Ms+m]=1Nk=0N-1X[k]ej2πnNk=1S?ej2πnNk?x[m]] （9）

在LFDMA系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)的IFFT輸入信號(hào)可表示為：

[X[k]=X[k]， " " " k=0，1，2，…，M-10， " " " " " "k=M，M+1，2，…，N-1] "（10）

對于s=0，1，2，…，S-1，n=S·m+s，IFFT的輸出序列[x[n]]，由文獻(xiàn)[5]得：

[x[n]=x[Sm+s]=1S·1Mk=0M-1X[k]ej2πSm+sSMk] "（11）

當(dāng)[s=0]時(shí)，[x[n]=1Sx[m]]，當(dāng)[s≠0]時(shí)，由文獻(xiàn)[5]得：

[x[n]=1Sejπ（M-1）s-SmSM?N=0M-1c（m，s，p）?x[p]] （12）

式中：[x[p]=ejπpMx[p]]，p[∈][0，3]為用戶子載波數(shù)，[c（m，s，p）=sin（πsS）Msin（π?（Sm+s）SM-πpM）] 。

即時(shí)域LFDMA信號(hào)變成在時(shí)域S倍位置處的輸入序列乘以[1S]，可以將不同的加權(quán)因子對所有輸入序列加權(quán)求和得到兩點(diǎn)間的中間值。

3 "仿真結(jié)果與分析

為了說明調(diào)制方式對三種系統(tǒng)PAPR性能的影響，本文分別采用16QAM、64QAM和256QAM調(diào)制方式對三種不同系統(tǒng)進(jìn)行仿真，如圖3所示。結(jié)果表明，IFDMA，LFDMA和OFDMA系統(tǒng)采用DFT擴(kuò)頻技術(shù)后PAPR性能隨著調(diào)制方式的不同而變化，若采用16QAM，CCDF為[10-3]時(shí)，三種系統(tǒng)的PAPR分別為3.6 dB，8.4 dB和10.9 dB，說明IFDMA和LFDMA與未進(jìn)行DFT擴(kuò)頻的OFDMA相比，它們的PAPR分別降低7.3 dB和2.5 dB。

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圖3 調(diào)制方式對系統(tǒng)PAPR性能的影響

為了觀察脈沖成形對DFT擴(kuò)頻技術(shù)的PAPR性能影響，部分參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

圖4顯示IPDMA和LFDMA系統(tǒng)的PAPR性能。圖4表明，根生余弦（RRC）濾波器的滾降系數(shù)[α]會(huì)隨著IFFT變換后而發(fā)生改變， 當(dāng)滾降系數(shù)[α]在[0，1]區(qū)間變化時(shí)，IFDMA系統(tǒng)的PAPR性能提升顯著，而LFDMA受脈沖成形的影響不大。由于滾降系數(shù)增大時(shí)，剩余帶寬增加，IFDMA在剩余帶寬和PAPR性能之間可做折中處理。

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圖4 脈沖成形對系統(tǒng)PAPR性能的影響

圖5顯示每用戶分配的子載波M對DFT擴(kuò)頻技術(shù)的PAPR性能的影響。由圖5可知，滾降系數(shù)[α]=0.2時(shí)，LFDMA中DFT擴(kuò)頻技術(shù)的PAPR性能隨系統(tǒng)的PAPR性能等價(jià)于SC?FDMA采用64QAM時(shí)的性能。

4 "結(jié) "語

本文采用DFT擴(kuò)頻技術(shù)降低了SC?FDMA上行系統(tǒng)的PAPR。通過Matlab仿真與分析，結(jié)果表明，采用IFDMA和LFDMA的SC?FDMA系統(tǒng)比OFDMA系統(tǒng)具有更低的PAPR。由于IFDMA方法需要保護(hù)帶寬和導(dǎo)頻等額外資源，對于整個(gè)頻帶內(nèi)等距離的子載波分配不容易實(shí)現(xiàn)，一般都采用LFDMA方法。另外，盡管SC?FDMA系統(tǒng)具有更低的PAPR，但在鏈路性能方面不如OFDMA，仍需進(jìn)一步研究。

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圖5 每用戶子載波數(shù)M對系統(tǒng)PAPR性能的影響

參考文獻(xiàn)

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