船用高功率密度永磁發(fā)電機(jī)損耗及溫度場計(jì)算

摘 要： 永磁同步電機(jī)具有功率密度高、效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，適用于船舶電力系統(tǒng)。針對一臺船用永磁同步發(fā)電機(jī)，首先計(jì)算其定子和轉(zhuǎn)子的損耗，作為溫度場計(jì)算的熱源；然后建立三維有限元模型，對電機(jī)水套進(jìn)行溫度場計(jì)算，采用流體計(jì)算軟件FLUENT計(jì)算得到等效散熱系數(shù)進(jìn)行溫度場耦合，從而計(jì)算電機(jī)本體溫度場分布。通過對不同水套流速下的電機(jī)溫度場的分析對比，給出了冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： 船舶永磁同步發(fā)電機(jī)； 高功率密度； 損耗計(jì)算； 溫度場計(jì)算

中圖分類號： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）04?0008?05

0 引 言

船舶電力系統(tǒng)的規(guī)模與容量隨著船舶行業(yè)的不斷發(fā)展而升級，船用發(fā)電機(jī)的容量也相應(yīng)提高。永磁同步發(fā)電機(jī)具有功率密度高、效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)[1]，相較于其他種類電機(jī)更加適于應(yīng)用在船舶電力系統(tǒng)中。

船用永磁同步發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境較為惡劣。海上空氣濕度較大，同時空氣中鹽分較高，因而需要船用發(fā)電機(jī)對濕熱、鹽分、霉菌有較高的耐受能力[2]。同時，由于濕度較大，極大地降低了空氣的散熱能力，而過高的工作溫度，會造成永磁體的不可逆退磁，因而需要保證永磁發(fā)電機(jī)的工作溫度保持在適宜的范圍內(nèi)。因此船用永磁同步發(fā)電機(jī)的損耗及溫度場計(jì)算對保證其正常運(yùn)行有著重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對船用高功率密度永磁發(fā)電機(jī)的溫度場分布進(jìn)行了大量研究。2001年M·Negrea研究了一臺用于船舶推進(jìn)系統(tǒng)的徑向磁通永磁同步電機(jī)，并在確定了冷卻系統(tǒng)的情況下，對電機(jī)進(jìn)行了二維的電磁場分析和三維溫度場有限元計(jì)算[3]。2005年，周峰等人通過有限元法對定子通風(fēng)溝內(nèi)流體流動及熱交換進(jìn)行了研究，并對定子部分進(jìn)行了溫度場計(jì)算[4]。2008年，J Nerg采用T型集總參數(shù)模型對高功率密度徑向磁通電機(jī)的溫度場進(jìn)行了熱分析，特別考慮了不同轉(zhuǎn)速下氣體的對流換熱[5]。2011年，李偉力對高功率密度、高壓永磁同步電機(jī)整體溫度場進(jìn)行了研究[6]。然而，當(dāng)前研究通常僅針對電機(jī)的一部分進(jìn)行溫度計(jì)算，忽略了電機(jī)各個部分之間溫度場的影響；同時，將溫度場的計(jì)算與流場的計(jì)算分開計(jì)算，忽略了實(shí)際中流場與溫度場之間的耦合情況，流體的傳熱過程與實(shí)際情況可能存在差距。

本文針對一臺260 kW高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行流場?溫度場分析。首先通過建立二維有限元模型，采用時步有限元方法計(jì)算電機(jī)電磁損耗，根據(jù)損耗確定熱源，然后建立三維流場?溫度場耦合模型，通過計(jì)算水套流場溫度，計(jì)算等效散熱系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)流場?溫度場耦合，進(jìn)而得到電機(jī)內(nèi)部溫度分布，最后分析了冷卻水流速對電機(jī)溫升的影響。

1 永磁電機(jī)電磁損耗計(jì)算

永磁電機(jī)的電磁損耗包括定子鐵耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗與定子銅耗。當(dāng)前，對于中小型電機(jī)，定子銅耗可以通過常規(guī)的工程計(jì)算方法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，本文不再贅述。定子鐵耗與轉(zhuǎn)子渦流損耗的計(jì)算較為復(fù)雜，是當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。目前，通常通過有限元計(jì)算的方法對定子鐵耗和轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行計(jì)算。

1.1 永磁電機(jī)定子鐵耗計(jì)算

本文采用等效橢圓法對定子鐵耗進(jìn)行計(jì)算。首先，通過有限元法計(jì)算各個單元節(jié)點(diǎn)的矢量磁位A，進(jìn)而求取磁密B、磁場強(qiáng)度H等其他場量，依據(jù)這些場量求取定子鐵耗。將鐵耗進(jìn)行分離[7]，可得：

[PFe=Ph+Pc+Pe] （1）

式中：Pk為磁滯損耗；Pc為渦流損耗；Pe為附加損耗。

靜態(tài)磁滯回線中，可以將磁場H分解為可逆分量Hrev與不可逆分量Hirr，則磁滯損耗可以表示為：

[Ph=1T0T（Hrev+Hirr）dBdtdt=1T0THirrdBdtdt] （2）

通過時步有限元方法，計(jì)算并記錄每個單元的磁密波形，根據(jù)該波形繪制等效橢圓，從而計(jì)算可逆分量Hirr[8]，則瞬態(tài)磁滯損耗為：

[ph（t）=HirrdBdt] （3）

瞬態(tài)渦流損耗為：

[pc（t）=12π2kcdBdt2] （4）

瞬態(tài)附加損耗為：

[pe（t）=1CekedBdt1.5] （5）

1.2 永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算

雖然永磁同步電機(jī)中，普遍認(rèn)為轉(zhuǎn)子與空間磁場同步旋轉(zhuǎn)，然而，空間磁場會因?yàn)槎ㄗ娱_槽等原因存在諧波。因而，在電機(jī)轉(zhuǎn)子中仍會存在渦流損耗。通過有限元方法計(jì)算渦流損耗[9]，假設(shè)材料均勻、各向同性，并且忽略位移電流、端部效應(yīng)，則可將電機(jī)模型簡化為二維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。模型中電流密度與矢量磁位僅含z軸分量，將垂直于電機(jī)軸的平行平面場域Ω上的電磁場問題表示為邊值問題：

[Ω：??x1μ?A?x+??y1μ?A?y=σ?A?t-JsΓ1：A=A0Γ2：1μ?A?n=-Ht] （6）

式中：[μ]為磁導(dǎo)率；[A]為矢量磁位；[σ]為導(dǎo)電材料電導(dǎo)率；[Ht]為永磁材料矯頑力；[Js]為源電流密度；[Γ1，Γ2]分別表示第一類和第二類邊界條件。則渦流密度為：

[Je=-σ?A?t] （7）

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)部件的渦流損耗為：

[Peddy（t）=VJe2σdV=LSJe2σdS] （8）

式中：S為渦流切面面積；L為部件的軸向長度。

2 永磁電機(jī)流場?溫度場計(jì)算

通過計(jì)算電機(jī)損耗，可以確定電機(jī)內(nèi)部熱源的分布。雖然通過給定相應(yīng)的邊界條件，可以同時求解流場與溫度場，但采用該方法對計(jì)算機(jī)的處理能力要求很高，目前尚不現(xiàn)實(shí)。

本文首先對流場進(jìn)行計(jì)算，通過流場計(jì)算得出的流體流速，轉(zhuǎn)換為流體與固體界面的散熱系數(shù)，然后計(jì)算相應(yīng)的溫度場，上述過程進(jìn)行多次迭代直至流場、溫度場計(jì)算結(jié)果均收斂。該過程將流場與溫度場進(jìn)行耦合計(jì)算的過程轉(zhuǎn)為順序計(jì)算，從而降低耦合場計(jì)算需求。

2.1 冷卻系統(tǒng)流場?溫度場耦合計(jì)算

電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)由定子鐵心外水套與風(fēng)套組成。水套與電機(jī)定子緊密接觸，輔助電機(jī)定子進(jìn)行散熱；電機(jī)轉(zhuǎn)軸安裝軸流風(fēng)扇，通過轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔對電機(jī)轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行空氣散熱，形成循環(huán)風(fēng)套，其熱量也通過水套進(jìn)行吸收。建立三維模型，并通過商業(yè)有限元軟件FLUENT進(jìn)行計(jì)算。

為了簡化計(jì)算，對計(jì)算模型做出以下合理假設(shè)：

（1） 忽略風(fēng)套外壁的自然對流散熱；

（2） 忽略水套與風(fēng)套中焊點(diǎn)等不規(guī)則區(qū)域；

（3） 材料熱物理特性穩(wěn)定，不隨溫度變化而變化。

由于水套中流體的溫度不均勻，無周期性規(guī)律，不能對其進(jìn)行周期性分解。

水套流場?溫度場耦合計(jì)算的邊界條件為：

（1） 環(huán)境溫度298.15 K（25 °C）；

（2） 水套入水口流速1 m/s，初溫298.15 K；

（3） 水套外表面熱通量。

流場主要為氣體與液體流場，假設(shè)上述流體不可壓縮，并且忽略重力對流體的影響，則各個節(jié)點(diǎn)的能量、動量與質(zhì)量是守恒的。因此，流場計(jì)算的約束方程為以下形式[10]：

質(zhì)量守恒：

[?u?x+?v?x+?w?z=0] （9）

動量守恒：

2.2 電機(jī)溫度場計(jì)算

與冷卻系統(tǒng)計(jì)算不同，電機(jī)結(jié)構(gòu)滿足周期性的規(guī)律，同損耗計(jì)算類似，可以對其[14]模型進(jìn)行簡化的計(jì)算，以提高計(jì)算速度。

通過水套流場?溫度場耦合計(jì)算，將水套對電機(jī)的散熱轉(zhuǎn)化為散熱系數(shù)，其等效的散熱系數(shù)為[11]：

[α=i=1NsiαiSFe] （12）

式中：[si]為冷卻水道內(nèi)壁單元面積；[αi]為內(nèi)壁單元的散熱系數(shù)（通過數(shù)值計(jì)算方法求解水套流場獲得），[SFe]為定子鐵心外圓面積。從而將水套的冷卻作用等效為對流散熱面，將計(jì)算進(jìn)行簡化。

電機(jī)溫度場計(jì)算的邊界條件為：

（1） 水套[14]模型內(nèi)壁等效散熱系數(shù)，由水套流場?溫度場耦合按照式（12）計(jì)算得到；

（2） 水套[14]模型內(nèi)壁附近等效對流換熱介質(zhì)溫度，取水套流場?溫度場計(jì)算得到的最大冷卻水溫度；

（3） 電機(jī)[14]模型各結(jié)構(gòu)生熱率為損耗計(jì)算得出的各結(jié)構(gòu)損耗。

根據(jù)損耗熱源，與散熱系數(shù)，對電機(jī)的溫度場進(jìn)行計(jì)算。熱傳導(dǎo)方程為：

[??xkx?T?x+??yky?T?y+??zkz?T?z=-qTx，y，zS1=T1k?T?nS2=-αT-T0] （13）

式中：T為邊界上已知的溫度值；T0為邊界S2周圍介質(zhì)的溫度；kx，ky，kz分別為[x，y，z]方向的導(dǎo)熱系數(shù)（單位為W/m·K）；q為熱源密度（單位：W/m3）；α為邊界S2上的表面散熱系數(shù)；k為邊界S2法向?qū)嵯禂?shù)；T1為邊界S1上的給定溫度，n為邊界面S1和S2上的法向矢量。

3 結(jié)果分析

本文對260 kW高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行了溫度場仿真計(jì)算，樣機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

3.1 損耗計(jì)算結(jié)果

通過商業(yè)有限元軟件Maxwell建立樣機(jī)的二維模型，根據(jù)電機(jī)的對稱性，對其[14]模型進(jìn)行分析計(jì)算，穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的磁密分布計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)磁密分布，通過時步有限元方法，計(jì)算各個元件的電磁損耗。圖2為各部分損耗隨時間變化的曲線。穩(wěn)定運(yùn)行時，定子鐵耗的總損耗為1 322 W，轉(zhuǎn)子渦流總損耗為566 W。

3.2 樣機(jī)流場?溫度場耦合計(jì)算結(jié)果

3.2.1 水套流場?溫度場耦合計(jì)算結(jié)果

設(shè)水流流速為1 m/s，入水口水溫為25 ℃，電機(jī)損耗產(chǎn)生的熱量完全由水套吸收，則水套的熱通量為：H=電機(jī)總損耗[W水]套外表面面積（m2）=[7 5521.212 3]=6 229.48 W/m2。

水套流速計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由于水套結(jié)構(gòu)曲折，水套流速不均勻，并在彎道處形成渦流，導(dǎo)致水套溫度場分布不均勻。水套內(nèi)表面溫度場分布如圖4所示，可以看出，水套中渦流區(qū)域由于冷卻水滯留，其熱量也隨冷卻水滯留，因而溫度較非渦流區(qū)域高。

3.2.2 電機(jī)本體溫度場計(jì)算

圖5為電機(jī)本體溫度場計(jì)算結(jié)果。由圖5可見，繞組部分溫度較高，而由于風(fēng)冷系統(tǒng)的存在，靠近風(fēng)扇的繞組部分溫度遠(yuǎn)低于遠(yuǎn)離風(fēng)扇的一端。

樣機(jī)各部分溫升計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知，電機(jī)本體中繞組端部溫升最高，這是由于繞組端部未與定子鐵心接觸，僅可通過風(fēng)套進(jìn)行冷卻，導(dǎo)致其散熱效果較差。

3.2.3 水套入口流速與溫升關(guān)系計(jì)算

改變水套入口端冷卻水流速，重復(fù)上述計(jì)算過程，可以得到一系列電機(jī)各部分溫升隨流速變化的結(jié)果，如圖6所示。

由圖6可知，電機(jī)各部分溫升隨水套流速增加而降低，當(dāng)流速大于2 m/s時，溫升隨流速增加的變化趨于穩(wěn)定，因而，對樣機(jī)的水套冷卻系統(tǒng)，將流速控制在2 m/s左右較為理想，可以為水套冷卻系統(tǒng)水泵選擇的依據(jù)之一。

4 結(jié) 語

本文采用有限元軟件Maxwell，計(jì)算了船用高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)各部分的電磁損耗，作為電機(jī)溫度場計(jì)算中的熱源，同時用Fluent軟件計(jì)算水套中流體的等效散熱系數(shù)，實(shí)現(xiàn)流場?溫度場的耦合計(jì)算，得到電機(jī)本體溫度場分布。電機(jī)水套與本體的耦合場，特別是溫度場的計(jì)算結(jié)果對永磁同步發(fā)電機(jī)的本體與冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定參考價值。水套溫度場計(jì)算結(jié)果顯示，水套中也存在渦流，其溫度場分布并不均勻，且渦流區(qū)域溫度較高，散熱情況不佳，因而水套設(shè)計(jì)原則上應(yīng)考慮減小渦流。電機(jī)本體溫度場計(jì)算結(jié)果表明，溫升最高的部位在繞組端部，在電機(jī)設(shè)計(jì)時應(yīng)當(dāng)進(jìn)行針對性處理。最后計(jì)算得到冷卻水流速與電機(jī)溫升關(guān)系曲線，表明對該型電機(jī)，冷卻水流速為2 m/s時最為合理。

參考文獻(xiàn)

[1] 唐任遠(yuǎn).稀土永磁電機(jī)發(fā)展綜述[J].電氣技術(shù)，2005（4）：1?6.

[2] 壽海明，冀路明，馬守軍.現(xiàn)代船用推進(jìn)電機(jī)技術(shù)研究[J].船電技術(shù)，2007，27（1）：36?39.

[3] NEGREA M， ROSU M. Thermal analysis of a large permanent magnet synchronous motor for different permanent magnet rotor configurations [C]// IEEE 2001 International Electric Machines and Drives Conference. Cambridge， MA： IEEE， 2001： 777?781.

[4] ZHOU Feng. Numerical calculation of 3D stator fluid field for large electrical machine as well as influences on thermal field distribution [J]. Proceedings of the CSEE， 2005， 25（24）： 128?131.

[5] NERG Janne， RILLA Marko， PYRHONEN Juha. Thermal analysis of radial?flux electrical machines with a high power density [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55（10）： 3543?3554.

[6] LI Wei?li. Analysis on solid rotor 3?D temperature field in high voltage PMSM [J]. Proceedings of the CSEE， 2011， 31（18）： 22?25.

[7] BERTOTTI G. Space?time correlation properties of the magnetization process and eddy current losses [J]. Journal of Applied Physics， 1983， 54（9）： 5293?5305.

[8] Lin D， Zhou P， Fu W N， et al. A dynamic core loss model for soft ferromagnetic and power ferrite materials in transient finite element analysis[J]. Magnetics， IEEE Transactions on， 2004， 40（2）： 1318?1321.

[9] 王曉遠(yuǎn)，李娟，齊立曉，等.盤式永磁同步電機(jī)永磁體內(nèi)渦流的有限元分析[J].微電機(jī)，2007，40（1）：5?9.

[10] 王福軍.計(jì)算流體動力學(xué)分析?CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[11] XIA hai?xia， TAO Li， NI Guang?zheng. Analysis of ventilation fluid field and rotor temperature field of a generator [J]. Electric Machines and Control， 2007， 11（5）： 472?477.