爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)匹配對(duì)桿式射流成形的影響*

陳 闖,王曉鳴,李文彬,李偉兵,董曉亮

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

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爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)匹配對(duì)桿式射流成形的影響*

陳 闖,王曉鳴,李文彬,李偉兵,董曉亮

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

為提高桿式射流對(duì)鋼靶的侵徹能力，設(shè)計(jì)了一種偏心亞半球藥型罩，通過爆轟波碰撞理論推導(dǎo)出藥型罩壓垮速度，并結(jié)合改進(jìn)的PER理論建立了桿式射流成形的模型。分析了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)爆轟波碰撞壓力的影響規(guī)律，獲得了等質(zhì)量變壁厚藥型罩射流質(zhì)量及速度分布的變化規(guī)律。結(jié)果表明：馬赫反射壓力隨偏心距的增大而增大，隨外壁曲率半徑的增大而減小，而正規(guī)斜反射壓力與馬赫反射壓力變化規(guī)律相反，且馬赫反射壓力受藥型罩結(jié)構(gòu)影響較大；通過對(duì)比不同方案，罩頂與罩口部厚、中間薄形狀藥型罩形成的射流質(zhì)量提高了29.5%，頭部速度提高了21.3%，且速度梯度最大，相同炸高條件下侵徹深度提高了約2倍裝藥直徑。針對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過對(duì)爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)合理的匹配設(shè)計(jì)，使形成的桿式射流成形及侵徹性能得到顯著提升。

爆炸力學(xué);桿式射流;侵徹;爆轟波波形;偏心亞半球藥型罩

桿式射流是一種介于射流和爆炸成形彈丸之間的聚能侵徹體，具有射流速度高、質(zhì)量大、杵體小、侵徹能力強(qiáng)、孔徑均勻等優(yōu)點(diǎn)[1]。既可以用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部的前級(jí)裝藥為后級(jí)開辟侵徹通道，又可以攻擊間隔裝甲、反應(yīng)裝甲、水介質(zhì)以及混凝土等多種目標(biāo)，桿式射流成形機(jī)理成為成形裝藥領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一[2-3]。

A.Blache等[4]通過調(diào)節(jié)VESF板形狀等方法獲得期望的爆轟波形，利用輔助裝藥驅(qū)動(dòng)VESF板起爆主裝藥得到高速桿式射流，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其具有很好的大炸高性能。R.J.Funston[5]設(shè)計(jì)了一種多功能起爆裝置，通過改變起爆方式實(shí)現(xiàn)成形裝藥戰(zhàn)斗部的多功能性，環(huán)形起爆時(shí)產(chǎn)生高速桿式射流。黃正祥等[6]通過理論分析研究了起爆方式對(duì)聚能桿式侵徹體成形參數(shù)的影響，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。吳晗玲等[7]利用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的方法研究了平面截頂型和球缺型結(jié)構(gòu)藥型罩壓垮過程，得到了桿式射流形成、延伸和失穩(wěn)斷裂的全過程。但是以上研究沒有考慮爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)之間的匹配對(duì)桿式射流成形的影響，有必要以增大射流質(zhì)量和速度梯度為目標(biāo)對(duì)成形裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高成形裝藥的侵徹威力。

本文中利用爆轟波碰撞產(chǎn)生的馬赫反射壓力和正規(guī)斜反射壓力求解作用于藥型罩的壓垮速度，并將其引入改進(jìn)的PER理論建立桿式射流成形的模型。分析偏心亞半球藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)爆轟波碰撞壓力的影響規(guī)律，通過改變壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)裝藥結(jié)構(gòu)，獲得提高射流質(zhì)量、增大射流速度的方法，并進(jìn)行侵徹實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 桿式射流成形的理論模型

1.1 裝藥結(jié)構(gòu)

成形裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示，裝藥直徑110 mm、高125 mm，其中輔助藥柱的厚度為5 mm。隔板直徑Dg=100 mm，半錐角m=54°，張角n=5°，隔板采用酚醛樹脂。殼體材料選擇鋼，厚度為6 mm，殼體上方設(shè)計(jì)成敞口形狀便于放入傳爆裝置，起爆點(diǎn)為O點(diǎn)。藥型罩采用偏心亞半球罩[8]，其結(jié)構(gòu)由外壁曲率半徑rL、偏心距a和壁厚h等參數(shù)控制。

1.2 爆轟波傳播過程分析

桿式射流的成形過程是通過隔板控制爆轟波在炸藥中的傳播形狀，從而改變爆轟波對(duì)藥型罩的入射角、增大壓垮速度、提高射流質(zhì)量。裝藥起爆后，爆轟波繞過隔板向藥型罩傳播，在此過程中爆轟波將在軸線處發(fā)生碰撞，根據(jù)碰撞時(shí)爆轟波之間夾角的不同可以分為正規(guī)斜碰撞和馬赫碰撞，爆轟波傳播過程如圖2所示。

當(dāng)裝藥在點(diǎn)O起爆后，爆轟波繞過隔板到達(dá)O1，這時(shí)可以看作以O(shè)1為圓心形成環(huán)形起爆爆轟波在炸藥中傳播，爆轟波最先在軸線上點(diǎn)G發(fā)生碰撞，入射角為爆轟波陣面與軸線的夾角ΨG，碰撞點(diǎn)沿軸線從點(diǎn)G移動(dòng)到點(diǎn)A的過程中入射角逐漸增大，F(xiàn).Muller[9]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角增大到約44.5°時(shí)反射波將與固壁脫離，在固壁附近形成馬赫波。圖2中點(diǎn)A的入射角Ψm=44.5°，入射角達(dá)到臨界值，點(diǎn)A即為正規(guī)斜碰撞與馬赫碰撞的分界點(diǎn)。

圖1 成形裝藥結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of shaped charge

圖2 爆轟波傳播過程Fig.2 Propagation process of detonation wave

發(fā)生馬赫反射后，反射波逐漸脫離裝藥軸線，圖中AC代表馬赫桿的移動(dòng)方向，三波點(diǎn)C為爆轟波傳到點(diǎn)C時(shí)入射波波陣面CE、反射波波陣面CD和馬赫桿CB的交點(diǎn)，三波點(diǎn)附近流場(chǎng)被CA、CB、CD、CE分為4個(gè)區(qū)域。馬赫桿運(yùn)動(dòng)方向與軸線的夾角為α，從圖2中可以看出三波點(diǎn)處入射角Ψ0為入射波陣面CE和軸線夾角與α的差，α可以根據(jù)下式得到[10]：

(1)

式中：u0=Dc/sinΨ0，其中Dc為炸藥的爆速；p1、p4分別為Ⅰ區(qū)和Ⅳ區(qū)的壓力；ρ1、ρ4分別為Ⅰ區(qū)和Ⅳ區(qū)的密度:

(2)

式中：pCJ為炸藥CJ壓力，η為過度壓縮系數(shù)，取η=1.1。馬赫桿傳播過程中入射角Ψ0逐漸增大，相應(yīng)壓力逐漸降低，可以通過馬赫桿兩側(cè)爆轟產(chǎn)物流動(dòng)基本方程及狀態(tài)方程求出Ⅳ區(qū)的壓力p4與Ψ0關(guān)系：

(3)

下面求解Ⅲ區(qū)爆轟波正規(guī)斜碰撞壓力p3，當(dāng)爆轟波作用于點(diǎn)F，穿入爆轟波陣面后產(chǎn)物以速度u1流入?yún)^(qū)域Ⅱ，發(fā)生角度為θ的折轉(zhuǎn)。根據(jù)波陣面前后質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程可以得到：

(4)

式中：γ為炸藥多方指數(shù)，一般取γ=3。Ψ1為正規(guī)斜碰撞入射角，即爆轟波在點(diǎn)F的切線與藥型罩在點(diǎn)F的切線之間的夾角。當(dāng)爆轟產(chǎn)物繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到反射波陣面，爆轟產(chǎn)物到達(dá)Ⅲ區(qū)的壓力p3即為正規(guī)斜碰撞后的壓力。由反射波陣面處守恒方程及相關(guān)幾何關(guān)系可知：

(5)

式中：Ψ2為反射角。其中Ψ1、Ψ2與θ的關(guān)系可以表示為[11]：

(6)

爆轟波對(duì)藥型罩的作用包括了罩頂部馬赫壓力作用區(qū)域及罩中部到口部部分受到的正規(guī)斜碰撞壓力，根據(jù)馬赫桿運(yùn)動(dòng)與藥型罩的幾何形狀求解出2部分壓力。

1.3 基于改進(jìn)的PER理論桿式射流成形模型

根據(jù)伯努利方程可以求得藥型罩微元形成的射流速度[12]：

(7)

式中：v為藥型罩微元的絕對(duì)壓垮速度，β為壓垮角，λ為藥型罩切線與軸線的夾角，δ為藥型罩微元的偏轉(zhuǎn)角。

絕對(duì)壓垮速度v的計(jì)算采用蘭德-皮爾森提出的速度歷程曲線：

(8)

式中：T為爆轟波到達(dá)罩微元的時(shí)間，根據(jù)炸藥的爆速及起爆點(diǎn)與微元距離計(jì)算；τ為時(shí)間常數(shù)，τ=A1mv0/pCJ+A2，A1、A2為常數(shù)，m為罩微元的質(zhì)量。藥型罩微元滿足運(yùn)動(dòng)方程pS=Ft，將式(3)、(5)～(6)代入式(8)可得到：

(9)

式中：S為微元面積。由式(9)可以計(jì)算出不同區(qū)域藥型罩微元極限壓垮速度v0。偏轉(zhuǎn)角δ也采用式(8)的形式，壓垮角β、t時(shí)刻射流位置l、射流質(zhì)量mj的求法如下：

(10)

(11)

(12)

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 爆轟波對(duì)偏心亞半球罩作用規(guī)律分析

圖3 馬赫反射壓力、正規(guī)斜反射壓力和射流頭部速度隨藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化曲線Fig.3 Curves of Mach reflection pressure, regular oblique reflection pressure and tip velocity of jet vs. liner configuration parameters

成形裝藥的主、輔裝藥均采用8701炸藥，炸藥密度為1.71 g/cm3，爆速為8 425 m/s，CJ壓力為29.5 GPa。圖2中以點(diǎn)O為引爆源形成的爆轟波經(jīng)過輔助炸藥分別向主裝藥和隔板傳播，爆轟波分別在主裝藥和隔板中繞射、透射，為了使繞射爆轟波到達(dá)點(diǎn)G處碰撞形成馬赫超壓并有效作用于藥型罩，設(shè)計(jì)隔板結(jié)構(gòu)時(shí)需要滿足爆轟波繞射時(shí)間小于透射時(shí)間。隔板中波傳播的速度為1 933 m/s，傳播距離為35 mm，另外從點(diǎn)O到點(diǎn)G包括5 mm厚的輔助藥柱，經(jīng)計(jì)算求得的透射時(shí)間為18.6 μs。爆轟波繞射距離為OO1與O1G之和，通過計(jì)算得出繞射時(shí)間為14.2 μs。繞射時(shí)間小于透射時(shí)間，說明設(shè)計(jì)的隔板結(jié)構(gòu)是合理的，可以保證爆轟波碰撞前不會(huì)受到透射波的干擾。將臨界入射角處的壓力、密度代入式(1)，可以求得α=8°。BC到達(dá)藥型罩頂部時(shí)產(chǎn)生的馬赫壓力將直接影響罩頂部區(qū)域的壓垮速度，利用式(3)對(duì)馬赫壓力進(jìn)行計(jì)算，得到圖3(a)所示馬赫反射壓力隨藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化曲線。

從圖3(a)可以看出，偏心距a越大，罩頂處馬赫壓力越高，馬赫壓力隨著rL的增大逐漸降低，并且馬赫壓力在90～100 mm快速下降，而在100～120 mm時(shí)平緩減小，隨著rL的增大不同偏心距罩頂部馬赫壓力差距越來越小，這是因?yàn)閞L越小,藥型罩頂部距馬赫桿初始形成點(diǎn)越近。將點(diǎn)F定為距離軸線25 mm，圖3(b)為點(diǎn)F處正規(guī)斜碰撞壓力隨藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化曲線。根據(jù)圖中計(jì)算結(jié)果可知，正規(guī)斜反射壓力隨藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍較小，隨著rL的增大壓力逐漸增大，而偏心距越小正規(guī)斜碰撞壓力越大。

將求得的不同罩微元處壓力代入式(9)求出極限壓垮速度，利用式(6)求出射流速度，根據(jù)頭部組合顆粒速度公式[12]計(jì)算出射流的頭部速度，桿式射流頭部速度vtip隨罩結(jié)構(gòu)參數(shù)變化如圖3(c)所示，藥型罩的厚度均取為2.2 mm。比較圖3(a)、(c)可以看出，射流頭部速度與馬赫壓力隨藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)變化規(guī)律一致。

當(dāng)rL=90 mm、a=39 mm時(shí)射流頭部速度最高，以此結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算藥型罩各微元形成射流的質(zhì)量，圖4(a)為該結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流質(zhì)量分布曲線，其中x為藥型罩位置。藥型罩微元從頂部變化到口部，罩質(zhì)量及其形成射流質(zhì)量均逐漸增大，罩質(zhì)量增速逐漸變緩，而罩微元形成射流質(zhì)量增速逐漸變快。將罩微元形成射流的質(zhì)量除以罩微元質(zhì)量可以得到各微元形成射流的百分比，從圖4(a)可以看出，罩頂部與罩口部形成射流部分的百分比較大，而中間部分較小。圖4(b)為該結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流速度分布曲線，包括各微元射流速度及頭部組合顆粒速度，兩條曲線的交點(diǎn)即為射流頭部速度及其對(duì)應(yīng)藥型罩微元位置。射流頭部質(zhì)量堆積點(diǎn)距離藥型罩頂部18.5 mm，占藥型罩高度的27.3%，較單錐罩降低了約15%，使得更多微元形成有效射流，破甲作用將會(huì)增大。

圖4 射流質(zhì)量和射流速度分布曲線Fig.4 Curves of jet mass and jet velocity distribution

2.2 壁厚變化對(duì)桿式射流成形的影響

為了提高聚能桿式射流的侵徹能力，應(yīng)該在等質(zhì)量藥型罩前提下，通過調(diào)整藥型罩的壁厚，設(shè)計(jì)出能提高射流質(zhì)量的藥型罩結(jié)構(gòu)。另外，通過增大速度梯度可以提高小炸高下聚能桿式射流的侵深。在方案A(rL=90 mm、a=39 mm、h=2.2 mm)等壁厚結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,對(duì)藥型罩的內(nèi)壁進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，如圖5所示。

圖5 變壁厚藥型罩Fig.5 Variable thickness liners

圖5為2種改進(jìn)的變壁厚方案。方案B為罩頂與罩口部厚、中間薄藥型罩，方案C的藥型罩壁厚從罩頂?shù)秸挚诓恐饾u變薄。方案B的內(nèi)壁曲率半徑rL1=73 mm、內(nèi)壁偏心距a1=26.7 mm、最大壁厚與最小壁厚分別為3.8、1.53 mm，方案C的rL1=85 mm、a1=35.33 mm、最大壁厚與最小壁厚分別為4、1.5 mm。

利用桿式射流成形理論計(jì)算了變壁厚藥型罩形成射流的過程，獲得了不同方案射流質(zhì)量隨藥型罩位置的變化曲線，如圖6(a)所示。當(dāng)x在0～40 mm之間變化時(shí),方案C形成射流質(zhì)量最高，而方案B最低，但各方案相差較小。x在40～67 mm之間變化時(shí)，方案B形成射流質(zhì)量顯著高于其他方案。3種方案藥型罩的初始質(zhì)量均為320 g，對(duì)圖6(a)中曲線進(jìn)行積分處理，得到方案A～C射流質(zhì)量分別為162.7、188.1、145.2 g，方案B的射流質(zhì)量較方案C提高了29.5%。圖6(b)為3種方案在2倍炸高處桿式射流速度分布曲線，方案B形成射流的頭部速度最高，尾部速度最小，速度梯度最大，并且射流長(zhǎng)度最大。綜合分析射流質(zhì)量及速度兩方面性能，方案B形成的桿式射流成形參數(shù)最佳。

圖6 不同方案射流質(zhì)量隨藥型罩位置的變化曲線和射流速度分布曲線Fig.6 Curves of jet mass vs. liner position and jet velocity distribution for different schemes

利用LS-DYNA軟件對(duì)3種方案的成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了2倍炸高處射流的成形形態(tài)及頭尾速度。數(shù)值模擬中材料模型見文獻(xiàn)[13-14]，桿式射流成形計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中vtip、vtail分別為桿式射流的頭部速度和尾部速度。從成形形態(tài)可以看出，方案B的杵體明顯小于其他2種方案，驗(yàn)證了理論計(jì)算中方案B的射流質(zhì)量最大，理論計(jì)算的桿式射流頭尾速度結(jié)果偏大，這是由于理論模型中沒有考慮藥型罩微元之間的相互作用，但模擬結(jié)果能夠驗(yàn)證不同裝藥結(jié)構(gòu)形成的毀傷元頭尾速度變化趨勢(shì)。

表1 桿式射流成形計(jì)算結(jié)果

3 侵徹威力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)形成桿式射流的作用性能，對(duì)上述3種方案開展了2倍炸高條件下侵徹鋼靶的實(shí)驗(yàn)，成形裝藥實(shí)物如圖7所示，同時(shí)利用LS-DYNA軟件對(duì)桿式射流侵徹鋼靶進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。為了便于分析桿式射流的侵徹通道及破孔孔形，采用3層鋼靶，材料為45鋼。圖8為方案B第1塊靶的侵徹通道和第2塊靶入口孔形，孔道較光滑，侵徹通道直徑較均勻。圖8還給出了侵徹模擬效果圖，可以看出實(shí)驗(yàn)的侵徹通道及入口孔形與模擬結(jié)果吻合較好。

圖7 成形裝藥實(shí)物圖Fig.7 Photos of shaped charge

圖8 侵徹通道及孔形Fig.8 Penetration channel and hole shape

表2為數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的侵徹結(jié)果對(duì)比，D1、D2、H分別為各塊靶板的入孔直徑、出孔直徑、總侵深。從桿式射流侵徹能力方面可以看出方案B的優(yōu)勢(shì)較明顯，穿深較方案C提高了約2倍裝藥直徑，說明在藥型罩質(zhì)量不變的條件下，通過爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)的合理匹配，能夠增大桿式射流的質(zhì)量及速度梯度，并將此優(yōu)越性能體現(xiàn)在對(duì)目標(biāo)的侵徹能力上，實(shí)現(xiàn)侵徹深度的提高。

表2 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)侵徹結(jié)果

4 結(jié) 論

利用爆轟波碰撞理論求解藥型罩壓垮速度，并結(jié)合改進(jìn)PER理論建立了桿式射流成形模型。通過計(jì)算獲得如下結(jié)論：

(1)理論研究了爆轟波碰撞壓力隨偏心亞半球藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，馬赫反射壓力隨偏心距的增大而增大，隨外壁曲率半徑的增大而減小，而正規(guī)斜反射壓力與馬赫反射壓力變化規(guī)律相反，且馬赫反射壓力受藥型罩結(jié)構(gòu)影響較大。

(2)在等質(zhì)量藥型罩的前提下，通過調(diào)整罩內(nèi)壁結(jié)構(gòu)，得到了壁厚變化對(duì)射流質(zhì)量及速度分布的影響規(guī)律。罩頂與罩口部厚、中間薄形狀形成的射流質(zhì)量提高了29.5%，頭部速度提高了21.3%，且速度梯度最大，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了其成形效果最佳。

(3)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了桿式射流侵徹鋼靶的過程，罩頂與罩口部厚、中間薄形狀藥型罩形成的射流侵深提高了約2倍裝藥直徑。通過爆轟波波形與藥型罩結(jié)構(gòu)的合理匹配能夠形成性能優(yōu)越的桿式射流，可以顯著提高戰(zhàn)斗部的毀傷能力。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Effect of matching of detonation waveform with liner configuration on the rod-like jet formation

Chen Chuang, Wang Xiao-ming, Li Wen-bin, Li Wei-bing, Dong Xiao-liang

(MinisterialKeyLaboratoryofZNDY,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

To improve the steel target penetrating capability of the rod-like jet, we designed an eccentric semispherical liner. The liner’s collapsing velocity was deduced by detonation wave collision theory, and the rod-like jet formation model was established by combining the improved PER theory. The laws determining how the liner configuration parameters affect the detonation wave collision pressure were drawn out, and the jet mass and velocity distribution laws were obtained by changing the thickness of the equal mass liner. Our test results show that the Mach collision pressure increased with the increase of the eccentric distance, and decreased with the increase of the ectotheca curvature radius. Moreover, the variation law of the regular oblique reflection pressure was reverse with the Mach collision, which was greatly affected by the liner configuration. By comparing different schemes, we find that the jet mass of the liner, which was thick at the top and the bottom but thin in the middle, increased by 29.5%, and the tip velocity increased by 21.3%, while, with the maximum velocity gradient and the same condition of standoff distance, the penetration depth almost doubled the charge caliber. The simulation and experiment were carried out aiming at the optimal configuration, and the formation and penetration performance of the rod-like jet was improved remarkably through the optimum matching of the detonation wave form with the liner configuration.

mechanics of explosion; rod-like jet; penetration; detonation waveform; eccentric semispherical liner

10.11883/1001-1455(2015)06-0812-08

2014-04-17；

2014-08-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11202103)

陳 闖(1987— )，男，博士研究生,chenchuang517@126.com。

O381 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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