干燥和飽和混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及其機(jī)理*

張永亮，朱大勇，李永池，姚華彥，黃瑞源，李煦陽(yáng)

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥 230027； 3.合肥工業(yè)大學(xué)安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

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干燥和飽和混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及其機(jī)理*

張永亮1,2,3，朱大勇1,3，李永池2，姚華彥1,2,3，黃瑞源2，李煦陽(yáng)2

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥 230027； 3.合肥工業(yè)大學(xué)安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

采用分離式Hopkinson桿裝置，對(duì)混凝土進(jìn)行干燥和飽和狀態(tài)下的SHPB實(shí)驗(yàn)，并與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：干燥和飽和混凝土均具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，中等應(yīng)變率條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線上升段比準(zhǔn)靜態(tài)的曲線陡；飽和混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高的幅度接近干燥混凝土的2倍，具有更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性；存在一個(gè)應(yīng)變率臨界值，僅當(dāng)應(yīng)變率大于臨界值時(shí)，飽和混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度才大于干燥混凝土的的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度；基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出了不同飽和度混凝土強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系。

固體力學(xué)；臨界應(yīng)變率；SHPB試驗(yàn)；混凝土材料；Stefan效應(yīng)

隨著混凝土含水率的增加，混凝土的力學(xué)性能發(fā)生改變，研究表明，飽和狀態(tài)下的混凝土結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下的力學(xué)性能與干燥狀態(tài)下的差別較大[1-2]。探討飽水混凝土的力學(xué)性能對(duì)于水下爆破開挖、水中建筑物拆除、大型水下建筑物抗震安全評(píng)價(jià)等有著重要的意義。

在水環(huán)境下混凝土類材料的力學(xué)性能研究方面，目前已有一些學(xué)者開展了相關(guān)的研究，但主要局限于準(zhǔn)靜態(tài)情況，其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究方面還存在不足：P.Rossi等[3-4]討論了動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力下混凝土中的自由水對(duì)混凝土的作用，從機(jī)制上對(duì)濕態(tài)混凝土力學(xué)性能的變化進(jìn)行解釋，但對(duì)濕態(tài)混凝土的抗壓強(qiáng)度沒有研究；P.K.Mehta等[5]和X.H.Vu等[6]研究了多種含水率和干燥混凝土的強(qiáng)度特性，但僅描述了這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，沒有深入探討水的作用機(jī)理；王海龍等[7]對(duì)比了不同加載速率條件下的干燥和飽和混凝土抗壓強(qiáng)度變化，但其加載速率均小于10-4s-1，仍屬于準(zhǔn)靜態(tài)加載范疇。

材料的力學(xué)性能在應(yīng)變率比較高時(shí)通常會(huì)發(fā)生較大的變化，此時(shí)建立材料的本構(gòu)關(guān)系就需要考慮慣性力和應(yīng)變率對(duì)材料性能的影響。目前應(yīng)用于應(yīng)變率在10-6～104s-1的材料試驗(yàn)裝置及其測(cè)量技術(shù)已趨成熟，大口徑分離式Hopkinson裝置是實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土材料中等應(yīng)變率加載的有效途徑之一，而飽和混凝土在中等應(yīng)變率100～102s-1條件下壓縮加載的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性研究極少。本文中，開展干燥和飽和混凝土的沖擊壓縮動(dòng)態(tài)力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)，對(duì)2種狀態(tài)混凝土在中等應(yīng)變率條件下力學(xué)性能進(jìn)行研究，并進(jìn)行理論上的分析探討。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

靜載單軸壓縮實(shí)驗(yàn)在MTS810型材料試驗(yàn)機(jī)上完成。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是在?75 mm的大口徑分離式Hopkinson裝置上進(jìn)行的，如圖1所示。該裝置的入射桿長(zhǎng)5 461 mm，透射桿長(zhǎng)3 485 mm，子彈長(zhǎng)50 mm。輸入桿和傳送桿上貼有應(yīng)變片用以記錄波形。

SHPB方法建立在2個(gè)基本假定基礎(chǔ)上：(1) 桿中一維應(yīng)力波假定，即不考慮非軸向應(yīng)力； (2) 試件均勻假定，即應(yīng)力應(yīng)變沿試件長(zhǎng)度均勻分布。根據(jù)假設(shè)，有：

(1)

式中：εi(t)、εr(t)和εt(t)分別為入射波、反射波和透射波產(chǎn)生的應(yīng)變?；谑?1)可得到如下關(guān)系：

(2)

(3)

(4)

由實(shí)驗(yàn)得到輸入桿和輸出桿中的應(yīng)變波形，通過式(3)～(4)可求得材料在某一應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，相應(yīng)的應(yīng)變率可由式(2)得到。

圖1 大口徑分離式Hopkinson壓桿示意圖Fig.1 Schematic diagram of large diameter split Hopkinson pressure bar

1.2 實(shí)驗(yàn)材料和方法

圖2 C40混凝土試樣Fig.2 C40 concrete test specimens

MTS實(shí)驗(yàn)所用試樣為?50 mm×100 mm的圓柱體，兩端表面平行度在0.05 mm以內(nèi)，表面平整度在0.02 mm以內(nèi)，試樣如圖2(a)所示。SHPB實(shí)驗(yàn)所用試樣為?75 mm×37 mm的圓柱體，其表面平行度和平整度與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)試樣相同，試樣如圖2(b)所示。2個(gè)實(shí)驗(yàn)中的試樣均分為2種狀態(tài)：(1) 干燥狀態(tài)，試樣制備好自然風(fēng)干，然后開展實(shí)驗(yàn)；(2) 飽和狀態(tài)，試樣在水中自由吸水至飽和后開展實(shí)驗(yàn)。共開展干燥和飽和狀態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)各5個(gè)，以及不同速率的SHPB實(shí)驗(yàn)各12個(gè)。

準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中加載速率為4×10-4s-1。SHPB實(shí)驗(yàn)中，將干燥和飽和混凝土分別以4個(gè)為一組進(jìn)行分批，通過調(diào)整氣壓控制加載速率，依次進(jìn)行加載速率從低到高的動(dòng)態(tài)沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 靜態(tài)力學(xué)特性

在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，得到干燥和飽和混凝土的強(qiáng)度和峰值應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，其中：σ0為平均強(qiáng)度，ε0為平均峰值應(yīng)變。表1的結(jié)果表明：飽和混凝土的靜態(tài)強(qiáng)度比干燥狀態(tài)的靜態(tài)強(qiáng)度低約37.8%，而其峰值應(yīng)變(峰值應(yīng)力處的應(yīng)變)小23.6%。

表1 準(zhǔn)靜態(tài)條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 動(dòng)態(tài)變形特性

圖3 干燥混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of dry concrete

圖4 飽和混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of saturated concrete

為進(jìn)一步對(duì)比分析相近應(yīng)變率下水對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的影響，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的加載應(yīng)變率范圍，選取應(yīng)變率相近的試樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。從圖5可以看出，干燥和飽和混凝土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線的形狀是基本相同的，但在峰值應(yīng)力之后，飽和混凝土的曲線下降較緩，這說明飽和混凝土具有一定的延性。

對(duì)有效SHPB實(shí)驗(yàn)試樣的峰值應(yīng)變?chǔ)舙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到它們的關(guān)系趨勢(shì)線，如圖6所示。在中等應(yīng)變率條件下，干燥和飽水混凝土的峰值應(yīng)變均隨著應(yīng)變率的增大而增大，并且飽和混凝土的峰值應(yīng)變比干燥混凝土的峰值應(yīng)變大，而隨著應(yīng)變率的增加兩者之間的差值逐漸減小。

圖5 干燥和飽和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Comparison of stress-strain curves of dry and saturated concretes

圖6 干燥與飽和混凝土峰值應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系曲線Fig.6 Comparison of peak strain-strain rate curves of dry and saturated concretes

2.3 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度特性

(5)

(6)

圖7 干燥與飽和混凝土強(qiáng)度與應(yīng)變率關(guān)系曲線Fig.7 Strength-strain rate curves of dry and saturated concrete

圖8 干燥與飽和混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與應(yīng)變率擬合Fig.8 Strength-strain rate fitting curves of dry and saturated concrete

根據(jù)圖7～8可知，隨著應(yīng)變率的增大，干燥和飽和混凝土強(qiáng)度均有提高的趨勢(shì)，其中，干燥混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高了32.2%，飽和混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高了72.4%，增加幅度為干燥混凝土的近2倍。這表明：不論干燥或是飽水情況，混凝土均具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，并且飽和混凝土比干燥混凝土具有更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性。

3 水對(duì)混凝土強(qiáng)度影響機(jī)理探討

(7)

式中：μ為液體的黏度；h為兩圓形平板的間距。動(dòng)態(tài)荷載作用下的應(yīng)變率就是該模型分離速度的具體表征量。該黏聚力在飽和混凝土內(nèi)部裂紋表面處產(chǎn)生的應(yīng)力為：

(8)

D.Zheng等[13]認(rèn)為在低加載速率下考慮自由水的作用時(shí)，動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子會(huì)大于1.0(不考慮水的作用時(shí)動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子為1.0)。

圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和其他實(shí)驗(yàn)研究表明[6-7,14]：對(duì)混凝土類脆性材料而言,在準(zhǔn)靜態(tài)或低加載速率下,材料在含水狀態(tài)下的強(qiáng)度低于干燥狀態(tài)下的強(qiáng)度。這與文獻(xiàn)[11-13]中的觀點(diǎn)矛盾，主要原因是文獻(xiàn)[11-13]中在考慮Stefan效應(yīng)時(shí)沒有考慮材料的應(yīng)變率臨界值，只有當(dāng)應(yīng)變率足夠大時(shí)，Stefan效應(yīng)才能表現(xiàn)出來。

實(shí)際上，水對(duì)混凝土的影響可以分為2部分(如圖9所示)。

(1) 對(duì)混凝土基體的影響。

經(jīng)充分浸泡后，基體由于水的作用被弱化，飽和基體的弱化效應(yīng)主要是受與基體結(jié)合水的影響，若將弱化因子定義為D，D與混凝土的含水量有關(guān)，物理意義上與抗壓強(qiáng)度存在一定關(guān)系：

(9)

(2) 混凝土空隙或裂隙中的自由水對(duì)混凝土基體的力學(xué)作用。

飽和混凝土中的Stefan效應(yīng)、楔入效應(yīng)及自由水毛細(xì)作用均是由裂隙中的自由水作用產(chǎn)生的，各效應(yīng)產(chǎn)生的作用力如圖10所示。楔入效應(yīng)主要是由在孔隙裂隙壓密時(shí)所形成的孔隙水壓力p產(chǎn)生的，并且與裂紋的擴(kuò)展速度有關(guān)[14-15]。在準(zhǔn)靜態(tài)或應(yīng)變率較低(見圖10(a))時(shí)，自由水能沿新形成的微裂隙繼續(xù)擴(kuò)散，孔隙水壓力p不斷減小，直至消失，其影響作用包含在弱化因子中。在較高應(yīng)變率條件下(見圖10(b))，楔入效應(yīng)的過程極其短暫，由于裂紋的迅速擴(kuò)展，因表面張力和毛細(xì)作用pc對(duì)裂隙表面的吸附，自由水不容易達(dá)到縫尖，反而以相對(duì)速率v向裂隙內(nèi)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生顯著的Stefan效應(yīng)。自由水因黏性產(chǎn)生的Stefan效應(yīng)阻礙裂紋的擴(kuò)展。

圖9 干燥和飽和混凝土模型示意圖Fig.9 Schematic model of dry and saturated concrete

圖10 不同應(yīng)變率條件下飽和混凝土裂隙中水的作用力示意圖Fig.10 Schematic force of water in saturated concrete cracks at different strain rates

水的毛細(xì)作用pc的計(jì)算公式[15]為：

(10)

式中：σ*為界面張力；ρ為裂紋寬度(毛細(xì)管的直徑)；θ為接觸角。

由圖10(b)可知，毛細(xì)作用pc作用方向平行于劈裂面，對(duì)裂紋的擴(kuò)展基本沒有影響，其作用可以忽略。因此不同飽和度下混凝土的強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系為：

(11)

(12)

式中：a為實(shí)驗(yàn)參數(shù)。在中等應(yīng)變率條件下，干燥和飽和混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度相等時(shí)：

(13)

4 結(jié) 論

(1) 在中等應(yīng)變率條件下，干燥和飽和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線的形狀是基本相同的，動(dòng)態(tài)加載條件下的彈性模量大于靜態(tài)加載條件下的彈性模量；飽和混凝土的峰值應(yīng)變比干燥混凝土的峰值應(yīng)變大，隨著應(yīng)變率的增加兩者之間的差值逐漸減小。

(2) 干燥和飽和混凝土均具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的提高，飽和混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高的幅度為干燥混凝土的近兩倍，前者具有更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Dynamic mechanical properties of dry and saturated concretes and their mechanism

Zhang Yong-liang1,2,3, Zhu Da-yong1,3, Li Yong-chi2, Yao Hua-yan1,2,3, Huang Rui-yuan2, Li Xu-yang2

(1.SchoolofCivilEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,Anhui,China; 2.DepartmentofModernMechanics,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230027,Anhui,China; 3.AnhuiProvincialCivilStructuralandMaterialLaboratory,SchoolofcivilEngineering,Hefei230009,Anhui,China)

We carried out SHPB tests on dry and saturated concretes using split Hopkinson and they were compared with quasi-static mechanical tests. The results show that the dry and saturated concretes produce an obvious strain rate effect: the ascending part of the stress-strain curve at moderate strain rate is steeper than that of the quasi-static curve; the increasing amplitude of dynamic strength of the saturated concrete, which has a stronger sensitivity to the strain rate, is nearly twice as that of the dry concrete; and there is a threshold of the strain rate, i.e., it is only when the strain rate exceeds this threshold that the dynamic strength of the saturated concrete becomes stronger than that of the dry concrete. Based on the experimental results, the equation showing the relationship between the concrete strength and the strain rate at different saturations is established and given.

mechanics of explosion; threshold of strain rate; SHPB experiments; concrete; Stefan effect

10.11883/1001-1455(2015)06-0864-07

2013-12-04；

2014-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(11102205,11202206)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(20100480685)

張永亮(1987- )，男，博士研究生； 通訊作者： 姚華彥，yaohuayan@163.com。

O347.3 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 1301520

A