可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架的參數(shù)優(yōu)化與控制*

李仲興，琚龍玉，江 洪，黃定師

(1.江蘇大學(xué)汽車(chē)工程與交通學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 3.博世汽車(chē)部件有限公司，蘇州 215000)

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2015162

可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架的參數(shù)優(yōu)化與控制*

李仲興1，琚龍玉1，江 洪2，黃定師3

(1.江蘇大學(xué)汽車(chē)工程與交通學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 3.博世汽車(chē)部件有限公司，蘇州 215000)

基于熱力學(xué)與車(chē)輛動(dòng)力學(xué)理論，建立了帶可調(diào)容積附加氣室空氣懸架的數(shù)學(xué)模型；以提高車(chē)輛行駛平順性、輪胎接地性和操縱穩(wěn)定性為目標(biāo)，附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)為設(shè)計(jì)變量，建立附加氣室空氣懸架的多目標(biāo)優(yōu)化模型；接著采用線性加權(quán)和法，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題；最后整合車(chē)輛典型工況下的優(yōu)化結(jié)果，以載荷、車(chē)速及路面等級(jí)為控制輸入量，采用決策控制實(shí)現(xiàn)可調(diào)容積附加氣室空氣懸架的半主動(dòng)控制。結(jié)果表明，基于參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的決策控制能有效提高懸架的綜合性能，降低車(chē)身加速度和懸架動(dòng)行程，但輪胎動(dòng)載荷略有增加。

空氣懸架；附加氣室；多目標(biāo)優(yōu)化；決策控制

前言

空氣懸架由于其具有優(yōu)良的隔振性能和高度可調(diào)的特點(diǎn)，在汽車(chē)領(lǐng)域被日益廣泛應(yīng)用。隨著人們對(duì)車(chē)輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性要求的不斷提高，懸架參數(shù)可調(diào)的半主動(dòng)懸架成為空氣懸架領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。

可變?nèi)莘e附加氣室應(yīng)用于空氣懸架系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)空氣彈簧剛度可調(diào)，是一種典型的半主動(dòng)空氣懸架結(jié)構(gòu)。為充分發(fā)揮空氣懸架系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種參數(shù)優(yōu)化方法與半主動(dòng)控制策略。文獻(xiàn)[1]中設(shè)計(jì)了適用于空氣懸架座椅的半主動(dòng)模糊控制器。文獻(xiàn)[2]中通過(guò)調(diào)節(jié)通流面積與附加氣室容積實(shí)現(xiàn)空氣懸架剛度與阻尼的控制。參數(shù)優(yōu)化方面，正交試驗(yàn)法、遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法均有應(yīng)用[3-5]。

針對(duì)當(dāng)前研究中存在的參數(shù)優(yōu)化與半主動(dòng)控制策略相互孤立的問(wèn)題，本文中將遺傳優(yōu)化算法與決策控制理論相契合，以車(chē)輛行駛平順性、行駛安全性和操縱穩(wěn)定性的綜合性能最優(yōu)為目標(biāo)，提出可變?nèi)莘e附加氣室的空氣懸架多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化與決策控制方法，從而提升車(chē)輛在多工況下的綜合動(dòng)力學(xué)性能。

1 建立空氣懸架1/4車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

1.1 帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)建模

圖1為帶附加氣室空氣彈簧的物理模型，主要包括空氣彈簧、附加氣室和連接二者的連接管路3部分。

模型中，空氣彈簧是產(chǎn)生彈性支撐力的主體隔振部件；附加氣室通常為用金屬材料加工制作的剛性容器，與空氣彈簧連接以增大空氣彈簧的有效容積。

通常情況下，空氣彈簧的變形速度不足10m/s，而空氣彈簧內(nèi)氣體的壓力波傳播速度大于數(shù)百米每秒，即使空氣彈簧內(nèi)部氣體存在某些不均勻性，也能夠迅速得以消除，使氣體的變化過(guò)程接近準(zhǔn)平衡過(guò)程[6]，故可假設(shè)空氣彈簧內(nèi)氣體處于同一熱力學(xué)狀態(tài)。

取空氣彈簧為控制體，則控制體內(nèi)氣體的壓力、溫度以及質(zhì)量等狀態(tài)參數(shù)均發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，且變化過(guò)程近乎絕熱，故空氣彈簧內(nèi)氣體近似為一變質(zhì)量開(kāi)口絕熱系統(tǒng)，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有

(1)

式中：k為絕熱指數(shù)；ps，Vs，ms分別為空氣彈簧內(nèi)氣體的壓力、體積及質(zhì)量。

空氣彈簧的系統(tǒng)熱力學(xué)方程同樣適用于附加氣室，因此有

(2)

式中：pa，Va，ma分別為附加氣室內(nèi)氣體的壓力、體積及質(zhì)量。

因附加氣室為剛性容器，在振動(dòng)狀態(tài)下保持容積不變，因此式(2)簡(jiǎn)化為

(3)

連接管路會(huì)影響主、輔氣室的氣體流動(dòng)，使系統(tǒng)產(chǎn)生延遲，故連接管路不能簡(jiǎn)單地等效為具有一定有效通流面積的小孔，而應(yīng)等價(jià)為具有延遲效應(yīng)的節(jié)流孔[6]。由文獻(xiàn)[7]中可得到管路首末兩端的流量關(guān)系為

式中：Rt為管路阻力系數(shù)；R為氣體常數(shù)；P，T分別為管路末端氣壓與溫度；t為時(shí)間；v為對(duì)應(yīng)溫度下的聲速；L為管路長(zhǎng)度。

連接管路首末兩端流量可根據(jù)首末兩端氣壓計(jì)算[6]：

(4)

式中：p1=max(ps,pa)；p2=min(ps,pa)；T1為p1端的氣體溫度；A為節(jié)流孔的有效流通面積。

1.2 1/4車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模

可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車(chē)輛2自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型如圖2所示?？紤]到空氣彈簧剛度特性的非線性，本文建模時(shí)將其以彈簧力的形式引入模型，以避免采用定剛度彈簧等效所帶入的誤差。

圖2中，m1,m2分別為非簧載質(zhì)量與簧載質(zhì)量；F為空氣彈簧非線性力；c為減振器阻尼；kt為輪胎剛度；z1,z2分別為非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量的垂向位移；q為路面不平度輸入。

(5)

式中：Ae為空氣彈簧的有效面積，由空氣彈簧試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得。

將可變?nèi)莘e附加氣室空氣彈簧熱力學(xué)模型與1/4車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車(chē)輛Simulink仿真模型，如圖3所示。

2 空氣懸架系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

評(píng)價(jià)懸架性能的指標(biāo)一般為：代表乘坐舒適性的車(chē)身加速度；代表輪胎接地性能的輪胎動(dòng)載荷；影響車(chē)身姿態(tài)且與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和布置相關(guān)的懸架動(dòng)行程[8]。

選取上述3個(gè)指標(biāo)作為子目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，懸架動(dòng)行程與輪胎動(dòng)載荷還同時(shí)作為約束條件。多目標(biāo)優(yōu)化模型為

(6)

式中：Va為附加氣室容積；fACC，fSWS及fDTL分別為車(chē)身加速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷均方根值；ζ為懸架阻尼比；[fd]為懸架限位行程。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化處理

懸架參數(shù)的匹配關(guān)系決定懸架性能的優(yōu)劣，各項(xiàng)性能在某種程度上相互制約，有時(shí)甚至相互矛盾[8]，各子目標(biāo)函數(shù)通常不能同時(shí)取得最優(yōu)值。本文中采用線性加權(quán)和法賦予各子目標(biāo)函數(shù)以權(quán)重，構(gòu)造多目標(biāo)優(yōu)化的單目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)。線性加權(quán)和法是在構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，引入權(quán)重系數(shù)，代表各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)重要程度。考慮到各子目標(biāo)函數(shù)在量綱與量級(jí)上的差異，先對(duì)各子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即將各子目標(biāo)函數(shù)除以各自的最大值，再按照α-方法確定各子目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)[10]，從而將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化。

α-方法是綜合考慮各項(xiàng)子目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)信息后，賦予各項(xiàng)相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。設(shè)車(chē)身加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷加權(quán)系數(shù)分別為w1，w2和w3，且

(7)

則引入?yún)?shù)α，可建立關(guān)于w1，w2，w3和α的4階線性方程組：

(8)

式中：i=1，2，3。

利用式(7) 3個(gè)方程左側(cè)參數(shù)構(gòu)建系數(shù)矩陣：

(9)

則3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)為

(10)

其中e=(1,1,1)T。

針對(duì)所研究的車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)及行駛工況，求得w1=0.5415，w2=0.3233，w3=0.1352，從而將式(6)中3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)整合為單目標(biāo)函數(shù)：

(11)

2.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

基于可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車(chē)輛Simulink仿真模型，結(jié)合上述討論的可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建其處理方法，針對(duì)某款大型客車(chē)參數(shù)(表1)，在Matlab環(huán)境下編寫(xiě)遺傳算法優(yōu)化程序[10]，對(duì)懸架附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

表1 1/4車(chē)輛模型結(jié)構(gòu)參數(shù)表

結(jié)合行車(chē)實(shí)際，文中典型工況選擇為：A級(jí)路面50～110km/h，B級(jí)路面40～80km/h，C級(jí)路面30～60km/h。載荷選取空載、半載及滿載。整合后的優(yōu)化結(jié)果如表2～表4所示。

表2 滿載時(shí)附加氣室容積與減振器阻尼

表3 半載時(shí)附加氣室容積與減振器阻尼

表4 空載時(shí)附加氣室容積與減振器阻尼

3 可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架的決策控制

3.1 決策控制流程

決策控制在實(shí)際應(yīng)用中具有良好的魯棒性、容易實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用成本低等優(yōu)點(diǎn)，故本文中選擇決策控制作為可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的半主動(dòng)控制策略。

決策控制是指事先采用某種優(yōu)化算法獲取對(duì)應(yīng)于車(chē)輛載荷、路面狀況和行駛車(chē)速等車(chē)輛工況的懸架剛度與阻尼的優(yōu)化值，并按照一定規(guī)則將優(yōu)化結(jié)果編制成表格，存入車(chē)輛電子控制單元；實(shí)施決策控制時(shí)，根據(jù)車(chē)輛載荷、路面狀況和行駛車(chē)速等工況信息，控制器判斷被控對(duì)象處于何種狀態(tài)，并按照判斷結(jié)果查找控制單元內(nèi)對(duì)應(yīng)工況的懸架剛度與阻尼值，然后控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)施控制。圖4為空氣懸架的決策控制流程圖。

3.2 行駛工況判斷

由1/4車(chē)輛模型仿真可得，當(dāng)車(chē)輛載荷處于空載與半載之間時(shí)，車(chē)輛在A級(jí)路面的懸架動(dòng)行程均方根fSWS<4.4mm，B級(jí)路面4.6mm8.9mm；當(dāng)車(chē)輛載荷處于半載與滿載之間時(shí)，車(chē)輛在A級(jí)路面的懸架動(dòng)行程均方根fSWS<4.9mm，B級(jí)路面5.1mm9.8mm。

由此可知，不同等級(jí)路面下，車(chē)輛的懸架動(dòng)行程均方根有明顯分界。利用懸架動(dòng)行程均方根來(lái)識(shí)別路面等級(jí)，且為避免懸架動(dòng)行程均方根在分界線附近波動(dòng)導(dǎo)致的附加氣室容積不斷往復(fù)切換，在不同等級(jí)路面之間設(shè)置了滯回區(qū)間，如圖5所示。例如，空載-半載載荷條件下A級(jí)與B級(jí)路面間的滯回區(qū)間為4.4～4.6mm，即當(dāng)車(chē)輛懸架動(dòng)行程均方根值超過(guò)4.6時(shí)，辨識(shí)當(dāng)前路面狀況達(dá)到B級(jí)，控制系統(tǒng)按B級(jí)路面查詢控制規(guī)則表，并令執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)附加氣室容積從而改變懸架剛度；當(dāng)路面狀況轉(zhuǎn)好，懸架動(dòng)行程降低至4.4mm以下，按A級(jí)路面控制懸架剛度；4.4～4.6mm范圍內(nèi)不執(zhí)行剛度調(diào)節(jié)。

車(chē)輛載荷可根據(jù)氣壓傳感器測(cè)量的空氣彈簧內(nèi)氣體壓力(一段時(shí)間內(nèi)的平均值)獲得，車(chē)輛行駛車(chē)速可由車(chē)速傳感器測(cè)量的速度信號(hào)獲取。

3.3 決策控制結(jié)果

為驗(yàn)證本文采用的控制方案的有效性，選取A級(jí)路面80km/h—B級(jí)路面60km/h—C級(jí)路面50km/h的混合隨機(jī)路面作為可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的路面激勵(lì)，并比較實(shí)施決策控制前后懸架性能的變化。圖6為隨行駛工況改變，在控制系統(tǒng)作用下附加氣室容積的變化。由于載荷狀態(tài)保持滿載，該過(guò)程中未觸發(fā)減振器阻尼調(diào)節(jié)。

表5為決策控制前后，A級(jí)路面80km/h—B級(jí)路面60km/h—C級(jí)路面50km/h混合路面下車(chē)輛動(dòng)態(tài)性能對(duì)比情況。由表5可知，施加控制后，車(chē)身垂向加速度和懸架動(dòng)行程得到有效抑制，輪胎動(dòng)載荷有所增加，加權(quán)所得車(chē)輛綜合性能提升約8.8%。

表5 控制前后懸架性能對(duì)比表

4 結(jié)論

(1) 應(yīng)用工程熱力學(xué)與流體力學(xué)理論，建立帶附加氣室的空氣彈簧數(shù)學(xué)模型，并與車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合，構(gòu)建了可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車(chē)輛模型。

(2) 基于典型工況下的懸架多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)空氣彈簧的附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)行駛平順性、輪胎接地性和操縱穩(wěn)定性的綜合性能最優(yōu)。

(3) 根據(jù)懸架系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，以決策控制為控制策略設(shè)計(jì)懸架的半主動(dòng)控制方案。結(jié)果表明，決策控制有效提高了懸架的綜合性能，降低了車(chē)身加速度、懸架動(dòng)行程，但輪胎動(dòng)載荷有所增加。

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Parameter Optimization and Control of Air Suspensionwith Adjustable Auxiliary Chamber

Li Zhongxing1, Ju Longyu1, Jiang Hong2& Huang Dingshi3

1.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013; 2.SchoolofMechanicalEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013; 3.BoschinBoschAutomotiveProducts(Suzhou)Co.,Ltd.,Suzhou215000

A mathematical model for the air suspension with adjustable auxiliary chamber is developed based on thermal dynamics and vehicle dynamic theories, and a multi-objective optimization model for air suspension with auxiliary chamber is constructed with enhancing the ride comfort, tire grip and handling stability of vehicle as objectives and the volume of auxiliary chamber and the damping coefficient of shock absorber as design variables. Then the multi-objective optimization model is converted to single-objective optimization model by using linear weighting method. Finally, the results of optimizations in typical conditions are integrated, and with loads, road grades and vehicle speeds as control input, decision-making control is adopted to achieve the semi-active control of air suspension with adjustable auxiliary chamber. The results show that the decision-making control based on optimized parameters can effectively enhance the overall performance of suspension, reduce vehicle body acceleration and suspension dynamic travel with slightly increased tire dynamic load.

air suspension; auxiliary chamber; multi-objective optimization; decision-making control

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51075190)、國(guó)家青年科學(xué)基金(51305111)和江蘇省“六大人才高峰”高層次人才計(jì)劃(2012-ZBZZ-30)資助。

原稿收到日期為2013年7月3日，修改稿收到日期為2014年5月6日。