基于三階段法的植被高度反演算法在植被稀疏區(qū)域的研究

宋桂萍，蔡元妃

（河海大學(xué) 文天學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

極化干涉SAR是一門綜合的將干涉相位信息和極化信息高效的融合為一體的技術(shù).該技術(shù)具有極化SAR對目標(biāo)散射體的具體結(jié)構(gòu)敏感的能力以及具有干涉SAR對目標(biāo)散射體的空間結(jié)構(gòu)敏感的特性[1].因此極化干涉SAR可以區(qū)分處于同一分辨單元內(nèi)的不同散射機(jī)制相位中心，為提取地表植被垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)提供可能而成為當(dāng)前研究的焦點問題，也是目前國家比較關(guān)心的重大問題.

隨著近幾年的發(fā)展，極化干涉SAR朝著多領(lǐng)域，多角度，多方向的發(fā)展，總的來說目前極化干涉SAR植被參數(shù)反演方法有這么幾種方法：DEM差法[2]、三階段法[3]、基于ESPRIT方法[4-5]和基于樣本相關(guān)矩陣的最大似然估計算法[6].其中三階段法是比較經(jīng)典的算法之一.該算法的主要思想是通過最小均方差方法使預(yù)測植被模型和觀測值參數(shù)之差最小化來求解植被的六種參數(shù).然而三階段法在植被稀疏區(qū)域應(yīng)用的效果不佳或者說是不理想，甚至是無法反演出植被高度，本文通過歐空局提供的polSARpro軟件中極化干涉SAR數(shù)據(jù)模擬模塊模擬數(shù)據(jù)來表明該算法存在的一定的局限性和缺陷，需要進(jìn)一步的對經(jīng)典的三階段法進(jìn)行研究和改進(jìn)，以此能夠進(jìn)一步的提高植被高度反演精度.于是本文先是闡述了三階段法的基本原理，然后系統(tǒng)研究了三階段法在植被稀疏區(qū)域的應(yīng)用，指出該算法的局限性和存在問題，最后通過模擬數(shù)據(jù)驗證了三階段法在植被稀疏區(qū)域的局限性以及詳細(xì)的分析了存在局限性的原因.

2 三階段法的基本原理

最初提出三階段法的學(xué)者是Cloude等人[3]，并且將此方法用于極化干涉SAR植被高度反演中去.三階段法基本原理是在最初的地體隨機(jī)散射模型更加完善的基礎(chǔ)上，采用數(shù)學(xué)上的幾何方法反演植被高度，由此可以把該過程分成這么幾步，即最小二乘直線擬合、最大植被偏差去除、植被高度和消光系數(shù)估算等[7-8].具體的過程如下：

（1）計算不同極化狀態(tài)所對應(yīng)的極化干涉復(fù)相干系數(shù)γHH，γHV，γVV，γHH-VV，γHH+VV或者 γopt1，γopt2，γopt3等.

（2）在復(fù)平面內(nèi)將第一步驟中所計算出來的幾種不同極化干涉復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行最小二乘直線擬合，如圖1-1所示在復(fù)平面內(nèi)就擬合為一條直線.該直線的有效長度依賴于所采用數(shù)據(jù)的基線、頻率以及研究區(qū)域植被的密度等，延長該直線與單位圓相交可以得到兩個相交點，這兩個相交點所對應(yīng)的相位分別覬1和覬2.

圖1-1 最小二乘直線擬合圖

（3）根據(jù)最大植被偏差去除準(zhǔn)則判斷出每個分辨單元內(nèi)對應(yīng)于地面的散射相位.具體的方法過程就是先計算出各個不同極化通道分別所對應(yīng)的地體幅度比值，然后在這幾個地體幅度比值中找出最小值，并計算出與兩交點的相位距離，以距離最遠(yuǎn)的相交點作為地面散射相位.

（4）通過公式1-1可以反演出植被高度和消光系數(shù).通常選擇HV通道的極化干涉復(fù)相干系數(shù)值來進(jìn)行計算，因為該極化通道對植被體散射比較敏感，最后就可以計算出體散射模型的相干系數(shù)值與其兩者之間的差值.在這個過程中通過更新消光系數(shù)和植被高度候選值可以得到這個差值最小的結(jié)果.

其中hv,σ分別代表植被高度和消光系數(shù).

3 基于三階段法的植被高度反演算法在植被稀疏區(qū)域的局限性

經(jīng)典的三階段法在植被稀疏區(qū)域反演植被高度由于不同極化方式的相干性比較接近或者比較相似，于是在此基礎(chǔ)上最小二乘擬合估計出的地面散射相位誤差較大，這就會對后面進(jìn)行植被高度反演帶來影響，或者是某些區(qū)域完全反演不出來.

為了說明三階段法的局限性，于是在實驗中分別采用三組模擬數(shù)據(jù)[9]，這三組模擬數(shù)據(jù)除了植被密度不同，是由小到大，其他參數(shù)都是一樣的.第一組數(shù)據(jù)植被密度是200stems/Ha，第二組數(shù)據(jù)植被密度是250stems/Ha，第三組數(shù)據(jù)植被密度是300stems/Ha.文中是利用歐空局提供的polSARpro軟件里面極化干涉SAR干涉數(shù)據(jù)模擬模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬的，一般參數(shù)設(shè)置為平臺高度3000米，垂直基線1米，水平基線10米，入射角度38度，距離向分辨率1.06米，方位向分辨率1.5米，植被高度為16米，植被類型是闊葉林.

圖1-2 主影像功率圖

圖1-3 三階段法反演的植被高度圖

第一組模擬數(shù)據(jù)的主影像圖如圖1-2所示，植被是中間圓形區(qū)域表示的，并且植被密度是一定的，分布均勻，其他區(qū)域是沒有被植被覆蓋的裸露地面.

圖1-3所示的三階段法反演的植被高度圖，從圖中可以看出反演的結(jié)果比較差，效果不是很好，甚至在有些地方三階段法沒有辦法反演出植被高度.分析其原因可以有兩點：第一點是由于在植被比較稀疏區(qū)域，在復(fù)平面內(nèi)用不同極化的極化干涉復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合時，他們的相位中心都集中在一起，比較相近，最終使得擬合的誤差較大，如圖1-4所示.由此使得其估計出的地面散射相位誤差比較大；第二點跟地面散射信號強(qiáng)弱有關(guān)，相對于植被密集的區(qū)域，在植被稀疏區(qū)域，地面散射信號比較強(qiáng)，這就會使得植被稀疏區(qū)域的地體幅度比值比較高.正是由于這兩點原因會導(dǎo)致最終三階段法植被高度反演精度嚴(yán)重偏低.

圖1-4 最小二乘直線擬合圖

圖1-5所示的是第二組模擬數(shù)據(jù)的反演的植被高度圖.

圖1-5 三階段法反演的植被高度圖

從圖1-6可以看出，第二組數(shù)據(jù)擬合出的最小二直線擬合圖相對于第一組數(shù)據(jù)擬合的圖來說，相位中心有所分散，但是還是有限的，因此地面散射相位估計精度不高，從而導(dǎo)致圖1-5所示的三階段法反演的植被精度不高，甚至在某些區(qū)域無法反演出植被高度，只是在植被密集的區(qū)域反演的植被高度效果比較好，反演的精度有所提高.

圖1-6 最小二乘直線擬合圖

圖1-7 三階段法反演的植被高度圖

圖1-8 最小二乘直線擬合圖

第三組模擬的植被數(shù)據(jù)相對比較密集，模擬的植被密度比較大.圖1-7所示的是三階段法反演的植被高度圖，從圖中可以清楚地看出植被高度反演的比較好，分布勻稱，植被邊緣反演的效果尤其的顯著，在反演精度上有較大的提高.從擬合圖中可以看出在復(fù)平面內(nèi)擬合的相位中心位置分布比較分散，分布區(qū)域也比較大，使得最終估算出的地面散射相位相對來說比較準(zhǔn)確；從反演的結(jié)果看出，相比較前兩組數(shù)據(jù)，三階段法估計的地面散射相位精度有所提高，從而使得三階段法反演的植被高度效果比較好，可靠性比較高.因此三階段法在植被密集區(qū)域反演的植被高度效果要比植被稀疏區(qū)域.

4 結(jié)論

三階段法在極化干涉SAR植被高度反演算法中是比較經(jīng)典的算法之一，也是目前極化干涉SAR植被高度反演算法中用的比較多的方法之一.該算法利用數(shù)學(xué)中幾何方法來反演植被高度，簡化了運(yùn)算的復(fù)雜性以及運(yùn)算的過程，節(jié)省了算法運(yùn)算的時間.但是該方法只有在植被密集的區(qū)域或者說是地體幅度比值比較低的情況下，其反演植被的效果比較好，比較明顯，然而在植被稀疏的區(qū)域，由于地體幅度比值比較高使得不同極化復(fù)相干系數(shù)擬合計算出的地面散射相位中心不準(zhǔn)，導(dǎo)致反演的精度低，反演的植被高度不均勻，甚至是有些區(qū)域無法反演出植被高度.因此，如何提高和改進(jìn)三階段算法在植被稀疏區(qū)域植被高度反演的精度將是下一步要研究的重點內(nèi)容.

〔1〕李廷偉,梁甸農(nóng),朱矩波.極化SAR干涉森林高度反演綜述[J].遙感信息,2009（3）:95-101.

〔2〕S.R.Cloude,K.P.Papathanassiou.PolarimetricSAR Interferometry[J].IEEETransactionsonGeoscienceand RemoteSensing,1998,36(5):1551-1565.

〔3〕F.Garestier,P.C.Dubois-Fernandez,I.Champion.ForestHeightInversionUsingHigh-ResolutionP-Band PolInSARData [J].IEEETransactionsonGeoscience andRemoteSensing,2008,46(11):3544-3559.

〔4〕H.Yamada,Y.Yamaguchi,R.Members.Polarimetric SAR InterferometryforForestAnalysisBasedonthe ESPRIT Algorithm [J]. IEICE Transaction on Electronics,2001,E84C(12):1917-1924.

〔5〕談璐璐,楊立波,楊汝良.基于ESPRIT算法的極化干涉SAR植被高度反演研究[J].測繪學(xué)報,2011,40(3):296-300.

〔6〕M.TABB,T.FLYNN,R.CARANDE.Full MaximumLikelihoodInversionofPolInSARScattering Models [C].ProceedingsofIEEE Geoscience and RemoteSensingSymposium2004.Alaska:IEEE,2004:1232-1235.

〔7〕CloudeS.R.,PapathanassiouK.P.A3-StageInversion Process for Polarimetric SAR Interferometry [C].ProceedingsofEuropeanSARConferenceEUSAR2002,2002,Germany,June2002:297-282.

〔8〕CloudeS.R.,PapathanassiouK.P.Three-stageInversion ProcessforPolarimetricSARInterferometry[J].IEEProc.RadarSonarNavigation,2003,150(3):125-134.

〔9〕SimardM.3DGlobalVegetationMap[OL].http://lidarradar.jpl.nasa.gov/,2011.