數(shù)學自我概念研究綜述

張 衛(wèi)，付文婷，史滋福

（1．湖南師范大學 數(shù)學與計算機科學學院，湖南 長沙 410081；2．長沙市育才第三小學，湖南 長沙 410016；3．湖南師范大學 教育科學學院，湖南 長沙 410081）

數(shù)學自我概念研究綜述

張 衛(wèi)1，付文婷2，史滋福3

（1．湖南師范大學 數(shù)學與計算機科學學院，湖南 長沙 410081；2．長沙市育才第三小學，湖南 長沙 410016；3．湖南師范大學 教育科學學院，湖南 長沙 410081）

數(shù)學自我概念是影響學生數(shù)學學習的重要心理因素，它是指學生在學校情境中形成的對自己在數(shù)學學業(yè)方面的特長、能力和知識形成的比較穩(wěn)定的認知、體驗和評價．對數(shù)學自我概念的研究主要體現(xiàn)在年級差異研究、性別差異研究、區(qū)域差異及其對數(shù)學學業(yè)成績的影響．今后對數(shù)學自我概念的研究應注意以下幾點：（1）編制適合不同學齡階段的數(shù)學自我概念量表；（2）加強數(shù)學自我概念對數(shù)學學業(yè)成績影響的研究；（3）數(shù)學教育中消極自我概念的干預．

自我概念；數(shù)學自我概念；數(shù)學成績

自我概念作為個體人格發(fā)展的核心，對其行為具有重要的定向和調節(jié)作用，與個體個性品質的完善和社會性發(fā)展有著緊密的聯(lián)系．1976年，Shavelson等人首次提出自我概念，它主要包括學業(yè)自我概念（academic self-concept）和非學業(yè)自我概念（nonacademic self-concept），并將學業(yè)自我概念分為語文自我概念、數(shù)學自我概念等具體學科自我概念[1]．此后，學業(yè)自我概念引起了教育心理學家的廣泛關注．《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中提出：“要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心．”[2]數(shù)學自我概念也由此逐漸成為數(shù)學教育界研究的熱點問題．

1 數(shù)學自我概念的界定及結構

數(shù)學自我概念是指學生在學校情境中形成的，對自己在數(shù)學學業(yè)方面的特長、能力和知識形成的比較穩(wěn)定的認知、體驗和評價．它是學生自我意識中的數(shù)學自我的知覺和評價，是學生通過對數(shù)學活動、自我屬性和社會環(huán)境的經(jīng)驗體驗及對經(jīng)驗理解而形成的[3]．

中國臺灣學者洪志成認為，數(shù)學學科的自我概念由數(shù)學學科的自我形象、自信、自我接納、自我行動4個維度構成[4]．Marsh對自我描述問卷（Self-Description Questionnaires，簡稱SDQ）中各項目進行驗證性因素分析得到，數(shù)學自我概念由能力和情感兩個維度組成[5]，該結論在隨后的研究中相繼被證實．最近，裴昌根自編數(shù)學學科自我概念量表，提出初中生數(shù)學學科自我概念是由數(shù)學學習的自我認知、數(shù)學學習的自我體驗、數(shù)學學習的自我調控3個二階因子構成的多維結構[6]．

2 數(shù)學自我概念的測量方式

數(shù)學自我概念的測量有兩種方式：包含測量和獨立測量．

2.1 包含測量

包含測量是指在學業(yè)自我概念的測量中包含數(shù)學自我概念成分，即分量表測量．如Brookover等人編制的“能力自我概念量表”（Self-Concept of Ability Scale）．該量表分別針對英語、數(shù)學、自然、社會4個主要學科分別設計了特定學科的“能力自我概念量表”[7]；Marsh編制的SDQII中“數(shù)學自我概念”分量表[8]；李葉、田學紅自編的學業(yè)自我概念問卷中數(shù)學自我分量表[9]；郭成自編的《青少年具體學科學業(yè)自我問卷》中包含了數(shù)學學業(yè)自我概念分量表[10]．這類測驗的基本思想強調了個體在數(shù)學學科方面的學習經(jīng)歷和表現(xiàn)所反映出來的學業(yè)能力、成績等對個體數(shù)學自我意識的形成和發(fā)展具有重要作用．其內容傾向于從數(shù)學學科表現(xiàn)角度進行測試，研究者都強調了對個體的學習能力、學習體驗和學習成績的自我認知和評價．

2.2 獨立測量

獨立測量是指專門測量數(shù)學自我概念．如臺灣洪志成編制的數(shù)學學科自我概念量表．該量表由數(shù)學科自我形象、數(shù)學科自信、數(shù)學科自我接納、數(shù)學科自我行動4個分量表組成，共有37個題目．采用李克特式4點量表計分．該量表4個分量表的重測信度為0.56～0.78[4]．裴昌根自編的數(shù)學學科自我概念量表分為自我認知、自我體驗、自我調控3個維度．內部一致性系數(shù)為0.887，重測信度系數(shù)為0.888[6]．

3 數(shù)學自我概念的相關研究

3.1 數(shù)學自我概念的年級差異

Marsh用SDQ對數(shù)千名6～18歲的學生進行了測量，發(fā)現(xiàn)數(shù)學自我概念分量表分數(shù)在7～9年級開始下降，9～11年級開始回升，11～14歲是數(shù)學自我概念的最低點，即青少年的數(shù)學自我概念發(fā)展呈U字形曲線，在初中開始下降，高中后開始回升[11]．國內研究者周國韜、賀嶺峰用修訂后的Song-Hattie自我概念量表，對500名11～15歲中小學學生進行研究發(fā)現(xiàn)，11～15歲學生的數(shù)學自我概念基本上表現(xiàn)出U字形發(fā)展趨勢，初一（13歲）是數(shù)學自我概念發(fā)展的最低點[12]．郭成研究認為初中階段數(shù)學自我概念的發(fā)展顯著優(yōu)于高中和大學階段[10]．由此可見，數(shù)學自我概念的發(fā)展同其它心理特質的發(fā)展一樣，是存在關鍵期的，而這個關鍵期就處于初中階段．因此，很多學者對數(shù)學自我概念的后續(xù)研究主要集中在了初中階段．如趙小軍對西北初中生自我概念的差異進行研究，結果發(fā)現(xiàn)初二是初中階段理科自我概念的重要轉折點[13]．周琳和梁好翠分別對初中生數(shù)學自我概念進行了調查與分析，結果都發(fā)現(xiàn)，初中生數(shù)學自我概念存在年級差異，初一學生的數(shù)學自我概念水平最高，其次是初三，最低是初二．從整體上看，初中階段學生數(shù)學自我概念的發(fā)展呈現(xiàn)出“V”形狀態(tài)[3，14]．對其形成原因不同學者給出了不同的解釋，但都認為這與數(shù)學學科特點有著密切的關系．

3.2 數(shù)學自我概念的性別差異

數(shù)學自我概念的性別差異從研究之初便是研究者的一大爭論問題．當前的大多數(shù)研究支持在數(shù)學自我概念上，存在顯著的性別差異，女生的數(shù)學自我概念低于男生．如Marsh等人研究發(fā)現(xiàn)，女生的數(shù)學自我概念水平不如男生[15]；Meece等系統(tǒng)回顧了有關數(shù)學自我概念性別差異的文獻指出：在小學階段，數(shù)學自我概念包括數(shù)學成績的性別差異不明顯，但在初中和高中階段女孩有較低的數(shù)學成績和數(shù)學自我概念；張野，劉曉明等的研究發(fā)現(xiàn)，初中、高中之后，個體數(shù)學自我概念會下降，但女孩比男孩下降的早且快[16]；張野對初三學生的研究發(fā)現(xiàn)，初中女生的數(shù)學自我概念顯著低于男生，并隨著年級增高出現(xiàn)快于男生的發(fā)展趨勢；郭成的研究發(fā)現(xiàn)，青少年的數(shù)學學科自我存在顯著的性別差異，并且男生顯著優(yōu)于女生[10]．但也有研究者得出來了不同的結論，如田學紅采用自編學業(yè)自我概念調查問卷對153名初中生進行研究，發(fā)現(xiàn)初中生的數(shù)學自我概念性別差異不顯著[9]．

3.3 數(shù)學自我概念的外部影響因素

數(shù)學自我的發(fā)展不僅與個體因素明顯關聯(lián)，而且也受外部環(huán)境因素的影響，如郭成的研究中認為學校類型對數(shù)學自我概念的影響較?。岵舱J為初中生數(shù)學學科自我概念的發(fā)展不受學校類別變量的顯著影響．而Liene Kvedere認為城鄉(xiāng)學生的數(shù)學自我概念有顯著差異，其中鄉(xiāng)村中學生具有更積極的數(shù)學自我概念[17]．有趣的是中國研究者認為初中生數(shù)學自我概念存在區(qū)域上差異，城市學校的初中生的數(shù)學自我概念明顯高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校[3，6]，這可能與文化差異有關．

3.4 數(shù)學自我概念與數(shù)學成績的關系

對于數(shù)學自我概念和學業(yè)成績之間的關系研究，一直受到教育心理學家的高度重視，成為這一領域研究焦點．

眾多研究表明，數(shù)學自我概念與學業(yè)成績呈顯著相關，數(shù)學自我概念是數(shù)學學業(yè)成績的一個重要的預測器．Marsh等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學成績與數(shù)學學業(yè)自我概念有很高的相關，而與其它學業(yè)領域的自我概念相關較小[8]．Marsh、Kong、Hau對香港學生進行研究也表明數(shù)學成績對數(shù)學學業(yè)自我概念有正面影響，并且這種影響非常穩(wěn)定[15]．研究者Pajare和Miller用路徑分析程序測量發(fā)現(xiàn)數(shù)學自我概念對大學生數(shù)學問題解決能力有預測作用[18]．國內學者劉喆研究得出數(shù)學自我概念和數(shù)學自我效能對數(shù)學學業(yè)具有較強的預測性[19]．其他相關研究結論也反映出數(shù)學學習成績優(yōu)異的學生大多有較高的數(shù)學自信，維持著較高數(shù)學自尊；數(shù)學學習成績較差的學生大多有較低的數(shù)學自信，表現(xiàn)出數(shù)學自信心不足[20～25]．

后續(xù)研究者進一步探討了數(shù)學自我概念與學業(yè)成績關系中的一些中介變量，如薛少斌認為一般數(shù)學效能通過能力自我概念對數(shù)學成績有顯著影響，能力自我概念在一般數(shù)學效能與數(shù)學成績之間起中介作用[26]．周琳研究得出數(shù)學學業(yè)自我概念在數(shù)學焦慮對數(shù)學成績的影響過程中起中介作用[14]．梁好翠研究初中生數(shù)學自我概念對數(shù)學成就的影響機制，結果表明，數(shù)學自我概念對數(shù)學成績的影響以數(shù)學學習動機為中介作用，因此，數(shù)學自我概念對數(shù)學成績的影響，一方面是直接的，另一方面是部分通過數(shù)學學習動機起作用的[27]．此外，有研究者從學業(yè)自我概念和學業(yè)成績的因果模型出發(fā)，研究了初中生數(shù)學自我概念與數(shù)學學習成績的因果關系，發(fā)現(xiàn)兩者之間的影響具有雙向性和動態(tài)性，主要表現(xiàn)為自我增強模型、交互影響模型及發(fā)展觀．初一的大部分學生先前的數(shù)學自我概念影響隨后的數(shù)學學習成績，具有自我增強模型的特點；初二的部分學生具有自我增強模型，部分學生具有交互影響模型的特點；大部分初三學生的數(shù)學自我概念既影響數(shù)學學習成績，同時又受數(shù)學學習成績的影響，具有交互影響模型的特點．整個初中階段表現(xiàn)出發(fā)展觀的特點[27]．

4 未來研究展望

4.1 編制適合不同學齡階段的數(shù)學自我概念量表

目前，研究者編制的數(shù)學自我概念的量表，主要以中學生和小學中高年級學生為被試，小學低年級學生和大學生的研究較少．而鑒于數(shù)學自我概念的發(fā)展特點，不同年齡階段的特殊性，有必要針對不同年齡階段編制相應的數(shù)學自我概念量表．

4.2 加強數(shù)學自我概念對數(shù)學學業(yè)成績影響的研究

盡管已有研究者嘗試探討數(shù)學自我概念對學業(yè)成績影響中存在一些中介變量，但還有待進一步加強，如有關學習者人格變量以及和其它學科自我概念等的關系，這些研究或許在一定意義上有助于揭示因果關系這一難題．另外，梁好翠等人僅僅針對初中階段數(shù)學自我概念與學業(yè)成績的因果關系進行了研究，不夠全面，其他年齡階段的因果關系如何還有待研究．只有全面深入地了解數(shù)學自我概念和數(shù)學成績的因果關系，才能夠做到“因材施教”，正確引導學生數(shù)學自我概念的發(fā)展，從而幫助學生提高數(shù)學成績．

4.3 數(shù)學教育中消極自我概念的干預

理論研究的目的在于指導實踐，尤其在當前中國課程改革的背景下，將數(shù)學自我概念的理論應用于實踐顯得尤為重要．目前，關于培養(yǎng)提高數(shù)學自我概念的訓練和策略還很缺乏，尤其需要對具有消極數(shù)學自我概念的青少年進行教育干預，以轉變他們的消極數(shù)學自我觀，進而提高其學業(yè)成績．因此，如何結合課程改革的需要，設計出具有針對性、實效性的教育干預方案顯得尤為迫切．

[1] Shavelson R J, Hubner J J, Stanton G C. Self-Concept: Validation of Construct Interpretations [J]. Review of Educational Research, 1976, 46(3): 407-441.

[2] 全國中小學教師繼續(xù)教育網(wǎng)組．2011年版義務教育課程標準解讀（初中數(shù)學）[M]．北京：中國輕工業(yè)出版社，2012．

[3] 梁好翠．初中生數(shù)學自我概念的調查與分析[J]．數(shù)學教育學報，2010，19（3）：42-45．

[4] 洪志成．學業(yè)自我概念與學業(yè)成就、重要他人的相關研究回顧[J]．臺東大學教育學報，1996，（2）：100-150．

[5] Marsh H W, Craven R G, Debus R. Separation of Competency and Affect Components of Multiple Dimensions of Academic Self-Concept: A Developmental Perspective [J]. The Development of Self: New Directions in Theory and Research, 1999, 45(4): 567-601.

[6] 裴昌根．初中生數(shù)學學科自我概念量表的編制及其應用[D]．西南大學，2009．

[7] Wilbur B Brookover, Shailer Thomas, Ann Paterson. Self-Concept Ability and School Achievement [J]. Sociology of Education, 1964, 37(3): 271-278.

[8] Herbert W Marsh, Joseph D Relich, Ian D Smith. Self-Concept: The Construct Validity of Interpretations Based Upon the SDQ [J]. Journal or Personality and Social Psychology, 1983, 45(1):173-187.

[9] 李葉，田學紅．初中生學業(yè)自我概念與學業(yè)成就的相關研究[J]．湖北民族學院學報（哲學社會科學版），2002，（3）：76-79．

[10] 郭成．青少年學業(yè)自我研究[D]．西南大學，2006．

[11] Marsh H W. Age and Sex Effects in Multiple Dimensions of Self-Concept: Preadolescence to Early Adulthood [J]. Journal of Educational Psychology, 1989, (81): 417-430.

[12] 周國韜，賀嶺峰．11-15歲學生自我概念的發(fā)展[J]．心理發(fā)展與教育，1996，（3）：37-42．

[13] 趙小軍．西北初中生自我概念的差異研究[J]．教育理論與實踐，2009，（3）：43-45．

[14] 周琳．初中生數(shù)學焦慮、數(shù)學學業(yè)自我概念對數(shù)學成績的影響[D]．河南大學，2005．

[15] Marsh H W, Kong C K, Hau K T. Extension of the Internal/External Frame of Reference Model of Self-concept Formation: Importance of Native and Nonnative Languages for Chinese Students [J]. Journal of Educational Psychology, 2001, (93): 543-553.

[16] 張野，劉曉明．青少年自我概念研究及其對教學的啟示[J]．教育科學，2002，18（2）：47-53．

[17] Liene Kvedere. Mathematics Self-Concept of the 9th Grade Students in Latvia [J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2012, (46): 3 380-3 384.

[18] Frank Pajares, David Miller M. Role of Self-Efficacy and Self-Concept Beliefs in Mathematical Problem Solving: A Path Analysis [J]. Journal of Educational Psychology, 1994, (86): 193-203.

[19] 劉喆．大學生數(shù)學自我效能、自我概念與數(shù)學學業(yè)成績關系的研究[J]．數(shù)學教育學報，2009，18（6）：37-41．

[20] 裴昌根．初中生數(shù)學學習成敗歸因的調查研究[J]．數(shù)學教育學報，2009，18（2）：39-41．

[21] 熊春連，王延文，王光明．數(shù)學優(yōu)秀生的學習心理特征[J]．數(shù)學教育學報，2009，18（2）：42-45．

[22] 王光明，刁穎．高效數(shù)學學習的心理特征研究[J]．數(shù)學教育學報，2009，18（5）：51-56．

[23] 張文宇，傅海倫．國際視野下數(shù)學學習中的學生數(shù)學信念研究——基于社會文化的視角[J]．數(shù)學教育學報，2010，19（5）：43-47．

[24] 戴風明．論“有意義的學習經(jīng)歷”教學觀與數(shù)學有效教學[J]．數(shù)學教育學報，2010，19（6）：23-25．

[25] 宋曉平，楊建華．基于“數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)”的課堂教與學分析框架[J]．數(shù)學教育學報，2010，19（6）：30-33．

[26] 薛少斌．初二學生數(shù)學自我效能、自我概念與數(shù)學成績關系的研究[D]．東北師范大學，2005.

[27] 梁好翠．初中生數(shù)學自我概念對數(shù)學成就影響機制的研究[J]．數(shù)學教育學報，2013，22（1）：51-54．

Review of Research on Mathematics Self-Concept

ZHANG Wei1, FU Wen-ting2, SHI Zi-fu3
(1. College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China; 2. Changsha Yucai No.3 Primary School, Hunan Changsha 410016, China; 3. College of Education Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China）

Mathematics self-concept is a vital psychological factor that impacts students’ mathematics learning, it means the students’ stable awareness, experience and evaluation in math academic strengths, abilities and knowledge in school. The study of mathematics self-concept has mainly presented on grade difference, gender difference, region difference and its relationship with mathematics achievement. The future study of mathematics self-concept can focus on the following aspects: (1) to design mathematics self-concept scale which is suitable for different stages of school-age; (2) to strengthen the study of mathematics self-concept influence on mathematics academic achievement; (3) to develop negative self-concept intervention strategies in mathematics education.

self-concept; mathematics self-concept; mathematics achievement

G420

：A

：1004-9894（2015）03-0060-03

[責任編校：陳雋]

2015-01-10

教育部“十一五”教育考試科研項目——新課標下高考命題對學生數(shù)學能力創(chuàng)新和應用意識的考查要求的研究（2009JKS203）；湖南省教育廳教改項目——大學生數(shù)學建模教學與競賽培訓改革的研究與實踐（121-0625）；湖南省社科規(guī)劃課題——貝葉斯推理中概率信息的作用機制：行為與ERP研究（13YBA217）

張衛(wèi)（1963—），男，江西贛州人，博士，副教授，碩士生導師，主要從事大學生數(shù)學建模與數(shù)學競賽、數(shù)學學習心理及代數(shù)表示論研究．