基于MUSIC算法的變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷研究

劉芬，胡文彪

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基于MUSIC算法的變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷研究

劉芬1，胡文彪2

（1. 海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽蚌埠 233012；2. 海軍92854部隊(duì)，湛江 524005）

分析了變頻電機(jī)在轉(zhuǎn)子故障時(shí)，逆變器直流側(cè)電流中產(chǎn)生故障特征信號(hào)的特性，提出了一種基于MUSIC算法的轉(zhuǎn)子故障在線檢測(cè)和診斷方法。結(jié)果表明，在短數(shù)據(jù)情況下，相對(duì)FFT技術(shù)，該方法頻率分辨率更高，故障檢測(cè)更為準(zhǔn)確，且計(jì)算量小，有利于電機(jī)故障的在線檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)證明該方法簡(jiǎn)單有效。

變頻電機(jī) 轉(zhuǎn)子 MUSIC算法 故障檢測(cè)

0 引言

隨著集電機(jī)、電力電子裝置為一體的交流調(diào)速系統(tǒng)在諸多行業(yè)的廣泛應(yīng)用，對(duì)變頻電源供電的三相異步電機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)變頻電機(jī)）的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷技術(shù)開(kāi)始受到人們的重視。

在異步電動(dòng)機(jī)的各種常見(jiàn)故障中，轉(zhuǎn)子斷條和偏心占了較大的比重。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不懈努力，已探索出多種轉(zhuǎn)子故障監(jiān)測(cè)途徑，其中，基于定子電流信號(hào)的故障診斷方法是變頻電機(jī)最常見(jiàn)、有效的方法之一，但對(duì)于變頻電源供電的電機(jī)，定子電流中諧波成分加劇，轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率分量非常接近工作頻率，受電流基波分量泄露和環(huán)境噪聲的影響，使得故障特征量的提取更為困難。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在分析了變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子故障在逆變器直流側(cè)電流中的表現(xiàn)，提出了一種基于高分辨率的MUSIC譜估計(jì)算法，只需要采集逆變器直流側(cè)一路電流信號(hào)，就能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的在線檢測(cè)和診斷，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

1 轉(zhuǎn)子故障特征信息分析

變頻電源驅(qū)動(dòng)的感應(yīng)電機(jī)如圖1所示。整流器采用的是三相不控橋式整流，逆變器采用的是三相SPWM電壓型逆變電路。電網(wǎng)電壓頻率和逆變器輸出電壓頻率分別用s和0表示。

SPWM的開(kāi)關(guān)函數(shù)是由一個(gè)低頻的頻率為0的正弦調(diào)制信號(hào)和一個(gè)高頻的頻率為c三角波信號(hào)進(jìn)行比較產(chǎn)生的。從其頻譜上看，SPWM的開(kāi)關(guān)函數(shù)由其直流分量、0的頻率分量和一系列高頻載波頻率c及其倍頻附近的諧波成分構(gòu)成。

文獻(xiàn)[1]利用逆變器和整流器開(kāi)關(guān)函數(shù)，推導(dǎo)出逆變器直流側(cè)電流的表達(dá)式，

逆變器直流側(cè)中只包含直流分量，20的頻率分量和f=()0/的頻率分量。其中20的頻率分量對(duì)應(yīng)定子電流中的轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率分量，而f的頻率分量對(duì)應(yīng)偏心故障特征頻率分量，而直流分量由定子電流中的基波分量產(chǎn)生。相關(guān)故障特征頻率分量轉(zhuǎn)移到了低頻段，這對(duì)減少基波分量的泄漏，突出故障特征頻率分量，提高故障診斷的準(zhǔn)確性有一定的好處。如果采用傳統(tǒng)的FFT算法做頻譜分析，想要獲得較高的頻率分辨率，只能夠增加采樣數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度，但代價(jià)是噪聲的影響增強(qiáng)、計(jì)算量增大，同時(shí)電流波動(dòng)的可能性也增大了，對(duì)故障特征分量的準(zhǔn)確檢測(cè)十分不利。本文采用MUSIC 算法對(duì)逆變器直流側(cè)電流進(jìn)行故障特征頻率估計(jì)，則克服了上述不足。

2 基于MUSIC算法的故障檢測(cè)方法

MUSIC(多重信號(hào)分類(lèi)）方法是一種基于數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣特征值分解的頻率估計(jì)技術(shù)，它以有限個(gè)正弦函數(shù)之和為信號(hào)模型，對(duì)短數(shù)據(jù)具有較高分辨率，同時(shí)又能抑制噪聲的影響。文獻(xiàn)2和文獻(xiàn)3將MUSIC算法引入感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷，取得了較好的效果。

2.1 MUSIC算法及原理

其主要思想是：一個(gè)觀測(cè)信號(hào)的信息空間是由它的自相關(guān)矩陣的特征向量構(gòu)成的，通過(guò)自相關(guān)矩陣的特征值分解，可以把自相關(guān)矩陣中的信息空間分成兩個(gè)子空間，即信號(hào)子空間和噪聲子空間，根據(jù)噪聲子空間的矢量與信號(hào)子空間的矢量正交的性質(zhì)，即可估計(jì)信號(hào)中所包含的頻率成分[4,5]。

式中，正弦波振幅j、頻率j為待估計(jì)的位置常量；相位j為在[-p,p]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；()是與()相互獨(dú)立的白噪聲，均值為0，方差為2。

將輸入數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣M（為矩陣維數(shù)）按信號(hào)空間和噪聲空間進(jìn)行分解，其個(gè)特征值分別為

噪聲空間特征矢量V和信號(hào)空間特征矢em(f)正交，其中：

當(dāng)時(shí)，信號(hào)的頻率可由下式估計(jì)：

理論上()將在2pj()處趨近于無(wú)窮大值，搜索()的最大峰值點(diǎn)即可以獲得()的頻率估計(jì)。

2.2 轉(zhuǎn)子故障檢測(cè)流程

由于逆變器直流側(cè)電流中包含大量高頻諧波分量，診斷時(shí)必須對(duì)其進(jìn)行模擬低通濾波，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，再用MUSIC算法對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，獲取故障信息。由于需要關(guān)注的故障特征頻率都集中在低頻段，因此可以采用較低的采樣頻率進(jìn)行采集，減少計(jì)算量。具體的診斷流程如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該方法對(duì)變頻電機(jī)復(fù)合故障診斷的有效性，用一臺(tái)變頻器驅(qū)動(dòng)的Y132M-4型感應(yīng)電機(jī)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子1根斷條，轉(zhuǎn)子1根斷條+偏心的實(shí)驗(yàn)，電機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)為380 V，50 Hz、15 A、7.5 kW、1440 r/min。

3.1 轉(zhuǎn)子一根斷條實(shí)驗(yàn)

對(duì)應(yīng)的定子電流分別為7A、10.9A和14.5A，對(duì)應(yīng)的20分別為1Hz、2.2Hz和3.3 Hz。對(duì)逆變器直流側(cè)電流d進(jìn)行采集，采樣頻率為45 kHz，采樣時(shí)間為10秒。實(shí)測(cè)的逆變器直流側(cè)電流d在低頻段的頻譜如圖3所示。

對(duì)圖3中各種工況下的信號(hào)進(jìn)行低通濾波（截止頻率為15 Hz），將采樣頻率從45 kHz降到50 Hz，取1秒的數(shù)據(jù)MUSIC算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，逆變器直流側(cè)電流的MUSIC譜的峰值所對(duì)應(yīng)的各個(gè)頻率能夠?qū)?yīng)轉(zhuǎn)子故障特征頻率20?？梢?jiàn)，采用MUSIC算法對(duì)逆變器直流側(cè)電流進(jìn)行處理，可以在短數(shù)據(jù)條件下有效地診斷出轉(zhuǎn)子斷條故障。

3.2 轉(zhuǎn)子一根斷條+偏心

轉(zhuǎn)子一根斷條和偏心的情況下，實(shí)測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1296 r/min，則20=3.6 Hz，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率rm=21.6 Hz。采用FFT算法處理的逆變器直流側(cè)電流d頻譜圖如圖5所示。

從圖5(a)中可看出，3.6 Hz、7.2 Hz、10.7Hz分別對(duì)應(yīng)20、40、60，而21.6 Hz的頻率分量則對(duì)應(yīng)偏心故障。頻譜中各分量雖受一定程度噪聲干擾，但基本上還是能夠識(shí)別。圖5(b)中數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1 s，由于頻率分辨率不夠，各分量的頻譜泄露嚴(yán)重，基本上很難識(shí)別。

對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字低通濾波，截止頻率設(shè)為25 Hz。需要關(guān)注的故障頻率最高為21.6 Hz，濾除不需要關(guān)注的高頻成分，將采樣率降低到50 Hz，取時(shí)間長(zhǎng)度為1 s的數(shù)據(jù)用MUSIC算法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6(a)所示。從圖6(a)中可以看出，在短數(shù)據(jù)情況下，MUSIC算法處理的結(jié)果仍然具有很高的頻率分辨率，轉(zhuǎn)子故障頻率20、40、60、80和偏心故障頻率r在圖6(a)中都能夠清晰地看到，而且不受噪聲的干擾。

調(diào)整電機(jī)的負(fù)載，使轉(zhuǎn)差率降低，運(yùn)行平穩(wěn)后，實(shí)測(cè)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為1314 r/min，20=2.4 Hz，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率為f=21.9 Hz。用MUSIC算法處理后結(jié)果如圖6(b)所示。轉(zhuǎn)子斷條和偏心故障對(duì)應(yīng)的頻率成分都可以從圖6(b)清楚地看到。

4 結(jié)論

基于轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心故障的故障特征頻率分量在逆變器直流側(cè)電流中的分布特性，在逆變器直流側(cè)電流的低頻段，電機(jī)定子電流中的基波分量轉(zhuǎn)化為直流量，其頻譜泄漏得到了有效抑制。由于需要關(guān)注的故障特征頻率分量都分布在低頻段，可將采樣頻率降到極低的頻率，利用MUSIC算法對(duì)逆變器直流側(cè)電流的低頻段信號(hào)進(jìn)行處理，在短數(shù)據(jù)條件下，相比FFT算法，具有更高的頻率分辨率，減少電流波動(dòng)的可能性，對(duì)故障特征頻率分量的檢測(cè)有利。在硬件上只需要對(duì)一路電流信號(hào)采集，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障檢測(cè)，降低了檢測(cè)設(shè)備的成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性。

[1] 胡文彪，夏立，吳正國(guó)等．感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征在交直交變頻器中的傳播.振動(dòng)測(cè)試與診斷[J].2010，30(4)：418-421.

[2] 侯新國(guó)，吳正國(guó)，夏立．基于Park矢量模平方函數(shù)的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法研究[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(9)：137-140．

[3] 方芳，楊士元，侯新國(guó)．基于改進(jìn)多重信號(hào)分類(lèi)方法的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障特征分量的提取[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(30)：72-76．

[4] 胡廣書(shū)．?dāng)?shù)字信號(hào)處理—理論算法與實(shí)現(xiàn)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，1997．

[5] 張賢達(dá)．現(xiàn)代信號(hào)處理[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002．

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Diagnosis Research of Rotor Fault in Variable Frequency Motor Based on MUSIC Algorithm

Liu Fen1, Hu Wenbiao2

(1. Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, China;2. Navy 92854 Army, Zhanjiang 524005, China)

TM346

A

1003-4862（2013）01-0039-04

2012-05-09

劉芬（1981-），女，講師。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。