嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)風洞標定試驗研究

秦永明，張 春，董金剛

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)風洞標定試驗研究

秦永明*，張 春，董金剛

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

首先分析了嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感(Flush Airdata Sensing，F(xiàn)ADS)系統(tǒng)的空氣動力學模型，對于鈍頭布局的FADS系統(tǒng)，風洞試驗需對迎角誤差、側(cè)滑角誤差以及形壓系數(shù)進行標定;對于錐形或非規(guī)則布局的FADS系統(tǒng)，空氣動力學模型還需要通過風洞試驗或飛行試驗確定。選取錐形頭部模型為試驗對象在FD-06風洞中進行超聲速試驗，模型表面壓力分布趨勢合理可靠，試驗表明:可使用縱平面的對稱測壓點壓力差值解算迎角，使用水平面的對稱測壓點壓力差值解算側(cè)滑角。

嵌入式;大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng);標定;試驗研究

0 引言

大氣傳感技術是指完成對飛行器迎角、側(cè)滑角、動壓、靜壓、馬赫數(shù)等大氣數(shù)據(jù)感知、解算和輸出的傳感技術，直接關系到飛行器的飛行性能和制導精度，是飛行控制中必須進行研究的重要課題［1］。

目前，基于空速管的探針式大氣傳感技術最為成熟，但隨著航空航天技術的發(fā)展，一些先進飛行器的特殊飛行要求使其難以滿足需要［2］，例如當飛行器處于高超聲速飛行狀態(tài)時，其前端突出的大氣數(shù)據(jù)測量裝置難以適應頭部高溫，同時還影響到飛行器的隱身性能;與周圍大氣相互作用形成的激波干擾影響到飛行器的氣動性能;并且大迎角下還會引起飛行器頭部渦流及側(cè)向不穩(wěn)定。

為解決上述問題，美國國家航空航天局于20世紀60年代開始研制FADS系統(tǒng)［3］。該系統(tǒng)依靠經(jīng)合理布局的高精度壓力傳感器陣列測量飛行器表面壓力，通過內(nèi)部算法求解空氣動力學模型得到需要的大氣數(shù)據(jù)［4］，測量精度高，可以應用于高超聲速、大迎角條件［5］，并且不會影響飛行器的隱身外形。FADS系統(tǒng)在現(xiàn)代飛機性能要求中表現(xiàn)出的巨大優(yōu)勢，使得該系統(tǒng)具有很好的發(fā)展前景和應用價值，已經(jīng)成功應用于F/A-18/F-22等飛行器上，也正在應用于X-33/ X-38等概念的飛行器上［6］。近年來，國內(nèi)對FADS系統(tǒng)的研究也在逐步開展，但主要是集中在鈍頭布局FADS系統(tǒng)空氣動力學模型的算法研究方面［7-8］，對非鈍頭布局(錐形布局、非規(guī)則布局等)FADS系統(tǒng)的空氣動力學模型研究較少［9-10］，這類空氣動力學模型需要通過風洞試驗或飛行試驗確定，關于FADS系統(tǒng)風洞試驗標定方面的研究也比較欠缺。

本文首先介紹了FADS的空氣動力學模型，說明了鈍頭布局FADS系統(tǒng)風洞試驗需要標定的三個主要參數(shù)，即迎角誤差、側(cè)滑角誤差以及形壓系數(shù);對于錐形或非規(guī)則布局FADS系統(tǒng)，其空氣動力學模型需要通過風洞試驗或飛行試驗確定。以超聲速飛行器常采用的錐形頭部模型為研究對象，在FD-06風洞中開展FADS系統(tǒng)標定試驗研究。通過試驗發(fā)現(xiàn)，對于錐形布局的FADS系統(tǒng)，可使用縱平面的對稱測壓點壓力差值解算迎角，使用水平面的對稱測壓點壓力差值解算側(cè)滑角。

1 空氣動力學模型

大氣數(shù)據(jù)中最基本的是迎角、側(cè)滑角、動壓和靜壓四個參數(shù)，通過這些參數(shù)可求出其他重要參數(shù)。FADS系統(tǒng)的空氣動力學模型是大氣數(shù)據(jù)測量與校正的基礎，可以是一些經(jīng)驗公式，也可以由大量的風洞試驗或飛行試驗數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡、數(shù)值映射等方法得到。經(jīng)過多年的發(fā)展，適用于球形或橢圓形等鈍頭外形的空氣動力模型已經(jīng)被證明非?？煽浚糜阱F形頭部等尖狀或非規(guī)則布局的FADS系統(tǒng)目前還沒有統(tǒng)一的空氣動力學模型。

1.1 鈍頭布局

鈍頭布局FADS系統(tǒng)的壓力傳感器陣列在鈍頭外形表面，如圖1所示。該系統(tǒng)的空氣動力學模型通過將適用于亞聲速條件的球形位流模型與適用于超聲速條件的修正牛頓流模型用一個形壓系數(shù)ε結(jié)合得到［11］，具體如下

式中，pi為第i(i=1，2…，n)個測壓點處的壓強;p∞為來流靜壓;qc為滯止壓力，可通過式(2-5)求得;θi為第i(i=1，2...n)個測壓點的入射角，可通過式(6)求得。

圖1 鈍頭布局示意圖Fig.1 Schematic diagram of FADS system deployed on blunt body

對于亞聲速流動，

對于超聲速流動，

式中，pt為來流總壓，pt2為正激波后流場總壓，M∞為來流馬赫數(shù)，α為迎角，β為側(cè)滑角，為第i(i=1，2…，n)點的圓周角，λi為第i(i=1，2…，n)點的圓錐角。

形壓系數(shù)ε的數(shù)值綜合考慮了氣流的壓縮效應、氣動外形、系統(tǒng)誤差等因素，需要通過風洞試驗或飛行試驗手段確定，可以看成是迎角、側(cè)滑角和馬赫數(shù)的函數(shù)，即

式(1-7)構(gòu)成了這種FADS系統(tǒng)完整的空氣動力學模型，針對該模型求解算法有很多，包括三點法、最小二乘法、五點法、查表法等［12-13］。風洞試驗除了需對形壓系數(shù)進行標定外，還需要對由機體誘導產(chǎn)生的上洗流和側(cè)洗流進行修正，即迎角誤差和側(cè)滑角誤差［14］。

1.2 錐形布局

由于鈍頭布局FADS系統(tǒng)的空氣動力學模型基于球形的位流模型壓力公式得到，這就限制了該模型的普適性［15］。對于錐形布局FADS系統(tǒng)或為減少雷達信號干擾采用的分布嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)(Distributed FADS，DFADS)等，其空氣動力學模型的確定需要通過分析大量的風洞試驗或飛行試驗數(shù)據(jù)得到，可使用非物理映射的方法建立測壓點壓力與基本大氣參數(shù)之間的關系，從而形成完整的映射關系表格數(shù)據(jù)進行查表計算。當然也可以直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練試驗數(shù)據(jù)，得到空氣動力學模型。

對于這種布局的FADS系統(tǒng)進行風洞試驗進行標定，需要進行大量的風洞試驗，并結(jié)合數(shù)值模擬和飛行試驗，從數(shù)據(jù)中抽象出計算模型，建立測點壓力與基本大氣參數(shù)之間的關系。

2 試驗模型與設備

2.1 試驗模型

FADS系統(tǒng)氣動設計過程中，在設計迎角、側(cè)滑角測量點時，要求測壓點所感受的壓力對迎角和側(cè)滑角比較敏感;在設計飛行空速和氣壓高度測壓點時，則要求所設置的壓力測量點對迎角和側(cè)滑角變化反應遲鈍。試驗模型選取常見于超聲速飛行器中的錐形頭部模型，測量空速通過駐點壓力測量實現(xiàn)，即在模型頭部開點;迎角和側(cè)滑角的測量通過在錐形母線上布測壓點實現(xiàn)。

試驗模型如圖2所示，模型表面布有13個測壓點，由于駐點測壓點必須占有一定的尺寸，所以模型頭部有小圓角，為避免頭部正激波的影響，將其他測壓點遠離頭部，但還需保證大迎角時測壓點附近流場不會分離。測壓點的位置描述如表1所示。度為1.575 m，馬赫數(shù)范圍:0.4～4.5。

圖2 試驗模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of tested model

本次標定試驗迎角范圍為－8°到8°，側(cè)滑角范圍為－4°到4°，試驗馬赫數(shù)分別為2.27、2.51、3.01。為避免風洞噴管與試驗段連接處產(chǎn)生的臺階波對模型表面壓力分布產(chǎn)生影響，利用理論對計算得到臺階波的激波角，獲得了試驗段流場均勻區(qū)，設計加工了專用支桿來調(diào)節(jié)模型在風洞中的位置，并通過流場標校驗證了該位置流場均勻。

2.2 試驗設備

2.2.1 FD-06風洞

試驗在中國航天空氣動力技術研究院的FD-06風洞中進行，該風洞是一座半回流暫沖式亞、跨、超聲速風洞，試驗段橫截面尺寸為0.6×0.6 m2，試驗段長

表1 測壓點位置Table 1 Positions of pressure measurement points

2.2.2 測壓裝置

使用8400電子掃描閥測壓系統(tǒng)，該掃描閥能同時測量1024個測壓點，最大采樣速率50 Hz，量程為正負0.2 MPa，壓力掃描器精度為正負0.05%F.S，壓力校準單元精度為正負0.01%F.S，連接檢測裝置后精度為0.3%F.S。

由于常規(guī)掃描閥測壓管路較長，測壓穩(wěn)定時間對試驗結(jié)果影響較大，為減少此影響，本試驗采用內(nèi)置測壓模塊進行測量，即在模型內(nèi)部設計了測壓模塊安裝盒，縮短了測壓管路，減小了穩(wěn)定時間對試驗結(jié)果的影響，測壓點處的壓力系數(shù)計算公式如下:

2.2.3 角度微調(diào)機構(gòu)

風洞試驗時為消除流場本身不均勻度和氣流偏斜角對試驗結(jié)果的影響，對風洞流場分別進行了速度場和方向場校測。方向場校測時，使用模型正反裝試驗獲得升力線曲線，求得正裝和反裝時的零升迎角，從而獲得縱向氣流偏斜角，橫向氣流偏斜角的測量原理類似。

在測得模型所在位置的氣流偏斜角后，通過將模型支桿設計成側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角可微調(diào)的結(jié)構(gòu)以及側(cè)滑角高精度安裝儀器，迎角方向氣流偏角通過迎角機構(gòu)微調(diào)，在模型安裝時消除模型與流場本身的夾角。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 駐點壓力

駐點壓力是大氣數(shù)據(jù)測量中的重要參數(shù)，該參數(shù)會影響到其他大氣數(shù)據(jù)計算的準確性。根據(jù)流體力學基本知識，駐點壓力相當于來流總壓。由于模型頭部駐點有一個小圓角，所以此處肯定會產(chǎn)生正激波，駐點壓力應該近似等于正激波后總壓。根據(jù)Rayleigh皮托方程可知超聲速時qc與p∞的關系，因此模型駐點壓力可通過下式計算得到

駐點壓力計算值與試驗測量值的對比如表2所示，駐點壓力測量值選自測壓點P0在零迎角與零側(cè)滑角下的數(shù)據(jù)。從表中可以看出，駐點壓力計算值與測量值非常接近，說明了試驗數(shù)據(jù)的可靠性。

2005年前簽訂的農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)合同由于期限長、價格低，沒有價格調(diào)節(jié)機制，且土地流轉(zhuǎn)手續(xù)不規(guī)范，出現(xiàn)糾紛難以調(diào)解，所以簽訂農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)合同的比例很小。但是隨著土地流轉(zhuǎn)合同的簽訂工作走向規(guī)范化，農(nóng)戶的法律意識加強，比例逐年增加。59.92%的農(nóng)戶在農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)時簽訂了書面合同，只有8.95%的農(nóng)戶依然以口頭協(xié)議的方式非規(guī)范化進行流轉(zhuǎn)。

表2 駐點壓力計算值與測量值對比Table 2 Comparison between calculated and tested stagnation pressure

3.2 壓力分布

由于試驗模型是旋成體，當來流對稱時，各測壓點的壓力系數(shù)應該是一致的。來流無側(cè)滑角時，測壓點P1和P3在不同馬赫數(shù)下的壓力系數(shù)如圖3所示?？梢钥闯?，在不同馬赫數(shù)與不同迎角下，壓力系數(shù)均非常接近，說明試驗數(shù)據(jù)可靠。

圖3 測壓點P1和P3壓力系數(shù)對比Fig.3 Comparison between pressure coefficient of measurement point P1 and P3

M=2.27時母線各測壓點在零迎角下的壓力系數(shù)如圖4所示。試驗模型頭部圓角半角很小，可近似為錐形流場，根據(jù)錐形流場的理論，零迎角下圓錐母線上壓力值相等。從圖4可以看出，圓錐母線上壓力測量值比較接近，考慮到試驗測量精度的問題(本次試驗壓力系數(shù)的均方根偶然誤差為±0.006)，可認為這些點測壓值是一致的，說明模型對稱測壓點壓力分布對稱性較好。此外，對于零度迎角流動，參照Linnell和Bailey使用相似律得到的圓錐表面壓力系數(shù)公式，計算值為0.212809，與試驗測得的值非常接近。

圖4 母線上測壓點壓力分布Fig.4 Pressure distribution of pressure measurement points on generatrix

3.3 迎角解算

從圖5中可以看出，處于迎風子午面的測壓點壓力值高于背風子午面測壓點所測壓力值，這符合空氣動力學規(guī)律。背風子午面上的測壓點，即 P4、P8、P12，壓力值基本相等，說明在M=2.27時測壓點位置流動沒有分離。各母線上測壓點壓力值一致，這符合帶迎角時錐形流動的相關理論，即在激波不脫體時圓錐某一母線上壓力值保持一致。

圖5 M=2.27測量點壓力系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.5 Curves of measurement points’pressure coefficient versus angle of attack when M=2.27

對于迎角解算，F(xiàn)ADS系統(tǒng)要求迎角測壓點所感受的壓力對迎角比較敏感，對側(cè)滑角比較遲鈍。分析圓錐外形，迎角可以通過φ=0°/180°這兩條母線上的測壓點來確定。圖6是測壓點P2和P4在M=3.01時不同側(cè)滑角下壓力系數(shù)差值隨迎角的變化。從圖中可以看出，測壓點P2與P4對迎角敏感，對側(cè)滑角不敏感，符合預期，因此可用于FADS系統(tǒng)的迎角解算。

3.4 側(cè)滑角解算

圖6 M=3.01時P2和P4壓力系數(shù)差值Fig.6 Difference of pressure coefficient on measurement point P2 and P4 versus angle of attack when M=3.01

圖7 M=3.01時P1和P3壓力系數(shù)差值Fig.7 Difference of pressure coefficient on measurement point P1 and P3 versus angle of attack when M=3.01

4 結(jié)論

本文首先分析了FADS系統(tǒng)的空氣動力學模型，介紹了針對不同布局FADS系統(tǒng)風洞試驗需要進行標定的參數(shù)，選取常見于超聲速飛行器中的錐形頭部模型在FD-06風洞中進行試驗，得到了以下結(jié)論:

(1)對于鈍頭布局的FADS系統(tǒng)，空氣動力學模型將用于亞聲速情況下的球體位流模型與超聲速情況下的修正牛頓流模型結(jié)合，風洞試驗需要對迎角誤差、側(cè)滑角誤差、形壓系數(shù)進行標定;

(2)對于錐形或非規(guī)則外形布局的FADS系統(tǒng)，空氣動力學模型需要通過風洞試驗或飛行試驗來確定，可根據(jù)不同的飛行狀態(tài)確定已知的數(shù)值映射表，以作為真實飛行大氣參數(shù)標定的數(shù)據(jù)庫;

(3)風洞壓力測量試驗開展之前需要做大量的細致工作，例如對流場進行標校以確保風洞流場品質(zhì)等，這些是完成FADS系統(tǒng)風洞標定試驗的基礎;

(4)對于圓錐外形布局的FADS系統(tǒng)，可使用縱平面的測壓點壓力值差來對迎角進行解算，使用水平面的測壓點壓力值對側(cè)滑角進行解算。

本文對FADS系統(tǒng)風洞標定試驗進行的研究相關結(jié)論可作為現(xiàn)代FADS系統(tǒng)設計的參考。

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Experimental study on flush airdata sensing system calibration in wind tunnel

Qin Yongming*，Zhang Chun，Dong Jingang
(China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China)

Flush airdata sensing system(FADS)，using an array of surface pressure measurements to infer the speed，position，and orientation of a vehicle in flight，has shown prime advantages in the requirements of modern aircraft performance，especially becomes a key technology of air-breathing supersonic aircraft.The FADS system processing algorithm requires a pressure model which relates air data parameters to the measured pressures.The aerodynamic models of a FADS system are analyzed firstly.For FADS system deployed on a blunt body，static wind-tunnel needs to calibrate the angle of attack error，the sideslip angle error and the position error.For FADS system deployed on a conical or a non-regular shape，the aerodynamic models need to be obtained by wind tunnel tests or flight tests.Static wind-tunnel tests for conical models are conducted in a trisonic wind tunnel named FD-06，the surface pressure distribution is reasonable and show that the difference of pressure on the symmetry ports in vertical plane can be used to acquire angle of attack，and the difference of pressure on the symmetry ports in horizontal plane can be used to solve angle of sideslip.

flush;airdata sensing system;calibration;experimental study

V19

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0104

0258-1825(2015)04-0488-05

2013-10-26;

2014-01-16

秦永明*(1976-)，男，河北獻縣人，研究員，研究方向:試驗空氣動力學.E-mail:qymincaaa@sina.com

秦永明，張春，董金剛.嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)風洞標定試驗研究［J］.空氣動力學學報，2015，33(4):488-492.

10.7638/kqdlxxb-2013.0104 Qin Y M，Zhang C，Dong J G.Experimental study on flush airdata sensing system calibration in wind tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(4):488-492.