延緩大慶油田標(biāo)準(zhǔn)層套損的套管優(yōu)選

艾 池， 胡超洋， 崔月明

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

延緩大慶油田標(biāo)準(zhǔn)層套損的套管優(yōu)選

艾 池， 胡超洋， 崔月明

(東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

大慶油田部分區(qū)域集中出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)層套管剪切損壞，雖已采用標(biāo)準(zhǔn)層不固井工藝延緩套管損壞，但除此之外，套管壁厚、鋼級等參數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)層套管剪切損壞的臨界條件也有影響。為此，考慮套管和地層彈塑性力學(xué)特征，針對標(biāo)準(zhǔn)層不固井的工程條件，應(yīng)用考慮大變形后應(yīng)力平衡狀態(tài)的拉格朗日格式有限元方程，提出了地層整體移動剪切套管過程的三維有限元計算方法?？紤]套管變形和套管斷裂的2種失效條件，計算并對比不同壁厚和鋼級套管失效的臨界值。結(jié)果表明：考慮套管斷裂的地層剪切套管臨界滑移量明顯小于考慮套管變形的臨界滑移量；同規(guī)格、同鋼級套管損壞的臨界滑移量隨套管壁厚增大呈線性減小，隨其延伸率增大近似呈線性增大。因此，在滿足強度校核的前提下，大慶油田標(biāo)準(zhǔn)層宜采用低鋼級小壁厚套管以延緩套管損壞。

標(biāo)準(zhǔn)層 套管損壞 有限元法 幾何模型 大慶油田

近年來，大慶油田多個區(qū)域在嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層出現(xiàn)了大范圍的套管損壞(以下簡稱套損)[1]。嫩二段底部為油頁巖標(biāo)準(zhǔn)層，厚度約為10 m，內(nèi)部含有大量化石層，存在水平薄弱面[2]。標(biāo)準(zhǔn)層的上部及下部地層均以泥巖為主，相對較軟。標(biāo)準(zhǔn)層套損具有平面集中性，目前已出現(xiàn)多個套損集中區(qū)，嚴(yán)重影響了油田的生產(chǎn)。最近幾年，隨著大慶油田新一輪套損高峰期的到來，對標(biāo)準(zhǔn)層套損機理有了更深入的認(rèn)識。以往的“浸水域說”認(rèn)為，套損是標(biāo)準(zhǔn)層進(jìn)水蠕變膨脹導(dǎo)致的，但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)嫩二段標(biāo)準(zhǔn)層巖石不吸水，不軟化，標(biāo)準(zhǔn)層套損是弱結(jié)構(gòu)面整體滑移導(dǎo)致的[3-5]。套管在地層滑移量較小時產(chǎn)生剪切變形，較大時發(fā)生剪切錯斷。

目前，多數(shù)新鉆油水井采用在嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層下部下入水泥面控制器的方式控制水泥上返高度在標(biāo)準(zhǔn)層以下[6-7]。現(xiàn)場實踐證實，嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層不封固，可使套管和地層存在間隙，有效延緩地層滑移產(chǎn)生的剪切套損[8]。除控制水泥面之外，套管壁厚、鋼級等參數(shù)對套管失效的臨界條件也有影響。由于高鋼級套管屈服強度大，厚壁套管抗外擠能力強，人們曾提出采用厚壁高鋼級套管預(yù)防標(biāo)準(zhǔn)層套損[9-10]。近年來，大慶油田部分地區(qū)的新井也采用N80和P110鋼級套管預(yù)防標(biāo)準(zhǔn)層套損。但未開展高鋼級厚壁套管是否能夠有效延緩標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損的研究。為此，筆者考慮套管和地層彈塑性力學(xué)特征，運用Comsol Multiphysics有限元軟件建立地層滑移剪切套損模型，分析了套管鋼級、壁厚對套損臨界條件的影響，從延緩剪切套損角度優(yōu)選了嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層的套管，并分析了影響套管臨界滑移量的主要因素，以期為研發(fā)延緩標(biāo)準(zhǔn)層套損的新型套管材料提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

有限元計算采用Comsol Multiphysics軟件，假設(shè)地層、套管的幾何形狀規(guī)則，考慮到其幾何形狀和剪切套管作用力的對稱性，取其1/2建立幾何模型，如圖1所示。地層水平方向長度取1 m，假設(shè)嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層剪切弱面已經(jīng)破壞，地層分為上下2層，每層厚0.5 m，井眼直徑為0.2 m，地層與套管間無水泥環(huán)。

標(biāo)準(zhǔn)層弱面被破壞后，在外力作用下發(fā)生相對錯動，地層滑移量小于套管與井壁的間隙時，地層對套管幾乎無作用力。當(dāng)?shù)貙踊屏看笥谔坠芘c井壁的間隙時，地層剪切套管，套管發(fā)生變形，假設(shè)上下2層的相對滑移方向不變，此時有：

sc=s-(dw-D)

(1)

式中：sc為地層剪切套管滑移量(即令地層開始剪切套管的位置為初始點，此后上下地層間的相對滑移量)，mm；s為地層層間滑移量(即令井眼形成后為初始位置的上下地層間相對滑移量)，mm；dw為井眼直徑，mm；D為套管外徑，mm。

模型初始位置為地層開始剪切套管的位置，即s=dw-D；剪切過程中的接觸為面接觸。

將模型上部地層x法線方向2個側(cè)面的指定位移設(shè)定為地層剪切套管滑移量sc，其他方向地層側(cè)面指定其對應(yīng)法線方向位移為0。

1.2 有限元計算模型

有限元計算采用考慮大變形后應(yīng)力平衡狀態(tài)的拉格朗日格式有限元平衡方程[11]：

(2)

式中：左上標(biāo)表示所處的時刻，左下標(biāo)表示參照的時刻，右上標(biāo)i為迭代次數(shù)。

為了兼顧計算精度和迭代方程的收斂性，套管界面劃分成2層，每層16個節(jié)點。因此，平衡方程中各項為：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：KL和KNL分別為性線和非線性剛度矩陣；r為套管壁厚，mm；hi為第i段套管縱向節(jié)點高度；D為套管外徑，mm；Δu為位移增量列陣；R為外載荷列陣；F為初始應(yīng)力載荷列陣；BL和BNL為單元形狀函數(shù)矩陣的線性和非線性部分；σ為Cauchy應(yīng)力矢量；C為本構(gòu)矩陣。

在大變形的情況下：

tC=tDep-tσd

(7)

式中：tDep為小變形情況下的彈塑性矩陣；tσd為Cauchy應(yīng)力分量構(gòu)成的矩陣。

通過有限元計算可求解全部應(yīng)力矢量矩陣σ和位移增量矩陣Δu，從而得出地層剪切滑移過程中地層和套管的應(yīng)力和變形。根據(jù)套管與井壁接觸點位移情況，可計算套管壁厚變化量和井壁變形量：

(8)

δw=u|x=dw,y=0

(9)

式中：▽r為套管壁厚變化量，mm；δw為單側(cè)井壁變形量，mm；u為x方向位移，mm。

1.3 材料的力學(xué)參數(shù)

不同鋼級套管的強度和延伸率參考API Spec 5CT標(biāo)準(zhǔn)[12]，材料強化階段的模量根據(jù)套管彈性模量、延伸率和抗拉強度計算。不同鋼級套管的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層巖石力學(xué)參數(shù)取測試結(jié)果的平均值，標(biāo)準(zhǔn)層彈性模量為12.8 GPa，泊松比為0.28，內(nèi)摩擦角為32°，內(nèi)聚力為15.9 MPa。

2 套損臨界條件

標(biāo)準(zhǔn)層發(fā)生剪切錯動時，地層滑移的動力遠(yuǎn)大于套管的抵抗能力，套管在地層滑移作用下只能被動變形，但地層不會無休止地滑動，標(biāo)準(zhǔn)層斷裂面滑移的過程就是滑移動力釋放的過程，地層滑移的動力逐漸減小直至不足以克服滑動阻力為止[13]。

在實際生產(chǎn)過程中，套管若出現(xiàn)較小的塑性變形，并不代表套管已經(jīng)失效，只要套管能保持其完整性且變形程度不影響作業(yè)，即認(rèn)為套管尚未失效。套管的失效條件有2個：1)套管通徑小于套管內(nèi)油管接箍外徑，油管管柱拔不動，套管通徑為套管變形后內(nèi)部可放入管柱的最大外徑，套管內(nèi)油管接箍外徑為套管失效的臨界套管通徑；2)套管斷裂解體，套管斷裂的根本原因是剪切面附近套管伸長拉斷，套管內(nèi)部最大Mises應(yīng)力大于套管抗拉強度時，即可認(rèn)為套管壁形成裂縫，套管斷裂。

套管剪切破壞過程中，剪切滑移面套管的變形程度最大，剪切滑移截面套管對稱變形，套管通徑為：

de=D-2(r+▽r)-sc+2δw

(10)

式中：de為套管通徑，mm。

隨著地層滑移量增大，套管通徑將變小，套管內(nèi)Mises應(yīng)力增大，當(dāng)2個失效條件的任意一個成立，套管即失效，此時的地層層間滑移量為套損臨界滑移量，此時地層剪切套管滑移量為臨界剪切套管滑移量。

3 延緩剪切套損套管優(yōu)選

3.1 套管壁厚的優(yōu)選

從套管通徑角度看，套管壁越厚，套管剪切過程中地層變形就越大，套管通徑變化速度也越慢，但套管壁增大的同時，也減小了套管內(nèi)徑的初始值。大慶油田通常使用φ139.7 mm套管，與其配套的壁厚一般有6.20，6.98，7.72，9.17和10.54 mm等。計算不同壁厚φ139.7 mm J55鋼級套管通徑與地層剪切套管滑移量的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可看出，隨著地層剪切套管滑移量增大，不同壁厚套管的通徑近似呈線性變小。根據(jù)圖2可擬合出J55鋼級套管通徑關(guān)系式：

de=D-2r+(-9.962×10-3r+1.051)sc

(11)

從式(11)可知，地層滑移量每增大1mm，壁厚6.20mm的φ139.7mmJ55鋼級套管通徑減小0.989mm，壁厚10.54mm的通徑減小0.946mm。

計算發(fā)現(xiàn)，壁厚10.54mmφ139.7mmJ55鋼級套管在考慮套管通徑的臨界滑移量時，井壁變形量δw為2.21 mm，套管的壁厚減小量▽r為0.17 mm，這2個因素對臨界條件的影響程度相對較小。因此，套管壁厚增大不能有效減緩套管通徑變化，反而減小了套管通徑的初始值。

從套管最大Mises應(yīng)力角度看，壁厚增大雖然能提高套管錯斷的臨界剪切力，但地層滑移剪切套損的動力遠(yuǎn)大于套管抵抗能力，套管壁厚增大反而使套管內(nèi)外徑差別變大，更易導(dǎo)致管柱受力不均勻，出現(xiàn)應(yīng)力集中。圖3為不同壁厚φ139.7 mm J55鋼級套管最大Mises應(yīng)力與地層剪切套管滑移量的關(guān)系。

由圖3可看出：套管內(nèi)最大Mises應(yīng)力在地層剪切初期迅速上升，當(dāng)?shù)貙蛹羟刑坠芑屏窟_(dá)到約0.9 mm時，套管最大Mises應(yīng)力達(dá)到屈服強度379 MPa，隨后套管進(jìn)入塑性階段，最大Mises應(yīng)力增速變慢；套管塑性變形階段，在地層滑移量小于28 mm時，地層滑移量每增加1 mm，壁厚6.20 mm套管的最大Mises應(yīng)力約增大1.75 MPa，壁厚10.54 mm套管的最大Mises應(yīng)力約增大2.93 MPa；在地層滑移量大于28 mm時，不同壁厚套管的最大Mises應(yīng)力迅速增大至斷裂臨界條件517 MPa；總體上看，不同壁厚套管最大Mises應(yīng)力差別相對較小，壁厚越大的套管所承受的Mises應(yīng)力越大，理論上越容易斷裂。

綜合套管通徑和套管最大Mises應(yīng)力分析，套管通徑縮小導(dǎo)致臨界剪切套管滑移量在45～55 mm，套管斷裂的臨界剪切套管滑移量在35 mm左右。因此，套管在剪切套損中先發(fā)生剪切錯斷，當(dāng)滑移量繼續(xù)增大到一定程度時才會使油管拔不動。以往大量的剪切套損檢測資料中[14]，對于油管可以拔出的井，套損的形態(tài)有剪切變形和剪切錯斷2種情況；對于剪切套損導(dǎo)致油管拔不動的井，套損的形態(tài)幾乎都為剪切錯斷。這些資料也說明，套管在剪切過程中先發(fā)生斷裂。

考慮套管斷裂的地層臨界剪切套管滑移量明顯小于考慮套管通徑的臨界值。壁厚6.20 mm的φ139.7 mm J55套管的臨界剪切套管滑移量為34.99 mm，而壁厚10.54 mm套管的臨界值33.87 mm；套管壁厚由6.20 mm增大至10.54 mm，套管斷裂的臨界滑移量卻減小1.12 mm。筆者亦計算了不同壁厚φ139.7 mm的N80、P110鋼級套管在地層剪切過程中的失效情況，其趨勢與φ139.7 mm J55鋼級套管的趨勢相同，這里不再贅述?？梢?，壁厚越小，臨界剪切套管滑移量越大，套管在剪切過程中斷裂越晚，雖然破壞臨界值差別不大，但薄壁套管成本低。因此，增加套管壁厚不能延緩標(biāo)準(zhǔn)層套損，標(biāo)準(zhǔn)層套管在滿足強度校核前提下，應(yīng)選擇薄壁套管。

3.2 套管鋼級優(yōu)選

套管鋼級主要影響套管屈服強度和抗拉強度，前述研究結(jié)果表明，套管斷裂的臨界剪切套管滑移量明顯小于套管通徑縮小導(dǎo)致的臨界剪切套管滑移量，因此可通過套管斷裂的臨界條件判斷套損。

傳統(tǒng)認(rèn)為，套管鋼級越高，套管越不易損壞。然而試驗表明，合金材料屈服強度越高，延伸率越小，即表示材料從起始塑性變形到開始斷裂的形變?nèi)萘吭叫15]。過高的屈服強度減小了材料的均勻形變?nèi)萘?，限制了材料的極限塑性變形能力[16]。為了分析不同鋼級套管在剪切過程中的受力，采用前面建立的模型，計算壁厚6.20 mm的φ139.7 mm P110、N80和J55鋼級套管最大Mises應(yīng)力與地層剪切套管滑移量的關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可看出:不同鋼級套管在屈服前，套管最大Mises應(yīng)力完全相同;隨著滑移量的增大，J55、N80和P110鋼級套管依次發(fā)生屈服，其后套管最大Mises應(yīng)力增長速度變??；套管塑性變形階段，套管在地層滑移量小于28 mm時，地層滑移量每增加1 mm，J55、N80、P110鋼級φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管最大Mises應(yīng)力分別增大約1.75，2.23和2.86 MPa；在地層滑移量大于28 mm時，不同鋼級套管最大Mises應(yīng)力迅速增大至斷裂臨界條件，3種鋼級套管的抗拉強度不同，相應(yīng)的臨界剪切套管滑移量也有一定區(qū)別，對比各鋼級套管抗拉強度，φ139.7 mm壁厚6.20 mm J55、N80和P110鋼級套管的臨界剪切套管滑移量分別為34.99，33.74和32.49 mm。計算結(jié)果表明，低鋼級套管更有利于延緩嫩二段底部標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損。

綜合鋼級和壁厚2個因素的研究結(jié)果，延緩大慶油田標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)層下入低鋼級薄壁套管。利用前面建立的有限元模型，計算出φ139.7 mm壁厚10.54 mm P110套管臨界剪切套管滑移量為29.60 mm，φ139.7mm壁厚6.20 mm J55套管臨界剪切套管滑移量為34.99 mm。采用壁厚6.20 mm J55套管可使臨界剪切套管滑移量增加18.24%，加上接觸到套管前的滑移量60.30 mm，套損臨界滑移量由89.90 mm增至95.30 mm，增加6.01%。雖然臨界滑移量差別不大，但低鋼級薄壁套管成本低，且套損后更易于修復(fù)[17]。因此，標(biāo)準(zhǔn)層采用低鋼級薄壁套管既可以延緩標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損，又可以降低鉆井成本。

3.3 延緩標(biāo)準(zhǔn)層套損的新型套管展望

標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損過程中，不同鋼級套管在地層剪切過程中的應(yīng)力差距較大，但套管最大等效應(yīng)變差距較小。

φ139.7 mm壁厚6.20 mm的3種鋼級套管在地層剪切過程中最大等效應(yīng)變曲線幾乎重合，3種鋼級套管在不同滑移量的最大等效應(yīng)變差值不超過2.4%，但不同鋼級的延伸率具有明顯差別(見表1)，這表示套管斷裂的臨界等效應(yīng)變具有明顯差異。分析認(rèn)為，套管強度等因素對套管的最大等效應(yīng)變曲線影響較小，標(biāo)準(zhǔn)層套管斷裂條件主要受套管延伸率控制。因此，斷裂前允許變形程度越大的套管，越有利于延緩標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損。

在API標(biāo)準(zhǔn)套管中，套管最大的延伸率為30%，這使考慮斷裂的套損臨界滑移量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于考慮套管通徑的臨界滑移量。若套管的最大延伸率足夠大，可使考慮斷裂的臨界剪切套管滑移量不小于考慮套管通徑的臨界剪切套管滑移量。假設(shè)某種新型材料除延伸率外,其他參數(shù)均與J55鋼級套管相同，計算φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管延伸率與臨界剪切套管滑移量的關(guān)系，結(jié)果見圖5。

由圖5可知：套損臨界滑移量隨著延伸率增大近似呈線性增加；φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管延伸率每增大1%，套損臨界滑移量約增大0.44 mm，當(dāng)延伸率增至61.16%后，套管臨界滑移量到達(dá)115.69 mm且不再變化，這意味著當(dāng)套管通徑小于油管接箍使油管柱拔不動時，套管依然能夠保持其完整性不發(fā)生斷裂。可見，高延伸率套管可使套管臨界滑移量由95.30 mm增至115.69 mm，增加21.40%。因此，套管在抗拉強度、抗內(nèi)壓強度和抗外擠強度都能滿足要求的前提下，標(biāo)準(zhǔn)層若能采用高延伸率新型材料套管，可有效延緩標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損。

4 結(jié)論及建議

1) 隨著地層套管滑移量增大，不同壁厚套管的通徑近似呈線性減小,但套管壁厚對套管通徑變化速率影響較小。

2) 套管最大Mises應(yīng)力在地層剪切初期迅速增大，當(dāng)套管發(fā)生塑性變形時，套管最大Mises增大速度變緩。不同壁厚套管最大Mises應(yīng)力差別相對較小，壁厚越大的套管所承受的最大Mises應(yīng)力越大。

3) 大慶油田標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損與以往套損情況不同，套管管壁不能有效抵抗地層滑移，只能被動變形，套管延伸率成為影響標(biāo)準(zhǔn)層套損的主要參數(shù)。

4) 在標(biāo)準(zhǔn)層不封固條件下，套損臨界滑移量隨套管壁厚增大和套管鋼級升高緩慢減小，雖然臨界滑移量差別不大，但薄壁、低鋼級套管成本低，在滿足強度校核前提下，在標(biāo)準(zhǔn)層使用低鋼級薄壁套管能延緩標(biāo)準(zhǔn)層套損。

5) 在滿足強度校核的前提下，標(biāo)準(zhǔn)層若能采用高延伸率新型材料套管，可使套損臨界滑移量大幅增加，有效延緩標(biāo)準(zhǔn)層剪切套損。

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[編輯 劉文臣]

Casing Optimization for Delaying Casing Damage in the Datum Bed of the Daqing Oilfield

Ai Chi, Hu Chaoyang, Cui Yueming

(CollegeofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing,Heilongjiang, 163318,China)

Casing shear damage appeared frequently in the datum bed in the Daqing Oilfield, and an uncementing technology has been adopted to delay casing damage. However, the critical value of marker casing shear damage is related to wall thickness and steel grade of the casing. An analysis was conducted on the elastoplastic mechanical characteristics of casings and formations, and a three-dimensional finite element calculation method was proposed, based on the engineering conditions of uncementing markers, for integral formation movement and shearing casing by using the Lagrange finite element equation, which takes account of the stress equilibrium state after large deformation. Critical values of the casing failure with different wall thickness and steel grade were calculated and compared at two failure conditions, i.e. the casing deformation and casing fracturing. It is shown that the critical slippage of casing with formation shear when the casing was fracturing is much smaller than that of casing deformation. The critical slippage of casing that have the same size and steel grade decreases linearly with the increase of wall thickness, but increases linearly with the increase of elongation rate. To sum up, the casing with small wall thickness and low steel grade should be adopted in datum bed of the Daqing Oilfield to delay casing damage on the condition that strength checks are satisfied.

datum bed; casing damage; finite element method; geometric model; Daqing Oilfield

2015-01-25；改回日期：2015-10-20。

艾池(1957—)，男，吉林洮南人，1982年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院鉆井工程專業(yè)，1993年獲石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)碩士學(xué)位，2003年獲大慶石油學(xué)院油氣田開發(fā)工程專業(yè)博士學(xué)位，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣井工程力學(xué)方面的教學(xué)和科研工作。

國家自然科學(xué)基金項目“基于混沌理論煤層氣井壓裂孔裂隙分形演化與滲流特征研究”(編號：51274067)和東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項目“注采誘發(fā)地層水平斷面滑移和套損規(guī)律研究”(編號：YJSCX2015-008NEPU)資助。

?鉆井完井?

10.11911/syztjs.201506002

TE358

A

1001-0890(2015)06-0007-06

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