擺臂式干涉儀光程差掃描模型及其仿真

謝運濤,張玉鈞

(1.電子工程學院脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室,安徽 合肥 230037；2.中國科學院安徽光學精密機械研究所,安徽 合肥 230031)

·光電技術(shù)與系統(tǒng)·

擺臂式干涉儀光程差掃描模型及其仿真

謝運濤1,張玉鈞2

(1.電子工程學院脈沖功率激光技術(shù)國家重點實驗室,安徽 合肥 230037；2.中國科學院安徽光學精密機械研究所,安徽 合肥 230031)

為實現(xiàn)擺臂式干涉儀光程差(OPD)隨時間的線性變化,需要擺臂式干涉儀作變速擺動。為此,在分析擺臂式干涉儀光程掃描系統(tǒng)組成的基礎上,對干涉儀的電氣特性進行了研究,在saber軟件中建立了擺臂式干涉儀光程差掃描模型。為驗證模型的正確性,將PID算法應用到擺臂干涉儀模型仿真中,研究了干涉儀系統(tǒng)的單位階躍響應,確定了擺臂式干涉儀PID控制算法的各項參數(shù)。仿真結(jié)果表明,該模型可用于模擬擺臂式干涉儀光程差掃描過程,能夠為干涉儀掃描控制系統(tǒng)的設計提供參考。

仿真模型；擺臂式干涉儀；PID算法；saber軟件

1 引 言

傅里葉變換紅外光譜儀是一種高靈敏度、高光譜分辨率的紅外光譜探測設備,廣泛應用于航天高光譜照相[1]、氣體濃度檢測[2-4]等領(lǐng)域。傅里葉變換紅外光譜儀是利用干涉儀對光信號的調(diào)制作用得到光信號的干涉圖,然后對干涉圖進行逆傅里葉變換得到原始光信號的光譜圖。整個過程中干涉儀發(fā)揮著重要作用,其性能直接影響到干涉圖的質(zhì)量。傳統(tǒng)邁克爾遜干涉儀采用單平面鏡直線往復式運動結(jié)構(gòu),其動鏡易受到噪聲干擾產(chǎn)生傾斜,造成干涉圖調(diào)制度的降低,進一步影響光譜圖質(zhì)量[5]。擺臂式干涉儀采用擺動式結(jié)構(gòu),雙立體角鏡分別固定于叉骨左右兩臂,隨著叉骨一起擺動。兩個角鏡的運動具有一致性,可有效抵消傾斜對光譜圖質(zhì)量的影響,因此擺臂式干涉儀可用于光譜質(zhì)量要求較高的場合。但擺臂式干涉儀也存在一些缺陷,其光程差(OPD)與擺動角度不成線性關(guān)系。為實現(xiàn)光程差的均勻變化,要求擺臂式干涉儀能夠?qū)崿F(xiàn)變速轉(zhuǎn)動,這就對干涉儀控制系統(tǒng)提出了很高的要求。

目前對于擺臂式干涉儀的控制方法有很多種,如PID法、極點匹配法和模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制法,但究竟哪種方法更合適并沒有結(jié)論。一般而言,評價干涉儀控制效果的方法主要有兩種。一是實驗驗證,對上述方法逐一進行實驗,將測得的參數(shù)進行對比,從而實現(xiàn)對算法控制效果的評價,這種方法最貼近實際,評價最客觀,但資源消耗大、操作復雜,研究周期較長。另一種方法是通過建立干涉儀光程差掃描仿真模型,將上述算法應用于干涉儀控制當中,對仿真結(jié)果進行評價。該方法可有效減少系統(tǒng)復雜度,縮短研究周期,目前該方面的研究較少。本文通過建立擺臂式干涉儀掃描系統(tǒng)的saber仿真模型,通過仿真檢驗了該模型的正確性,可為優(yōu)化干涉儀光程差掃描控制系統(tǒng)的設計提供參考。

2 擺臂式干涉儀掃描系統(tǒng)組成

擺臂式干涉儀掃描控制系統(tǒng)包括光學儀器、電路設備、機械設備等裝置[6],其內(nèi)容涉及光的干涉、數(shù)字電路、智能控制等方面,是一個復雜的光機電一體化平臺,其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先,參考激光在干涉儀內(nèi)形成干涉,同時在探測器表面形成干涉,由探測器對干涉信號進行光電轉(zhuǎn)換。進一步,由處理電路對干涉信號進行處理,得到反映干涉儀光程差變化的信號。再由運動控制系統(tǒng)發(fā)出信號,通過驅(qū)動電路實現(xiàn)對音圈電機轉(zhuǎn)動的控制。

圖1 擺臂式干涉儀光程差掃描系統(tǒng)組成

3 擺臂式干涉儀掃描系統(tǒng)模型

Saber仿真軟件包含了多種機械及電子仿真模塊,可以方便地進行機械系統(tǒng)、電路系統(tǒng)的仿真,能夠以數(shù)據(jù)、曲線圖的形式給出仿真結(jié)果,非常適合于光機電一體化的平臺的仿真分析。通過saber軟件[7-8]建立的擺臂式干涉儀仿真模型如圖2所示。主要包括音圈電機模型(vcm)、電機驅(qū)動系統(tǒng)模型(pwm和driver_circuit)、光程差反饋系統(tǒng)模型(opd_feedback)、控制系統(tǒng)模型(dsp_ctrl_pid)等四部分。電機驅(qū)動系統(tǒng)在控制系統(tǒng)的作用下控制輸出電壓的大小,達到控制音圈電機轉(zhuǎn)動的目的。擺臂式干涉儀與音圈電機之間通過彈性樞軸連接,當電機發(fā)生轉(zhuǎn)動并帶動干涉儀擺動時,干涉儀光程差開始發(fā)生變化,光程差反饋系統(tǒng)能夠?qū)崟r測量干涉儀光程差信息并將信息反饋到控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)可依據(jù)上述信息對電機驅(qū)動系統(tǒng)進行調(diào)節(jié),從而實現(xiàn)干涉儀掃描系統(tǒng)的閉環(huán)反饋控制?？刂葡到y(tǒng)模塊內(nèi)可以裝載不同的控制算法,通過比較不同算法控制下干涉儀光程差變化的均勻性,可以對算法的控制效果進行評價。以上模型中,音圈電機vcm模塊是整個系統(tǒng)中最復雜的部分,它是機械與電力系統(tǒng)的結(jié)合點。

圖2 擺臂式干涉儀仿真模型

音圈電機通過彈性樞軸與擺臂式干涉儀相連,彈性樞軸產(chǎn)生的力矩與電機轉(zhuǎn)動的角度成線性關(guān)系,同時音圈電機又在電力系統(tǒng)的作用下產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩。電機輸入電壓與轉(zhuǎn)動角速度關(guān)系可通過圖3所示簡化電氣模型進行解釋。

圖3 音圈電機電氣模型

音圈電機中既有電磁運動,又有機械運動,可將這一對象分為三個部分。

(1)機械部分

(1)

(2)電磁部分

(2)

(3)機電耦合

Ea=kbω

(3)

M=kdIa

(4)

其中,u(t)為電樞電壓；Ea為反電動勢；Ia為電樞電流；Ra為電樞電阻；La為電樞電感；M為電磁力矩；ω為電機軸角速度；J為電動機總的轉(zhuǎn)動慣量；f為電動機和負載折算到軸上的等效黏性阻尼系數(shù)；kb為電機反電動勢常數(shù)；kd為電動機的力矩系數(shù)；k為彈性樞軸的彈性系數(shù)。

將以上公式轉(zhuǎn)化為MAST語言后,即可在saber軟件環(huán)境中建立音圈電機模型。

4 計算機仿真

4.1PID控制方法

為驗證所建模型的正確性,選擇PID算法作為干涉儀的控制方法。PID算法是按偏差的比例、積分和微分進行控制算法,是連續(xù)控制系統(tǒng)中技術(shù)成熟,應用最為廣泛的一種控制算法[9]。

為獲得PID算法中的各項參數(shù),首先要對原系統(tǒng)的單位階躍響應進行分析。音圈電機各項參數(shù)如表1所示。將干涉儀組成速度反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)后得到的系統(tǒng)單位階躍響應如圖4所示?？梢钥闯鱿到y(tǒng)存在響應速度較慢,動態(tài)性能不足的問題。

表1 音圈電機參數(shù)

圖4 基于速度反饋控制的系統(tǒng)單位階躍響應

將PID算法應用與干涉儀控制中,采用4∶1衰減曲線法得到PID算法內(nèi)的各項參數(shù)：Kp=23840；Ti=1.578×10-4；Td=5.26×10-5。其中,Kp表示比例系數(shù),Ti表示積分常數(shù),Td表示微分常數(shù)。將PID算法與干涉儀系統(tǒng)組成控制閉環(huán),得到系統(tǒng)單位階躍響應如圖5所示。可以看出,系統(tǒng)響應速度與動態(tài)性能都有了很大提高。

圖5 基于PID控制的系統(tǒng)單位階躍響應

4.2 PID控制仿真

在saber軟件中,將上述PID算法轉(zhuǎn)化為MAST語言后,裝載到dsp_ctrl_pid模塊中,仿真得到的干涉儀光程差變化速度隨時間的變化如圖6所示?？梢钥闯?電機在掉頭過程中(2.41 s到2.50 s之間),光程差存在一定時間的不穩(wěn)定過程,光程差速度超調(diào)約為35.6%。運動平穩(wěn)后(2.50 s到3.83 s之間),光程差均勻變化,變化速度大約為1 cm/s,最大速度偏移為0.2%,優(yōu)于光譜儀對對光程差速度偏差小于1%的要求[10]。

圖6 干涉儀光程差變化速度

5 結(jié) 論

論文分析了擺臂式干涉儀的電氣特性,建立了擺臂式干涉儀的數(shù)學模型,通過saber軟件建立了擺臂式干涉儀的掃描控制仿真模型。對干涉儀掃描系統(tǒng)單位階躍響應進行了分析,采用PID算法對干涉儀掃描系統(tǒng)進行控制,有效改善了系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。在仿真模型中應用PID算法實現(xiàn)了對干涉儀掃描控制系統(tǒng)仿真,仿真結(jié)果表明了該模型的有效性。本文的不足之處在于模型建立過程中沒有考慮環(huán)境干擾對干涉儀擺動的影響,若進一步建立干涉儀的干擾噪聲模型,可以得到更加逼真的仿真效果。同時本文僅對PID算法進行了研究,若繼續(xù)將極點匹配法和模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制法應用于仿真,通過對比分析可實現(xiàn)各種控制方法性能的比較,可為優(yōu)化干涉儀控制系統(tǒng)設計提供參考。

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OPD scanning model of the swing arm interferometer and its simulation

XIE Yun-tao1,ZHANG Yu-jun2

(1.State Key Laboratory of Power Laser Technology,Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China;2.Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)

In order to make the optical path difference of the swing arm interferometer to change linearly with time,the swing velocity of the swing arm interferometer must be nonlinearly varied.Based on the analysis of the optical path difference(OPD) scanning system with the swing arm interferometer,the electrical characteristics of this interferometer are studied,and the OPD scanning simulation model of the interferometer is established by the saber software.To verify the OPD scanning simulation model,the PID algorithm is used for the simulation of this model,and the PID parameters are determined by studying the unit step response of the swing arm interferometer.The results show that this simulation model works well in the process of the OPD scanning,and it can provide a reference for the interferometer optical path difference scanning system design.

simulation model；swing arm interferometer；PID algorithm；saber software

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(No.2013AA065502)資助。

謝運濤(1990-)，男，碩士生，主要研究工作是傅里葉變換光譜儀設計。E-mail:996712731@qq.com

2014-09-15;

2014-11-04

1001-5078(2015)07-0821-04

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.07.019