不確定策略對發(fā)電側定價的激勵機制研究

韋加雄，昌 健，王莉芳，李強，董穩(wěn)改

(1.國網陜西省電力公司 營銷部，陜西西安710048； 2.西北工業(yè)大學 管理學院，陜西西安710100)

不確定策略對發(fā)電側定價的激勵機制研究

韋加雄1，昌 健2，王莉芳2，李強2，董穩(wěn)改2

(1.國網陜西省電力公司 營銷部，陜西西安710048； 2.西北工業(yè)大學 管理學院，陜西西安710100)

現(xiàn)有的對電力市場的研究以確定策略下的寡頭博弈模型為主，但這種確定策略框架卻不符合現(xiàn)實中寡頭廠商會改變策略的情形。建立了不確定策略框架下的Bertrand雙寡頭模型，對其數(shù)值仿真并將結果與確定策略框架下的模型進行比較。結果表明發(fā)電廠商采用不確定策略能帶來比采用確定策略更多的利潤，且能保證電價的穩(wěn)定。說明讓各企業(yè)采取自己合適的策略競爭可以提高市場效率。

Bertrand雙寡頭模型；不確定策略；數(shù)值仿真；市場效率

0 引言

隨著電力基礎設施的不斷完善，我國的電力市場正在逐漸地從賣方市場向買方市場過渡[1]。隨著市場機制的引入，電力市場也將從自由競爭階段發(fā)展到寡頭壟斷階段。由于電力市場的復雜性，學者們開始使用混沌理論研究電力市場的性質[2,3]。文獻[4]提出了聯(lián)營模式下的新模型來模擬寡頭市場的行為，并與傳統(tǒng)模型進行了比較。文獻[5]基于寡頭壟斷的古諾模型推導求解發(fā)電市場在不同交易模式下的市場均衡解，對結果進行比較分析。文獻[6]介紹了PJM電力市場"三寡頭壟斷測試法"的基本原理和方法，為電力市場的有效運行及監(jiān)管制度的建設完善提供參考。文獻[7]綜述了博弈論在發(fā)電市場中的應用。

目前的研究中均是基于固定策略下的寡頭模型，該假設意味著廠商在決策的時候只采取一個策略。然而在實際中，廠商的決策不會固定不變，因此基于該假設得到的模型難以模擬現(xiàn)實世界的情形。本文將市場上的發(fā)電廠商抽象為兩類，在不確定策略的框架下建立Bertrand雙寡頭模型，并和確定策略框架下的模型進行比較。

1 確定策略下的發(fā)電側定價模型

1.1 模型的建立

通常，博弈模型中廠商采取的策略有三：單純策略、有界理性策略和適應策略[8]。實際上，適應策略是單純策略和有界理性策略的一個折中，即適應策略的兩個極端情形分別是單純策略和有界理性策略。為簡單起見，本文只考慮單純策略和有界理性策略。

考慮線性的供求函數(shù)[9]：

Qi=ai-bipi+dipj

式中：ai>0,bi>0,di>0(i,j=1,2;i≠j)；參數(shù)di表示廠商j生產產品對廠商i生產產品的替代效應。設成本函數(shù)如下：

Ci=ciQi,i=1,2

式中：ci是廠商i生產產品的邊際成本。于是廠商i的利潤函數(shù)為：

πi(p1,p2)=(pi-ci)Qi,i=1,2

廠商i在t+1時刻的邊際利潤是：

其中i,j=1,2;i≠j。

廠商1采取“單純策略”[8]，即

1.2 模型的仿真

引入總利潤指標[10]來刻畫模型(1)的不同狀態(tài)對發(fā)電廠商利益的影響：

(2)

圖1 模型一的分岔圖

圖2 模型一的總利潤圖

由以上的數(shù)值結果可以得到如下結論：對于確定策略下的異質Bertrand雙寡頭模型而言，隨著“有界理性”廠商調節(jié)自身產品價格速率的變化，該博弈模型會出現(xiàn)分岔，混沌等復雜的動力學行為，兩個廠商的總利潤也會隨著減少。這意味著在現(xiàn)實中，廠商之間會不斷調整價格而進入激烈的價格戰(zhàn)，致使廠商們的總利潤減少，不利于市場健康、穩(wěn)定地發(fā)展。

2 不確定策略下的發(fā)電側定價模型

2.1 模型的建立

發(fā)電廠商制定策略是基于自身在市場中的位置，然而地位不是一成不變的，因此廠商的策略也可能發(fā)生變化。因此本文建立了基于不確定策略的Bertrand雙寡頭模型，在此模型中，兩個廠商都可以采用“單純策略”和“有界理性策略”，具體采用哪個策略將依據(jù)各自的收益矩陣來確定。

基于確定模型一，得到以下不確定模型：

(3)

記“單純策略”為策略1，“有界理性策略”為策略2。式中的Sij(i,j=1,2)表示廠商i采取了策略j，pij(t+1)表示t+1時刻Sij條件下廠商i的價格，pi(t+1)表示t+1時刻廠商i做出決策(判斷采用策略1還是策略2)后的價格。

假設博弈雙方均知道對方的策略集，因此有供求關系：

(4)

記策略組合廠商1采取策略i，廠商2采取策略j為Rij，則Q1ij(t+1)，Q2ij(t+1)分別表示t+1時刻廠商1，廠商2在Rij下的產量。進而有利潤函數(shù)為：

(5)

式中：l1ij(t+1)，l2ij(t+1)分別表示t+1時刻廠商1，廠商2在Rij下的利潤。

博弈雙方的收益表如表1所示。

表1 模型收益表

廠商1的收益表中，每一列的較大者記為1，較小者記為0；廠商2的收益矩陣中，每一行的較大者記為1，較小者記為0。點(1,1)是該博弈的納什均衡點。若收益表沒有均衡點，則廠商1和廠商2將不斷博弈下去而達不到均衡狀態(tài)。

2.2 模型的仿真

利用Matlab進行數(shù)值仿真，得到圖3、圖4。圖3顯示的是模型三的分岔圖，a1=a2=2,b1=b2=0.5,c1=0.3,c2=0.7,d1=d2=0.3。此時沒有分岔。圖4顯示的是兩個廠商的總利潤圖，參數(shù)條件同圖5，博弈時域T=500。此時兩廠商的總利潤均是穩(wěn)定的。而且不確定模型三的總利潤高于確定模型一的，具體說來，模型三中，廠商1的總利潤為2013，廠商2的總利潤為1678.9；模型一中，廠商1的總利潤為1976，廠商2的總利潤為1666.0。

圖3 模型三的分岔圖，參數(shù)條件為

圖4 模型三的總利潤圖

綜上所述，與確定模型一不同，不確定模型三沒有分岔，混沌等復雜的動力學行為，廠商之間的博弈可以到達納什均衡，而且此時廠商各自的利潤都要高于確定模型中相應的利潤。這說明廠商對策略的選擇不僅可以保護自身利益，而且可以消除廠商之間的惡性競爭，使市場平穩(wěn)、健康地發(fā)展。本文從演化博弈論的角度解釋了廠商調整自身策略的動機，與現(xiàn)實世界相符。

3 結論

本文研究的是放開電力價格管制后，一個雙寡頭電力市場的博弈行為。當這兩個發(fā)電廠商采取確定策略的時候，它們可能會遇到激烈的價格戰(zhàn)，且市場上會出現(xiàn)電價劇烈波動的現(xiàn)象；當這兩個發(fā)電廠商采取不確定策略的時候，市場的電價反而會趨于穩(wěn)定，且此情形下兩個發(fā)電廠商的利潤均高于它們采取確定策略時的利潤。這說明不確定策略不僅可以幫助廠商獲得更高的利潤，也可以消除廠商之間的惡性競爭，保護市場的電價穩(wěn)定。亦即證明了讓各企業(yè)采取自己合適的策略競爭可以提高市場效率。

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[3]張鎖魁.基于Matlab/Simulink含風電的電力系統(tǒng)混沌特性研究[J].電力科學與工程,2014,30(7):27-31.

[4]袁智強,鄧超平,蔣傳文,等. 電力寡頭壟斷市場的均衡分析[J]. 繼電器,2004,32(5):7-10，28.

[5]王宇飛. 發(fā)電側寡頭壟斷市場的均衡分析[J]. 陜西電力,2007,35(4):12-15.

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[7]武永軍,趙飛.綜述博弈論在發(fā)電市場中的應用[J].農村電氣化,2013,(S1):37-40.

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[10]Du J G, Huang T W, Sheng Z H, et al. A new method to control chaos in an economic system[J]. Applied Mathematics and Computation, 2010, 217(6): 2370-2380.

Incentive Mechanism of Uncertain Strategy to Generation-side Pricing

Wei Jiaxiong1, Chang Jian2, Wang Lifang2, Li Qiang2, Dong Wengai2

(1. Department of Marketing, Shanxi Province Electric Power Company of State Grid, Xi’an 710100, China; 2. School of Management, North Western Polytechnical University, Xi’an 710100, China)

Recent studies on electric market are mainly based on certain-strategy framework, but a framework like this does not go with the fact that the oligarches could change their strategy. A Bertrand duopoly model is set up in an uncertain-strategy framework, numeric simulation is implemented and comparison is made with the counterpart in the certain-strategy framework. Result shows that uncertain strategy could lead more profits and a stable electric price compared with certain strategy, which demonstrates a suitable strategy could enhance market efficiency of a firm.

bertrand duopoly; uncertain strategy; numeric simulation; market efficiency

2015-05-04。

韋加雄(1965-)，男，高級工程師，研究方向為電力營銷。通信作者：昌健，E-mail：luyu1892@126.com。

F224.31

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.07.006