風荷載作用下樹木力學特性研究進展

岳小泉，王立海，葛曉雯

(1．東北林業(yè)大學工程技術學院，哈爾濱150040;2．福建農林大學交通與土木工程學院，福州350002)

現(xiàn)有的統(tǒng)計資料表明，所有的自然災害中，風災損失幾乎與地震損失相當。隨著全球氣候變化的影響，各種風害的發(fā)生頻率和強度將有增加的趨勢。無論是對整個森林系統(tǒng)，還是對樹木個體，風災都會造成重大的影響。為更好地了解風害對樹木的破壞，有必要弄明白在風荷載作用下樹木的受力情況，并根據(jù)受力情況預先采取科學措施，減少風害的損失。

1 風災對樹木的危害

風災會影響樹木的正常生長和再生過程，導致樹木的枝干結構畸形，甚至會影響森林的結構布局以及樹木的物種多樣性等。樹木風災害是由于風作用在樹體上引起的，樹體有其一定的承受限制，當樹體的某一部位所受風荷載達到其所能承受的最大限度時，相應部位會因承受不了而受到損害。樹木受風害的形式有風傷、風斜、風折及風倒［1］。風傷是樹木在風的作用下，樹枝的損傷和樹葉的損失。風斜是樹木在風的作用下，樹干與地面夾角大于45度，扶正后能夠正常生長;風折是樹木在強風力作用下，其抗彎曲能力小于樹根與土壤間的錨固力時，導致樹木發(fā)生彎折破壞。風倒是在大風力作用下，樹木的抗彎曲能力大于樹根與土壤間的錨固力時，樹木被風拔根而起，這是一種穩(wěn)定性的破壞［2］。

2 樹木發(fā)生風害的因素

2．1 氣候條件

樹木在風力作用下的破壞和氣候及生長環(huán)境有很大的關系。風力等級越大，對樹木的破壞程度就越大。因此，受颶風和臺風影響的熱帶和溫帶沿海地區(qū)的樹木更容易被破壞，同時樹木在風中搖晃產生的共振會加劇強風的破壞性。此外，風災程度也受雨水的影響，當臺風攜著暴雨襲擊樹林時，根部土壤的固定性減弱，并會導致森林嚴重的倒撲現(xiàn)象［3］。

2．2 樹木的生物學特質

2．2．1 樹種

樹種不同，抵御風的能力就不同。樹葉茂盛而根系偏淺、小的樹種很容易被風吹倒甚至連根崛起;枝干粗壯強度高、根系較深較發(fā)達的樹種就不易出現(xiàn)風倒現(xiàn)象。Peltola［4］等曾經對挪威的云杉、樺樹及歐洲赤松等3種樹進行拖拽，結果顯示抵抗掘根能力最強的是歐洲赤松，最弱的是挪威云杉;枝干最不容易折斷的是樺樹，最容易折斷的是挪威云杉。一般來說葉子寬闊的樹比葉子窄小的樹具有更強的抗風性能［5］。

2．2．2 樹齡

樹齡較小時，樹干較細，柔韌性相對就好些，易被強風刮彎，但是一般不會刮折，更不容易掘根。隨著樹齡的增長，樹干的柔韌性會相對降低，強風時易發(fā)生樹干折斷、折冠甚至連根崛起的現(xiàn)象。樹齡越大，樹干的直徑越大，而其穩(wěn)定性也越強，但會因柔韌性變小而發(fā)生折干、折斷的可能性［6］。

2．2．3 樹的根系發(fā)達程度

當風力較強時，根系較深較發(fā)達的樹種抗風能力大于淺根系樹種。樹木的扭轉和彎曲程度與樹的根系發(fā)達程度密切相關，其中根系側根發(fā)達程度比根系深淺所占的影響比例更大，Papescha等通過輻射松試驗已經證明了這點［7］。雖然相比于根系的側根發(fā)達程度根系的縱向生長影響小一點，但是也不能否定它與根系的土壤附著力也有著微妙的關系［8］。

2．2．4 樹高、樹冠、樹葉

相同情況下，樹越高，抗風能力越弱，如果樹種有差異，就看樹種的平均高度，平均高度高的樹種抗風能力弱，平均高度低的數(shù)種抗風能力強;通常樹冠越窄小，樹木抵御強風的能力越強;同一種樹，樹冠重心高的抗風性弱，樹冠重心偏低的抗風能力強;大樹葉的樹一般情況下比小樹葉的樹抗風能力強［9］。

2．2．5 所處地勢、地質

當樹長在風口處或者山谷時，會受到較嚴重的風害;長在迎風坡的底端和頂端的樹受到的風害會更大一點，同時坡度的陡或緩也對風害程度有影響，緩和點的坡比陡峭的坡受風害程度會小一些。

一般長在富含礦物的土壤里的樹木根系較發(fā)達、較深，抵抗風害性就越強。在土壤層偏薄、水分偏多的土質中的樹木比在缺水地方的樹抵抗力要差。水分較多的土壤區(qū)的樹一般受到的風害形式是掘根，而干旱區(qū)的樹受到的折干、折冠形式的風害較多［10］。土壤比較松散的區(qū)域，樹木生長旺盛，但是容易掘根;土壤比較黏的地區(qū)，易出現(xiàn)折干、折冠現(xiàn)象。

3 樹木在風荷載作用下力學特性研究現(xiàn)狀

3．1 風荷載作用下樹木力學機理研究現(xiàn)狀

3．1．1 應力分析

目前，對樹木應力的研究較少，原因是樹木的應力變化具有不確定性。對于樹木應力的少數(shù)研究關注點大部分都在樹木本身成長應力，及少數(shù)對風壓下樹干各部分應力分布情況的研究。通常受力點多的樹種是折斷式風害，受力點少的樹種易發(fā)生樹倒式風害。此外，樹木高度和所受風壓的差異也會在樹木各部分的應力中體現(xiàn)出來［11］。

3．1．2 風振

在風作用下樹木不同部分的風振特性也不同，同時樹木的各個部分對樹木的自振也會產生影響。

樹枝的影響。樹木振動的阻尼因素由三部分組成:不同樹木的樹枝之間的阻力，樹葉的擺動阻力，樹根的固定阻力。樹枝之間阻力受另一枝樹枝的間距與大小影響，樹葉越大，阻力越大，樹根抓得越牢固，阻力越大。樹枝與樹的振動頻率不一致，它們之間會傳遞振動能量使其分布不均勻，有利于保護樹木［12-13］。

樹干的影響。樹干的彈性模量受到含水量的影響，水分越低，彈性模量越大，樹干的剛度、撓度都會增加，進而增加了樹木的穩(wěn)定性［14］。從微觀結構上來看，樹干的主要組成是植物細胞壁，具有很高的粘彈性。研究者已經發(fā)現(xiàn)樹干的粘彈性阻力必不可少，影響著樹木的振動頻率［15］。但由于該方面是微觀方向上的，而力學研究屬于宏觀方向，所以研究學者很少注意到這種情況，所以很少有學者進行研究。

樹根的影響?，F(xiàn)實中樹根是錨固端，很多研究僅將其視為不運動的固定端。在大風吹動的情況下，樹木會向順風向彎曲，迎風面處的樹根會向上彎曲，再加上土壤的作用，樹根受到雙重力:拉力與剪力［16］。有不少研究者采用有限元軟件對根系的錨固性能進行模擬，在研究中建立根系的三維實體模型，這樣方便獨立研究不同因素對錨固作用的影響［17］。

4 風荷載作用下樹木力學模型研究現(xiàn)狀

樹木的力學及其變形機理研究都需要以力學模型為基礎，因而構造科學合適的模型是關鍵所在。

4．1 剛體模型

研究者最早用剛體模型來描述樹干。England［18］將剛體模型引入到樹木風倒的力學研究中，進行了一系列拉伸試驗研究根系阻力和旋轉狀況，將風荷載等效于沖擊荷載作用于樹木，然而這種方法存在一定的不足，如精度不高，主要原因是樹木本身具有一定的柔性及生物特性，而這兩個因素沒有考慮進去。

4．2 簡支梁模型

Peltolay［19］用簡支梁模型對蘇格蘭松進行了風致?lián)p傷機制的研究，對樹木施加連續(xù)穩(wěn)定的風荷載作用，對其穩(wěn)定性進行研究，得到了樹木傾覆時的臨界風速。然而該模型簡化程度太大，樹木力學特性的描述不夠準確。

4．3 懸臂梁模型

動力學特性分析中，樹木被簡化為慢慢變細的懸臂梁，樹干和樹冠的重量等價變成位于樹高70%位置的質量團，通過計算獲得了自振頻率及波動位移［20］。其用結構力學模型簡化樹木，對力學特性研究的進一步深入產生了很大的影響。

4．4 質量忽略不計的彈性桿模型

該模型不考慮樹冠與根系的質量，用彈性樹干連接兩者，樹干長度約為樹中心到地面的距離［21］。在連續(xù)變化風荷載作用下，樹干產生共振，得到了彎矩值和失效風速等參數(shù)。若彈性桿是均質的，自由端質量體由樹木生長段和樹冠質量簡化，風載對樹冠的作用等效為在自由端施加脈動負荷，風振受樹冠及風荷載的影響等效為不同的脈動荷載類型。

4．5 圓錐桿模型

此模型是將樹干簡化為圓錐桿，樹冠長度決定其底部樹干直徑，風荷載水平作用在樹干上，枝葉簡化為垂直負荷作用于樹干［22］。通過不同樹木破壞程度受風荷載作用影響的研究表明，樹木常常在有缺陷的位置高度出現(xiàn)破壞，風害中在缺陷位置處出的應力失效等使得一些樹木可以留存下來，破壞高端應該受樹木的錐度影響。

4．6 計算機模擬模型

近些年在計算機模擬方面，有關樹冠、樹干、風場等方面模擬的研究論文數(shù)量不少［23］。分形研究一般只涉及植物生長模型和外觀形態(tài)模型，宮曉芳［24］在這方面進行了突破性的研究。以分形理論為基礎，利用UB編程建立樹木三維空間的力學結構模型，并發(fā)展了軸向樹概念，準確地描述了馬尾松活立木的形態(tài)。

4．7 有限元模型

隨著計算機科學技術的發(fā)展，有限元法(The Finite Element Method，F(xiàn)EM)逐漸在樹木力學模型建立中興起［25］，雖然能很好地估算固有頻率，但適用范圍有限。Sellier等［26］模擬了兩棵松樹的風致動態(tài)響應。Moore［27］詳細測量了3株20a道格拉斯冷杉的樹干和樹枝的幾何尺寸，建立了它們的有限元結構模型。胡瀟毅等［28］在考慮了風場與和樹之間流固藕合效應下，建立了闊葉樹在風中搖曳的有限元模型。

5 風荷載作用下樹木力特性研究存在問題及展望

樹在風載作用下的力學研究已有半個多世紀的時間，其理論也日漸成熟。但從實際應用情況看，風害對樹木破壞研究仍需在力學特性方面進一步深入。

5．1 存在的問題

5．1．1 風振分析

由于樹木振動特性受多種因素的影響，在研究樹木風振特性時還存在一些問題:

(1)實驗方法上。目前，在分析樹木的振動特性時，多利用牽拉實驗手段進行分析。但強風的實際作用與繩索牽引施加的集中載荷有較大差距，而且樹枝對樹干的減振作用在該方法下也無法體現(xiàn)。

(2)彈性模量方面。彈性模量大小受樹木種類影響大，同一棵樹木不同部位的彈性模量值也存在區(qū)別，然而對彈性模量進行科學合理的確定方面的研究較少。

(3)缺乏根部錨固性能對樹木風振影響的研究。在分析根系對樹干的作用時，已有研究都不能準確地描述根系同土壤間的相互作用關系。

5．1．2 力學模型

風荷載作用下樹木力學模型的準確度越來越高，但是還存在一些問題:

(1)從樹木方面考慮，當前很多模型只涉及樹干和樹冠，忽略了很多其他因素的影響。

(2)如果考慮根部錨固這一因素，當前的一些模型在初始假設方面不夠準確，同時現(xiàn)有的力學模型對負荷持續(xù)作用導致的傾角和位移的變化以及根系錨固作用的描述還不夠準確。

(3)考慮風場這一因素，現(xiàn)有模型對風力形式的描述過于簡單，忽略了枝葉作用及風場、樹木、土壤之間的耦合效應。

(4)考慮樹木變形和阻尼方面，現(xiàn)有模型中的彈性形變范疇較小，忽略了樹干半永久變形，基本上還都是線性力學模型，沒有涉及塑性及彈性形變。

5．2 研究展望

風受各種因素的影響，會發(fā)生變化，空氣屬于易壓縮氣體，在流動過程中會出現(xiàn)體積的收縮與膨脹，空氣本身就存在動力學與振動的兩種因素。因此，風災害問題在很多方面還需要進一步的研究，今后的研究趨勢表現(xiàn)在以下幾個方面:

(1)樹木振動機理。更深一步分析樹枝、樹葉、樹干和樹根的振動性能，并且能夠在分析時考慮他們振動時的減震耗能作用，以更符合樹木風振實際情況。

(2)建立樹木力學模型時，考慮將根部變成錨固，并進一步研究根部的極限彎轉角度;并將振動與時間關聯(lián)在一起來來建立方程。并在模型建立的時候考慮將樹冠結構用含空洞的結構模型化。

(3)樹木的安全性評估。在未來的研究中，可以根據(jù)風荷載下的力學分析，努力將樹木建模過程參數(shù)化、模塊化、軟件化，使其針對不同樹種的形態(tài)特點，更加優(yōu)化評估風力對樹木影響的安全性。

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