模糊PID雙組份流量控制方法研究

張錚 魏雄杰 董雷

關(guān)鍵詞： 流量控制; 雙組份流量; 變比例控制; 積分分離; 模糊PID; 超調(diào)量減小

中圖分類號(hào)： TN876?34; TP39 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）05?0160?04

Research on fuzzy PID control method for two?component flow

ZHANG Zheng， WEI Xiongjie， DONG Lei

（School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China）

Abstract： The current variable speed pump flow control system mainly controls the speed of single flow execution mechanism， which has the problems of slow dynamic response and low control accuracy in control process， and can′t realize the two?component variable ratio flow control， especially for the flow control system with large hysteresis， nonlinearity and strong coupling. Therefore， the traditional PID control can′t satisfy the situation of the engineering requirements， and the fuzzy control and integral separation PID control method using simple prediction is proposed. The simple prediction method is used in the control system to approach the ideal flow rate， and then the fuzzy PID control with integral separation is used to reduce the overshoot. The method has the advantages of fast response speed and high precision. The experimental and engineering practice results show this method can provide different flow rates at different pressures.

Keywords： flow control; two?component flow; variable ratio control; integral separation; fuzzy PID; overshoot reduction

在液體流量控制系統(tǒng)中，大部分控制系統(tǒng)是對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)速度的控制。對(duì)于整個(gè)流量控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制方式大多是對(duì)單個(gè)流量進(jìn)行控制，控制算法大多都是常規(guī)的PID控制算法，該控制算法不可避免地會(huì)導(dǎo)致超調(diào)和滯后現(xiàn)象[1]。另外，執(zhí)行機(jī)構(gòu)速度也在不斷變化，對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生消極的影響。因此，對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，它的主要缺點(diǎn)有：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障率高、適應(yīng)性差、效率低。針對(duì)以上問(wèn)題，本文采用簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的模糊控制和積分分離的PID控制算法，在不同的流量比和壓力多變的工況下，能夠保持比較準(zhǔn)確的液體輸出流量比，并能保持壓力值在設(shè)定壓力90%～110%范圍內(nèi)波動(dòng)。該系統(tǒng)具有響應(yīng)時(shí)間快、精度高、流量比穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制算法的可行性。

1 ?液壓動(dòng)力控制系統(tǒng)及其模型

1.1 ?液壓動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

液壓動(dòng)力系統(tǒng)是由一個(gè)減速電機(jī)通過(guò)減速箱驅(qū)動(dòng)兩個(gè)柱塞泵。在泵的出口處加上閘閥與壓力表從而模擬出實(shí)際的受壓情況，這樣就可以真實(shí)地模擬出實(shí)際的工作情況，方便系統(tǒng)調(diào)試。由于在一些實(shí)際的工作環(huán)境中，工程所需的原料是比較黏稠的化學(xué)液體，而一般的流量計(jì)的管徑比較小，容易堵塞，因此在測(cè)量液體流量方面，采用重力傳感器測(cè)出液體在單位時(shí)間[t]內(nèi)的重量差，再根據(jù)液體的密度換算出實(shí)際的流量：

[ΔV=Δmρ ? ?Q=ΔVt] （1）

式中：[ΔV]為液體在單位時(shí)間內(nèi)的體積差，單位為cm3;[Δm]為液體在單位時(shí)間內(nèi)的重量差，單位為g;[ρ]為液體的密度，單位為g/cm3;[Q]為液體的流量，單位為cm3/s;

[t]為兩次重量采樣的時(shí)間，單位為s。

此控制系統(tǒng)根據(jù)工程所需壓力和流量比，由減速電機(jī)控制壓力，步進(jìn)電機(jī)控制閘閥同時(shí)配合溢流閥來(lái)提供流量比，相對(duì)于傳統(tǒng)的單流量控制系統(tǒng)，節(jié)省了空間，同時(shí)也提供了兩種流量。柱塞泵的排量主要取決于柱塞直徑、柱塞的有效行程、斜盤傾角（傳動(dòng)軸與缸體軸線之間的夾角）以及每個(gè)工作循環(huán)中各柱塞的作用次數(shù)等。柱塞泵排量的通用計(jì)算公式為：

[V=Kπ4d2hZ×10-3] （2）

式中：[V]為柱塞泵排量，單位為mL/r;[K]為每個(gè)工作循環(huán)中各柱塞的作用次數(shù);[d]為柱塞直徑，單位為mm;[h]為柱塞的有效行程，單位為mm;[Z]為柱塞數(shù)。

1.2 ?閥門的流量特性

控制系統(tǒng)流量的調(diào)節(jié)主要是通過(guò)調(diào)節(jié)閥門開度的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)，本系統(tǒng)主要采用閘閥來(lái)控制系統(tǒng)流量，閥門最重要的標(biāo)準(zhǔn)之一是它的流量特性。閥門的流量特性取決于它固有的流量特性。固有的流量特性表示為在恒溫和閥門兩邊壓降不變的情況下，通過(guò)閥門的流量與控制元件位置（閥門開度）的函數(shù)關(guān)系。流量特性主要有直線、等百分比（對(duì)數(shù)）、拋物線及快開四種。閘閥的流量特性為直線特性，直線特性是指閥門的相對(duì)流量與相對(duì)開度成直線關(guān)系，即閥門的開度跟流量成正比[2]。閘閥的相對(duì)流量[q]與相對(duì)開度[i]之間的關(guān)系如下：

[q=（R-1）iR+1R] （3）

式中：[R=QmaxQmin]，其中[R]為流量調(diào)節(jié)比，[Qmax]為閥門的瞬時(shí)流量，[Qmin]為閥門可調(diào)流量下限值。由于要保證一定的流量比，本工程的可調(diào)閥門選用閥門開度，[Imax=]0.2，[Imin=]0.05，即[R=QmaxQmin=ImaxImin=4]。

2 ?液壓動(dòng)力控制系統(tǒng)及其模型

2.1 ?模糊控制PID控制算法

雙組份液體流量比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有大滯后、非線性、強(qiáng)耦合等特性，因此普通的PID控制無(wú)法滿足工程需要。這是因?yàn)椋阂后w在管道中的傳輸需要時(shí)間;許多設(shè)備串聯(lián)在一起，互相影響;各類測(cè)量裝置（傳感器）的時(shí)間滯后; 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作時(shí)間滯后[3]。所以本文采取帶預(yù)測(cè)的模糊控制和積分分離的PID控制算法，流量閉環(huán)負(fù)反饋控制。流量閉環(huán)負(fù)反饋控制會(huì)根據(jù)流量比的差值以及差值的變化率來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)，步進(jìn)電機(jī)控制閘閥的開關(guān)。同時(shí)，也會(huì)根據(jù)系統(tǒng)壓力實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)減速電機(jī)的速度。最終，使系統(tǒng)不受負(fù)載的變化、參數(shù)擾動(dòng)等因素的影響。

模糊控制是對(duì)控制器的輸入?yún)?shù)進(jìn)行限制，本文提出的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊控制是前期通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定一組模糊參數(shù)表。控制器的輸出可根據(jù)系統(tǒng)誤差的大小以及變化率自動(dòng)匹配控制器中的系統(tǒng)參數(shù)[4]。同時(shí)，由于系統(tǒng)的滯后特性，毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)產(chǎn)生一定的超調(diào)量。因此還要加入積分分離控制，在系統(tǒng)誤差大時(shí)取消積分作用，減小超調(diào)量，從而快速地接近目標(biāo)流量比，解決了普通模糊PID控制響應(yīng)速度與超調(diào)的矛盾。模糊控制器主要由四部分組成：模糊化接口、知識(shí)庫(kù)的建立、模糊推理機(jī)、解模糊接口[5]。選用系統(tǒng)流量偏差[e]和系統(tǒng)流量偏差的變化率[dedt]作為模糊控制器的兩個(gè)輸入量，根據(jù)步進(jìn)電機(jī)做一次調(diào)節(jié)所走的脈沖數(shù)，對(duì)兩個(gè)模糊控制器的輸入量做一次尺度變化使之滿足模糊控制的需求。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)建立模糊控制庫(kù)，使相應(yīng)的系統(tǒng)流量偏差[e]和系統(tǒng)流量偏差的變化率[dedt]乘以相應(yīng)的比例因子最后轉(zhuǎn)化為PID方程的三個(gè)系數(shù)[Kp，Ki，Kd]?？刂圃砣鐖D1所示。

本控制系統(tǒng)以兩個(gè)柱塞泵流量作為控制對(duì)象，其中，[qr]為系統(tǒng)設(shè)定流量;[qp]為系統(tǒng)實(shí)際流量;[e]為系統(tǒng)流量偏差;[dedt]為系統(tǒng)流量偏差的變化率;[Ke]和[Kec]為比例因子，分別取2和[110];[Ku]為量化因子，取值為[18]。

模糊控制器具體參數(shù)如下：系統(tǒng)采用二維模糊控制器，輸入、輸出變量的語(yǔ)言變量均采用{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙O（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}7個(gè)語(yǔ)言變量輸入[6]。變量[E]和[EC]的論域根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)要求設(shè)為[-300，300]與[-30，30]，輸出變量[U]的論域設(shè)為[30，90]。輸入變量和輸出變量的隸屬函數(shù)均采用三角形隸屬函數(shù)?；诮?jīng)驗(yàn)和領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?，建立模糊?guī)則表，如表1所示。[e，ec，Kp，Ki，Kd]的隸屬度函數(shù)如圖2～圖4所示。

2.2 ?簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的PID以及積分分離的控制原理

所謂簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出閘閥的位置在某個(gè)點(diǎn)比較合適，從而在實(shí)驗(yàn)開始前將閘閥位置調(diào)至理想位置點(diǎn)。參數(shù)自整定模糊PID控制器可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制器的輸入?yún)?shù)來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的流量比，同時(shí)也可以縮短控制器對(duì)于系統(tǒng)自適應(yīng)的過(guò)程，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的模糊PID調(diào)節(jié)是屬于對(duì)流量誤差的閉環(huán)控制，這樣對(duì)于系統(tǒng)的參數(shù)如系統(tǒng)壓力、料液黏度、柱塞泵之間耦合作用的非線性因素不敏感，所以控制系統(tǒng)穩(wěn)定性高。

帶積分分離的PID控制是在簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊PID控制的基礎(chǔ)上加入積分分離技術(shù)，用于消除系統(tǒng)的超調(diào)。當(dāng)流量控制系統(tǒng)有較大幅度的波動(dòng)或輸入值大幅度改變時(shí)，由于此時(shí)有較大的偏差，以及液體流量系統(tǒng)有慣性和滯后性，故在積分項(xiàng)的作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)量和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。特別是對(duì)于溫度、流量等變化緩慢的過(guò)程，這一現(xiàn)象將更嚴(yán)重[7]。為此可以采用積分分離措施，即偏差較大時(shí)，取消積分作用;當(dāng)偏差較小時(shí)將積分作用投入。因此要設(shè)置一個(gè)閾值，此時(shí)的閾值設(shè)定為誤差在目標(biāo)流量比基礎(chǔ)上的[±100] g。當(dāng)誤差超過(guò)[±100] g時(shí)，將積分作用取消;當(dāng)誤差低于[±100] g時(shí)，又重新引入積分作用。

2.3 ?工程所用算法

本工程采用帶積分分離的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊控制和積分分離的增量式PID控制算法。

[ΔUk=Kpdedt+Kie+Kdd2edt] （4）

式中：[e]為系統(tǒng)流量偏差;[dedt]為系統(tǒng)流量偏差的變化率;[d2edt]為系統(tǒng)流量偏差的變化率的變化率;[Kp]是經(jīng)過(guò)模糊化處理的比例系數(shù);[Ki]是經(jīng)過(guò)模糊化處理的積分系數(shù);[Kd]是經(jīng)過(guò)模糊化處理的微分系數(shù)。此工程試驗(yàn)中，要對(duì)控制器的輸出[ΔUk]做尺度轉(zhuǎn)化，使其適用于控制步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)，進(jìn)而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的流量。

3 ?工程實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)通過(guò)減速器（5[∶]1）驅(qū)動(dòng)兩個(gè)性能相同的柱塞泵作為動(dòng)力源，根據(jù)測(cè)定的重量計(jì)算出流量比差值，進(jìn)而控制步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)以及所走步數(shù)，從而控制閘閥的開與關(guān)。實(shí)驗(yàn)采用0.75 kW減速電機(jī)和排量為2 L/min的柱塞泵作為液壓的動(dòng)力源，通過(guò)稱重傳感器測(cè)得兩種不同液體的重量并最終換算成流量，系統(tǒng)流量與壓力主要取決于減速電機(jī)的轉(zhuǎn)速，利用閘閥的開關(guān)來(lái)控制實(shí)際的流量比。

保壓系統(tǒng)采用流量負(fù)反饋的閉環(huán)控制，壓力隨出口處負(fù)載變化而不斷變化，即壓力自適應(yīng)控制方式。流量負(fù)反饋可以提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)于整個(gè)控制過(guò)程也有積極的作用。流量系統(tǒng)壓力自適應(yīng)控制方式即泵的壓力自動(dòng)與出口處負(fù)載壓力相適應(yīng)。當(dāng)負(fù)載不斷增大時(shí)，整個(gè)流量系統(tǒng)的壓力也不斷增大，控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)實(shí)際的壓力與工程所需壓力差值的正負(fù)來(lái)控制減速電機(jī)轉(zhuǎn)速，最后使實(shí)際的工作壓力不斷逼近工程所需壓力。反之，當(dāng)負(fù)載不斷減小時(shí)，整個(gè)流量系統(tǒng)的壓力也不斷減小，控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)實(shí)際的壓力與工程所需壓力差值的正負(fù)來(lái)控制減速電機(jī)的轉(zhuǎn)速，最后使實(shí)際的工作壓力不斷逼近工程所需壓力。

本工程采用0.75 kW的PL28減速電機(jī)和排量為2 L/min柱塞泵作為液壓的動(dòng)力源，通過(guò)調(diào)節(jié)泵出口的開口大小來(lái)模擬整個(gè)系統(tǒng)的壓力。三菱FX3U?32MT作為控制器，其他的硬件包括：控制減速電機(jī)的VCD?2000型變頻器、28HS2806A4步進(jìn)電機(jī)與相對(duì)應(yīng)的HM?2H2A128驅(qū)動(dòng)器、A21W?40P溢流閥、閘閥、單向閥。通過(guò)稱重傳感器與壓力傳感器分別采集系統(tǒng)的模擬值重量與壓力值，通過(guò)FX3U?4AD轉(zhuǎn)化為數(shù)字量的重量值和壓力值，最終傳遞給三菱FX3U?32MT型PLC。通過(guò)三菱PLC編寫控制程序來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的誤差，并通過(guò)帶積分分離的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊PID算法，最終得到輸出的控制量，分別控制減速電機(jī)的轉(zhuǎn)速和步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與步數(shù)，進(jìn)而控制系統(tǒng)的流量比，實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖5所示。

為了證明本文提出帶積分分離的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊PID控制的優(yōu)越性，與PID控制、不帶積分分離的模糊PID控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，結(jié)果如圖6～圖8所示。

根據(jù)圖6的具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)使用簡(jiǎn)單PID控制時(shí)，系統(tǒng)誤差呈現(xiàn)正弦變化，也就是說(shuō)系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定。從圖7可以看出，當(dāng)引入模糊PID控制時(shí)，誤差曲線的周期變短，但也無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定下來(lái)。由圖8可以看出，當(dāng)使用帶積分分離的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模糊PID控制時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)逐漸穩(wěn)定下來(lái)，誤差的大小在±50 g內(nèi)跳動(dòng)，完全可以滿足工程要求。

4 ?結(jié) ?論

對(duì)于雙組份流量比控制運(yùn)用簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)的模糊控制和積分分離的PID控制算法，在不同的流量比和壓力多變的工況下，能夠保持比較準(zhǔn)確的液體輸出流量比，相比于其他簡(jiǎn)單控制算法，大大縮短了調(diào)整周期，魯棒性好。針對(duì)復(fù)雜多變的液體流量控制系統(tǒng)，本控制系統(tǒng)還有一定的改進(jìn)空間。

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