基于線性自抗擾的消防水炮控制系統(tǒng)

胡海兵 崔世林 張波 張愛(ài)文

關(guān)鍵詞： 消防水炮; 線性自抗擾; 伺服控制; 直流電機(jī); 數(shù)學(xué)模型; PID控制

中圖分類(lèi)號(hào)： TN876?34; TP29 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）05?0183?04

Fire water monitor control system based on LADRC

HU Haibing1， CUI Shilin1， ZHANG Bo1， ZHANG Aiwen2

（1. Academy of Photoelectric Technology， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China;

2. Gaoyou Shengxin Fire Technology Company Limited， Gaoyou 225600， China）

Abstract： Since the fire water monitor control system in fire?fighting robot has the nonlinear， time?varying and strong?coupling characteristics， a control strategy based on linear active disturbance rejection controller （LADRC） is proposed to improve the control accuracy. The structure and mathematical model of the fire water monitor servo control system are given. The LADRC is designed. The parameter selection method of linear active disturbance rejection control is given according to modern control theory. The comparative experiment of the LADRC and traditional PD controller is conducted on the fire water monitor control platform. The experimental result shows that， in comparison with the traditional PD controller， the proposed controller has the advantages of high control precision and low overshoot， and can improve the control performance of the system.

Keywords： fire water monitor; linear active disturbance rejection; servo control; DC motor; mathematical model; PID control

0 ?引 ?言

消防水炮是消防機(jī)器人滅火裝置的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其任務(wù)是根據(jù)消防機(jī)器人探測(cè)到的火源點(diǎn)信息給出相應(yīng)的位置控制指令控制炮頭偏轉(zhuǎn)，使水炮噴出的水流達(dá)到預(yù)期的狀態(tài)和位置。消防水炮伺服控制系統(tǒng)存在非線性、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化大、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)控制偏差，影響消防水炮的控制精度，不僅會(huì)造成水資源的浪費(fèi)，而且可能導(dǎo)致火焰的蔓延。故提高消防水炮的控制精度非常重要。

對(duì)于伺服系統(tǒng)控制有多種常用的控制策略，如PID控制、模糊PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自抗擾控制（ADRC）等[1]。其中，文獻(xiàn)[2]提出的自抗擾控制方法不依賴于被控對(duì)象的精確參數(shù)模型，在原有PID控制的基礎(chǔ)上運(yùn)用現(xiàn)代控制理論加入狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)被控對(duì)象的外部擾動(dòng)和不確定性擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，在伺服控制領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[3?4]。但自抗擾控制器需要調(diào)節(jié)的參數(shù)過(guò)多，不利于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題發(fā)展，因此文獻(xiàn)[5]提出線性自抗擾控制器，不但繼承了 ADRC的優(yōu)點(diǎn)，而且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)大大減少。本文研究將利用線性自抗擾控制（LADRC）方法提高消防水炮的控制精度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案的有效性。

1 ?消防水炮控制系統(tǒng)構(gòu)成

消防水炮控制系統(tǒng)主要由微處理器、電源模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、位置和速度采集模塊、控制器等組成。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。電機(jī)轉(zhuǎn)速信息通過(guò)編碼器獲取，經(jīng)eQEP模塊處理反饋給處理器，構(gòu)成速度閉環(huán)控制。消防水炮的旋轉(zhuǎn)角度由方位旋轉(zhuǎn)變壓器獲取信號(hào)，經(jīng)RDC轉(zhuǎn)換為角度的數(shù)字量反饋給處理器，構(gòu)成位置閉環(huán)控制。

2 ?消防水炮控制系統(tǒng)模型

消防水炮伺服控制系統(tǒng)采用直流無(wú)刷電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。直流無(wú)刷電機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)直流無(wú)刷電機(jī)工作在理想狀態(tài)下，即電機(jī)的磁路不飽和，不計(jì)電機(jī)鐵耗及電樞反應(yīng)，忽略齒槽效應(yīng)。電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)方式選擇兩兩導(dǎo)通方式，即任意時(shí)刻只有兩相電樞繞組導(dǎo)通，另一相為懸空。直流無(wú)刷電機(jī)的電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程分別為：

[ud=idRaKs+LdidKsdt+KenKs] （1）

[Tem=Kmid] （2）

[Tem=Jdndt+Tmf+Tl] （3）

式中：[L]為電機(jī)電樞的電感;[Ra]為電機(jī)電樞的電阻;[id]為電機(jī)電樞的電流;[n]為電機(jī)機(jī)械角速度;[Ke]為反電勢(shì)系數(shù);[Ks]為PWM功率放大器放大系數(shù);[Km]為電機(jī)的力矩系數(shù);[J]為等效到電機(jī)輸入端的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;[Tmf]為總摩擦力矩;[Tl]為折算到電機(jī)軸上的負(fù)載力矩。

考慮電機(jī)的電感非常小，當(dāng)忽略電機(jī)電樞電感時(shí)，取狀態(tài)變量[X=x1，x2T]，[x1]是系統(tǒng)的實(shí)際轉(zhuǎn)角，[x2]是系統(tǒng)的角速度，則消防水炮伺服系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如式（4）所示：

[x1=x2x2=-KmKeJRax2-TmfJ-TlJ+KsKmJRaudy=x1] （4）

由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]、摩擦力矩[Tmf]和負(fù)載擾動(dòng)力矩[Tl]等均隨工作狀態(tài)的變化而變化，所以該系統(tǒng)是一個(gè)二階非線性系統(tǒng)。

3 ?消防水炮線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器是由中科院的韓京清于1998年提出的一種新型非線性控制器[2]。它是在原有PID控制的基礎(chǔ)上運(yùn)用現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)觀測(cè)器。線性自抗擾控制（LADRC）是為解決自抗擾控制需要調(diào)節(jié)參數(shù)過(guò)多，不利于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題發(fā)展起來(lái)的，不但繼承了ADRC的優(yōu)點(diǎn)，而且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)大大減少。所設(shè)計(jì)的消防水炮線性自抗擾控制器由跟蹤微分器（TD）、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）、線性誤差反饋控制律（LSEF）三部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在LADRC中，跟蹤微分器安排消防水炮輸入信號(hào)的過(guò)渡過(guò)程并提取其微分信號(hào)，解決系統(tǒng)超調(diào)與快速性的矛盾。線性擴(kuò)張觀測(cè)器對(duì)消防水炮被控對(duì)象的狀態(tài)和對(duì)象模型中的內(nèi)擾和外擾進(jìn)行估計(jì)，補(bǔ)償系統(tǒng)未建模部分和其他因素導(dǎo)致的系統(tǒng)變化。線性PD控制器利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和微分跟蹤器的輸出組合生成相應(yīng)的水炮控制信號(hào)。

3.1 ?跟蹤微分器

跟蹤微分器采用文獻(xiàn)[5]提出的新型離散形式實(shí)現(xiàn)安排過(guò)渡過(guò)程和提取消防水炮控制輸入位置信號(hào)[θ（t）]的微分，在TD的兩個(gè)輸出[θ1（t）]，[θ2（t）]中，[θ1（t）]跟蹤輸入信號(hào)[θ（t）]，[θ2（t）]跟蹤控制信號(hào)的微分，[δ]為速度因子，[h]為采樣步長(zhǎng)。

消防水炮控制系統(tǒng)跟蹤微分器設(shè)計(jì)如下：

[r1（k+1）=r1（k）+hr2（k）+0.5uh2r2（k+1）=r2（k）+huu=fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）] （5）

式中[fc（r1（k）-v（k），r2（k），δ，h）]的定義見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

3.2 ?線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

消防水炮控制系統(tǒng)是二階非線性系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)建立二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，定義系統(tǒng)的總擾動(dòng)為[ω]，將系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)[ω0]及外部擾動(dòng)[ω1]作為總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，令[x1=y]，[x2=x1]，[x3=ω0+ω1=ω]，其狀態(tài)空間方程如下：

[x1=x2x2=x3+bux3=ωy=x1] （6）

根據(jù)消防水炮控制系統(tǒng)模型擴(kuò)張狀態(tài)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器之后的系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為：

[z=Az+By=Cz] （7）

其中：[A=010001000];[B=0b0];[C=100Τ]。

設(shè)[L]為設(shè)計(jì)觀測(cè)器反饋矩陣，則二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為：

[e=z1-x1z1=z2-L1（e）z2=z3-L2（e）+buz3=-L3ey=z1] （8）

通過(guò)極點(diǎn)配置方法，將消防水炮控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器配置在[-ω0]點(diǎn)，則狀態(tài)觀測(cè)器特征矩陣的所有特征值均為[ω0]，即[ω0]為狀態(tài)觀測(cè)器的帶寬[6]。式（8）的頻域表達(dá)式為：

[sI-（A-LC）=s3+L1s2+L2s+L3=（s+ω0）3] （9）

其中：

[L1=3ω0L2=3ω20L2=ω30] （10）

3.3 ?線性誤差反饋控制律

在線性誤差反饋控制律中，消防水炮控制系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)誤差為[e1]和[e2]，根據(jù)這兩個(gè)狀態(tài)誤差實(shí)時(shí)更新控制輸入[u0]：

[e1=v1-z1e2=v2-z2] （11）

在本文設(shè)計(jì)的線性自抗擾控制器中，選取PD控制為控制器：

[u0=Kp（v0（t）-z1）-Kd（v2（t）-z2）] （12）

式中：[Kp]和[Kd]參數(shù)選擇方法為：[Kp=ω2c]，[Kd=2ωc]，[ωc]為期望閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。根據(jù)現(xiàn)代控制理論主導(dǎo)極點(diǎn)的概念和工程經(jīng)驗(yàn)，[ω0]和[ωc]二者應(yīng)滿足[ω0>5ωc]，即觀測(cè)器的希望極點(diǎn)與虛軸距離為系統(tǒng)希望的極點(diǎn)距虛軸距離的5倍以上，其物理意義為線性狀態(tài)觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以在閉環(huán)系統(tǒng)上升時(shí)間之前結(jié)束[3]。

4 ?實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證消防水炮線性自抗擾控制的實(shí)際應(yīng)用效果，在消防水炮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行線性自抗擾控制實(shí)驗(yàn)和傳統(tǒng)PD控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置包括控制器和被控對(duì)象兩部分，控制器主要通過(guò)9英寸觸摸屏給出控制命令，控制界面如圖3所示。

消防水炮控制系統(tǒng)采用TMS320F28335作為主處理器，TMS320F28335產(chǎn)生PWM信號(hào)給無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)RDC轉(zhuǎn)換器得到消防水炮俯仰角位置信號(hào)。通過(guò)處理器對(duì)編碼器信號(hào)的處理獲取電機(jī)的角速度信號(hào)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

分別采用PD，LADRC控制方法進(jìn)行消防水炮控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)采樣周期為100 ms，消防水炮俯仰狀態(tài)初始位置為0°，設(shè)定消防水炮俯仰狀態(tài)跟蹤值[θ=45°]。PD控制器和線性自抗擾控制器的位置跟蹤響應(yīng)曲線如圖5所示。

通過(guò)比較線性自抗擾控制與PD控制的位置響應(yīng)曲線可以看出，與傳統(tǒng)PD控制器相比，線性自抗擾控制器超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)性能好，提高了消防水炮控制系統(tǒng)的控制精度。

5 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文根據(jù)消防水炮的電機(jī)控制模型，對(duì)消防水炮控制系統(tǒng)采用線性自抗擾控制策略設(shè)計(jì)控制器，并根據(jù)設(shè)計(jì)的LADRC控制器與傳統(tǒng)PD控制器做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于線性自抗擾控制器提高了消防水炮控制系統(tǒng)的控制精度，控制效果較PD控制有明顯改善。

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