紅外離軸系統(tǒng)金屬反射鏡設(shè)計與分析

范 磊，趙勇志，曹玉巖

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紅外離軸系統(tǒng)金屬反射鏡設(shè)計與分析

范 磊，趙勇志，曹玉巖

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

隨著單刃金剛石數(shù)控車削技術(shù)的不斷提高，越來越多的紅外系統(tǒng)選用金屬作為反射鏡材料以提高系統(tǒng)的性價比。同共軸光學(xué)系統(tǒng)相比，離軸光學(xué)系統(tǒng)的反射鏡結(jié)構(gòu)和裝調(diào)更為復(fù)雜，為了深入研究金屬反射鏡在紅外離軸系統(tǒng)中的應(yīng)用，提出了一種集Kinematic定位和柔性去應(yīng)力相結(jié)合的輕量化金屬反射鏡結(jié)構(gòu)。首先從金屬結(jié)構(gòu)件的加工特點出發(fā)，分析了金屬反射鏡的輕量化形式和安裝結(jié)構(gòu)；接著針對某離軸反射系統(tǒng)中口徑最大的離軸主鏡，按照各設(shè)計要素建立了金屬反射鏡結(jié)構(gòu)模型；最后采用有限元仿真分析方法，在各種工況下，對該主反射鏡進行了詳細的分析，結(jié)果均滿足光學(xué)設(shè)計要求。

離軸反射系統(tǒng)；金屬鏡；柔性結(jié)構(gòu)；Kinematic定位；有限元方法

0 引言

近年來，隨著數(shù)控單刃金剛石車削（SPDT）技術(shù)的不斷提高，越來越多的紅外系統(tǒng)采用金屬作為反射鏡材料[1]。和玻璃等非金屬相比，金屬具有低成本、易加工且可以直接安裝等優(yōu)點。紅外離軸反射光學(xué)系統(tǒng)具有遮攔比小，焦距長，視場大等優(yōu)點，同時受天氣影響小，具備白天成像功能，廣泛應(yīng)用于空間和地面觀測設(shè)備[2-5]。采用全金屬材料的紅外離軸反射系統(tǒng)，既能夠滿足紅外波段成像需求，還能夠最大限度地降低系統(tǒng)的造價，因此，越來越受到國內(nèi)外研究人員的青睞。

國外，德國Jena-Optronik公司的JSS-56離軸三反系統(tǒng)，主鏡口徑最大為210 mm×190 mm，采用6061-T6鋁合金材料，主鏡結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，鏡面加工后，表面粗糙度RMS值為8.7 nm，面形誤差RMS值約為100 nm，PV值600 nm[1]；德國空間中心資助研發(fā)的Korsch三反紅外探測器，反射鏡最大口徑為116 mm×116 mm，同樣采用6061-T6鋁合金，如圖3所示為系統(tǒng)全金屬結(jié)構(gòu)，鏡面加工后面形RMS值為70 nm，PV值為386 nm[6]；Kitt Peak國家天文臺Mayall望遠鏡上的IRMOS探測器是近紅外波段的離軸反射系統(tǒng)，其次鏡口徑最大為284mm×264mm，材料為6061-T651，如圖4所示為次鏡背部結(jié)構(gòu)圖[7]；美國的SHOTS Acquisition望遠鏡采用全金屬離軸反射系統(tǒng)，用于艦載觀測，其主鏡為300mm鋁鏡[8]。國內(nèi)，對于紅外波段采用全金屬鏡的離軸反射系統(tǒng)的研究較少，多集中于共軸系統(tǒng)或非金屬離軸系統(tǒng)，如圖5所示為曹銀花等人設(shè)計的Cassegrain系統(tǒng)中的金屬主鏡，鏡面加工后面形PV值約為500 nm，表面粗糙度優(yōu)于10nm[9]；圖6所示為長春光機所離軸反射系統(tǒng)中的SiC離軸主鏡[10]。

圖1 JSS-56金屬離軸主鏡

圖2 JSS-56離軸系統(tǒng)

圖3 Korsch離軸反射系統(tǒng)

圖4 IRMOS離軸反射鏡

圖5 同軸金屬主鏡結(jié)構(gòu)

圖6 SiC離軸反射鏡

金屬鏡的加工和安裝同玻璃鏡相比，存在較大差異，且紅外離軸系統(tǒng)的工況和鏡面裝調(diào)較為復(fù)雜，因此，離軸金屬反射鏡結(jié)構(gòu)及支撐設(shè)計非常重要。為了深入開展研究，本文針對某地面紅外離軸三反系統(tǒng)中口徑為316mm的離軸金屬主鏡，首先，從金屬反射鏡的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，通過分析比較并結(jié)合主鏡工況特點，提出了合理的主鏡輕量化和柔性安裝結(jié)構(gòu)；然后建立了主鏡的有限元模型，分析了不同工況下的鏡面變形以及安裝應(yīng)力影響，結(jié)果均滿足設(shè)計要求。

1 金屬反射鏡結(jié)構(gòu)特點

1.1 金屬反射鏡安裝形式

應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)的金屬反射鏡一般有兩種安裝形式，第一種同玻璃鏡相同，可利用一個柱面（鏡體外圓或內(nèi)孔）和反射鏡背面實現(xiàn)反射鏡的定位安裝；第二種是在遠離反射鏡鏡面的位置處設(shè)置安裝接口[11]。如圖7所示為兩種典型結(jié)構(gòu)安裝方式圖。

圖7 典型金屬鏡安裝方式

比較上述兩種安裝方式：圖7(a)中，反射鏡結(jié)構(gòu)形式簡單，易于加工，但安裝接口面同鏡面距離較近，裝調(diào)時，安裝應(yīng)力容易傳遞到鏡面引起鏡面變形；圖7(b)中，反射鏡結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但可直接同鏡座連接，且通過一個柔性環(huán)節(jié)可將安裝界面和鏡面隔離開來，起到卸載安裝應(yīng)力的作用。因此，對于中小口徑的金屬反射鏡，采用第二種安裝形式是較為合理的。

1.2 反射鏡定位調(diào)整方式

中小口徑反射鏡的軸向位置調(diào)整一般通過三點實現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)形式是設(shè)置3個獨立的定位安裝面，通過機械加工和墊片調(diào)整的方式保證其位置精度。該結(jié)構(gòu)形式的特點是簡單可靠，但對加工精度要求較高，且由于是面面接觸，因此很容易引入安裝應(yīng)力。

如圖8所示為兩種典型的Kinematic定位調(diào)整結(jié)構(gòu)，圖8(a)的理論調(diào)整中心在球凹處；圖8(b)的調(diào)整中心在3個V形槽的連線交點。由于是點面接觸，因此，兩種結(jié)構(gòu)都能夠保證在某一點調(diào)整時，其余兩點能很好地適應(yīng)而不會引入額外的應(yīng)力。另外，兩種結(jié)構(gòu)還能夠很好地適應(yīng)溫度變化，不會因材料熱脹的不一致性而引入結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

因此，對于中小口徑反射鏡來說，采用Kinematic定位調(diào)整結(jié)構(gòu)是較為合理的。

圖8 Kinematic定位結(jié)構(gòu)

1.3 金屬反射鏡的輕量化結(jié)構(gòu)

為了盡可能降低系統(tǒng)重量，金屬反射鏡往往需要進行輕量化設(shè)計。金屬反射鏡的輕量化形式多種多樣，考慮到金屬加工的多樣性，按結(jié)構(gòu)形式一般分為：實心輕量化、中層開孔式和背部開放式3種，如圖9所示為金屬鏡輕量化結(jié)構(gòu)形式。

圖9 金屬鏡輕量化形式

實心輕量化形式主要用于小口徑或?qū)p量化率要求不高的反射鏡；中層開孔輕量化形式主要用于中小尺寸的矩形反射鏡，同時要求反射鏡厚度較大；背部開放輕量化形式應(yīng)用廣泛，也可應(yīng)用于較大口徑反射鏡，具有廣泛適用性，且根據(jù)反射鏡形狀可采用不同的輕量化孔形式。因此，對于口徑較大的金屬反射鏡，選擇背部開放式輕量化形式較為合理。

鋁合金6061材料相對硬度較大、具有長期穩(wěn)定性且加工性能良好，在紅外波段應(yīng)用最廣。從圖1～圖5也可看出，采用鋁合金6061材料的上述幾種輕量化形式反射鏡都易實現(xiàn)，具體形式主要取決于反射鏡尺寸及反射鏡安裝方式。

1.4 離軸反射鏡的特點

如圖10所示為本文研究的紅外離軸反射光學(xué)系統(tǒng)，工作波段為7.7～9.7mm。該系統(tǒng)由主鏡、次鏡、三鏡和后續(xù)成像透鏡組成，如表1所示為主、次、三鏡的光學(xué)參數(shù)表。

由圖10可以看出，離軸反射系統(tǒng)同共軸系統(tǒng)相比，除了應(yīng)保證各反射鏡面形外，離軸反射鏡鏡的裝調(diào)更為復(fù)雜，需嚴(yán)格保證反射鏡的離軸量、鏡面傾角和空間間隔。因此，反射鏡的設(shè)計必須考慮必要的調(diào)整環(huán)節(jié)。

圖10 離軸反射光學(xué)系統(tǒng)圖

由表1可以看出，主鏡口徑最大，隨著系統(tǒng)光軸俯仰角的變化，主鏡存在以下兩個極限工況：一是光軸豎直，鏡面傾斜指向天頂方向；二是光軸水平，鏡面傾斜指向水平方向。裝調(diào)方面，該離軸主鏡只具有一維對稱性，且與次鏡相對夾角較大，因此主鏡的傾斜調(diào)整很重要。

表1 主要光學(xué)參數(shù)

因此，該主鏡的結(jié)構(gòu)應(yīng)能夠同時集成柔性安裝、運動學(xué)定位調(diào)整和輕量化結(jié)構(gòu)，從而能夠在各種工況下都很好地滿足主鏡的面形和位置調(diào)整要求。

2 主鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

2.1 主鏡輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1.1 主鏡結(jié)構(gòu)形式

如圖11所示為離軸反射系統(tǒng)反射鏡的兩種鏡體結(jié)構(gòu)，一種是楔形結(jié)構(gòu)，即反射鏡自身包含鏡面同豎直面的夾角；另一種是平凹形，需通過調(diào)整安裝面傾角保證鏡面和豎直面的夾角。

理論上講，兩種結(jié)構(gòu)形式都能滿足設(shè)計要求。但是，當(dāng)鏡面傾角一定時，隨著口徑的增大，楔形結(jié)構(gòu)的不等厚度比（最大厚度與最小厚度之比）會越來越大，鏡體重量增加的同時，反射鏡所受載荷的不均勻性增大，當(dāng)光軸指向不同角度時，鏡面面形的控制比較困難。因此，綜合考慮上述兩方面原因本文選擇第二種結(jié)構(gòu)形式。

圖11 離軸主鏡外形結(jié)構(gòu)

2.1.2 主鏡鏡厚比選擇

徑厚比的選擇會影響鏡面變形，同時也直接影響反射鏡的輕量化率。根據(jù)Roberts關(guān)于平板實心鏡厚比選擇公式(1)：

式中：為鏡面最大變形量，μm；為材料密度，kg/m3；為反射鏡半徑，m；為材料彈性模量，MPa；為鏡厚，m；為徑厚比。

主鏡材料選用鋁合金6061，材料參數(shù)如表2所示。取為0.16mm（1/4，＝632.8nm），根據(jù)式(1)計算得徑厚比＝18.5，即鏡厚＝17mm。根據(jù)背部開放式反射鏡的厚度比實心鏡約厚20%的經(jīng)驗理論[12]，鏡厚＝20.4mm，取安全系數(shù)為1.2，選鏡厚＝25mm。

表2 鋁合金6061物理參數(shù)表

2.1.3 主鏡輕量化結(jié)構(gòu)建模

根據(jù)對金屬鏡柔性安裝及輕量化結(jié)構(gòu)的分析，結(jié)合該主鏡結(jié)構(gòu)集成設(shè)計的需求，設(shè)計了該金屬主鏡的結(jié)構(gòu)，如圖12所示。

該金屬主鏡采用背部開放式輕量化結(jié)構(gòu)形式，輕量化孔為扇形孔，在主鏡外邊緣均勻分布3個柔性安裝接口，目的在于卸載安裝引起的集中應(yīng)力、溫度變化導(dǎo)致的熱應(yīng)力。整個結(jié)構(gòu)設(shè)計緊湊，且易于加工。更重要的是安裝結(jié)構(gòu)設(shè)置在外部便于裝調(diào)時主鏡的拆裝和調(diào)整。

建立主鏡的安裝定位結(jié)構(gòu)如圖13所示，其中定位調(diào)整由3個球頭調(diào)整螺釘和V形槽完成；調(diào)整完畢后，通過旁邊兩個帶有蝶形彈簧的鎖緊螺釘緊固。

圖12 離軸主鏡詳細結(jié)構(gòu)

圖13 主鏡Kinematic定位結(jié)構(gòu)

2.2 主鏡支撐分析

2.2.1 無安裝應(yīng)力的靜力學(xué)分析

為分析主鏡的支撐面形，如圖14所示，利用MSC.Patran建立了主鏡的有限元模型，采用能更好地擬合鏡面的10節(jié)點Tet10單元，模型共計246732個單元。邊界約束條件如下：約束3個定位螺釘固定孔的UX和UY自由度，約束3個定位安裝面的UZ自由度。

圖14 主鏡有限元模型

如圖15所示為該離軸系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖，隨著跟蹤架方位和俯仰運動，系統(tǒng)光軸隨之變化。如表3所示為系統(tǒng)光軸指向兩個極限位置時，主鏡在重力作用下的計算結(jié)果；圖16和圖17分別為對應(yīng)的主鏡變形云圖和應(yīng)力分布云圖。結(jié)果顯示主鏡在重力作用下的鏡面變形相對較小，可以滿足光學(xué)系統(tǒng)對反射鏡面形精度的要求。

表3 主鏡在重力作用下計算結(jié)果

圖15 紅外離軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖16 系統(tǒng)光軸水平時主鏡的變形云圖和應(yīng)力云圖

圖17 系統(tǒng)光軸豎直時主鏡的變形云圖和應(yīng)力云圖

圖18所示為系統(tǒng)光軸在不同俯仰角下，對應(yīng)鏡面面形RMS值曲線，從圖中可以看出，最大面形出現(xiàn)在系統(tǒng)光軸與重力方向成10.6°，即主鏡鏡面同重力方向垂直，且最大值為42.2nm。

圖18 不同系統(tǒng)光軸指向下的鏡面面形RMS值

2.2.2 有安裝應(yīng)力的靜力學(xué)分析

由于定位采用了基于Kinematic原理的結(jié)構(gòu)，采用球頭和V形槽接觸后，在主鏡安裝界面的軸向以及沿V形槽徑向一般都不會產(chǎn)生安裝應(yīng)力。而在實際安裝時，由于螺釘鎖緊力的存在，很容易在安裝界面處引起安裝應(yīng)力。當(dāng)安裝應(yīng)力傳遞到鏡面時，就會引起鏡面的畸變。為了驗證該金屬鏡柔性結(jié)構(gòu)的合理性，本文模擬了存在安裝應(yīng)力時鏡面的變形。

假定主鏡在3個安裝界面處每個鎖緊螺釘沿軸向施加50N的壓緊力，在重力作用下，分析鏡面面形及應(yīng)力分布，如圖19(a)所示為有限元模型。計算此時主鏡面形誤差RMS值為42.31nm，約/15（＝632.8nm），能夠滿足該系統(tǒng)波段的成像要求。而且從應(yīng)力分布云圖上看，應(yīng)力主要集中在柔性結(jié)構(gòu)處，很難傳遞到鏡面上。因此，說明該結(jié)構(gòu)具備一定的卸載鎖緊安裝應(yīng)力的能力，如圖19(b)所示為主鏡應(yīng)力分布云圖。

圖19 安裝應(yīng)力下的主鏡有限元模型和分析結(jié)果

3 結(jié)論

本文從金屬反射鏡的加工特點出發(fā)，介紹了金屬反射鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計原則。并以一塊口徑為316mm的離軸金屬主鏡作為實例進行了詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計，提出了基于Kinematic定位和柔性去應(yīng)力相結(jié)合的結(jié)構(gòu)。

根據(jù)離軸反射系統(tǒng)主鏡的受載工況和金屬反射鏡安裝特點，分析了該主鏡在重力作用和存在安裝應(yīng)力情況下的鏡面變形，結(jié)果顯示：由重力載荷和安裝應(yīng)力載荷引起的主鏡鏡面變形RMS值均小于/15（＝632.8nm）。目前由于單刃金剛石車削金屬反射鏡的面形精度在/6（＝632.8nm）左右[1-2,5]，說明由支撐和安裝導(dǎo)致的鏡面變形比加工引入的面形誤差小得多，說明該金屬反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，為紅外離軸系統(tǒng)中金屬反射鏡的應(yīng)用提供了一定的借鑒和參考。

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Design and Analysis of Metal Mirror for Infrared Off-axial System

FAN Lei，ZHAO Yong-zhi，CAO Yu-yan

(,,,130033,)

With the development of numerical control SPDT（single-point diamond turning）, more and more metal mirrors were applied to IR system for reducing the cost. Compared to coaxial system, the mirror mounting structure in IR off-axis system was more complex. As a new and effective option, a light-weight metal mirror with kinematic-locating and flexure-mounting structure was provided. Firstly, with the manufacture characters of metal parts taken into account, kinds of light-weight structures and mounting forms for metal mirror were introduced. Secondly, the model of a metal mirror with aperture of 316mm for an IR off-axis system was provided. Thirdly, the metal mirror was analyzed in different load cases by FEM and the results satisfied the optical requirements.

off-axis system，metal mirror，flexure mount，Kinematic principle，F(xiàn)EM

TH751，TN216

A

1001-8891(2015)05-0374-06

2014-11-28；

2014-12-18.

范磊（1986-），男，內(nèi)蒙古涼城人，博士，助理研究員，主要研究方向為精密光機結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真分析。E-mail：fanlei1995@sina.com。