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    LDPC 碼在基于FH-FSK 的AUV 水聲通信系統(tǒng)中的應用

    2015-04-01 12:20:02陳允鋒董繼剛
    傳感器與微系統(tǒng) 2015年12期
    關(guān)鍵詞:卷積碼譯碼水聲

    陳允鋒,董繼剛

    (1.海軍駐無錫地區(qū)軍事代表室,江蘇 無錫214000;2.哈爾濱工程大學 水聲工程學院,黑龍江 哈爾濱150001)

    0 引 言

    由于水聲信道存在嚴重的多途干擾并且可用帶寬有限,在FH-FSK 系統(tǒng)中通過提高跳頻序列長度和跳頻速率的方法受到一定的限制,且相干多途所引起的頻率選擇性衰落會在某些頻率上產(chǎn)生較大的信號衰減,增加了系統(tǒng)的平均誤碼率。由主式水下交通工具(autonomous underwater vehicle,AUV)的運動特性,接收信號易產(chǎn)生時間選擇性衰落,可能造成接收信號中成串的突發(fā)錯誤。將信道糾錯碼技術(shù)應用于AUV 水聲通信系統(tǒng),可以降低由于ARQ 重傳帶來的傳輸時延,進一步提高AUV 水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

    相關(guān)研究表明,采用傳統(tǒng)的BCH 碼的水聲通信系統(tǒng)并不能達到令人滿意的效果[1]??蒲腥藛T還對串行級聯(lián)碼的性能進行了研究,采用RS 碼與卷積碼和隨機交織的方案能夠獲得較好的結(jié)果,但是多重譯碼過于復雜且計算量較大[2,3]。Turbo 碼利用卷積碼并行級聯(lián)加交織器達到了接近香農(nóng)極限的性能[8]。將Turbo 碼應用于水聲通信系統(tǒng)可以提高水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力[5~8]。但是,由于交織器的存在,其譯碼復雜度較大,譯碼時延較長[9]。低密度奇偶校驗(low density parity check,LDPC)碼是一種接近香農(nóng)限的“好碼”,且不存在“差錯平臺”效應,研究表明二元LDPC 碼的水聲通信系統(tǒng)性能要優(yōu)于采用傳統(tǒng)的卷積碼或RS 碼的相同系統(tǒng)[10~14]。

    多元LDPC 碼降低了短環(huán)出現(xiàn)的概率,且可以將成串的多個比特錯誤合并為較少的符號錯誤,加之其本身具備的交織特性,其抗干擾性能要優(yōu)于二元LDPC 碼[4~8]。本文提出了一種基于多元LDPC 碼的水聲FH-FSK 系統(tǒng),結(jié)合多元LDPC 碼優(yōu)異的糾錯能力和FH-FSK 系統(tǒng)的穩(wěn)健性能,進一步提高AUV 水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力和可靠性。

    1 跳頻通信系統(tǒng)與LDPC 碼

    1.1 系統(tǒng)組成

    跳頻通信系統(tǒng)是擴頻通信系統(tǒng)的一種,把系統(tǒng)帶寬分割成大量的頻率間隙。在每個信號傳輸間隔內(nèi),按照跳頻圖案選擇一個或數(shù)個頻隙。在跳頻通信系統(tǒng)中,其發(fā)射信號為

    其中,m(t)為待傳輸?shù)臄?shù)字信息,fk為k 時刻跳頻圖案所對應的頻點,φn為初始相位。在FH 擴頻系統(tǒng)中,一般都采用非相干解調(diào)的FSK 調(diào)制,在接收端采用能量檢測,其系統(tǒng)組成如圖1 所示,接收機結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

    圖1 跳頻通信系統(tǒng)組成Fig 1 Frequency hopping(FH)-FSK communication system composition

    1.2 LDPC 碼的Tanner 圖表示

    圖3 為多元LDPC 碼的Tanner 圖表示,圖中每一條邊對應校驗矩陣中的非零元素Hm,n,每一個變量節(jié)點對應了GF(q)上的一個多進制符號,其對應的多元LDPC 為M 行N 列的多元稀疏矩陣HM×N。圖3 中虛線所示,在校驗節(jié)點和變量節(jié)點間由邊首尾相連組成的閉合環(huán)路,其中閉合環(huán)路中最短的環(huán)長稱為LDPC 碼的周長。

    圖2 正交接收機結(jié)構(gòu)Fig 2 Quadrature receiver structure

    圖3 多元LDPC 碼的Tanner 圖Fig 3 Tanner graph of polynary LDPC code

    1.3 LDPC 碼的譯碼方法

    與線性分組碼類似,LDPC 碼的編碼可以采用高斯消元法等,這里主要介紹多元LDPC 的迭代譯碼算法。

    一個基于GF(q)上的多元LDPC 碼符號,其中,q=2p,可以利用p 次二進制調(diào)制傳輸。接收端將符號(y0,y1,y2,…,yp-1)通過最大后驗概率(MAP)準則后組成一個q 進制符號,則每個符號的后驗概率為[14]

    若背景噪聲為零均值方差為σ2的高斯白噪聲,采用二進制相位調(diào)制。q 進制傳輸碼元sn的二進制表示為sn=(sn0,sn1,…,sn(p-1)),接收碼元yn=(yn0,yn1,…,yn(p-1)),則信道似然概率函數(shù)為

    符號數(shù)據(jù)的信道似然概率為

    則譯碼器中變量節(jié)點的消息向量為

    多元LDPC 碼的和積譯碼算法如下

    1)初始化

    2)消息置換(交織)

    在Tanner 圖中變量節(jié)點輸出的消息向量與H 矩陣中的非零元素作用后,相當于經(jīng)過了一次置換或者交織。校驗節(jié)點m 接收到的來自變量節(jié)點n 的消息為Qmn,經(jīng)過H中非零元素Hmn傳遞后的消息Q'mn的第a 個元素為

    3)校驗節(jié)點消息更新

    其中,S 為滿足第m 個校驗關(guān)系的cm的所有向量的集合。

    4)校驗節(jié)點輸出消息置換

    與第二步過程類似,校驗節(jié)點的輸出消息置換為

    5)更新變量節(jié)點消息

    6)計算后驗概率

    其中z'n為歸一化常數(shù),由式(9)

    其中,zn為歸一化常數(shù)。

    7)判決

    2 仿真分析

    按照如圖1 所示的通信系統(tǒng),對其在水聲多途信道條件下的性能進行了仿真。水聲相干多途信道由Bellhop 仿真軟件生成,信道沖擊響應如圖4 所示,其最大多途擴展為58 ms。在該信道條件下,對基于多進制LDPC 碼和二進制LDPC 碼的FH-BFSK 系統(tǒng)性能進行了對比,F(xiàn)H-BFSK 系統(tǒng)的傳輸速率為240 bps,通信頻帶為9 ~15 kHz。LDPC 碼的碼長都為570,碼率為1/3,平均列重為3,仿真性能如圖5所示,4 元LDPC 碼與2 元LDPC 碼相比譯碼性能更強,可以獲得約1 dB 的編碼增益。

    圖4 水聲信道沖激響應Fig 4 Impulse response of underwater acoustic channel

    圖5 相干多途信道下的多元LDPC 碼性能Fig 5 Characteristics of polynary LDPC code under multipath channel

    3 實驗研究

    3.1 基于二元LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)

    該系統(tǒng)于2013 年10 月在吉林省松花湖進行了湖試,布放位置如圖6 所示,發(fā)射單元位于水下5 m,接收換能器位于不同深度,收發(fā)距離3.5 km,系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。

    圖6 實驗系統(tǒng)布防結(jié)構(gòu)Fig 6 Configuration for experimental system deploying defense

    表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab 1 System parameters

    圖7 給出了不同深度上的信道沖擊響應,多途擴展達到20 余毫秒,其中,多途時間擴展基本不變,但信道抽頭的幅度,隨著深度的不同起伏較大,其直接影響了信道頻率響應函數(shù)。

    圖7 不同深度處的信道沖擊響應Fig 7 Channel impulse response at different depths

    圖8 ~圖10 分別給出了采用80,160,200 bps 調(diào)制速率信號的誤碼率曲線,其中,系統(tǒng)的差錯性能隨著調(diào)制速率的增加而降低,80 bps 調(diào)制速率的系統(tǒng)差錯性能最好。在三種速率下,采用LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)差錯性能都要優(yōu)于卷積碼系統(tǒng)。

    圖8 80 bps FH-FSK 系統(tǒng)誤碼率Fig 8 BER of 80 bps FH-FSK system

    圖9 160 bps FH-FSK 系統(tǒng)誤碼率Fig 9 BER of 160 bps FH-FSK system

    3.2 基于多元LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)

    圖10 200 bps FH-FSK 系統(tǒng)誤碼率Fig 10 BER of 200 bps FH-FSK system

    2014 年11 月在吉林省松花湖進行了多元LDPC 碼性能的相關(guān)實驗,實驗參數(shù)如表2 所示,通信頻帶選擇9 ~15 kHz,采用FH-BFSK 調(diào)制,分別對2,4,8 元LDPC 碼進行驗證,碼長為570,碼率為1/3,平均列重為3。如圖11 所示,收發(fā)雙方的距離為1.6 km,其中,發(fā)射位于水下15 m,接收換能器位于5 m 水深處。

    表2 系統(tǒng)參數(shù)Tab 2 System parameters

    圖11 松花湖實驗位置Fig 11 Location of the Songhua lake trial

    實驗組成框圖如圖12 所示:發(fā)射端采用NI6733—D/A驅(qū)動JYH—500 型線性功放發(fā)射信號。接收端進行前放濾波后,進入多通道采集系統(tǒng),接收波形如圖13 所示,其中,三種編碼方式的信號串行發(fā)射。信道沖擊響應如圖14 所示,信道的最大多途擴展約為10 ms,且接收信號的混響較強,不利于信道解碼運算。實驗結(jié)果如表3 所示,GF(4)和GF(8)的LDPC 性能要優(yōu)于二進制LDPC 碼。由于信噪比較高,GF(4)和GF(9)的誤碼率都為零,沒有具體的對比,有待后續(xù)實驗中進一步的驗證。

    圖12 實驗裝置Fig 12 Experimental device

    圖13 接收波形與頻域分析Fig 13 Receiving waveform and frequency domain analysis

    圖14 信道沖擊響應Fig 14 Channel impulse response

    表3 實驗結(jié)果統(tǒng)計Tab 3 Statistics of experimental result

    4 結(jié) 論

    本文主要針對LDPC 碼在FH-FSK 水聲通信系統(tǒng)中的應用技術(shù)進行了研究,給出了一種基于多元LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)。闡述了基于LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)的原理和系統(tǒng)組成,介紹了編譯碼方法等多元LDPC 碼的基本原理。通過湖試對比了基于二元LDPC 碼和傳統(tǒng)卷積碼的FH-FSK 系統(tǒng),結(jié)果表明:采用二元LDPC 的系統(tǒng)性能要優(yōu)于采用卷積碼的FH-FSK 系統(tǒng),同時,基于多元LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng)的抗干擾性能要優(yōu)于基于二元LDPC 碼的FH-FSK 系統(tǒng),可以進一步提高AUV 水聲通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

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