基波相位補(bǔ)償脈沖輸出式流量計檢定新方法

楊 茹 劉桂雄 萬 勇 黃 堅

(廣州能源檢測研究院1，廣東 廣州 510170;華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院2，廣東 廣州 510640)

0 引言

脈沖輸出式流量計輸出信號簡單、抗干擾性強(qiáng)、易于傳輸，在生產(chǎn)實際中得到廣泛應(yīng)用，一般采用測頻法對其進(jìn)行檢定。測頻法包括直接測頻法、模擬內(nèi)插法、游標(biāo)法、脈沖衰減法、多周期同步法、全同步法等。其中，最常用的直接測頻法測量結(jié)果含±1 個字的計數(shù)誤差。模擬內(nèi)插、游標(biāo)法與脈沖衰減法也是高精度時間數(shù)字轉(zhuǎn)換器常見的設(shè)計方法，但對于流量計100 μs ～100 ms 范圍脈沖間隔時間的測量，這些方法存在電路規(guī)模大、動態(tài)范圍有限及易受干擾脈沖影響等問題［1-4］。多周期同步法被測信號和閘門信號同步，消除了被測信號±1 個字計數(shù)誤差，但基頻信號仍存在±1 個字的計數(shù)誤差［5］。全同步法實質(zhì)是一種相位同步法，其消除了基頻誤差，但測量時間長，且無法進(jìn)行多路測量［6-8］。為解決目前脈沖輸出式流量計無法多路測量、檢測精度低、測量結(jié)果受干擾脈沖影響及高精度頻率測量需要基頻信號發(fā)生裝置等問題，文中研究了一種基于脈沖基波相位測量的多路不同步脈沖計數(shù)補(bǔ)償新方法。

1 多路脈沖計數(shù)補(bǔ)償原理

流量計輸出脈沖頻率f 與流過管道的體積流量q成正比，K=f/q 為儀表系數(shù)。考慮流量q 范圍及各類流量計儀表系數(shù)K，流量計輸出頻率f 范圍為10 ～10 kHz。按照國家計量檢定規(guī)程，容積法、標(biāo)準(zhǔn)表法或稱重法，檢定裝置均有最短檢定時間tmin限制，即檢定時間tm＞tmin。圖1 為多路脈沖與閘門信號波形圖，各路信號與閘門信號不同步，因而均存在±1 個字的計數(shù)誤差。集成檢定多臺流量計時，為保證檢定效率，tm不能過大，因此脈沖輸出頻率低的流量計檢定結(jié)果相對誤差大。

各類能提高精度的方法，具體技術(shù)手段均是通過減小閘門信號與相鄰脈沖上升沿時間差來減小計數(shù)誤差。相位補(bǔ)償原理與之近似，圖2 為通過獲取脈沖信號在閘門信號發(fā)生時刻相位φ 進(jìn)行精度補(bǔ)償?shù)脑硎疽鈭D。

圖1 多路脈沖與閘門信號波形圖Fig.1 Waveforms of multi-channel pulse and gate signal

圖2 脈沖信號相位補(bǔ)償原理圖Fig.2 The principle of pulse signal phase compensation

設(shè)脈沖信號周期為T，脈沖信號在閘門信號發(fā)生時刻t1、t3的相位分別為φs、φe。根據(jù)圖2，有φs=(t1-t0)/T、φe=(t3-t2)/T，則需補(bǔ)償計數(shù)值Nc為:

按上升沿跳變模式計數(shù)，設(shè)在測量時間內(nèi)測得的脈沖個數(shù)值為Np，則經(jīng)計數(shù)補(bǔ)償后的精確計數(shù)值N 為:

多路脈沖補(bǔ)償?shù)脑硎?對任意i 路脈沖信號進(jìn)行測相處理，獲取其在計數(shù)啟停時刻的相位φsi、φei，并根據(jù)式(1)、(2)進(jìn)行計數(shù)補(bǔ)償。然而，流量計受現(xiàn)場機(jī)械振動及流場不穩(wěn)定因素影響，其輸出信號可能存在干擾脈沖。因而，通過直接測量t1-t0、t3-t2計算相位進(jìn)行精度補(bǔ)償方法可能會惡化測量結(jié)果。自適應(yīng)陷波濾波器(adaptive notch filter，ANF)可自動使陷波頻率跟隨輸入信號頻率變化，抑制噪聲，并可提取信號幅值、頻率、相位，其在理論研究及工程應(yīng)用上都受到廣泛重視［9-14］。下面討論自適應(yīng)陷波器提取脈沖計數(shù)起止時刻基波信號相位的具體實現(xiàn)方法。

2 周期脈沖信號相位提取技術(shù)

ANF 雖然是理論研究及工程應(yīng)用熱點，但Regalia提出的ANF 受正弦信號幅值、頻率相互高度耦合的影響，頻率估計暫態(tài)響應(yīng)速度受幅值大小影響［9］。Liu 在Regalia 基礎(chǔ)上設(shè)計了一種收斂速度不受幅值影響的全局收斂歸一化ANF，但僅能處理單正弦輸入信號［10］。Mohsen 研究的固定自適應(yīng)增益γ 的ANF［11］能很好地處理受諧波干擾的正弦輸入信號，近年來獲得廣泛工程應(yīng)用［12-14］，但該ANF 不能很好地提取周期脈沖信號的基波且收斂速度受幅值影響［14］。ANF 不能很好地處理周期脈沖信號的關(guān)鍵在于諧波疊加干擾，如能利用Butterworth 濾波器濾除5 次諧波及以上分量，則能為ANF 提供更高信噪比的輸入信號。脈沖信號相位提取流程框圖如圖3 所示。

圖3 脈沖信號相位提取流程框圖Fig.3 The phase extraction process of pulse signal

2.1 數(shù)字Butterworth 濾波器設(shè)計

Butterworth 濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三方面特性均衡。其頻率歸一化傳遞函數(shù)為:

式中:b1=2.613 1;b2=3.414 2;b3=2.613 1。

設(shè)采樣間隔時間為Ts，ωi為第i 路脈沖信號角頻率，Butterworth 低通濾波器截止頻率ωci為2ωi，則第i路信號Butterworth 低通濾波器非歸一化傳遞函數(shù)為:

利用Z 變換對式(4)離散化，令u(k)、y(k)為k 時刻離散形式濾波器的輸入、輸出，則有:

式 中:A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2、E1、E2為 與ωci、Ts、b1、b2、b3相關(guān)的常數(shù)。

2.2 自適應(yīng)陷波器脈沖信號提取

令f 為輸入信號，二階系統(tǒng)狀態(tài)變量為x1、x2，阻尼比為ξ，自適應(yīng)增益為γ，角頻率ω 瞬態(tài)估計值為θ，那么可設(shè)計ANF 為［11］:

若不考慮式(6)自適應(yīng)率，式(6)傳遞函數(shù)為:

令Butterwoth 數(shù)字濾波器濾波后周期脈沖基波信號為y(k)=Asin(ωkts+φ)，則離散化ANF 為:

對于第i 路周期輸入信號，假設(shè)動態(tài)系統(tǒng)(5)、(6)在ts時刻進(jìn)入其周期軌道，則?n ＞［ts/Ts］，動態(tài)系統(tǒng)(5)、(6)具有唯一周期軌道［11］:

因而，根據(jù)周期軌道Γi，狀態(tài)變量x2與輸入信號y 完全一致，并可通過Γi求得脈沖信號在任意n 時刻的相位:

按式(9)求得閘門信號發(fā)生時刻t1、t3時脈沖信號的實時相位分別為φs、φe。由于式(1)為差分結(jié)構(gòu)，并且流量計檢定過程中有保持供水壓力恒定的要求，因而利用式(1)求補(bǔ)償計數(shù)值Nc時可不考慮低通濾波導(dǎo)致的相位損失。

3 仿真及試驗

3.1 仿真試驗

設(shè)關(guān)于時間軸對稱的周期脈沖信號f(t)幅值為A，角頻率為ω，那么其傅里葉級數(shù)展開式為:

圖4 周期脈沖信號相位仿真試驗結(jié)果Fig.4 Results of periodic pulse signal phase simulation experiment

圖4(a)為Butterworth 濾波曲線圖，周期脈沖信號經(jīng)過濾波，相位有一定滯后，并在正弦基波基礎(chǔ)上疊加了3 次諧波。

圖4(b)為ANF 頻率收斂曲線，前置Butterworth濾波后，頻率跟蹤0.75 s 即可收斂至穩(wěn)態(tài)，克服了諧波干擾對收斂的影響。

圖4(c)為ANF 輸入與狀態(tài)變量x2的曲線圖，表明ANF 在諧波干擾不嚴(yán)重前提下可有效提取周期基波信號。

圖4(d)為ANF 狀態(tài)變量x1、x2穩(wěn)態(tài)曲線圖，可看出對于周期脈沖信號輸入，正弦度好、相位差90°，與預(yù)定周期軌道相符。因而，易根據(jù)x1、x2及式(9)求得輸入信號y 在任意時刻的相位。

3.2 計數(shù)補(bǔ)償效果試驗

實驗平臺為DN10 -20 雙臺位流量計檢定裝置，在其上位機(jī)上配置轉(zhuǎn)換精度16 位、最高采樣頻率250 kHz的阿爾泰PCI 8602 型數(shù)據(jù)采集卡。數(shù)據(jù)采集卡接入2 臺流量計及2 臺標(biāo)準(zhǔn)表輸出脈沖信號(標(biāo)準(zhǔn)表頻率分別為6 Hz、80.1 Hz)。利用上升沿檢測手段檢測4 路脈沖信號并對6 Hz 信號實現(xiàn)整周期截取，產(chǎn)生48 s標(biāo)準(zhǔn)時間信號，以滿足tm＞tmin檢定時間要求。調(diào)節(jié)流量計脈沖當(dāng)量，使其輸出100 ～800 Hz 的信號。上位機(jī)對輸入脈沖信號振幅做±1 處理，并乘π/4，即輸入信號基波為y =sin(ωt +φ)。在算法開始運行前對流量計信號進(jìn)行測周處理，并據(jù)此預(yù)設(shè)4 階Butterworth 低通濾波器通帶角頻率ω0，ANF 角頻率估計初值θ0。ANF 阻尼比ξ =0.15，自適應(yīng)因子γ =5。表1 為4 組3 路輸入脈沖信號進(jìn)行計數(shù)補(bǔ)償試驗數(shù)據(jù)。從表1 可看出，上升沿檢測法計算所得脈沖個數(shù)均存在±1 個字的計數(shù)誤差，經(jīng)補(bǔ)償后計數(shù)誤差均小于±0.06個。上位機(jī)通過寫dat 文件保留現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)。

表1 計數(shù)精度補(bǔ)償試驗數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of counting precision compensation

圖5 為根據(jù)現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)還原的輸入響應(yīng)曲線與角頻率估計曲線。其中，圖5(a)為狀態(tài)變量x1、x2在200 Hz 脈沖輸入時的響應(yīng)曲線，圖5(b)為頻率估計值收斂曲線。

圖5 輸入響應(yīng)與角頻率估計曲線Fig.5 Input response and angular frequency estimation curves

4 結(jié)束語

為實現(xiàn)脈沖輸出式流量計多臺位高精度檢定，提出并實現(xiàn)了一種基于基波相位補(bǔ)償?shù)男路椒ā＠碚摲抡?/p>

與試驗驗證表明:①采用前置數(shù)字Butterworth 濾波器的方法提高抗諧波干擾能力，可很好地限制無限次奇次諧波疊加引起的干擾;②配合前置測周，預(yù)估角頻率周期，角頻率收斂速度快，自適應(yīng)陷波器可在1 s內(nèi)進(jìn)入其周期軌道，獲取準(zhǔn)確基波相位時間短;③頻率、相位估計準(zhǔn)確性在多路脈沖計數(shù)補(bǔ)償中得到驗證，3 組不同步計數(shù)補(bǔ)償試驗說明計數(shù)誤差小于±0.06 個。這種通過實時計算信號相位進(jìn)行計數(shù)補(bǔ)償方法能有效提高脈沖計數(shù)檢定精度，提高多路并行檢定的實用性。在檢定裝置流場穩(wěn)定情況下補(bǔ)償方法效果良好，對在流場不穩(wěn)定的情形下實現(xiàn)多臺位高精度檢定還需進(jìn)一步研究。

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