理清變化 走實教材

龍漢玲++何晶

人教版修訂教材，相對原實驗教材來說，其編排內容的增與減，變與不變，一線教師需要學習、比較、揣摩和研究，做到理清脈絡，正確把握，走實教材，有效教學。

一、全冊內容的比較分析

修訂教材與原實驗教材相比，整體變化：

1.保留了“表內除法（一）（二）、萬以內數(shù)的認識、克與千克”四個單元的內容。

2.刪去“解決問題”單元，將其中部分內容調整到“混合運算”單元；刪去原綜合與實踐“剪一剪”和“有多重”內容，重新編排了《小小設計師》。

3.增加了“有余數(shù)的除法”和“數(shù)學廣角——推理”兩個單元。

4.將原“統(tǒng)計”單元調整為“數(shù)據(jù)的收集和整理”單元，“圖形與變換”單元調整為“圖形的運動（一）”單元，將原二上“猜一猜”內容調整到“數(shù)學廣角”。

5.除“數(shù)學廣角”和“總復習”外，在其他每個單元都安排了“解決問題”的內容。

6.將原實驗教材中的“萬以內的加法和減法（一）”移至三年級上冊。

7.“總復習”的編排也作了大的調整；全冊練習由原24個減少為現(xiàn)22個。

二、單元內容的對比研究

第一單元 數(shù)據(jù)的收集和整理

本單元由原實驗教材第八單元《統(tǒng)計》調整而來，整體內容編排由原2個例題修改為現(xiàn)2個例題。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例1：簡單的復式統(tǒng)計表＼&例1：用調查收集數(shù)據(jù)的方法＼&從解決實際問題入手，并確定用調查的方法收集數(shù)據(jù)＼&例2：認識條形統(tǒng)計圖＼&例2：記錄數(shù)據(jù)方法＼&體驗完整的統(tǒng)計過程和解決問題的全過程＼&]

以上兩個例題的編排涵蓋了統(tǒng)計的各個要素，旨在讓學生更好地體會統(tǒng)計的價值。例1讓學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程。需要把握：一是從選校服顏色問題引發(fā)思考——體現(xiàn)統(tǒng)計的必要；二是用“調查法”來收集整理數(shù)據(jù)——表明呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式；三是分析數(shù)據(jù)解決問題——滲透抽樣的思想。例2學習用最簡單、最基礎的方法記錄、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并會進行簡單的數(shù)據(jù)分析。需要把握：大賽選舉情境——呈現(xiàn)“投票”選舉的方法；記錄數(shù)據(jù)活動——體驗記錄數(shù)據(jù)方法的多樣性；優(yōu)化方法——整理、分析數(shù)據(jù)，經歷記錄數(shù)據(jù)的過程，體會用“正”字記錄的好處，逐步優(yōu)化。

第二單元 表內除法（一）

本單元教學內容與原《表內除法（一）》基本一致，只是在例題的編排和呈現(xiàn)方式上作了調整：刪去原例3、例4解決問題的內容，將原例2擴充為現(xiàn)例2、例3的內容。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例2：探討“平均分”的方法＼&例2：平均分之“等分”＼&直觀感受平均分的特點：每份分得同樣多＼&例3：平均分之“包含”＼&理解包含分的含義，建立除法表象＼&]

1.除法的初步認識。例1直接聚焦操作活動，將分糖果的三種結果直觀呈現(xiàn)，其意圖：通過對比的方式理解“平均分”的含義，突出“平均分”的本質。例2呈現(xiàn)分橘子的方法，充分體現(xiàn)其分法的多樣化。需要把握：讓學生直觀感受平均分的特點；關注平均分的表達，會用數(shù)學語言描述平均分。例3掌握“平均分”的另一種分法，理解其含義。需要把握：為突破“平均分”的另一種分法提供直觀支持；借助圖與文字的結合，表征平均分的含義。例4、例5與原實驗教材在形式與內容上幾乎沒有變化，只是在表述上更加嚴謹了。

2.用2-6的乘法口訣求商。此部分保留了用乘法口訣求商的內容，刪去了原例4用乘除兩步計算解決問題。需要把握：例1在探索求商的方法中，要有機滲透乘除法之間的關系。例2的教學要為學生理解“想除數(shù)的乘法口訣”提供表象支持。例3要借助對比的方式，讓學生直觀感知數(shù)量之間的關系，為解決問題做好鋪墊。

第三單元 圖形的運動（一）

本單元主題圖及平移、旋轉兩個例題與原實驗教材大體一致。調整內容有：將原銳角和鈍角移至現(xiàn)二上；新增軸對稱圖形（原二上移來）和例4解決問題內容。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例1：平移及在方格紙上平移

例2：教學旋轉＼&例1：軸對稱圖形＼&降低了難度，刪掉了在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的內容；不要求畫對稱軸＼&例4：解決問題＼&由原“剪一剪”的素材改編＼&]

例1教學需要把握：用對折的方法認識軸對稱圖形，觀察折痕認識對稱軸。例4解決問題需要把握：突出折紙的方法以保證剪出的圖形是軸對稱圖形；在對折后的紙上畫圖時，要保證剪出的圖形是手拉手的這一要求。

第四單元 表內除法（二）

本單元教學內容與原《表內除法（二）》的編排基本一致，只是在例題的編排和呈現(xiàn)方式上作了一些調整：刪去了原例2、例3、例4教學內容，將原例1擴充為現(xiàn)例1、例2，增加了例3用除法解決問題的內容。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例1：用7、8、9的乘法口訣求商＼&例1：用7、8的乘法口訣求商＼&單獨作為一個例題教學＼&例2：用9的乘法口訣求商＼&與用7、8的乘法口訣求商分開教學＼&＼&例3：用除法解決問題＼&感受單價、數(shù)量、總價間的關系＼&]

例1在編排上：將第一組學生所做的56面旗子用矩形模型呈現(xiàn)出來，為溝通乘除法之間的關系提供形象支撐；利用矩形模型引出乘法算式，激活學生用乘法口訣求積的已有經驗；呈現(xiàn)兩個有聯(lián)系的除法算式，利用知識的遷移獲得求商的方法。例2與例1呈現(xiàn)方式基本相同。例3通過解決購物中的問題，深化對除法意義的理解。需要把握：解決例3的問題要用到“平均分”中的另一種情況，“想一想”的問題則是利用平均分的等分情況，“你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？”旨在提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并感受總價、單價、數(shù)量之間的關系。

第五單元 混合運算

本單元是新增加的內容，編排素材源于原實驗教材第一單元《解決問題》。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例1：加減兩步解決問題＼&例1：同級運算的混合運算＼&同級運算的運算順序，要求使用脫式計算＼&例2：連減解決問題及有小括號的混合運算＼&例2：含有兩級運算的混合運算＼&沒有小括號的兩級運算方法＼&例3：乘加、乘減兩步解決問題及混合運算＼&例3：含有小括號的混合運算＼&有小括號的兩級混合運算＼&＼&例4：兩步解決問題＼&兩步解決問題，突出找中間問題進而解決問題＼&]

混合運算內容圍繞混合運算的運算順序進行編排，并將解決問題與混合運算順序的教學適當分開。例1主要是梳理同級運算的運算順序，重點解決脫式計算的書寫過程，體現(xiàn)運算順序的“規(guī)定性”。例2是含有兩級運算的混合運算教學，要注意把握：一是分步解決；二是用乘加綜合算式解決；三是用含有小括號的加乘算式解決。教學時要通過含與不含小括號兩個算式間的對比，幫助學生體會運算順序，其規(guī)定性可以保證計算結果的唯一性。例3需要把握：利用遷移類推，繼續(xù)體會運算順序的“規(guī)定性”。例4是“連續(xù)兩問”解決問題基礎上的提升，要借助色條圖表示信息和問題，并分析數(shù)量間的關系，找出中間問題，學會用分步解答和綜合算式解決問題的不同思路。

第六單元 有余數(shù)的除法

本單元是三上《有余數(shù)的除法》移來的內容，現(xiàn)例2、例3與原例2、例3的教學內容大致相似，具體變化：新增加了例1、例4和例6的學習內容。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例1：用表內除法教學豎式＼&例1：表內除法與有余數(shù)的除法的含義＼&借助平均分與表內除法進行對比，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義＼&例2：有余數(shù)除法及豎式＼&例4：試商＼&利用除法豎式，直接想乘法口訣尋找商＼&例4：解決問題＼&例6：解決問題＼&用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關的問題＼&]

以上新增加的內容：將有余數(shù)的除法與剛學習的表內除法兩種情況對比呈現(xiàn)，體會其關系，突出引入除法豎式的必要性和作用，還單獨編排了試商的例題，以突出試商的方法。例1借助平均分物的活動，發(fā)現(xiàn)恰好分完和有剩余的兩種情況，體會其異同，從而理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，注意把握：將平均分得的兩種結果進行對比時，須與除法橫式表示的含義建立聯(lián)系。例4試商的方法，主要是借助余數(shù)與除數(shù)的乘積去判斷所試的商是否正確，即：看除數(shù)和幾相乘的積是否接近被除數(shù)，但又不能超過被除數(shù)。例6提供了兩種思路和方法：一是用按小旗排列的規(guī)律繼續(xù)畫的方式解決問題；二是利用除法解決問題。需要把握：要結合圖示幫助學生理解題意，建立此類問題的模型；借助不同的表征方式理解余數(shù)，溝通旗子與顏色的關系；根據(jù)余數(shù)的情況，回到情境圖中，作出合情推理與判斷。

第七單元 萬以內數(shù)的認識

本內容屬原實驗教材《萬以內數(shù)的認識》保留單元，其編排仍沿用三大知識版塊，具體變化：將原實驗教材例6擴充為現(xiàn)例7、例8，原例3、例7合并為現(xiàn)例9，新增加了例3、例4、例6和例13的學習內容。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&＼&例3：多角度認識1000，培養(yǎng)數(shù)感＼&用多種方式表示和描述1000＼&＼&例4：認識算盤，用算盤表示數(shù)＼&了解中國傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)數(shù)位特征的特點＼&＼&例6：數(shù)數(shù)，數(shù)的組成＼&在數(shù)數(shù)中教學萬以內數(shù)的組成＼&例6：萬以內數(shù)的讀法和寫法＼&例7：讀數(shù)＼&體現(xiàn)“數(shù)”與“位”的關聯(lián)＼&例8：寫數(shù)＼&利用計數(shù)器教學萬以內數(shù)的寫法＼&＼&例13：用估算解決問題＼&用估算的策略解決問題＼&]

1.1000以內數(shù)的認識。整體把握：讓學生經歷數(shù)數(shù)的過程，認識計數(shù)單位“千”，體會相鄰兩個單位間的十進制關系；在數(shù)數(shù)的基礎上，教學1000以內數(shù)的組成，讀數(shù)和寫數(shù)，突出數(shù)感的培養(yǎng)；學會用多種方式表示和描述1000；以彩點圖使數(shù)軸直觀化，進一步認識數(shù)軸，體會數(shù)序；學習用算盤表示數(shù)，深化學生對萬以內數(shù)的認識。

2.10000以內數(shù)的認識。教材將數(shù)位順序表由萬以內數(shù)的讀寫數(shù)之后移至讀寫數(shù)之前，需整體把握：認識“萬”及數(shù)位順序表教學分兩個層次：一是以小方塊為素材一千一千地數(shù)；二是以計數(shù)器為素材一千一千地數(shù)，進一步體會十進制計數(shù)原理，理解10個一千是一萬。數(shù)的大小比較涵蓋三種情況：一是位數(shù)不同數(shù)的大小比較；二是最高位上的數(shù)不同的數(shù)的大小比較；三是位數(shù)相同、最高位上的數(shù)也相同的數(shù)的大小比較，第三種情況體現(xiàn)了開放性。

3.整百、整千數(shù)加減法。整體把握：整百、整千數(shù)加減法教學要利用數(shù)的組成、數(shù)的意義、類比推理的方法得到結果；在算法上要運用遷移、類推的數(shù)學思想，讓學生經歷計算過程，理解并掌握計算方法；用估算的策略解決問題，教學時要體現(xiàn)估算的現(xiàn)實意義和必要性。

第八單元 克與千克

本內容屬原實驗教材《克與千克》保留單元，修訂后的單元整體上由原一個主題圖變化為三個例題教學的方式，這樣的編排更為有序。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&認識質量單位克和千克，建立1千克=1000克的概念；認識常見的秤；解決問題＼&例1：認識“克”及天平＼&例1、例2認識克（g）與千克（kg），建立1千克=1000克的概念＼&例2：認識千克及相應的常見秤＼&例3：解決問題＼&例3突出估計的方法＼&]

整體把握：例1是借助常見的、帶有質量標識的物品，直觀認識克，建立1克的質量觀念；例2的編排思路與例1基本相同，重在開展掂一掂的活動，幫助建立1千克的質量觀念；例3解決問題的教學意在鞏固學生已經建立的1千克的質量觀念，培養(yǎng)估量能力，教學時要抓住解決問題的策略——估計，突出估計的方法，并對結果的合理性進行判斷。

第九單元 數(shù)學廣角——推理

本單元由原實驗教材二上《數(shù)學廣角——猜一猜》內容改編，刪去原例2，保留原例3，并將原例3改編為現(xiàn)例1，新增加了例2的教學內容，這樣的編排使得每個例題教學的側重點更為清晰，層次性強。

[實驗教材＼&修訂教材＼&主要變化＼&例3：簡單的推理＼&例1：理解邏輯推理的含義＼&學習呈現(xiàn)摘錄信息再連線的方法和綜合排除法＼&例2：用邏輯推理解決問題＼&利用推理解決：按照要求在方格內填數(shù)的問題＼&]

本單元的編排讓學生經歷稍復雜的推理過程，初步學會按一定方法進行推理，體會推理思想。例1學習簡單的推理，需要把握：重視推理過程中所采用的輔助方法，即：摘錄信息再連線、綜合排除法和列表法。例2需把握：對解決問題的步驟與思路要有提醒，重視小精靈給出的解決問題的提示，關注兩幅交流圖呈現(xiàn)的完整推理思路，要突出學生對推理過程的體驗和表述。

責任編輯 林云志