兩類教育測(cè)評(píng)的碰撞與啟示

許世紅

國際學(xué)生測(cè)評(píng)項(xiàng)目（The Program for International Student Assessment，簡(jiǎn)稱PISA）是一項(xiàng)面向15歲在校學(xué)生的大規(guī)模國際性教育評(píng)價(jià)項(xiàng)目，測(cè)評(píng)目的是了解在終身學(xué)習(xí)的背景下，年輕一代在閱讀、數(shù)學(xué)、科學(xué)、財(cái)經(jīng)、協(xié)作問題解決等領(lǐng)域?yàn)槌扇松钏龅臏?zhǔn)備情況，并為參與測(cè)評(píng)的國家調(diào)整和制定教育政策提供決策依據(jù)。因此，PISA考察的重點(diǎn)是學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用知識(shí)和技能的能力（采用2小時(shí)的紙筆測(cè)試或計(jì)算機(jī)測(cè)試），以及學(xué)生、教師和學(xué)校所在的教育系統(tǒng)和教育背景情況（采用問卷調(diào)查）。

根據(jù)教育部規(guī)劃，中國部分省市將正式參加PISA2015，有關(guān)試測(cè)已于2014年4月10-12日在廣東、浙江、江蘇的75所樣本學(xué)校舉行，試測(cè)閱卷編碼工作也于同年5月2-11日完成。筆者有幸參加了PISA2015試測(cè)的數(shù)學(xué)閱卷編碼工作，深切感受到PISA教育測(cè)評(píng)與我國基礎(chǔ)教育測(cè)評(píng)的差異，體會(huì)到了巨大沖擊。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其測(cè)評(píng)

（一）PISA2015數(shù)學(xué)素養(yǎng)與測(cè)評(píng)模型

PISA2015的主測(cè)試領(lǐng)域是科學(xué)，數(shù)學(xué)作為副測(cè)試領(lǐng)域，沿用PISA2012對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定和測(cè)評(píng)模型。數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是“在各種各樣現(xiàn)實(shí)情境中表達(dá)、運(yùn)用和解釋數(shù)學(xué)的個(gè)人能力，包括數(shù)學(xué)推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、定理和工具描述、解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)象的能力；即作為一個(gè)積極主動(dòng)、關(guān)心社會(huì)、善于思考的現(xiàn)代公民，在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中遇到問題時(shí)能夠順利激活其具有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力去解決問題，并做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和決策”[1]。因此，PISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)緊密圍繞解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題來展開。

2015年數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型表達(dá)為三層鑲嵌方框（如圖1），外層方框展現(xiàn)的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)運(yùn)用的領(lǐng)域，即解決四類現(xiàn)實(shí)情境和四個(gè)數(shù)學(xué)板塊中產(chǎn)生的問題與挑戰(zhàn)；中層方框體現(xiàn)的是解決問題與挑戰(zhàn)需要運(yùn)用的三個(gè)維度的數(shù)學(xué)思維和活動(dòng)；內(nèi)層方框則概要描述了用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題的基本流程。

根據(jù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型，PISA2015試測(cè)從內(nèi)容、情境、過程三個(gè)維度挑選試題，其中，數(shù)學(xué)內(nèi)容四個(gè)板塊占比為1∶1∶1∶1，四類數(shù)學(xué)情境占比為1∶1∶1∶1，三個(gè)數(shù)學(xué)過程的占比是表述：運(yùn)用：解釋=1∶2∶1，每個(gè)數(shù)學(xué)過程則從7個(gè)基本能力的角度進(jìn)行描述。試題以單元為主題呈現(xiàn)，且每個(gè)單元分屬唯一的情景類型，每道試題分屬唯一的內(nèi)容類型和過程類型（由于保密原因，下面選擇已解密的PISA試題加以說明）。

【案例1】搖滾音樂會(huì)（PISA2003試測(cè)解密樣題）[3]

搖滾音樂會(huì)預(yù)留了長(zhǎng)100米、寬50米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地作為觀眾席。該場(chǎng)音樂會(huì)的門票全部售完，而且觀眾席站滿了歌迷。請(qǐng)問：下列哪個(gè)數(shù)最有可能是出席該場(chǎng)音樂會(huì)的人數(shù)？

A. 2 000 B. 5 000

C. 20 000 D. 50 000

E. 100 000

分析：本題約28%的考生選擇答案C，中等難度?？疾榈膬?nèi)容板塊是數(shù)量（盡管也涉及到長(zhǎng)方形知識(shí)）。問題情境屬于社會(huì)類。數(shù)學(xué)過程屬于表述（盡管三個(gè)數(shù)學(xué)過程都有所涉及，但主要考查的是把場(chǎng)地大小與形狀、音樂會(huì)爆滿、歌迷站滿觀眾席等信息表述成數(shù)學(xué)形式，并確定條件中缺少一些信息，但可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出假設(shè)進(jìn)行估算）。

（二）國內(nèi)中考數(shù)學(xué)能力與測(cè)評(píng)框架

國內(nèi)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（簡(jiǎn)稱中考）是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，考查目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生在學(xué)科學(xué)習(xí)方面所達(dá)到的水平[4]。因此，中考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)成情況，也期望了解數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)管理對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛在影響。新課程實(shí)驗(yàn)以來，中考數(shù)學(xué)也一直在加強(qiáng)試題與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，特別是加強(qiáng)在具體情境中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題能力的考查，但這類試題數(shù)約占試卷總題數(shù)的15%左右。另外，各地結(jié)合當(dāng)?shù)厥褂玫慕滩呐c教學(xué)實(shí)際還會(huì)出臺(tái)相應(yīng)的考試大綱。由于中考命題的主要依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，結(jié)合考試大綱對(duì)試卷結(jié)構(gòu)的說明，數(shù)學(xué)內(nèi)容、課程目標(biāo)、數(shù)學(xué)能力這三條主線與試卷結(jié)構(gòu)一起構(gòu)成了各地中考數(shù)學(xué)的基本測(cè)評(píng)框架（如表1）。

根據(jù)中考數(shù)學(xué)的基本測(cè)評(píng)框架和教學(xué)課時(shí)的分布比例，在中考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的分布比例約為：數(shù)與代數(shù)：圖形與幾何 ∶ 統(tǒng)計(jì)與概率=4∶ 4∶ 1，“綜合與實(shí)踐”的考查則分散到前面內(nèi)容中；四類課程目標(biāo)的達(dá)成情況均有考查，但分布比例難以劃分；學(xué)生的十種數(shù)學(xué)能力與意識(shí)的掌握與運(yùn)用水平也均有考查，同樣地，分布比例難以劃分。雖然各地的試卷結(jié)構(gòu)可能有較大差異，但同一個(gè)地區(qū)的中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)基本保持多年穩(wěn)定。

【案例2】分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy（某市中考試題）

分析：本題滿分10分，平均得分7.72分，中等難度，區(qū)分度0.64?？疾閮?nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)板塊；考查的知識(shí)技能主要包括整式運(yùn)算和分解因式，需要學(xué)生先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再運(yùn)用平方差公式分解因式；考查的數(shù)學(xué)能力主要是運(yùn)算能力。

對(duì)比PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型和中考數(shù)學(xué)基本測(cè)評(píng)框架，我們發(fā)現(xiàn)，PISA和中考的考查各有側(cè)重：PISA緊密圍繞解決現(xiàn)實(shí)生活問題這一核心，涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)淺顯，但設(shè)計(jì)的問題情境豐富多樣，并且對(duì)如何考查數(shù)學(xué)思維活動(dòng)與過程給予了詳細(xì)的規(guī)劃，具有較強(qiáng)的可操作性；中考緊密圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)這一核心，考查的數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)、全面，但涉及現(xiàn)實(shí)情境的題目相對(duì)單薄，對(duì)知識(shí)與技能的考查很詳細(xì)，但如何有效考查數(shù)學(xué)思考與問題解決的活動(dòng)與過程，尚停留在經(jīng)驗(yàn)描述層面。中考測(cè)評(píng)在情境設(shè)計(jì)、思維過程考查等方面可以借鑒PISA的成功經(jīng)驗(yàn)。

二、關(guān)于評(píng)卷的原則與方法

（一）PISA評(píng)卷的計(jì)分方法與編碼原則

PISA測(cè)評(píng)的理論基礎(chǔ)是項(xiàng)目反應(yīng)理論，試題難度與考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低建立在同一個(gè)量尺上。試題分為選擇題、封閉式解答題和開放式解答題三種題型。選擇題和大部分封閉式解答題均采用0、1兩級(jí)計(jì)分；少量封閉式解答題和全部的開放式解答題因?yàn)榇鸢傅亩鄻有院涂忌芰λ降牟町愋?，需要采用多?jí)計(jì)分，閱卷呈現(xiàn)的是0、1、2三級(jí)計(jì)分。