角鋼碼垛機械手機構(gòu)分析與優(yōu)化

王龍宇，李占賢，何凱杰

(河北聯(lián)合大學(xué)機械工程學(xué)院，河北唐山063009)

0 前言

隨著鋼鐵工業(yè)連續(xù)化和大型化的不斷發(fā)展，為提高作業(yè)率，減少故障率，節(jié)能降耗，改善產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)國民經(jīng)濟發(fā)展急需的新品種，許多環(huán)節(jié)都已非人力所能及，自動化裝備已經(jīng)成為鋼鐵工業(yè)不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備，成為提高生產(chǎn)力的重要要素之一。

角鋼是一種常見的建筑結(jié)構(gòu)和工程結(jié)構(gòu)材料，主要用于金屬構(gòu)件及廠房的框架，廣泛應(yīng)用于各種房梁、橋梁、輸電塔、起重運輸機械、船舶以及倉庫貨架等場合。角鋼的軋制生產(chǎn)中，在矯直后打捆前的環(huán)節(jié)就是碼垛，現(xiàn)在很多鋼鐵企業(yè)中，有的還在采用原始的人工碼垛，工人勞動強度大、碼垛效率低下，而且碼垛效果不好、參差不齊，影響產(chǎn)品的外觀質(zhì)量，不便于后續(xù)運輸，而且很容易使產(chǎn)品變形。由于人力存在的缺陷，嚴重制約著碼垛效率和碼垛質(zhì)量，而現(xiàn)有的角鋼碼垛機體積龐大，生產(chǎn)效率低下，容易出錯，已經(jīng)成為影響鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)效率的關(guān)鍵因素。根據(jù)國內(nèi)的現(xiàn)狀，設(shè)計了一種角鋼碼垛機械手。該角鋼碼垛機械手占用體積小、快速準確，大大提高了碼垛效率和碼垛質(zhì)量。

1 角鋼碼垛機械手的機械結(jié)構(gòu)簡介

角鋼碼垛機械手的機械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 角鋼碼垛機械手的機械結(jié)構(gòu)簡圖

角鋼碼垛機械手由兩個伺服電機通過絲杠控制末端手爪的運動。碼垛機構(gòu)的左邊兩個連桿等長，同時連桿與滑塊連接點間距和與手爪連接點間距等長，因此，左邊兩個連桿、滑塊、手爪構(gòu)成了一個平行四邊形?；瑝K保持水平在絲杠導(dǎo)軌上滑動，故手爪總能保持水平抓取。角鋼生產(chǎn)線上，角鋼一排排扣放向下水平傳送到抓取位置，這就要求抓取裝置必須總保持水平抓?。?］。該抓取裝置符合角鋼的生產(chǎn)工藝流程，同時也實現(xiàn)了角鋼的順利碼垛。

2 角鋼碼垛機械手的運動學(xué)分析

機構(gòu)的運動學(xué)是研究機構(gòu)運動的幾何關(guān)系，也是分析機構(gòu)其他性能的基礎(chǔ)。圖1所示的角鋼碼垛機械手屬于空間機器人，由于支鏈多，給運動學(xué)分析帶來了困難。為此，依據(jù)幾何投影學(xué)，將二自由度平移并聯(lián)機器人等效成平面機構(gòu)，可大大降低運動學(xué)分析的復(fù)雜性，如圖2所示。

圖2 角鋼碼垛機械手機構(gòu)簡圖

圖3 末端執(zhí)行器軌跡

根據(jù)角鋼自動碼垛機末端執(zhí)行器的軌跡，將軌跡路線劃分為六段。分別為S1=96 mm;S2=96 mm; S3=1 365 mm;S4=96 mm;S5=96 mm;S6=1 365 mm。同時對這六段的時間進行了規(guī)劃。在碼垛之前，需要等待時間 t0=1 s;S1段對應(yīng)的運行時間為t01=0.5 s;S2段對應(yīng)的運行時間為t12=0.5 s;S3段對應(yīng)的運行時間為t23=2 s;因為S3段距離比較大，所以設(shè)計了勻速運行階段。S3段勻加速運行時間為t231=0.25 s;S3段勻速運行時間為t232=1.5 s;S3段勻減速運行時間為t233=0.25 s;S4段對應(yīng)的運行時間為t34=0.5 s;S5段對應(yīng)的運行時間為t45=0.5 s; S6段對應(yīng)的運行時間為t56=2 s;S6段勻加速運行時間為t561=0.25 s;S6段勻速運行時間為t562=1.5 s; S6段勻減速運行時間為t563=0.25 s。

根據(jù)速度和加速度公式，

可求得六段的位移、速度、加速度隨時間的變化函數(shù)。

根據(jù)末端執(zhí)行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的位置變化進行分析和求解，如圖2所示。

根據(jù)式(1)—(4)，可求得

根據(jù)上面的計算和推導(dǎo)，用Matlab對其進行分析和求解，得到H1和H2隨時間的變化如圖4所示。

圖4 H1和H2變化圖

根據(jù)末端執(zhí)行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的速度變化進行分析和求解。

對H1進行速度雅可比求解，J1=jacobian(H1，［x，y］)，

對H2進行速度雅可比求解，J2=jacobian(H2，［x，y］)，

將H1和H2的速度雅可比進行合并，得

根據(jù)上述所求可得，v1=J1×v，v2=J2×v，用Matlab對其進行分析和求解，得到v1和v2隨時間的變化圖如圖5所示。

圖5 v1和v2變化圖

根據(jù)末端執(zhí)行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的加速度變化進行分析和求解。

對H1進行海森矩陣求解，Ha1=jacobian(J1，［x，y］)，

對H2進行海森矩陣求解，Ha2=jacobian(J2，［x，y］)，

根據(jù)上述所求可得，a1=v'Ha1v+J1a;a2=v'Ha2v +J2a，用Matlab對其進行分析和求解，得到a1和a2隨時間的變化圖如圖6所示。

圖6 a1和a2變化圖

根據(jù)圖4—6的分析可知，H1、H2的位移、速度、加速度都偏大，與實際狀況有一定差距。為了降低H1、H2的位移、速度、加速度，下面對機構(gòu)的導(dǎo)軌進行傾斜設(shè)計與優(yōu)化。

3 角鋼碼垛機械手導(dǎo)軌傾斜機構(gòu)的設(shè)計

如圖7所示為導(dǎo)軌傾斜機構(gòu)簡圖。

圖7 導(dǎo)軌傾斜機構(gòu)簡圖

根據(jù)末端執(zhí)行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的位置變化進行分析和求解，如圖7所示。

根據(jù)式 (13)—(17)和雅可比矩陣、海森矩陣，可求得 H1和 H2以及 v1、v2、a1、a2的表達式。

根據(jù)上面的計算和推導(dǎo)，用Matlab對其進行分析和求解，得到導(dǎo)軌傾斜角度γ和H1、H2、v1、v2、a1、a2的關(guān)系，如表1、2所示。

表1 γ和H1、H2的變化關(guān)系

表2 γ和v1、v2、a1、a2的變化關(guān)系

根據(jù)圖4—6以及表1、表2的分析可知，當(dāng)傾斜角度越大，H1和H2的位移差值以及速度、加速度的最大絕對值越小，機構(gòu)的穩(wěn)定性越強。但根據(jù)實際情況，角鋼碼垛機 (圖6)中的g=3 000 mm，f=500 mm。綜合上述分析，當(dāng)γ=15°時為最優(yōu)傾斜角度，其位移、速度、加速度對比圖如圖8、9所示。

圖8 H1的長度、速度、加速度對比圖 (γ=15°)

圖9 H2的長度、速度、加速度對比圖 (γ=15°)

4 結(jié)論

通過對角鋼碼垛機械手機構(gòu)的優(yōu)化，將碼垛機械手導(dǎo)軌的傾斜角度γ由0°變?yōu)?5°，碼垛機械手H1和H2位移差值以及速度、加速度最大絕對值明顯變小，減小了機械沖擊和震動，提高了碼垛機運行的平穩(wěn)性，為角鋼碼垛機械手機構(gòu)的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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