淺談科學(xué)多元高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的特征

唐昌榮

摘 要：何為高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式？從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)、關(guān)注課堂的生成和注重信息技術(shù)的使用四個方面通過具體的案例揭示高效數(shù)學(xué)課堂的特征。

關(guān)鍵詞：高效；課堂教學(xué)；特征

教學(xué)有法，但無定法，教學(xué)沒有簡單而套用固定的模式，我們無法準確地去度量每種教學(xué)模式課堂下的有效度，但能不能盡可能地去把握好課所具有的一些顯性特征，從而促進我們對優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的理解，從我所聽的若干節(jié)高效的數(shù)學(xué)課中，我發(fā)現(xiàn)它們都有一些共同的特征。

一、注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)

新教材強調(diào)“模塊式”的教學(xué)，教學(xué)模式的設(shè)計是必不可少的。教學(xué)模式設(shè)計的特征之一是要提供真實與逼真的情境，以反映知識在真實生活中的應(yīng)用方式，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中去，高效的數(shù)學(xué)課堂特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，下面以一課例來分析合適情境的創(chuàng)設(shè)對教學(xué)的影響。

投影展示：“金陽廣場”是一個邊長為四百米的正方形休閑廣場，在此廣場的四個角上建有A、B、C、D四個生活小區(qū)。小區(qū)欲安裝煤氣管道，但煤氣公司只答應(yīng)將煤氣主管道安裝到A小區(qū)，而其余三小區(qū)的煤氣管道將由他們自籌資金鋪設(shè)與A小區(qū)聯(lián)通。 請我們?yōu)樯钚^(qū)設(shè)計鋪設(shè)煤氣管道的方案，使得管道總長最短，應(yīng)如何設(shè)計？

師：請學(xué)生認真閱讀所展示的內(nèi)容，仔細分析其中的含義，然后分組（六人一組，共8個組）討論，注意揣摩設(shè)計思想。討論之后每組派一代表將討論的結(jié)果口頭表述出來。

這是貴陽市的一節(jié)市級研討課的課堂引入，本課從例金陽廣場生活小區(qū)安裝煤氣管這一生活問題入手，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，從解決問題的需要出發(fā)，靈活有序地組織啟導(dǎo)學(xué)生，通過動手實踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式從事一系列具體的數(shù)學(xué)活動，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題的全過程，使學(xué)生真正成為最佳方案的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，親身感受到發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的苦和樂，也體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛和奇妙，教學(xué)的知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實。

二、注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造?！苯處煵粦?yīng)該把學(xué)生當(dāng)做一個已經(jīng)完成的形式理論來教，不是把各種定義、規(guī)則、算法灌輸給學(xué)生，而是創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)自己的知識體系。

我們來看下面的兩個關(guān)于輔助角公式的教學(xué)片斷

案例一：師：我們知道，那么我們能不能把兩個三角函數(shù)化成一個三角函數(shù)名的形式呢？

提出問題：求函數(shù)的最大值？師：構(gòu)造直角三角形，當(dāng)作角鄰邊，當(dāng)作角對邊，則斜邊為鄰邊，所以函數(shù)的最大值為？師：請同學(xué)們應(yīng)用公式解決下面兩個問題……

案例二：師：我們知道，那么我們能不能把兩個三角函數(shù)化成一個三角函數(shù)名的形式呢？

提出問題：求函數(shù)的最大值

學(xué)生：可以轉(zhuǎn)換為所以函數(shù)的最大值為1；

師：求函數(shù)的最大值。

學(xué)生：觀察本題和上題的聯(lián)系，對提出后可轉(zhuǎn)化為，所以函數(shù)的最大值為2。

師：提出問題：求函數(shù)的最大值，你是如何轉(zhuǎn)化的？為什么要這樣變形？然后討論如何求函數(shù)的最大值

比較兩種教學(xué)方式，第一種：教師推導(dǎo)出公式后，利用大量的時間來應(yīng)用公式，學(xué)生通過反復(fù)的訓(xùn)練熟練了公式的使用，從而能解決試卷上的考題；第二種：教師創(chuàng)設(shè)了一個遞進式的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，所花的教學(xué)時間較長，學(xué)生對公式的使用也不如第一種教學(xué)好，但事實是這樣嗎？

認真分析著兩種教學(xué)設(shè)計所體現(xiàn)的教育價值觀，教學(xué)是關(guān)注學(xué)科還是關(guān)注人，以學(xué)科為本的教學(xué)把學(xué)科凌駕于教育之上，凌駕于人之上，以學(xué)科為中心，考試為目的，第一種教學(xué)設(shè)計更多體現(xiàn)了以學(xué)科為主的設(shè)計理念，注重學(xué)生對學(xué)科知識的記憶、理解和掌握，對學(xué)生在教學(xué)活動中的探究，情感的關(guān)注不夠，第二種教學(xué)設(shè)計關(guān)注學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生對知識的獲取過程，關(guān)注學(xué)生在知識的獲取中的質(zhì)疑、判斷、比較、合作、批判。

這兩種教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)出教師對結(jié)論與過程的關(guān)系的認識，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅要注重知識和技能本身，也要重視獲取這些知識和技能的過程，要體現(xiàn)知識的來龍去脈。

三、高效的數(shù)學(xué)課堂特別要時刻關(guān)注課堂的生成

課堂的主體是學(xué)生，教師只是課堂的組織者、引導(dǎo)者，教師要根據(jù)教學(xué)過程中學(xué)生的情況隨時調(diào)整自己的教學(xué)，要善于抓住教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的問題。

案例：課題“平面向量的基本定理”

本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)、教師的每一個提問、每一道例題的選取是經(jīng)過精心設(shè)計的，以“神舟七號升空”作為引入，創(chuàng)設(shè)了一個引人入勝的情境，通過解決舊問題，已知向量與不共線（作向量使，在讓學(xué)生解決這道問題之后，教師很自然地提出問題，已知向量與不共線），能否用向量來表示？問題的提出很自然，從復(fù)習(xí)過渡到新課起承，很連貫，在老師給出了平面向量的基本定理時，教學(xué)中出現(xiàn)了意外，教學(xué)片段如下：師：同學(xué)們由剛才的例題的處理我們得出的結(jié)論，如果是平面上兩個不共線的向量，那么平面上的任何一個向量，請問：是否唯一？沒想到有學(xué)生站起來回答：“不唯一，因為在用表示時有多種表示方法”答案出乎老師的意料。

師：其他同學(xué)是否有異議，數(shù)學(xué)科代表你有什么看法？生：我也認為不唯一，在用表示時有多種表示方法。師：我們來分析一下，因為是確定的向量，在用表示時根據(jù)平行四邊形法則……所以是唯一的。

學(xué)生在這個地方犯錯，顯然出乎教師的意料，可能考慮到時間的問題，考慮到后面還有很多教學(xué)內(nèi)容要處理，因此，李老師就趕緊指出學(xué)生的錯誤，把教學(xué)拉到自己預(yù)設(shè)的軌道上來。

這一案例帶有一定的普遍性，對其反思可以幫助我們揭示其中隱藏的多問題，試想若教師不直接解答，而是又把皮球踢給學(xué)生，留出時間讓學(xué)生思考探索討論，最后的結(jié)果是教師的教學(xué)計劃被打亂，教學(xué)就缺少了例題講評、練習(xí)鞏固、小結(jié)等環(huán)節(jié)，教師的教學(xué)任務(wù)沒有完成，教學(xué)預(yù)設(shè)的目標沒有實現(xiàn)，如果這樣，這節(jié)課還是好課嗎？

一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是內(nèi)容決定形式，還是形式?jīng)Q定內(nèi)容，

教學(xué)的各個環(huán)節(jié)一定都要有嗎？教學(xué)中是“以教定學(xué)”還是“以學(xué)定教”，教師教學(xué)的最終目的是什么？不是教師教了多少知識，而是學(xué)生獲得了什么樣的發(fā)展，衡量一節(jié)課是否出色完成教學(xué)目標，關(guān)鍵還是看學(xué)生從這一節(jié)課中得到了什么，所以，教學(xué)的出發(fā)點和最終的落腳點都是學(xué)生，因此，雖教師課前對課堂進行了精心的布局，設(shè)定了相關(guān)的教學(xué)目標，但課堂的主體是學(xué)生，教學(xué)的過程是師生交往互動的過程，學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致參與課堂活動，教學(xué)中自然會出現(xiàn)很多教師料所未及的情況，所以，教學(xué)目標應(yīng)是開放、靈活的，教師要善于根據(jù)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的情況調(diào)整自己的教學(xué)目標。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來確定自己的教學(xué)目標，“以學(xué)定教”。

四、注重信息技術(shù)的使用

《國家中期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》指出：“信息技術(shù)對教育的發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視。”數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生利用信息技術(shù)手段主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，運用信息技術(shù)手段去分析、解決問題。

高效的數(shù)學(xué)課堂特別注重信息技術(shù)的使用，把過去“講給你聽”“演示給看”改變?yōu)椤敖M織你做”，組織學(xué)生利用技術(shù)去獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，利用技術(shù)使學(xué)生有更多動手、動腦去發(fā)現(xiàn)和探索的機會，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使整個課堂“活”起來。

參考文獻：

張英伯.中學(xué)數(shù)學(xué)案例研究[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.

編輯 黃 龍