常用太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)接收輻射量的計(jì)算

彭 軍，楊智奇，董菁雯，虞正發(fā)

(1．中國(guó)人民大學(xué) 農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學(xué)院，北京 100872;

2．陜西首創(chuàng)天成工程技術(shù)有限公司，陜西 寶雞 721016;3．上海電力設(shè)計(jì)院，上海 200025)

隨著光伏發(fā)電規(guī)模持續(xù)地?cái)U(kuò)大，太陽(yáng)跟蹤發(fā)電系統(tǒng)的可靠性不斷提高，建設(shè)成本顯著下降［1］，該技術(shù)逐漸得到社會(huì)認(rèn)可［2］。根據(jù)跟蹤原理的不同現(xiàn)有太陽(yáng)能跟蹤系統(tǒng)主要可以分為垂直軸跟蹤系統(tǒng)、雙軸跟蹤系統(tǒng)和斜單軸跟蹤系統(tǒng)(圖1)。因圖1(a)和圖1(c)在國(guó)內(nèi)光伏電站中較為常見(jiàn)，本文著重分析該種跟蹤系統(tǒng)的太陽(yáng)能輻射量的接收特點(diǎn)。

圖1 太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)的典型類(lèi)型

光伏發(fā)電的儲(chǔ)能和上網(wǎng)均要求進(jìn)行發(fā)電出力的短期預(yù)測(cè)，而氣象觀(guān)測(cè)站只提供水平面上的觀(guān)測(cè)值，這就要求能夠使用有效計(jì)算方法將水平面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)推算為跟蹤系統(tǒng)的有效接收量。針對(duì)這一問(wèn)題有很多學(xué)者從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面進(jìn)行了卓有成效的研究。Chang 對(duì)斜單軸跟蹤系統(tǒng)所接收的地外理論輻射、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目傒椛浜蛯?shí)際觀(guān)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析［3］。Koussa 通過(guò)研究肯定了太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)可以有效增大平板光伏電池的出力［4］。Maatallah 對(duì)位于突尼斯蒙耐斯帝爾市的不同太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)的出力進(jìn)行了分析［5］。Cruz－Peragón 對(duì)西班牙25 個(gè)城市使用雙軸跟蹤系統(tǒng)的優(yōu)越性進(jìn)行了分析［6］。Koussa重點(diǎn)研究了北非和地中海地區(qū)不同太陽(yáng)跟蹤方式對(duì)平板光伏發(fā)電裝置出力的影響［7］。以上文獻(xiàn)主要從理論公式或者半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)研究跟蹤系統(tǒng)所接收輻射量的變化。本文梳理和總結(jié)了現(xiàn)有研究成果，并從理論推導(dǎo)著手，對(duì)常用太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)接收輻射量的計(jì)算進(jìn)行了系統(tǒng)闡述，推薦了以實(shí)測(cè)水平數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)輸入的計(jì)算方法。

1 太陽(yáng)光的幾何分析

從任意位置太陽(yáng)輻射接收面的入射角推導(dǎo)過(guò)程開(kāi)始(見(jiàn)圖2)。

圖2 太陽(yáng)光幾何圖

以斜面上的任意一點(diǎn)為原點(diǎn)0，做起始于原點(diǎn)的鉛垂向量v?，斜面法線(xiàn)向量n?和入射光向量s?。在單位球面上連接三個(gè)向量的端點(diǎn)，形成球面nvs。)nv的弧長(zhǎng)等于傾角βh，)sn的弧長(zhǎng)等于入射角θh，以及)sv的弧長(zhǎng)等于天頂角θzh。太陽(yáng)方位角γsh為太陽(yáng)入射光在水平面上投影和當(dāng)?shù)亟?jīng)度線(xiàn)所成夾角。斜面方位角γh為斜面法線(xiàn)在水平面上投影和當(dāng)?shù)亟?jīng)度線(xiàn)所成夾角。通常定義方位角的邊線(xiàn)正向指向赤道為0，偏西為負(fù)，偏東為正。對(duì)球面nvs 應(yīng)用余弦定理，得入射角θh的方程［8］

利用地心天球圖可直觀(guān)推導(dǎo)出入射光天頂角和方位角的表達(dá)式(見(jiàn)圖3)。地球中心位于點(diǎn)0，N 為北極，P 為觀(guān)測(cè)點(diǎn)，Q 為太陽(yáng)在時(shí)角ω 時(shí)的位置。

圖3 太陽(yáng)光的地心天球圖

以中午12 點(diǎn)為基準(zhǔn)0，每偏離1 h 增減15°，上午為負(fù)下午為正。同樣v?為鉛垂向量、s?為入射光向量，故∠POQ 和)PQ均等于天頂角θzh。利用全年序數(shù)日n 可以得到赤緯角δ 的近似表達(dá)式［9］

對(duì)球面NPQ 運(yùn)用余弦定理，加之緯度φ 可以得到天頂角θzh的方程

cosθzh=cosφcosδcosω+sinφsinδ (3)

再對(duì)球面NPQ 運(yùn)用正弦定理，可得入射光方位角γsh的表達(dá)式

其中

2 計(jì)算方法

本文認(rèn)為完全的理論公式或者半經(jīng)驗(yàn)公式均難準(zhǔn)確地模擬小氣候環(huán)境下特有的太陽(yáng)輻射特性。而實(shí)測(cè)水平面數(shù)據(jù)是當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)太陽(yáng)輻射的綜合反映，以此為設(shè)計(jì)輸入的計(jì)算結(jié)果相較其它方法將更加接近實(shí)測(cè)結(jié)果。因而，該節(jié)從任意斜面逐時(shí)輻射量的計(jì)算出發(fā)，結(jié)合跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)給出了相應(yīng)傾角和方位角的計(jì)算方法。

2．1 斜面逐時(shí)總輻射

假設(shè)散射光和反射光均為各向同性，根據(jù)已有文獻(xiàn)斜面逐時(shí)總輻射量的計(jì)算方法為［10］

式中的總輻射量Hh和散射輻射量Hdh采用水平面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。βh為斜面相對(duì)于水平面的逐時(shí)傾角，因跟蹤系統(tǒng)的工作原理而異;ρs為地表反射率，溫度大于0℃時(shí)取0．2，小于－5℃時(shí)取0．7，介于兩者之間時(shí)采用線(xiàn)性插值［11］。

其中直射光增強(qiáng)系數(shù)Rbh的計(jì)算方法為

當(dāng)斜面傾角βh和斜面方位角γh為定值時(shí)，式(7)和式(8)可用于計(jì)算固定傾角系統(tǒng)所接受的輻射量。

2．2 雙軸跟蹤系統(tǒng)

太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)方位角或者傾角從而使所接收的直射輻射量實(shí)現(xiàn)最大化，對(duì)于入射角方程(1)來(lái)說(shuō)就是求cosθh的極大值。雙軸跟蹤系統(tǒng)通過(guò)兩個(gè)維度的調(diào)節(jié)總可以令斜面垂直于入射直射光，進(jìn)而使接收到的直射輻射量最大

2．3 斜單軸跟蹤系統(tǒng)

斜單軸跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特征是旋轉(zhuǎn)軸的安裝傾角β'和方位角γ'固定，并且斜面圍繞傾斜軸旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而使所接受到的輻射量盡可能的大。由入射角方程(1)的極值條件和球面三角形的余弦定理可得斜面方位角的表達(dá)式

其中

當(dāng)(γoh－γ')(γsh－γ')≥0 時(shí)，σγ1取0 否則為1;當(dāng)(γsh－γ')≥0 時(shí)，取1 否則為－1。

斜面傾角的表達(dá)式

其中

且當(dāng)βoh≥0 時(shí)，σβ取0 否則為1。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在廣東省珠海地區(qū)，利用太陽(yáng)輻射測(cè)量?jī)x對(duì)水平面、斜單軸跟蹤系統(tǒng)和雙軸跟蹤系統(tǒng)的太陽(yáng)輻射量的接收狀況進(jìn)行了同步對(duì)比觀(guān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所位于N 22°15'、E 113°34'，海拔8 m。斜單軸跟蹤的安裝傾角為22°，安裝方位角為0。選取1 月份的某日實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)本文所述計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證(見(jiàn)圖4)。

圖4 全天逐時(shí)輻射量變化對(duì)比圖

斜單軸跟蹤系統(tǒng)的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間的日接收輻照量的相對(duì)誤差為1．73%，雙軸跟蹤系統(tǒng)的同為1．73%。該計(jì)算方法總體上可以較好地模擬跟蹤系統(tǒng)所接收的輻射量。但是早晨和傍晚的誤差較大，這可能與跟蹤系統(tǒng)弱光下的靈敏性欠佳有關(guān)。

對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，兩種太陽(yáng)跟蹤方式均有助于提高斜面所接收的輻射量。相對(duì)于固定安裝方式而言跟蹤方式在早晨和傍晚的效果尤為顯著。但是雙軸跟蹤方式相對(duì)于斜單軸跟蹤的優(yōu)勢(shì)并不明顯。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上研究可知:

(1)本文闡述了常用太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)所接收到的逐時(shí)輻射量的計(jì)算方法;

(2)以廣東省珠海地區(qū)某日的觀(guān)測(cè)實(shí)驗(yàn)為例，將本文所述方法的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，該方法可以較好地模擬常用太陽(yáng)能跟蹤系統(tǒng)所接收的輻射量。

符號(hào)表

Hh——水平面逐時(shí)總輻射量;

Hdh——水平面逐時(shí)散射輻射量;

Hth——斜面逐時(shí)總輻射量;

φ——緯度;

γ'——斜面安裝方位角;

β'——斜面安裝傾角;

ρs——地表反射率;

Rbh——直射光逐時(shí)增強(qiáng)系數(shù);

θzh——入射光逐時(shí)天頂角;

n——全年序數(shù)日;

δ——赤緯角;

ω——時(shí)角;

θh——斜面逐時(shí)入射角;

γsh——入射光逐時(shí)方位角;γso、ωew、σew、σns、σw——計(jì)算入射光方位角過(guò)程中的參數(shù);

γh——斜面逐時(shí)方位角;

γoh、σγ1、σγ2——計(jì)算斜面方位角過(guò)程中的參數(shù);βh——斜面逐時(shí)傾角;

βoh、σβ——計(jì)算斜面逐時(shí)傾角過(guò)程中的參數(shù)。

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