基于CFD 數(shù)值模擬的單通道流動(dòng)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

呂吉鋒，劉昊俊，郭千朋，夏國青，關(guān) 欣

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

0 前言

板式換熱器是由一系列板片組裝而成的一種高效換熱器。板式換熱器因具有節(jié)能，環(huán)保，傳熱效率高，適用范圍廣等優(yōu)勢在石油、化工、冶金、造紙、食品、制藥和電力等行業(yè)中得到大量應(yīng)用。與其他換熱器相比板式換熱器具有以下優(yōu)點(diǎn)［1］:

(1)傳熱系數(shù)高;

(2)對(duì)數(shù)平均溫差大;

(3)污垢系數(shù)低;

(4)體積小，質(zhì)量輕;

(5)可以實(shí)現(xiàn)多種流體換熱;

(6)熱回收率高;

(7)投資成本較低;

(8)制造簡單方便，易于大量生產(chǎn)。

板式換熱器雖有上述優(yōu)點(diǎn)，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中也存在很多缺點(diǎn)［2］:

(1)流動(dòng)阻力大;

(2)流動(dòng)過程中存在流動(dòng)不均勻問題，其中流體分配不均勻問題最為突出。板式換熱器中存在流動(dòng)不均勻的現(xiàn)象，不均勻的區(qū)域也稱為“死區(qū)”，流體的分布不均勻是影響板式換熱器性能的一個(gè)主要因素［3］。

Rao［4］等通過建立數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出通道內(nèi)不均勻流體分配對(duì)換熱器換熱系數(shù)的影響規(guī)律。Galeazzo［5］等通過建立板式換熱器中流道流動(dòng)不均勻時(shí)的四層流體模型，對(duì)各流道流體的不均勻分配進(jìn)行數(shù)值模擬。Bhutta［6］等詳細(xì)介紹了CFD 數(shù)值模擬方法在模擬換熱器中的不均勻流動(dòng)、壓力降、熱分析(包括熱參數(shù)、設(shè)計(jì)優(yōu)化)中的應(yīng)用。除個(gè)別情況外，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差都在2% ～10%的范圍內(nèi)，證明了CFD 模擬結(jié)果的可靠性。Han［7］等對(duì)V 型波紋板可拆卸板式換熱器中的流動(dòng)和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析了板間溫度場和壓力場的變化規(guī)律，再次證明了“死區(qū)”的存在，并分析了板間觸點(diǎn)四周的流場和溫度場以及其對(duì)傳熱性能的影響規(guī)律。Gullapalli［8］等利用CFD 商業(yè)軟件和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)板式換熱器通道中壓降和傳熱系數(shù)參數(shù)進(jìn)行了分析比對(duì)，結(jié)果表明CFD 作為板式換熱器數(shù)值模擬分析的準(zhǔn)確性。

近年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)板式換熱器CFD 技術(shù)的研究也取得了很大的進(jìn)展。楊勇［9］根據(jù)低雷諾數(shù)模型對(duì)板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其溫度場和速度場，發(fā)現(xiàn)并解釋了換熱器流量較大時(shí)產(chǎn)生的特殊對(duì)流曲線。浙江大學(xué)制冷與低溫研究所仇嘉［1］等運(yùn)用CFD 軟件對(duì)板式換熱器分配器性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，裝配分配器后，流體流動(dòng)的均勻性得到了很大改善，兩相和單相流動(dòng)中，工作流體流量變化對(duì)分配器分配性能影響不大;而換熱器并聯(lián)流道數(shù)量對(duì)分配器的分配性能有較大影響。華北電力大學(xué)徐志明［10］等對(duì)板式換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明:數(shù)值模擬得到的板式換熱器進(jìn)、出口溫差和壓降與試驗(yàn)測量值的誤差均小于6 %;換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱存在明顯的不均勻性，導(dǎo)致其進(jìn)、出口的另一側(cè)出現(xiàn)明顯的傳熱“死區(qū)”;換熱器的總傳熱系數(shù)和流道阻力均隨著流體流速的增大而增大。

本文旨在對(duì)板式換熱器流體分配性能進(jìn)行針對(duì)性研究，通過模擬方法研究結(jié)構(gòu)的不同對(duì)分配區(qū)域流動(dòng)性能的影響，找出流動(dòng)不均勻的區(qū)域，并分析影響流動(dòng)與換熱不均勻的原因?？疾觳煌Y(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流體分配性能的影響，為板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基本依據(jù)和優(yōu)化方法。

1 物理模型

單通道流動(dòng)分為單邊流流動(dòng)和對(duì)角流流動(dòng)，針對(duì)兩種不同的流動(dòng)，進(jìn)行物理建模。單通道模型的幾何尺寸波高2． 2 mm，波紋傾角60°，接管直徑32 mm，流道截面積2． 8 ×10－4m2，單板換熱面積0．04 m2，法向節(jié)距8．5 mm。見圖1。

圖1 單通道流動(dòng)模型

為簡化計(jì)算，對(duì)單通道流動(dòng)模型進(jìn)行假設(shè):

(1)換熱板片的物性隨溫度的變化很小，在此假設(shè)為常數(shù);

(2)流體為不可壓縮流體，連續(xù)且各項(xiàng)同性;

(3)速度邊界條件為無滑移壁面邊界條件，即流體為牛頓流體，流體介質(zhì)與固定壁面接觸面上的速度為零;

(4)忽略重力作用;

(5)忽略流體介質(zhì)由于粘性耗散作用而產(chǎn)生的熱耗散效應(yīng)。

對(duì)于這一物理模型，可采用RNGk－ε 湍流模型結(jié)合質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒方程對(duì)板式換熱器的流場、溫度場和壓力場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

上述問題控制方程的通用形式為［11］

RNGk－ε 湍流模型中k 和ε 的控制方程為

式中

σT——湍流普朗克數(shù);

Pr——普朗克數(shù);

μ——粘性系數(shù);

u、v、w——速度分量;

p、T——壓力和溫度;

上述方程中:

對(duì)質(zhì)量連續(xù)性方程Φ =1，其廣義擴(kuò)散系數(shù)為Γ=0，源項(xiàng)S=0;

對(duì)于動(dòng)量方程Φ=u，v，w，Γ=μeff=μ+μt，源項(xiàng)

2 邊界條件及設(shè)置

單邊流流動(dòng)流體從左側(cè)流入，采用速度入口邊界條件，依次設(shè)定板間流速為0．3 m/s、0．4 m/s、0．5 m/s、0．6 m/s、0．7 m/s、0．8 m/s、0．9 m/s、1．0 m/s ，由流過通道截面的流量確定進(jìn)口角孔的速度。進(jìn)口流體溫度為400 K;從右側(cè)角孔流出，出口角孔設(shè)為壓力出口邊界條件，設(shè)為大氣壓。上下壁面為恒溫?fù)Q熱面，設(shè)置為300 K，其余設(shè)為絕熱壁面。對(duì)角流流動(dòng)流體從右側(cè)流入，從左側(cè)角孔流出，其他邊界條件與單邊流流動(dòng)邊界條件相同。

3 模擬結(jié)果分析

流體在通道中呈現(xiàn)出比較顯著的流動(dòng)不均勻性，靠近通道進(jìn)出口的一側(cè)流體分配量明顯較多。下面以板間流速0．5 m/s 為例說明單通道的性能。

圖2 流道整體速度場(俯瞰)

如圖2 所示，流體從右側(cè)進(jìn)入，首先流經(jīng)進(jìn)口分配區(qū)導(dǎo)流槽，分配區(qū)的作用是使流體均勻分配后流入換熱區(qū)，即人字波紋區(qū)，最后通過出口分配區(qū)流出通道，因此通道中的流體存在分配不均勻性的現(xiàn)象。人字波紋交界處和換熱區(qū)兩側(cè)的流速較低。同樣，在靠近進(jìn)出口的下半部分換熱區(qū)比上半通道部分整體流速高，比如進(jìn)口角孔對(duì)角最遠(yuǎn)點(diǎn)區(qū)域流速較低，對(duì)比其他區(qū)域流量分配過少。圖3 為流道表面換熱系數(shù)，在通道邊緣和波紋交界部分的二次漩渦運(yùn)動(dòng)，其換熱系數(shù)也相對(duì)較高。在遠(yuǎn)離進(jìn)口角孔的對(duì)角最遠(yuǎn)區(qū)域換熱系數(shù)較小，同時(shí)在人字波紋兩側(cè)范圍內(nèi)也有換熱系數(shù)較低的區(qū)域。以上這些換熱系數(shù)較低的區(qū)域都是與圖2 中流速較低的區(qū)域相對(duì)應(yīng)的，流體整體分配的不均勻?qū)е铝藫Q熱的不均勻。雖然在設(shè)計(jì)板型的時(shí)候就考慮到通道中存在流動(dòng)不均勻的現(xiàn)象，所以靠近進(jìn)口的上側(cè)換熱區(qū)流體分配較多但是在其流動(dòng)后半部分，流體開始進(jìn)入另一側(cè)換熱區(qū)，又導(dǎo)致了流動(dòng)的不均勻。

圖4 流道整體速度場(俯瞰)

圖5 通道表面換熱系數(shù)

如圖4 所示，對(duì)角流通道中依然存在流動(dòng)不均勻的現(xiàn)象，對(duì)角中線附近區(qū)域的流速明顯較高，很明顯看出靠近進(jìn)出口角孔連線處的流體分配量比邊緣部位流體分配量多。流道的溫度分布呈現(xiàn)出一種不均勻現(xiàn)象，這也是與圖5 通道表面換熱系數(shù)相對(duì)應(yīng)的。

圖3 流道整體速度場(俯瞰)

不管是單邊流通道還是對(duì)角流通道都存在一定的流體分配不均勻現(xiàn)象。相對(duì)于對(duì)角流通道最大30．8%的流量差異，單邊流通道流體分配差異性最大可達(dá)35．9%，對(duì)角流通道設(shè)計(jì)并沒有帶來流體分配性能的顯著提升。由于流體有越過人字波紋交界到達(dá)另一側(cè)換熱區(qū)的現(xiàn)象，兩種通道換熱區(qū)中間部位流體分配是最均勻的，但是在換熱區(qū)兩側(cè)部分，更靠近進(jìn)出口的一側(cè)一般流量分配較多。在單邊流通道中往往是靠近進(jìn)出口一側(cè)的換熱區(qū)流體分配較多，單邊流換熱區(qū)對(duì)角最遠(yuǎn)點(diǎn)處流體分配最少。

4 單通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化及模擬

進(jìn)出口分配區(qū)因?yàn)橛胁糠滞ǖ滥K為實(shí)質(zhì)對(duì)稱的，從板型結(jié)構(gòu)、模具設(shè)計(jì)和均流均壓的角度，考察通道分配區(qū)對(duì)稱和不對(duì)稱的區(qū)域，選擇合適的優(yōu)化區(qū)域。

圖6 分配區(qū)中可以用來平衡換熱區(qū)兩側(cè)壓降的區(qū)域

如圖6(a)、(b)為單邊流和對(duì)角流的可以優(yōu)化改變的區(qū)域，在這些區(qū)域做一些結(jié)構(gòu)性的改變可以有效的消除流體分流后的壓降和阻力差。比如，將這些區(qū)域的一些擾流模塊消除或者縮小，隨之而來的壓降平衡會(huì)影響流道整體的流體分布。

針對(duì)這一改進(jìn)方案建立模型，控制方程和邊界條件與優(yōu)化前的控制方程和邊界條件相同，優(yōu)化后模擬結(jié)果與優(yōu)化前模擬結(jié)果對(duì)比分析如表1。

如表1 所示，經(jīng)對(duì)比:壓降在低板間流速下有所升高，為4．9% ～6．3%，當(dāng)板間流速升高到0．5 m/s時(shí)，壓降有所下降，為2．9%;隨著板間流速升高，壓降下降明顯，可達(dá)10．1%。換熱系數(shù)在低流速下，略有升高，可達(dá)3． 2%;當(dāng)板間流速高于0． 6 m/s時(shí)，換熱系數(shù)有所下降，約為3% ～4%。單邊流通道優(yōu)化后的流動(dòng)狀況得到很大改善，但是還沒能達(dá)到完全均勻，還有繼續(xù)可以優(yōu)化的空間。優(yōu)化后的換熱系數(shù)并沒有得到顯著提升，但整體壓降卻得到顯著降低，這是因?yàn)榱黧w的均勻分配緩解了原本流體分配過大導(dǎo)致部分區(qū)域壓降過大的狀況。

表1 單邊流通道優(yōu)化前后壓降和換熱系數(shù)對(duì)比

表2 對(duì)角流通道優(yōu)化前后壓降和換熱系數(shù)對(duì)比

如表2 所示，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，壓降大幅下降，達(dá)到14．8% ～22．3%，流道中的分配不均勻性得到極大緩解;而換熱系數(shù)卻稍有變化，不超過2．5%。

圖7 阻力系數(shù)f 與Re 數(shù)的關(guān)系

如圖7，對(duì)角流通道優(yōu)化后的阻力系數(shù)最小，優(yōu)化前后的改善效果很明顯。而單邊流通道優(yōu)化模型在雷諾數(shù)較低的時(shí)候其阻力系數(shù)比優(yōu)化前高，在雷諾數(shù)高于8 500 以后才有顯著改善效果。如圖8，對(duì)角流通道的綜合性能為四種板型中最優(yōu)的，其相同壓降條件下?lián)Q熱能力的增加遠(yuǎn)大于阻力的增加。

圖8 綜合性能評(píng)價(jià)j/f1/2隨Re 變化

6 結(jié)論

板式換熱器單通道流動(dòng)中存在著流動(dòng)不均勻現(xiàn)象，單邊流通道中流體分配不均勻更為嚴(yán)重;流體分配不均勻在進(jìn)口區(qū)已經(jīng)開始，通道兩側(cè)壓降差異是導(dǎo)致這一問題的主要原因;數(shù)值模擬表明，對(duì)單邊流和對(duì)角流通道分配區(qū)結(jié)構(gòu)優(yōu)化都能保證通道兩側(cè)較好的流動(dòng)性，對(duì)角流流動(dòng)有更大的優(yōu)化價(jià)值。

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