多兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)特性分析

王 瓊, 魏克湘,耿曉鋒

(湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 湘潭 411101)

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多兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)特性分析

王 瓊, 魏克湘,耿曉鋒

(湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 湘潭 411101)

考慮實(shí)際氣流流動(dòng)過程中周向速度的變化情況，即采用Schmitz理論來設(shè)計(jì)2 MW風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)外形.將計(jì)算得到的葉片翼型參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，獲得各個(gè)截面上葉素的三維坐標(biāo)，利用三維建模軟件建立葉片的三維實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入至有限元分析軟件中，進(jìn)行模態(tài)特性和氣動(dòng)彈性分析.討論了不同鋪層厚度和鋪層角度對(duì)葉片模態(tài)特性和氣動(dòng)彈性的影響規(guī)律.仿真結(jié)果顯示：在鋪層厚度為0.6 mm和鋪層角為60°時(shí)，葉片具有較好的模態(tài)特性；葉片所受的氣動(dòng)集中載荷隨著葉片弦長幾乎成線性增長，且在弦長最大時(shí)集中載荷最大；當(dāng)鋪層角等于44°時(shí)，葉片在氣動(dòng)載荷作用下的最大集中應(yīng)力最小，具有最佳的氣動(dòng)彈性特性.

風(fēng)力機(jī)葉片；模態(tài)分析；氣動(dòng)彈性

0 引 言

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正越來越受到世界各國的重視.2001年以來，全球每年風(fēng)電裝機(jī)容量增長速率為20%～30%，世界風(fēng)電正以迅猛的速度發(fā)展[1].近年來，在國家政策引導(dǎo)下，我國風(fēng)力發(fā)電得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，總裝機(jī)容量已居世界第一.2012年，風(fēng)力發(fā)電量已超過了核電，成為火電、水電之后的第三大電力來源.根據(jù)“十二五規(guī)劃”，到2020年，我國風(fēng)電總裝機(jī)容量將達(dá)到2 億千瓦，年發(fā)電量達(dá)到3900億度.在此過程中, 將加快風(fēng)電技術(shù)升級(jí)，提高風(fēng)電的技術(shù)性能和產(chǎn)品質(zhì)量，使風(fēng)電成為具有較強(qiáng)國際競爭力的重要戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)[2].

葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件，不僅很大程度上決定了風(fēng)能捕獲效率，而且決定了傳遞至整機(jī)其它部件的載荷[3]，其良好的氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)特性是整個(gè)機(jī)組實(shí)現(xiàn)長期安全高效運(yùn)行的前提，因此風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[4].為了獲得較好的氣動(dòng)特性，風(fēng)力機(jī)葉片一般設(shè)計(jì)成不對(duì)稱的復(fù)雜形狀.李連波等[5]基于Schmitz理論，推導(dǎo)了風(fēng)力機(jī)葉片基本設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算出葉片的半徑和入流角.李采云等[6]對(duì)葉片在靜止?fàn)顟B(tài)的模態(tài)特性進(jìn)行了研究，并對(duì)比分析了葉片的各階振型結(jié)果.安利強(qiáng)等[7]研究了葉片鋪層和主梁形式對(duì)大型風(fēng)力機(jī)葉片動(dòng)態(tài)特性的影響.呂計(jì)男等[8]按照工程梁方法，將葉片及塔架結(jié)構(gòu)簡化成有限元梁模型，分析了葉片的幾何非線性效應(yīng)對(duì)響應(yīng)的影響規(guī)律.張少帥等[9]研究了風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷的計(jì)算問題，總結(jié)出一種較為完整精確的計(jì)算方法.

本文基于Schmitz理論，考慮實(shí)際氣流流動(dòng)過程中周向速度的變化情況，即考慮在不同雷諾數(shù)中選取最合適的攻角值，計(jì)算出葉片的半徑和扭角，完成葉片的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì).將得到的葉片翼型數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，獲得各個(gè)截面上葉素空間的實(shí)際坐標(biāo)，將其導(dǎo)入三維建模軟件建立葉片的三維實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入至有限元分析軟件中，仿真分析鋪層厚度和鋪層角對(duì)葉片模態(tài)特性和氣動(dòng)載荷的影響.

1 葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)與建模

葉片設(shè)計(jì)的好壞是風(fēng)力機(jī)獲得較高風(fēng)能利用系數(shù)和較大經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ).本文以表1所列設(shè)計(jì)參數(shù)的2 MW風(fēng)力機(jī)葉片為例，首先對(duì)其氣動(dòng)外形進(jìn)行設(shè)計(jì)，并完成葉片的三維建模.

表1 2 MW葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 葉片氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)

葉片剖面的翼型是構(gòu)成葉片外形的基本要素，是決定葉片性能的最重要因素.目前風(fēng)力機(jī)葉片翼型有兩類：一類是航空翼型和它的修型，另一類是風(fēng)力機(jī)翼型.在中心區(qū)域也就是75%的展向剖面的翼型應(yīng)具有以下性能：① 相對(duì)高的升阻比，以獲取最大的功率系數(shù)；② 限制其最大的升力系數(shù)，以保證定槳距失速葉片可靠地進(jìn)行失速控制；③表面粗糙度對(duì)翼型失速的影響小，以確保失速控制特性保持不變；④足夠的相對(duì)厚度，以保持應(yīng)有的結(jié)構(gòu)剛度和重量.在根部和尖部附近的翼型除了要有良好的空氣動(dòng)力特性外，還要求從葉片根部到尖部，其空氣動(dòng)力特性是連續(xù)的.

NACA63系列翼型是目前水平軸風(fēng)力機(jī)葉片使用最多的翼型，它是有高升力翼型，受表面粗糙度的影響較小.本文選用該系列中的NACA63-412翼型，翼型如圖1所示.該翼型最大彎度為15%，且在翼型的35.1%處，最大曲面的2.21%，在翼型的50%處.根據(jù)表1中的葉片設(shè)計(jì)參數(shù)，取雷諾數(shù)為106，利用空氣動(dòng)力學(xué)分析設(shè)計(jì)專業(yè)軟件Profili，可以得到該翼型的升阻比與攻角的關(guān)系如圖2所示.從圖中很易看出，在攻角為5°時(shí)，升阻比最大.故在下面的設(shè)計(jì)中，選葉片的攻角為5°.

圖1 NACA63-412的翼型圖

圖2 NACA63-412翼型的升阻比變化圖

將葉片沿長度方向等距分成21個(gè)截面，根據(jù)Schmitz設(shè)計(jì)模型[5]，可以計(jì)算得到每個(gè)截面的弦長c和扭角θ分別為：

(1)

(2)

上式中：N為葉片數(shù)；CL為葉片的升力系數(shù)；r為葉片每個(gè)截面到葉跟的距離；R為葉片的半徑；λ0為葉片的尖速比，α為葉片的攻角.

將葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)代入公式(1)和(2)，可以得到每個(gè)葉片截面的弦長和扭角，結(jié)果如圖3和圖4所示.

圖3 葉片的弦長隨截面半徑變化圖

圖4 葉片的扭角隨截面半徑變化圖

從圖看出，葉片的最大弦長在截面半徑6 m處，最大值為4.4 m，且從半徑6 m以后弦長隨著半徑的增加而減小.葉片的扭角隨著截面半徑的增加而減小，最大值為49°.

1.2 葉片的三維建模

將從Profili軟件中導(dǎo)出的翼型各個(gè)截面數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，可以獲得能導(dǎo)入到三維軟件的葉片各個(gè)截面坐標(biāo).坐標(biāo)變化的具體步驟如下[11]：

(1)通過Profili軟件獲得翼型數(shù)據(jù)(x0,y0)

(2)求解翼型以氣動(dòng)中心為原點(diǎn)，翼型前后緣連線為x軸的二維坐標(biāo)(x1,y1).設(shè)氣動(dòng)中心坐標(biāo)為(a，b)，則

(x1,y1)=(x0,y0)-(a,b)

(3)

(3)結(jié)合弦長計(jì)算各翼型坐標(biāo)

(x2,y2)=(x1,y1)×c/100

(4)

c為翼型的弦長.

(4)求三維坐標(biāo)(x,y,z)

(5)

通過上面的步驟可以得到葉片各個(gè)截面上葉素空間的實(shí)際坐標(biāo)(x,y,z)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Solidworks軟件，生成21個(gè)截面的翼型曲線圖，如圖5所示.

圖5 葉片各截面葉素曲線

以截面為基礎(chǔ)，將葉片的截面曲線都設(shè)置為組合曲線.通過曲線放樣將各曲線連接起來，得到葉片的三維圖形，如圖6所示.

圖6 葉片的三維圖形

2 模態(tài)特性分析

將上述三維模型導(dǎo)入到Ansys軟件中.采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方式，將葉片劃分為42478個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為43500個(gè)，圖7為葉片網(wǎng)格圖.

圖7 葉片網(wǎng)格圖

選取葉片的材料為玻璃鋼，材料屬性如表2所示.分析不同鋪層厚度、鋪層角和旋轉(zhuǎn)速度對(duì)葉片模態(tài)特性的影響規(guī)律.

表2 葉片材料參數(shù)

考慮風(fēng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速為19 rad/min的風(fēng)速時(shí)，設(shè)置葉片的不同鋪層厚度，每層的厚度分別為0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm、0.8 mm和1 mm，總共設(shè)置為10層.在鋪層角不同的情況下，分析得到葉片前六階固有頻率的變化曲線如圖8所示.

圖8 葉片固有頻率隨鋪層厚度及鋪層角度的變化曲線

從圖中可以看出，隨著單層鋪層厚度的增加，在同一個(gè)鋪層角的情況下每一階的固有頻率都是增加.但在單層鋪層厚度為0.2 mm時(shí)，葉片的一階頻率和二階頻率的變化幅度特別大.單層鋪層厚度為1 mm時(shí)的六階頻率在-45°～0°時(shí)會(huì)頻率上升，和其他鋪層厚度的頻率變化相反.

圖9為葉片在單層鋪層厚度為0.6 mm，鋪層角為60°時(shí)的前六階振型圖.從圖中可以看出，葉片的前三階為揮舞振動(dòng)，葉片是在垂直于旋轉(zhuǎn)平面方向上的彎曲振動(dòng).從第四階開始葉片開始擺振，隨著階數(shù)的增加葉片有一定角度的扭轉(zhuǎn).在六階葉片的扭轉(zhuǎn)角度比較大，且位移變形量最大為3.41 mm.隨著鋪層厚度的增加，葉片的固有頻率增加，所以高階的葉片扭轉(zhuǎn)角度也會(huì)增大.當(dāng)單層鋪層厚度為0.8 mm時(shí)，葉片的高階扭轉(zhuǎn)角度會(huì)更大，所以選取鋪層厚度為0.6 mm，葉片總厚度為6 mm.

圖9 葉片前六階振型圖

由上面圖8還可以看出，葉片的各階固有頻率隨著鋪層角變化而不同，但葉片的同一階固有頻率變化趨勢與鋪層厚度無關(guān).故以最佳鋪層厚度為0.6 mm為例來分析不同鋪層角對(duì)葉片固有頻率的影響，數(shù)據(jù)如表3所示.

由于葉片在振動(dòng)過程中會(huì)出現(xiàn)不同的振動(dòng)形式，所以各階的固有頻率變化規(guī)律會(huì)出現(xiàn)不相同.結(jié)合圖8和表3可知，葉片的一階固有頻率隨著角度的增加變化率不是很明顯，可以忽略；二階頻率-45°～0°和60°～90°時(shí)隨著角度的增加而增加；三階和五階頻率在角度-45°～20°隨著角度的增加而降低，在20°～90°隨著角度的增加而增加；四階頻率在鋪層角為-45°～0°時(shí)，隨著角度的增加而降低，在0°～90°時(shí)隨著角度增加而增加.六階頻率在-45°～0°和60°～90°時(shí)隨著角度的增加而下降，在0°～60°時(shí)固有頻率增加.

表3 葉片在不同鋪層角下的固有頻率

風(fēng)力機(jī)葉片一般要求在盡可能降低自身重量的條件下，具有較大的剛度，即固有頻率盡可能越大越好.鋪層角為20°、45°和60°時(shí)，葉片的某幾階固有頻率會(huì)出現(xiàn)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).當(dāng)鋪層角為20°時(shí)，葉片的三階和五階固有頻率為最低值；而鋪層角為60°時(shí)，固有頻率最大，所以設(shè)計(jì)的葉片鋪層角選取為60°時(shí)最合適.

3 氣動(dòng)彈性分析

葉片的氣動(dòng)載荷分析是風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)和校核的重要步驟，氣動(dòng)性能決定風(fēng)力機(jī)能夠?qū)⒍嗌亠L(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能.作用在葉片上的氣動(dòng)載荷是風(fēng)力機(jī)最主要的動(dòng)力來源，葉片氣動(dòng)載荷的計(jì)算主要依據(jù)葉素動(dòng)量理論(BEM理論).假設(shè)葉片處于穩(wěn)定均勻氣流中并且忽略了葉片俯仰、偏航和錐角等因素影響，將力分解為弦長方向和垂直于弦長方向的兩個(gè)分量[12].假設(shè)軸向推力在葉片的單位長度上沿X、Y方向的集中載荷為qx和qy，則

(6)

(7)

式中：ρ為空氣密度，W為相對(duì)來流速度，C為葉素剖面的弦長，CL為法向力系數(shù)，CD為切向力系數(shù).

將表1中的葉片參數(shù)代入式6和7中，可以得到2 MW風(fēng)力機(jī)葉片沿X和Y方向的集中載荷隨葉片半徑的變化曲線如圖10所示.

圖10 葉片所受氣動(dòng)載荷隨半徑的變化

從圖中可以看出，QX隨著葉片弦長近乎線性增長，氣動(dòng)載荷最大的點(diǎn)也是葉片截面弦長最大的點(diǎn).葉片在Y軸方向上的載荷力變化規(guī)律跟前者一樣.葉尖的載荷力可視其為0.

圖11 葉片耦合施加載荷后的有限元模型

將計(jì)算得到的氣動(dòng)載荷分別加載到每個(gè)截面上.由于每個(gè)截面是由很多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，網(wǎng)格劃分后，有時(shí)模型各部分之間會(huì)不連續(xù)，但須建立某種形式的連接.所以，可以用自由度耦合來建立節(jié)點(diǎn)直接的連接關(guān)系[13]，得到葉片耦合施加載荷后的有限元模型如圖11所示.

選取鋪層角分別為-45°、0°、20°、45°、60°和90°，利用上述有限元分析模型，分析得到葉片在不同鋪層角條件下的最大集中應(yīng)力和最大位移偏移量曲線如圖12、圖13所示.

圖12 葉片的最大集中應(yīng)力曲線圖

圖13 葉片的最大位移偏移量曲線圖

由圖12和13可以看出，鋪層角對(duì)最大集中應(yīng)力和最大位移偏移量的影響與風(fēng)速無關(guān)，在任何風(fēng)速下，數(shù)據(jù)變化趨勢一致.從圖13可知，在鋪層角為-45°～45°區(qū)間內(nèi)，葉片所受的集中應(yīng)力一直下降；在45°～90°區(qū)間內(nèi)，集中應(yīng)力又開始上升.所以鋪層角為45°是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可能在45°附近，葉片在氣動(dòng)載荷作用下所受到的應(yīng)力最小.因此，以風(fēng)速為5 m/s為例，將鋪層角設(shè)置為43°、44°、45°，得到如表4所示數(shù)據(jù).

表4 葉片在不同鋪層角下受到的最大應(yīng)力和最大位移偏移值

由表4可知，葉片在鋪層角為44°時(shí)，在氣動(dòng)載荷的作用下，所受的最大集中應(yīng)力最小.從圖14也可以看出，葉片的最大位移偏移量在鋪層角為-45°～0°范圍內(nèi)上升；在0°后隨著角度的增加而下降.故葉片的鋪層角為44°時(shí)，具有最佳的氣動(dòng)載荷特性.

4 結(jié) 論

(1)多兆瓦級(jí)葉片的每個(gè)截面弦長和扭角與葉片截面到葉根的距離有關(guān).葉片的最大弦長在截面半徑為6 m位置處，最大值為4.4 m，且從半徑6 m以后弦長隨著半徑的增加而減小.葉片的扭角隨著截面半徑的增加而減小，最大值為49°.

(2) 隨著復(fù)合材料葉片單層鋪層厚度的增加，對(duì)同一鋪層角，葉片的各階固有頻率都是增加.在單層鋪層厚度為0.6 mm時(shí)，葉片具有最佳的模態(tài)特性.

(3)葉片在不同階的固有頻率隨著鋪層角變化而不同，但不管鋪層厚度增加還是減小，葉片的同階固有頻率變化趨勢一致.鋪層角為20°、45°和60°時(shí)，葉片的某幾階固有頻率會(huì)出現(xiàn)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).當(dāng)鋪層角為20°時(shí)，葉片的三階和五階固有頻率為最低值；而鋪層角為60°時(shí)，固有頻率最大.故在葉片設(shè)計(jì)中，鋪層角選取為60°時(shí)最合適.

(4)葉片所受的氣動(dòng)集中載荷隨著葉片弦長幾乎成線性增長，且在弦長最大時(shí)集中載荷最大.當(dāng)鋪層角等于44°時(shí)，葉片在氣動(dòng)載荷作用下的最大集中應(yīng)力最小，具有最佳的氣動(dòng)載荷特性.

[1] 李 曄. 國外大型風(fēng)力機(jī)技術(shù)的新進(jìn)展[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2013, 34(10): 1003-1011.

[2] 黎作武, 賀德馨. 風(fēng)能工程中流體力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2013, 43 (5): 472-525.

[3] Thomsen, Ole Thybo. Sandwich Materials for Wind Turbine Blades: Present and Future. Journal of Sandwich Structures and Materials, 2009,11:7-26.

[4] 劉 偉，尹家聰，陳 璞，蘇先樾. 大型風(fēng)力機(jī)復(fù)合材料葉片動(dòng)態(tài)特性及氣彈穩(wěn)定性分析[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2011, 29(3): 391-395.

[5] 李連波, 陳 濤. 基于Schmitz理論的風(fēng)葉氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 29(2):225-228.

[6] 李采云, 朱龍彪. 3MW海上風(fēng)力機(jī)葉片的三維建模及模態(tài)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2011(6): 192-194.

[7] 安利強(qiáng), 周邢銀. 5MW風(fēng)力機(jī)葉片模態(tài)特性分析[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2013, 33(11): 890-894.

[8] 呂計(jì)男, 劉子強(qiáng). 大型風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)彈性響應(yīng)計(jì)算研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)報(bào), 2012, 30(1): 125-128.

[9] 張少帥, 王璋奇. 水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷計(jì)算和偏移分析[J]. 華東電力, 2011, 39(12): 2060-2063.

[10]徐 宇，廖猜猜. 氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、載荷相協(xié)調(diào)的大型風(fēng)電葉片自主研發(fā)進(jìn)展[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué), 2013, 34(10): 1028-1036.

[11]萬全喜，張明輝. 風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)與三維建模[J]. 機(jī)床與液壓, 2013, 41(9): 163-171.

[12]趙丹平，徐寶清. 風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)理論及方法[M]. 北京：北京大學(xué)出版社, 2012: 51-53.

[13]趙丹平. 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片模型氣動(dòng)載荷研究[D].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2009, 10: 78-79.

[14]Cheng Ong, Julie Wang. Design, Manufacture and Testing of a Bend-twist D-spar[R]. Albuquerque: Sandia National Laboratory, 1999.

[15]孫屹剛，王 杰. 大型風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析與功率控制[J]. 太陽能學(xué)報(bào), 2012, 33(6): 1023-1028.

[16]Jaime Martfnez，Luca Bernabini．An Improved BEM model for the Power Curve Prediction of Stall-regulated Wind turbines[J]. Wind Energy, 2005(8): 385-387.

Optimization Design and Dynamics Analysis of Multi-megawatt Wind Turbines Blade

WANG Qiong, WEI Ke-xiang, GENG Xiao-feng

(College of Mech. Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

The optimization design and dynamics analysis of the multi-megawatt wind turbines blades are studied in this paper. First, considering the change of circumferential velocity in the actual process of air flow, the aerodynamic shape of the 2 MW wind turbine blades is designed based on the Schmitz theory. Second, the solid model for the blade is established by using the three-dimensional coordinates of each section, which has been calculated by the coordinate transformation of the blade airfoil parameters. Then the solid model is input to the finite element analysis software. Last, the influence of the layer thickness and ply angle on the modal characteristics and aerodynamic load of the blade are analyzed.

wind turbine blade; modal characteristics; aeroelasticity

2014-10-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11472103).

王 瓊(1990-)，女,碩士研究生,研究方向:風(fēng)電裝備動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化.

TK83

A

1671-119X(2015)01-0021-07