郭 建，丁 晟

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像管電子光學系統(tǒng)線擴散函數的計算的改進

郭 建1，丁 晟2

（1. 裝甲兵工程學院 技術保障工程系，北京市 100072；2. 裝甲兵工程學院 控制工程系，北京市 100072）

在各種評價像管成像質量的方法中，調制傳遞函數是一種重要的評價方法。針對原有靜電像管電子光學系統(tǒng)設計軟件中子午線擴散函數計算的不足及其對調制傳遞函數的影響，對子午線擴散函數的數值計算方法進行改進。對多種典型像管的數值仿真結果表明，改進后的程序計算的子午線擴散函數更符合實際情況。

靜電像管；子午調制傳遞函數；子午線擴散函數

0 引言

像管是夜視儀的核心部件。在設計、研制和生產紅外/紫外/X射線變像管、微光像增強器、微光攝像管的移像段等各種電子光學成像器件的過程中，除考慮像管的結構和加工工藝等方面的問題外，還要考慮像差[1]和衍射對像管成像質量的影響，應盡量減小像差以達到更好的成像效果[2-3]。原有的靜電像管電子光學系統(tǒng)設計軟件計算子午線擴散函數時，存在部分數值計算結果不夠諧調、線擴散函數曲線出現拐點等現象。針對這一問題，本文對原程序進行了修正和改進，并對多種紅外變像管、二電極和多電極像管進行驗算。計算結果表明，改進后程序計算的線擴散函數及調制傳遞函數更為諧調和符合實際。

1 原始程序的計算方法

假設電子發(fā)射的角密度（即角度分布）滿足朗伯分布，初能量分布滿足Beta分布[4]，則從陰極面上不同物高（即陰極面上電子發(fā)射點至軸線的距離）發(fā)出、具有不同初能量的電子束，在子午面上線擴散函數的計算過程為：

1）設置逸出角、方位角的取值范圍和增量：0＜＜90°，D＝90°/，為逸出角等分數；0＜＜180°，D＝180°/，為方位角等分數。

2）取初能量＝max，依次計算具有不同逸出角和方位角的電子軌跡在理想像面上的落點，并得到最大值max和最小值min。

3）對電子落點范圍(max－min)進行等分，取D＝(max－min)/。

4）對逸出角、方位角和初能量（范圍：0＜max，增量：D＝max/，為初能量等分數）進行循環(huán)，重新計算電子軌跡和落點，記錄落在每個子區(qū)間Dr（＝1, 2, …,）內的電子數量，將其最大值歸一化為100，即可得到子午線擴散函數曲線()。

圖1為原程序計算的某一像管（陰極面有效半徑為17mm，電子落點范圍等分數＝40）理想像面上，物高分別為0mm、1mm、3mm、5mm、7mm、9mm和11mm的子午線擴散函數曲線，橫坐標為電子落點范圍。

2 計算方法的改進

由圖1可知，子午線擴散函數計算存在兩個問題：①根據電子落點半徑的最大值和最小值劃分的平均格數計算錯誤，導致曲線集中于最大值附近的部分區(qū)間內；②不同物高的子午傳遞函數的最大值（對應于主軌跡）并不都在圖形中心，這樣導致子午調制傳遞函數[5]計算出現誤差。

分析原程序發(fā)現：在計算子午線擴散函數()時，由于像管電子光學系統(tǒng)的場分布不再具有對稱性，所以應該計算方位角0＜＜360°（而不僅是0＜＜180°）內的電子落點。

對于等分差值問題的出現是由于在弧矢面計算線擴散函數時，由于只有軸正半軸有數據，因此將差值等分為20份，但是對于子午面上的計算，這樣的設置顯然是不合理的，因為軸正半軸和負半軸都有數據，因此導致數據均集中在中間的20份內，左右軸各10份，沒有電子的軌跡落到離軸較遠的10份的，而從上面的計算方法中可以看出，橫坐標中的格是由電子落點的坐標確定的，左右兩側的格分別對應著坐標的最大值和最小值，因此由以上分析可以得知應該有電子的落點落到離軸較遠的10個格內，由此可以斷定這樣的計算是錯誤的。

改進的方法是將差值等分為40份，重新計算電子的落點，由計算結果圖2可以看出，不同物高對應的曲線形狀分布與圖1差別不大，但是已有數據分布到離軸較遠的格內，證明這樣的改進是合理的。若將差值等分的份數繼續(xù)增大，例如將差值等分為60份時，由于計算量的增大導致計算時間大幅增加，比較來看，同樣型號的像管差值等分為60份時，程序計算線擴散函數和調制傳遞函數的計算時間大概是差值等分為40份時4倍左右，但是計算結果的精度并沒有明顯的改進，因此將差值等分為40份是比較合理的。

由圖1和圖2可以看出大部分計算數據的中心峰值都不在軸上，出現這個問題的原因是繪制結果圖時以最大和最小值的中點為中心繪制，并不是以主軌跡的落點或者落點最密集的點為中心繪制的，得出這樣的圖有兩個缺點，一是不方便比對不同物高對應曲線的情況，二是會給調制傳遞函數計算帶來誤差。因此這里以主軌跡為圖像的中心來繪制結果圖，改進的結果如圖3所示。圖3是在原始程序的基礎上進行修改的，從圖3中可以更加明顯的看出所有的數據都在靠近軸的左右各10個格內，而離軸較遠的10個格內沒有任何的落點的數據，這個結果也證明了上述結論。由圖3可以看到所有的峰值均集中的圖的中心，這樣更便于比較不同物高所得到的數據。

以上兩點為在子午線擴散函數計算過程中的改進，圖4是將圖2和圖3中提出的問題共同修改后的結果，可以看出，圖中不同物高的所對應的曲線已經基本都以軸線為中心分布，并且在離軸較遠的10格內也有數值，成功地改進了上述的兩個問題，證明以上兩點的改進是合理的。但是這樣的改進也存在這一些不足之處，從圖4中可以看到，物高為9.00mm時對應的子午線擴散函數的峰值依然偏離了軸線，由此可得主軌跡的電子軌跡計算[6-7]和落點計算還存在一定的問題，但是大部分的計算結果還是比較精確的。這點不足將在下步工作中進行改進[8-9]。

圖5和圖6分別為某型四電極變倍管使用原始程序和改進后程序計算得到的計算結果曲線，從圖5中可以看出，不同物高對應的曲線峰值基本上都在中心，但是對于過于集中在靠近軸線的20個格內，顯然是存在問題的，使用改進后的程序計算得到的結果曲線中可以看出這個問題得到了明顯的改善。

圖7和圖8分別為某型型一代微光管使用原始程序和改進后程序計算得到的計算結果曲線，從圖7中可以明顯看出不同物高所對應的線擴散函數計算結果曲線的峰值比較分散，不在中心上，在改進后的程序中這個問題得到了很好的修正。

圖9和圖10分別為某型紅外變像管使用原始程序和改進后程序計算得到的計算結果曲線，在圖9中既存在曲線峰值不在繪圖中心的問題，有存在曲線分布集中在靠近軸線的20個格內的問題，其中分布較分散的是物高為0時計算得到的線擴散函數，即軸上線擴散函數計算結果曲線，由于在程序中軸上和軸外線擴散函數的計算公式不同，軸上線擴散函數計算公式比軸外線擴散函數計算公式更加簡化，因此為節(jié)約計算時間，采取單獨計算的方式，由此可見并不存在曲線分布差值等分份數錯誤的問題。對于其他曲線存在的問題在圖10中采用改進后的程序計算得到了很好的改善。

圖1 原程序計算理想像面子午線擴散函數結果

圖2 改進問題一后的計算結果

圖3 改進問題二后的計算結果

圖4 同時改進問題一和問題二后的計算結果

圖5 四電極變倍管使用原程序計算結果

圖6 四電極變倍管使用改進后程序計算結果

圖7 一代微光管使用原程序計算結果

圖8 一代微光管使用改進后程序計算結果

圖9 紅外變像管使用原程序計算結果

圖10 紅外變像管使用改進后程序計算結果

以上分別使用了某型四電極變倍管、某型一代微光管和某型紅外變像管的原始計算程序結果與改進后的程序的計算結果相比較，可以明顯看出，本文提到的兩個在像管電子光學系統(tǒng)子午線擴散函數中存在的問題在改進后的程序計算結果中得到了很好的改進。

3 結束語

本文簡述了子午線擴散函數的計算方法，并改進了計算的過程中存在的不足，在計算的過程中，子午線擴散函數存在格數計算不準確和計算的峰值不在軸上，繪圖中心選擇不合理的問題。對以上的2個問題進行了改進并做了對應的實驗，實驗驗證了結果的合理性，在文章中還提出了子午線擴散函數計算的過程中依然存在的問題并初步分析了問題出現的原因。

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[3] 華中一, 顧昌鑫. 電子光學[M]. 上海: 復旦大學出社出版社, 1991: 419-422

[4] 周立偉, 寬束電子光學[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 1993.

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[7] 陳自寬, 翟宏琛, 母國光. 光電成像系統(tǒng)中的光學傳遞函數[J]. 光學技術, 1998(1): 57-41.

[8] 張良忠, 周立偉, 金偉其. 靜電寬束曲軸二級近似軌跡的分析與計算[J]. 北京理工大學學報, 1998, 18(1): 31-35.

[9] 張良忠, 金偉其, 周立偉. 靜電像管均方根半徑的計算及像質評價[J]. 北京理工大學學報, 1998, 18(3): 331-335.

Meridian Line Spread Function Algorithm of Electrostatic Image Tube Electron Optics System

GUO Jian1，DING Sheng2

(1.100072,; 2.100072,)

MTF (Modulation Transfer Functions) is a key one of many methods to evaluate the image quality of image tube. In view of the calculation defect of the meridian spread function and its influence to modulation transfer function in the old designing software of electrostatic image tube electron optical system, in the paper the numerical calculation method to the meridian spread function are improved. The data simulation is carried out in different kinds of the image tube. The results show that the meridian spread function with the improved method computed play a better simulation role. And it has a positive effect to evaluate of the imaging and design the image tube.

electrostatic image tube，meridian modulation transfer function，meridian line spread function

TP312

A

1001-8891(2015)04-0333-04

2013-06-23；

2015-01-29.

郭建（1988-），男，博士研究生，研究領域為裝備保障，IETM。