彈道導(dǎo)彈中段目標角度極化相關(guān)性分析

帥瑋祎，王曉丹，宋亞飛，雷 蕾

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051)

其中，0≤Dp≤1。

1 引言

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭的條件下，復(fù)雜的目標組成、各類有源干擾以及隱身和材料技術(shù)的不斷發(fā)展與更新，使得中段目標的識別難度越來越大。極化特征作為目標檢測、跟蹤和識別的特征已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。

然而，對于目標寬窄帶極化相關(guān)特征方面的研究，國內(nèi)外已公開的現(xiàn)有文獻中提及的較少，文獻［2］中對四類彈頭進行了寬窄帶相關(guān)性的分析，分析表明目標的寬帶極化散射特性較窄帶極化散射特性對姿態(tài)角的變化更敏感。文獻［3］則針對目標隨相關(guān)時間的極化相關(guān)性作了進一步分析，研究了目標極化特性測量雷達的脈沖間隔與極化相關(guān)特性之間的聯(lián)系，對分時極化測量雷達的設(shè)計提供一定的參考價值。文獻［4］以4個仿彈頭目標暗室測量數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了它們在不同觀測角下的極化相關(guān)特性，據(jù)此將其劃分為極化慢起伏目標和極化快起伏目標，并沒有進行進一步的分析。

本文針對目標角度極化相關(guān)性，對五類目標進行了仿真研究。首先通過軟件仿真的方法獲取五類目標動態(tài)極化散射數(shù)據(jù)，進而在窄帶和寬帶兩種雷達體制下對五類目標的角度極化相關(guān)性進行了分析，并可以實現(xiàn)目標的初識別;進而針對彈頭和重誘餌兩類目標，研究了不同進動參數(shù)對兩者極化相關(guān)性的影響并進行了進一步的分析對比，為兩類目標進一步精確識別提供了一定的理論基礎(chǔ)。

2 目標動態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)獲取

考慮到彈道導(dǎo)彈因發(fā)射實驗成本高，數(shù)據(jù)保密等原因，現(xiàn)有的研究中大多數(shù)采用仿真的方法來獲取雷達動態(tài)回波［5－7］。因此，采用FEKO軟件仿真的方法來獲取目標的動態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)。根據(jù)實際彈道中段目標群的組成，分別對彈頭、重誘餌、翻滾誘餌、大氣球、小氣球五類簡單目標進行仿真計算。仿真模型如圖1所示。

圖1 目標動態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)仿真模型Fig．1 Simulation model of target dynamic full polarization scattering data

(1)首先根據(jù)設(shè)定好的戰(zhàn)情設(shè)置導(dǎo)彈及雷達參數(shù)，計算目標在地心坐標系下的位置矢量和速度矢量［7］;

(2)結(jié)合設(shè)定的目標類型，將目標分為進動目標和翻滾目標，分別利用相應(yīng)的模型計算出每一時刻下的姿態(tài)角［7－8］;

(3)首先利用FEKO軟件計算目標全姿態(tài)角下全極化靜態(tài)散射數(shù)據(jù)，仿真得到目標全姿態(tài)靜態(tài)散射數(shù)據(jù)后，針對不同的目標從中讀取相應(yīng)姿態(tài)角的極化數(shù)據(jù)，對查詢到的數(shù)據(jù)進行線性插值，讀取插值結(jié)果，得到相應(yīng)目標動態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)。

3 目標窄帶角度極化相關(guān)性的分析

3．1 窄帶角度極化相關(guān)性

窄帶觀測條件下，目標的極化特性可由極化散射矩陣完全表征，而由于目標運動，隨著姿態(tài)角的不斷變化，極化散射矩陣也是隨時間變化的，任一時刻t目標的極化散射矩陣可表示為［2］:

其中，(t)為t時刻的姿態(tài)角;Sij((t))為目標在i，j極化通道的復(fù)散射系數(shù)，i，j∈ H，{ }V

根據(jù)目標分解理論中的Pauli分解，在t時刻目標極化散射矢量定義為:

進而定義目標在兩個角度下的歸一化相關(guān)系數(shù)為:

其中，0≤Cp≤1。相關(guān)系數(shù)反映了目標窄帶極化特性在兩個觀測角度下的相關(guān)性，其值越小兩者的相關(guān)性越弱，其值越大兩者的相關(guān)性越強。

3．2 五類目標窄帶角度極化相關(guān)性的分析

根據(jù)仿真獲取的目標動態(tài)全極化散射數(shù)據(jù)，分別計算五類目標在0=0°，30°，60°，90°，120°;Δ 變化為0°～20°的極化相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)～圖2(e)為五類目標分別在0°，30°，60°，90°，120°下的窄帶極化相關(guān)系數(shù)，圖2(f)為選取0=120°時五類目標的相關(guān)系數(shù)，由圖可以看出:

(1)對于翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標，由于其均為翻滾目標，不考慮其進動，因此三類目標的極化特性對姿態(tài)角的敏感度均較小，在Δ變化時，雖然有明顯的變化，但變化范圍較小，相關(guān)系數(shù)均保持在0．999以上，可以同其他兩類目標明顯區(qū)別開來。

(2)彈頭和重誘餌兩類目標的極化特性對姿態(tài)角的敏感度相對于其他三類目標較大，相關(guān)系數(shù)隨姿態(tài)角變化的起伏較為明顯，尤其是彈頭類目標，在0=0°;Δ=3°和0=60°;Δ=17°時，相關(guān)系數(shù)已降到0．2以下，重誘餌類目標雖然呈現(xiàn)了更加復(fù)雜的非規(guī)律變化，但相關(guān)系數(shù)還是保持在0．975以上，和彈頭類目標有所不同。

圖2 五類目標窄帶角度極化相關(guān)性Fig．2 Narrowband angle polarization correlation of five kinds of targets

(3)從圖2(f)可以更直觀的看出，在0=120°時，翻滾誘餌、大氣球、小氣球三類目標的角度極化相關(guān)系數(shù)均趨近于1，與其他兩類目標有明顯區(qū)別;而對于彈頭和重誘餌來說，雖然在某些角度上，相關(guān)系數(shù)相差不大，但總體上可分性較好。

4 目標寬帶角度極化相關(guān)性的分析

4．1 寬帶角度極化相關(guān)性

寬帶雷達因其結(jié)合了高分辨技術(shù)，實現(xiàn)了對目標進行更精細的刻畫成為近年來研究的熱點之一。在寬帶雷達體制下，目標的時域響應(yīng)即為目標的復(fù)高分辨距離像，因此各距離單元在不同極化通道下的復(fù)距離像元素就構(gòu)成了該距離單元上的極化散射矩陣［9］。

此時，單個距離單元的極化散射矢量可表示為:

其中，HRRPij(t，n)為目標在在i，j極化通道第n個距離單元的的高分辨一維距離像，i，j∈ H，{ }V ，n=0，1，…，N－1。

結(jié)合式(4)，目標寬帶極化特性在不同角度下的相關(guān)性定義Dp(0+Δ)可表示為:

其中，0≤Dp≤1。

4．2 五類目標寬帶角度極化相關(guān)性的分析

以圖3(a)～圖3(e)為五類目標分別在0°，30°，60°，90°，120°下的寬帶極化相關(guān)系數(shù)，圖3(f)為選取0=120°時五類目標的寬帶極化相關(guān)系數(shù):

(1)對于大氣球和小氣球兩類目標，相關(guān)系數(shù)還是保持在0．965、0．975以上，但隨角度的變化趨勢明顯要敏感于窄帶極化;

(2)對于翻滾類目標，在寬帶體制下更多地體現(xiàn)了同彈頭和重誘餌相似的錐體目標的極化特性，特別在30°，90°時，相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出明顯下降趨勢，且在30°姿態(tài)角下，在角度變化大于12°時，相關(guān)系數(shù)已下降到0．5以下?？梢?，寬帶信息更精細的刻畫了目標的結(jié)構(gòu)信息。

(3)通過圖3(f)可以看出，在寬帶雷達體制下，翻滾誘餌同大氣球、小氣球可以明顯區(qū)別開來，而三者同彈頭和重誘餌的可分性明顯增強。

圖3 五類目標寬帶角度極化相關(guān)性Fig 3 Broadband angle polarization correlation of five kinds of targets

4．3 不同進動參數(shù)對角度極化相關(guān)性的影響

無論是窄帶極化相關(guān)性還是寬帶極化相關(guān)性，彈頭和重誘餌雖然具有一定的可分性，但是在某些角度下，二者還是很難區(qū)分的，因此，下面以寬帶極化相關(guān)性為例，進一步探討在不同進動參數(shù)對彈頭與重誘餌極化相關(guān)性的影響。根據(jù)經(jīng)驗取值范圍［9］，進動角取3°～15°，進動周期取2～10 s。

4．3．1 不同進動周期下極化相關(guān)性的分析

首先，保持進動角不變，分析不同進動周期對兩類目標的影響，以進動角為6°，0=100°為例，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)和圖4(b)對比可以看出，對于彈頭和重誘餌類目標來說，隨著進動周期的增加，相關(guān)系數(shù)是逐漸增大的;在角度變化小于4°時，極化相關(guān)系數(shù)比較大，而隨著角度變化的增大，彈頭類目標相關(guān)系數(shù)下降到0．4以后，基本維持著下降的趨勢;而重誘餌的變化則較不規(guī)律，呈現(xiàn)了比較大的起伏。

圖4 不同進動周期下彈頭和重誘餌角度極化相關(guān)性Fig 4 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

4．3．2 不同進動角下極化相關(guān)性的分析

保持進動周期不變，分析不同進動角對兩類目標的影響，以進動周期為2 s，0=60°為例，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同進動角下彈頭和重誘餌角度極化相關(guān)性Fig．5 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

由圖5可以看出，隨著進動角的增大，兩類目標的角度極化相關(guān)系數(shù)是逐漸增大的;彈頭類目標隨著進動角的增大，相關(guān)系數(shù)對姿態(tài)角的敏感程度降低，相關(guān)系數(shù)波動較小;重誘餌變化較為不規(guī)則，但整體上的相關(guān)系數(shù)是小于彈頭類目標的。

5 結(jié)語

本文以目標角度極化相關(guān)性為落腳點，首先建模仿真獲取了五類目標動態(tài)極化散射數(shù)據(jù)，從窄帶和寬帶兩種雷達體制下，定義了極化相關(guān)系數(shù)來分析五類目標的角度極化相關(guān)性。結(jié)果顯示，翻滾誘餌、大氣球和小氣球三類目標的極化相關(guān)性明顯區(qū)別于其他兩類，因此，再進一步的識別中，可以利用極化相關(guān)性對其進行初分類;針對較為相似的彈頭和重誘餌兩類目標，研究了不同進動參數(shù)對其極化相關(guān)性的影響，分析了兩者的異同，為兩類目標進一步精確識別提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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