基于滑?？刂频闹C振阻抗型混合有源濾波系統(tǒng)控制技術(shù)

梁應(yīng)昌

(河南能源化工集團(tuán)永煤公司，河南 永城476600)

新橋礦采用直流提升機(jī)系統(tǒng)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)注入大量無(wú)功以及諧波電流，嚴(yán)重影響電網(wǎng)安全。然而，由于提升機(jī)系統(tǒng)功率較大，電壓等級(jí)高，工況復(fù)雜，目前市場(chǎng)上難以找到完全適合該礦井提升機(jī)運(yùn)行工況要求的電能質(zhì)量治理裝置。因此，從經(jīng)濟(jì)與技術(shù)兩方面綜合考慮，采用諧振阻抗型混合濾波器(RITHAPF)，對(duì)其進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償和諧波抑制，保障電網(wǎng)安全［1-5］。

針對(duì)諧振阻抗型混合濾波器(RITHAPF)的應(yīng)用場(chǎng)合的特殊性和自身特點(diǎn)，文獻(xiàn)［6］提出了一種新型注入式混合有源濾波器，并對(duì)其組成部分和工作原理做了詳盡分析。文獻(xiàn)［7］則介紹了該有源濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法及工程應(yīng)用效果。但是，由于礦井提升機(jī)起動(dòng)頻繁、安全性要求高、功率大的特點(diǎn)，因此需要采用一種基于滑模控制的諧振阻抗型混合有源濾波器。

1 RITHAPF 的基本原理及數(shù)學(xué)模型

圖1 為所設(shè)計(jì)新橋礦提升機(jī)電能質(zhì)量治理裝置——諧振阻抗型混合濾波器(RITHAPF)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，整個(gè)RITHAPF 由LR和CR構(gòu)成基波串聯(lián)諧振電路(FSRC)。為確保RITHAPF 功能順利實(shí)現(xiàn)，在關(guān)鍵部位采用FSRC 與有源濾波器并聯(lián)連接構(gòu)成RITHAPF 的有源部分。

圖1 RITHAPF 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 RITHAPF system topology diagram

RITHAPF 系統(tǒng)中理想的FSRC 應(yīng)調(diào)諧在基波頻率，對(duì)基波呈近似為0 的阻抗，而對(duì)于諧波而言FSRC應(yīng)呈現(xiàn)高阻抗。因此流入有源逆變器的基波電流幾乎為0。另一方面，有源逆變器發(fā)出的諧波電流極少地流入FSRC，而通過(guò)無(wú)源濾波器組的低阻抗通路流入電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載諧波的補(bǔ)償。相對(duì)于無(wú)源部分而言，F(xiàn)SRC 因基波阻抗小，承受的基波電壓也很小。因此，有源部分承受的電壓等級(jí)大大降低，省去了與有源部分并聯(lián)的耦合變壓器。

本裝置采用開(kāi)關(guān)函數(shù)建模法對(duì)RITHAPF 進(jìn)行系統(tǒng)建模。有源逆變器在看成受控電流源的同時(shí)也可看作是一個(gè)受控電壓源。RITHAPF 單相等效電路見(jiàn)圖2。

圖2 RITHAF 單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of RITHAPF

從MN 端口看電網(wǎng)側(cè)等效阻抗為

計(jì)算逆變器輸出電感。從逆變器輸出端看，等效電感LSeq和電阻RSeq為

可用微分方程表示的RITHAPF 數(shù)學(xué)模型:

其中，

2 基于滑模變結(jié)構(gòu)的電流跟蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 離散指數(shù)趨近律滑?？刂?/h3>

結(jié)合離散指數(shù)趨近律對(duì)離散滑?？刂频木唧w問(wèn)題進(jìn)行分析，將連續(xù)系統(tǒng)的指數(shù)趨近律方法推廣到離散系統(tǒng)，得到離散指數(shù)趨近律［8］

其中，ε ＞0 ，δ ＞0 ，T 為采樣周期。

對(duì)于k = 1，2，…，n，…，使得s( k) = 0 這種理想情況成立的概率非常小。因此，所謂的準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)，本質(zhì)上一般都是一種不理想的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

容易證明，當(dāng)式(5)得到滿(mǎn)足時(shí)，式(4)所示的離散指數(shù)趨近律滿(mǎn)足離散滑?？刂频? 個(gè)基本特性要求。

通過(guò)對(duì)趨近律式(4)和式(5)進(jìn)行分析，可知準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的運(yùn)動(dòng)落在2 個(gè)平行超平面s( x) = εT 和s( x) = －εT 之間。即滑動(dòng)模態(tài)帶的厚度為2Δ = 2εT，與步長(zhǎng)選取無(wú)關(guān)，也與步序k = 1，2，…，n，…無(wú)關(guān)。它與ε、T 呈十分簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

此時(shí)，s( k) 的值完全受ε、δ 和T 的影響，只有當(dāng)ε、T 足夠小時(shí)，s( k) 的范圍才能變得很小，這意味著抖振強(qiáng)度也可減小。

可以證明，當(dāng)匹配條件成立時(shí)，理想準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)依然具有不變性。而非理想準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)與系統(tǒng)參數(shù)的攝動(dòng)及外界擾動(dòng)有關(guān)，并不具備不變性。離散指數(shù)趨近律滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)攝動(dòng)和外界干擾依然具有魯棒性，這只要求攝動(dòng)及干擾有界，且其界要被限制在一定的范圍內(nèi)。

2.2 控制器設(shè)計(jì)

由α－β 坐標(biāo)系下的有源電力濾波器的離散數(shù)學(xué)模型:

可知:對(duì)狀態(tài)量icα、icβ進(jìn)行一階求導(dǎo)運(yùn)算，其表達(dá)式即顯含控制量uCα和uCβ，即狀態(tài)量icα和icβ的相對(duì)階為1。有源濾波器的電流控制實(shí)際上是一種跟蹤控制，定義誤差

其中，

因?yàn)椴蓸又芷赥 較小，所以

因此

指數(shù)趨近律中參數(shù)ε 的理想取值應(yīng)該是時(shí)變的，即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)距離切換面較遠(yuǎn)時(shí)，ε 的取值應(yīng)該較大，以滿(mǎn)足控制的快速性要求;而當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)距離切換面較近時(shí)，ε 的取值應(yīng)該相應(yīng)地變小，以滿(mǎn)足降低系統(tǒng)抖振的要求。

對(duì)此，文獻(xiàn)［8］和［9］提出了類(lèi)似的改進(jìn)離散趨近律

即用0.5|s( k )|代替了等速趨近項(xiàng)ε，從而構(gòu)成了一種離散的變速趨近律。

當(dāng)s( k )≠0 時(shí)，可得

不難發(fā)現(xiàn)，λ 是一個(gè)大于零或者小于零的常數(shù)，無(wú)論它為何值都不滿(mǎn)足離散滑模條件。

文獻(xiàn)［10］也提出了一種改進(jìn)的措施，即

用εs2( x) 代替了等速趨近項(xiàng)ε，從而構(gòu)成了一種新型的變速趨近律。

應(yīng)用于離散系統(tǒng)，將其離散化為

為滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，則有

即

其中，1 － kT － εT|s( k )|＜1 顯然成立。

對(duì)于1 － kT － εT|s( k )|＞－1 ，則要求

顯然當(dāng)s( k) 從

的位置趨向原點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)是發(fā)散的，無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。

結(jié)合式(4)和式(11)，得到

其中，

解得

式(18)即為所設(shè)計(jì)的滑?？刂破鞯妮敵隹刂屏?，后端再經(jīng)SVPWM 調(diào)制即可得到APF 的開(kāi)關(guān)控制脈沖。

3 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的礦機(jī)提升機(jī)電能質(zhì)量治理裝置—諧振阻抗型混合濾波器的使用效果，進(jìn)行了仿真測(cè)試。RITHAPF 投入后系統(tǒng)電流和電壓波形見(jiàn)圖3。

圖3 RITHAPF 投入后系統(tǒng)電流和電壓波形Fig.3 Grid current and voltage waves with RITHAPF operating

圖3 顯示的網(wǎng)側(cè)電壓為實(shí)際值的5 倍，以便觀察，網(wǎng)側(cè)相電壓和電流相位基本相同。結(jié)果顯示系統(tǒng)功率因數(shù)達(dá)到了0.93 以上。

RITHAPF 系統(tǒng)投入補(bǔ)償運(yùn)行后電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流的畸變率分析分別見(jiàn)圖4 和圖5。從波形中可以看出電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流畸變率均能滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖4 RITHAPF 投入后系統(tǒng)電壓頻譜分析Fig.4 Grid voltage spectrum with RITHAPF operating

圖5 RITHAPF 投入后系統(tǒng)電流頻譜分析Fig.5 Grid current spectrum with RITHAPF operating

采用RITHAPF 時(shí)的直流提升機(jī)相關(guān)波形見(jiàn)圖6。從圖6 中可以看出，RITHAPF 的應(yīng)用并未引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，提升機(jī)系統(tǒng)的啟動(dòng)過(guò)程波形曲線更加平滑，啟動(dòng)電流的峰值下降了約3 300 A，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的峰值也相應(yīng)有所下降。由圖6(d)可知，啟動(dòng)功率也有大幅度地下降。因此可以得出在RTIHAPF 補(bǔ)償無(wú)功和抑制諧波的作用下，提升機(jī)負(fù)載的運(yùn)行環(huán)境有所改善、性能得到提升的結(jié)論。結(jié)果充分證明了所設(shè)計(jì)的RITHAPF 系統(tǒng)的正確性。

圖6 采用RITHAPF 時(shí)的直流提升機(jī)相關(guān)波形Fig.6 Waveforms of dc hoister with RITHAPF operating

4 系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)APF 方案的有效性，進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 APF 試驗(yàn)參數(shù)Table 1 APF experimental parameters

試驗(yàn)系統(tǒng)控制器以DSP、FPGA 和CPLD 為主要的核心器件。其中，DSP 數(shù)字芯片使用TI 公司生產(chǎn)的TMS320F2812，主要用于完成算法和控制功能;FPGA 使用XILINX 公司Spartan2 中的XC2S200FPGA芯片，主要對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，并將其傳送給DSP;CPLD 使 用 XILINX 公 司 的 XC9500XL 系 列 中XC95144CPLD 芯片，主要用于處理脈沖信號(hào)和對(duì)觸發(fā)邏輯的校驗(yàn)，目的在于對(duì)IGBT 進(jìn)行保護(hù)?？刂瓢宀蓸迎h(huán)節(jié)采用ADI 公司的16 路AD 芯片AD7606，該芯片同時(shí)具有D/A 功能能夠?qū)崟r(shí)的將數(shù)據(jù)傳至示波器中觀察。系統(tǒng)控制器實(shí)物見(jiàn)圖7，補(bǔ)償前A 相電流波形見(jiàn)圖8，APF 投入后A 相檢測(cè)電流波形和網(wǎng)側(cè)電流波形分別見(jiàn)圖9、圖10。

圖7 控制系統(tǒng)實(shí)物Fig.7 Physical map of control system

圖8 補(bǔ)償前A 相電流波形Fig.8 A phase current waveform before compensation

圖9 補(bǔ)償后A 相電流波形Fig.9 A phase detected current after compensation

圖10 補(bǔ)償后A 相電網(wǎng)電流波形Fig.10 A phase network side current waveform after compensation

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，APF 投入前A 相電流畸變嚴(yán)重。經(jīng)APF 補(bǔ)償后，A 相網(wǎng)側(cè)電流基本上已經(jīng)接近正弦波，說(shuō)明模塊化并聯(lián)APF 方案的有效性。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)礦機(jī)提升機(jī)電能質(zhì)量治理裝置—諧振阻抗型混合濾波器進(jìn)行研制與仿真測(cè)試。通過(guò)推導(dǎo)分析得出RITHAPF 的運(yùn)行特點(diǎn)，通過(guò)開(kāi)關(guān)函數(shù)建模法對(duì)RITHAPF 系統(tǒng)進(jìn)行建模。針對(duì)新橋礦6 kV 直流提升系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償和諧波抑制的需求，引入變結(jié)構(gòu)滑模控制來(lái)實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤控制，以減小穩(wěn)態(tài)誤差?；陔x散指數(shù)滑?？刂圃O(shè)計(jì)了電流跟蹤控制器。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的RITHAPF 系統(tǒng)能夠有效地抑制非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波和補(bǔ)償無(wú)功，抑制了直流提升機(jī)過(guò)大的電樞電流。RITHAPF 未引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，而且改善了提升機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境。這一結(jié)果充分證明了針對(duì)該提升系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的RITHAPF 的合理性。

［1］ 王兆安，楊 君，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

Wang Zhaoan，Yang Jun，Liu Jinjun.Harmonic Suppression and Reactive Power Compensation［M］.Beijing:Mechanical Industry Press，2005.

［2］ 王瑞海.基于LCL 濾波的三電平有源濾波器研制［J］. 金屬礦山，2014(8):111-115.

Wang Ruihai.Research on three-level APF based on LCL-filter［J］.Metal Mine，2014(8):111-115.

［3］ 孫賢大.注入式混合型有源電力濾波器研究［D］. 長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)，2009.

Sun Xianda.Research on Injection Type Hybrid Active Power Filter［D］.Changsha:Hunan University，2009.

［4］ 成夢(mèng)玲，龐科旺，等.基于Profibus －DP 現(xiàn)場(chǎng)總線的礦井提升機(jī)控制系統(tǒng)［J］.金屬礦山，2013(9):132-134.

Cheng Mengling，Pang Kewang，et al. Elevator＇s control system of mine based on profibus-DP field bus system［J］. Metal Mine，2013(9):132-134.

［5］ 魏學(xué)良，戴 珂，康 勇，等. 三相三線并聯(lián)型有源電力濾波器并聯(lián)控制［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(1):70-74.

Wei Xueliang，Dai Ke，Kang Yong，et al. Three-phase three-wire Shunt Active Power Filter parallel control［J］Electric Power Systems，2007，31(1):70-74.

［6］ 唐 欣，羅 安，涂春鳴. 新型注入式混合有源濾波器的研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19(11):50-55.

Tang Xin，Luo An，Tu chunming.Study of new injection type hybrid active power filter［J］.Electrical Technology，2004，19(11):50-55.

［7］ 范瑞祥，羅 安，李欣然.并聯(lián)混合型有源電力濾波器的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(2):106-111.

Fan Ruixiang，Luo An，Li Xinran. Parameter sesign and application research of shunt hybrid active power filter［J］. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering，2006，26(2):106-111.

［8］ Baohua C，Ping W，Zhibin Z.Sliding mode control for a shunt active power filter［C］∥Proceedings of the 2011 Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation-Volume 03.［S.l.］:IEEE Computer Society，2011:282-285.

［9］ 李紅軍.變結(jié)構(gòu)控制抖振問(wèn)題的研究及仿真［D］. 廣州:廣東工業(yè)大學(xué)，2004.

Li Hongjun. Chattering Phenomenon of VSC Research and Simulation［D］.Guangdong:Guangdong University of Technology，2004.

［10］ Gao W，Wang Y，Homaifa A. Discrete-time variable structure control systems［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，1995，42(2):117-122.