限幅控制在DC－DC變換器中的應(yīng)用

皇金鋒， 劉樹林

(1．西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安710054;2．陜西理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，陜西漢中723000)

限幅控制在DC－DC變換器中的應(yīng)用

皇金鋒1，2， 劉樹林1

(1．西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安710054;2．陜西理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，陜西漢中723000)

針對(duì)DC－DC變換器數(shù)學(xué)模型中的右半平面零點(diǎn)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，輸出電壓產(chǎn)生負(fù)調(diào)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢等問(wèn)題，提出一種非線性控制策略－限幅控制。以Boost變換器為研究對(duì)象，分析右半平面零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的影響。討論占空比對(duì)系統(tǒng)非最小相位的影響以及對(duì)電路工作安全性的影響，給出占空比幅值限制范圍。研究結(jié)果表明通過(guò)對(duì)DC－DC變換器采用限幅控制，解決了非最小相位系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)減小了系統(tǒng)的負(fù)調(diào)，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制方法的可行性。

DC－DC變換器;非最小相位系統(tǒng);負(fù)調(diào);右半平面零點(diǎn);限幅控制

0引言

DC－DC開關(guān)變換器中除Buck變換器及衍生拓?fù)渫?，其余的如Boost、Buck－Boost、Cuk、Sepic、Zeta及其衍生拓?fù)涠际欠亲钚∠辔幌到y(tǒng)［1］(nonminimum phase systems)，即該控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型具有位于S右半平面上的零點(diǎn)。具有非最小相位特性的系統(tǒng)在控制工程中普遍存在，例如魚雷定深系統(tǒng)、飛行器陀螺儀、潛水艇、流體動(dòng)力機(jī)械控制系統(tǒng)、電力電子系統(tǒng)等［2］。DC－DC變換器的非最小相位系統(tǒng)中的零點(diǎn)的一個(gè)顯著的特征就是在當(dāng)變換器組成電壓閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)輸入電壓突然減小(或增大)以及變換器所帶負(fù)載突然加重(或減輕)將對(duì)應(yīng)變換器的占空比發(fā)生突然增大(或減小)，當(dāng)占空比發(fā)生突變的情況下，輸出電壓除發(fā)生超調(diào)外，在開始階段會(huì)出現(xiàn)先下降后上升(或先上升后下降)的變化，即負(fù)調(diào)現(xiàn)象［1－2］。負(fù)調(diào)現(xiàn)象不僅與占空比的變化量有關(guān)，而且會(huì)隨著占空比的增大負(fù)調(diào)現(xiàn)象越嚴(yán)重，負(fù)調(diào)現(xiàn)象會(huì)影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，導(dǎo)致系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間延長(zhǎng)，而且在負(fù)調(diào)時(shí)間段內(nèi)，控制器接受到相反的反饋信號(hào)，系統(tǒng)形成正反饋［1－3］，因此，對(duì)非最小相位系統(tǒng)進(jìn)行有效控制比較困難。

本文以廣泛應(yīng)用的非最小相位系統(tǒng)Boost變換器為例進(jìn)行分析。Boost變換器具有升壓功能，在功率因數(shù)校正、光伏發(fā)電等許多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，因此研究對(duì)其性能改善和控制策略優(yōu)化是一個(gè)熱點(diǎn)［4－8］。為了改善Boost變換器的控制性能，文獻(xiàn)［3］采用了串級(jí)控制結(jié)構(gòu)改善其性能;文獻(xiàn)［4－7］提出采用非線性控制策略來(lái)提高其控制性能。文獻(xiàn)［8］對(duì)Boost變換器右半平面零點(diǎn)的物理意義進(jìn)行了分析。本文利用Boost變換器的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型討論了影響系統(tǒng)非最小相位特性與變換器占空比之間的關(guān)系，以及右半平面零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，提出通過(guò)對(duì)Boost變換器進(jìn)行限幅控制，可以解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)限幅控制可以克服系統(tǒng)由于負(fù)調(diào)引起的響應(yīng)速度慢等問(wèn)題。分析研究所得的結(jié)論可以推廣到電力電子系統(tǒng)中的其他非最小相位系統(tǒng)及其衍生拓?fù)?，?duì)具有非最小相位系統(tǒng)的有效控制具有重要意義。

1 零點(diǎn)對(duì)Boost變換器穩(wěn)定性影響分析

Boost變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示。

［8］知電感電流連續(xù)模式(CCM) Boost變換器控制－輸出的小信號(hào)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

由式(1)可以看出，Boost變換器的數(shù)學(xué)模型有一個(gè)右半平面的零點(diǎn)，即該系統(tǒng)為一個(gè)非最小相位系統(tǒng)。下面就數(shù)學(xué)模型中的右半平面零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響進(jìn)行深入分析。

1.1 Boost變換器的穩(wěn)定性

為了便于分析，首先設(shè)計(jì)了一臺(tái)電壓型Boost變換器。其參數(shù):輸入電壓Vin=12 V，輸出電壓Vo= 20 V，儲(chǔ)能電感L=500μH，濾波電容C=100μF，開關(guān)頻率fs=50 kHz，滿載電阻R=10Ω。采用如圖2所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。其中:kPWM為調(diào)制器模型，kH為反饋系數(shù)。

由圖2所示的閉環(huán)結(jié)構(gòu)圖可知，采用PI控制器實(shí)現(xiàn)反饋校正，系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可以得知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

分析式(3)可以看出，該系統(tǒng)是一個(gè)條件穩(wěn)定系統(tǒng)，即該系統(tǒng)的穩(wěn)定性與變換器設(shè)計(jì)的參數(shù)以及補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)。對(duì)設(shè)計(jì)好主電路的變換器而言，待優(yōu)化的參數(shù)為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。為了便于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)式(2)畫出ki=0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的特征根pj隨kP變化的系統(tǒng)根軌跡［9］，如圖3所示。

由圖3可以看出，由于右半平面零點(diǎn)的影響，該系統(tǒng)是一個(gè)條件穩(wěn)定系統(tǒng)。由控制原理可知，增大kP可以提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，但是由圖3分析可以看出，增大kP系統(tǒng)的特征根將會(huì)出現(xiàn)在S平面的右半平面，導(dǎo)致系統(tǒng)變成不穩(wěn)定系統(tǒng)，要使系統(tǒng)穩(wěn)定必須減小kP。針對(duì)這個(gè)非最小相位系統(tǒng)，如何既能提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，又能使系統(tǒng)穩(wěn)定成了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，提出采用非線性控制－限制占空比控制(即限幅控制)來(lái)解決系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性問(wèn)題，控制思路如下。

1.2 Boost變換器的限制占空比控制

Boost變換器輸出電壓為

該系統(tǒng)的控制對(duì)象為系統(tǒng)輸出電壓Vo，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓Vo出現(xiàn)不穩(wěn)定的主要原因是由于右半平面零點(diǎn)的存在而使系統(tǒng)形成正反饋，正反饋存在會(huì)使系統(tǒng)的占空比增大最終出現(xiàn)開關(guān)管直通現(xiàn)象。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，提出采用限幅控制，即限制最大占空比Dmax，當(dāng)最大占空比Dmax限定時(shí)，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定性。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下就可以適當(dāng)增大系統(tǒng)的kP來(lái)提高響應(yīng)的快速性。既然限制占空比可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，那么占空比究竟限制多大合適?對(duì)占空比限制還需要同時(shí)考慮非最小相位反應(yīng)引起的輸出電壓負(fù)調(diào)現(xiàn)象，負(fù)調(diào)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，下面就占空比對(duì)系統(tǒng)負(fù)調(diào)電壓影響進(jìn)行分析。

2 占空比對(duì)系統(tǒng)非最小相位影響分析

當(dāng)Boost變換器設(shè)計(jì)成電壓閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)后，負(fù)載或輸入電源電壓的突變必然導(dǎo)致占空比突變，由于右半平面零點(diǎn)的存在，會(huì)出現(xiàn)占空比增大(或減小)時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)先減小(或增大)后增大(或減小)的情況，這種情況稱為負(fù)調(diào)現(xiàn)象。負(fù)調(diào)現(xiàn)象會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，影響系統(tǒng)的暫態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。分析公式(1)的零點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，非最小相位反應(yīng)與占空比有關(guān)，下面就占空比對(duì)系統(tǒng)影響進(jìn)行分析。為了便于分析，對(duì)式(1)進(jìn)行變換為

由表1分析可以看出，隨著占空比增大，輸出電壓升高，λ增大，系統(tǒng)的零點(diǎn)離原點(diǎn)越近，系統(tǒng)非最小相位反應(yīng)越嚴(yán)重。為了研究不同占空比對(duì)系統(tǒng)的非最小相位反應(yīng)，文中針對(duì)具體一組變換器參數(shù)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，并且在保持其他參數(shù)不變的情況下只改變占空比。取Boost變換器參數(shù):輸入電壓Vin=12V、電感L =500μH、電容C=100μF、滿載電阻R=10Ω、開關(guān)頻率fs=50 kHz。下面就Boost變換器處于CCM下不同的占空比(D=0.4、0.5、0.6、0.7、0.8)進(jìn)行討論。利用Matlab軟件給出系統(tǒng)不同占空比對(duì)應(yīng)的零、極點(diǎn)變化;同時(shí)利用仿真軟件PSIM6.0給出占空比突變對(duì)應(yīng)的電路仿真分析，仿真結(jié)果給出系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程和穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)占空比突變(在20ms時(shí)占空比突然增加0.1，在40ms時(shí)由占空比突然減小0.1)的情況下輸出電壓的非最小相位反應(yīng)情況。

由圖4分析可以看出，隨著占空比由0.4變化到0.8，系統(tǒng)在S平面右半平面的零點(diǎn)靠近原點(diǎn)、左半平面的極點(diǎn)靠近原點(diǎn)，隨著占空比增大，其靠近原點(diǎn)的速度越快，即和表1中的λ隨占空比變化趨勢(shì)一致，即占空比越大，λ變化更大，零點(diǎn)靠近原點(diǎn)的速度更快，相應(yīng)系統(tǒng)的非最小相位越嚴(yán)重。由圖5仿真結(jié)果可以看出，占空比越大，非最小相位反應(yīng)越嚴(yán)重(即負(fù)調(diào)越嚴(yán)重)，系統(tǒng)負(fù)調(diào)電壓越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢，負(fù)調(diào)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)出現(xiàn)正反饋的時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)輸出電壓越容易發(fā)散，因此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最大占空比限制可以防止系統(tǒng)在輸入電源電壓突變和負(fù)載突變時(shí)對(duì)應(yīng)的占空比突變而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定及嚴(yán)重的負(fù)調(diào)現(xiàn)象，因此為了提高系統(tǒng)響應(yīng)快速性須對(duì)占空比進(jìn)行限幅。

3 限制占空比對(duì)電路工作安全性的影響

圖6給出了Boost變換器當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的等效電路，由等效電路可以看出，開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)電感充磁，如果變換器所帶負(fù)載增大、或系統(tǒng)輸入電壓降低時(shí)，變換器會(huì)出現(xiàn)占空比突然增大，如果不對(duì)占空比限制，必然會(huì)出現(xiàn)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間延長(zhǎng)，電感充磁飽和而出現(xiàn)直通現(xiàn)象。因此從電路工作的安全性方面而言，Boost變換器應(yīng)該對(duì)占空比進(jìn)行限幅，可以避免電感充磁飽和而導(dǎo)致電源直通即電源短路現(xiàn)象［13－15］。

由圖6分析可以看出，電感越大，電路由占空比增大而導(dǎo)致電感充磁飽和短路的可能性就越小，但是為了提高變換器的暫態(tài)性能，提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性而言，其電感越小，阻尼比減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。為了滿足變換器暫態(tài)性能指標(biāo)的要求，一般將電感設(shè)計(jì)得比較小。因此，如果不對(duì)占空比進(jìn)行限制，很容易導(dǎo)致電感充磁飽和而短路的情況。因此從電路工作的安全性考慮，必須進(jìn)行限幅，那么占空比幅值限制如何確定?

4 占空比設(shè)計(jì)考慮

由上面分析可以看出對(duì)非最小相位系統(tǒng)Boost變換器而言，必須進(jìn)行限幅控制，限制占空比的最大值Dmax和最小值Dmin如何確定?

4.1 Dmax設(shè)計(jì)考慮

由第3節(jié)分析可以看出，為了保證Boost變換器的可靠安全工作，必須對(duì)占空比進(jìn)行限制，即滿足變換器安全工作的前提下，考慮負(fù)調(diào)電壓對(duì)變換器暫態(tài)性能的影響。綜合表1和負(fù)調(diào)電壓仿真結(jié)果，占空比Dmax取0.8(此時(shí)λ=25)可以兼顧系統(tǒng)零點(diǎn)引起的非最小相位反應(yīng)。當(dāng)占空比限制后就可以適當(dāng)增大系統(tǒng)的kP來(lái)提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。

4.2 Dmin設(shè)計(jì)考慮

由于變換器所帶負(fù)載會(huì)出現(xiàn)空載情況，如果最小占空比Dmin≠0時(shí)，當(dāng)變換器在空載的情況下，此時(shí)負(fù)載不消耗能量，而由于開關(guān)管繼續(xù)導(dǎo)通給負(fù)載端持續(xù)轉(zhuǎn)移能量，導(dǎo)致電容過(guò)渡充電而燒毀，因此從電路工作的安全性考慮，占空比Dmin=0。

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證限幅控制策略的合理性，給出一組變換器參數(shù)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，參數(shù)如表2所示。

由表2給出的參數(shù)并根據(jù)圖3所示的系統(tǒng)根軌跡圖，可以計(jì)算出系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界kP(kP=0.03)。即當(dāng)kP＜0.03時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)kp＞0.03時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定?？梢钥闯鲆乖撓到y(tǒng)穩(wěn)定的kP取值范圍很小，不利于提高系統(tǒng)的快速性。下面給出不同kP取值和系統(tǒng)限幅與未限幅的情況下仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖7給出未限幅且kP=2，ki=1 000輸出電壓和占空比仿真波形。

當(dāng)kP=2時(shí)，由圖3根軌跡分析可以看出，由于kP較大，系統(tǒng)閉環(huán)特征根出現(xiàn)在S平面的右半平面，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)形成正反饋，系統(tǒng)輸出電壓發(fā)散，導(dǎo)致開關(guān)管直通，即D=1，輸出電壓最終降為零。圖7仿真看出，仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果一致，即對(duì)Boost變換器而言如果不對(duì)占空比進(jìn)行限幅，增大kP將導(dǎo)致系統(tǒng)變成一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)。

圖8給出未限幅且kP=0.02，ki=1 000時(shí)右半平面零點(diǎn)產(chǎn)生的負(fù)調(diào)電壓對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響仿真波形。

當(dāng)kP=0.02時(shí)，由圖3根軌跡分析可以看出，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。圖8給出系統(tǒng)在開環(huán)情況下輸出電壓在30ms時(shí)由20V增大到40V時(shí)仿真結(jié)果，系統(tǒng)輸出電壓增大，對(duì)應(yīng)占空比由0.4要突變，即由占空比引起的負(fù)調(diào)電壓如圖8所示，由于系統(tǒng)未限幅，導(dǎo)致該系統(tǒng)閉環(huán)形成正反饋，系統(tǒng)輸出電壓先增大，最后開關(guān)管直通而輸出電壓變?yōu)榱?。即?duì)Boost變換器而言，不對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行限幅，雖然kP取值較小，保證系統(tǒng)特征根位于處于S平面的左半平面，但是由于占空比突變產(chǎn)生的負(fù)調(diào)電壓而形成正反饋，最終開關(guān)管直通，系統(tǒng)輸出電壓變?yōu)榱恪?/p>

圖9給出kP=0.02系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)抗輸入電源電壓擾動(dòng)仿真波形。由仿真結(jié)果看出，由于kP較小，當(dāng)輸入電源電壓由12 V突變?yōu)?5 V和9 V時(shí)雖然系統(tǒng)穩(wěn)定，但是輸出電壓達(dá)到了24 V，即未限幅不能增大系統(tǒng)的kP而影響了消除靜差的快速性。

圖10給出kP=0.02系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)抗負(fù)載擾動(dòng)仿真波形，由仿真結(jié)果看出，由于kP取值較小，當(dāng)負(fù)載由50Ω突變?yōu)?5Ω又變?yōu)?0Ω時(shí)，雖然系統(tǒng)穩(wěn)定，但是系統(tǒng)輸出電壓由于kP小，影響系統(tǒng)的快速性，系統(tǒng)受到負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載調(diào)整率較差。

圖11(a)給出kP=2、ki=1 000、Dmax=0.8系統(tǒng)抗電源擾動(dòng)仿真波形，由圖11(a)仿真結(jié)果看出，系統(tǒng)進(jìn)行限幅后當(dāng)輸入電源電壓由12 V突變?yōu)?5 V和9 V時(shí)系統(tǒng)輸出電壓和圖9相比較表現(xiàn)出良好的電壓調(diào)整率;圖11(b)給出kP=2、ki=1 000、Dmax= 0.8抗負(fù)載擾動(dòng)仿真波形，由圖11(b)仿真結(jié)果看出，系統(tǒng)進(jìn)行限幅后當(dāng)負(fù)載由50Ω突變?yōu)?5Ω又突變?yōu)?0Ω時(shí)系統(tǒng)輸出電壓和圖10相比較表現(xiàn)出良好的負(fù)載調(diào)整率。

圖12(a)給出kP=0.02、ki=1 000系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形。由圖12(a)看出，負(fù)載由50Ω突變?yōu)?5Ω又突變?yōu)?0Ω時(shí)系統(tǒng)輸出電壓變化情況，由于kP較小，雖然系統(tǒng)輸出穩(wěn)定，卻影響了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，系統(tǒng)的負(fù)載調(diào)整率較差;圖12(b)給出限幅后kP=2、ki=1 000、Dmax=0.8抗負(fù)載擾動(dòng)波形，和圖12(a)相比較，由于kP取值增大，并且進(jìn)行限幅后提高了系統(tǒng)的響應(yīng)快速性。

6結(jié)論

本文對(duì)Boost變換器的右半平面的零點(diǎn)引起系統(tǒng)的非最小相位反應(yīng)進(jìn)行了深入分析。指出右半平面零點(diǎn)會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，輸出電壓產(chǎn)生負(fù)調(diào)現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢等問(wèn)題。文中提出對(duì)非最小相位系統(tǒng)Boost變換器采用限幅控制。通過(guò)對(duì)占空比進(jìn)行限幅可以解決系統(tǒng)的穩(wěn)定穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)限制由占空比增大而引起的負(fù)調(diào)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)性能的影響，避免開關(guān)管直通即電源短路現(xiàn)象;適當(dāng)增大PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)可以提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的合理性。

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(編輯:劉素菊)

Application of lim itation control to the DC-DC converter

HUANG Jin-feng1，2， LIU Shu-lin1
(1．School of Electrical and Control Engineering，Xi’an University of Science＆Technology，Xi’an 710054，China; 2．School of Electrical Engineering，Shaanxi University of Technology，Hanzhong 723000，China)

In order to solve system instability caused by the right half plane zero in the mathematical model of DC-DC converter，negative regulation of output voltage，and slow system response，etc．A nonliner control strategy was proposed-limit control．The Boost converter was studied as the object，and the impact of the right half plane zeros on the transient and steady state performance of the system were analyzed．Effect of non-minimum phase and the influence of circuitwork safety was discussed duty ration in the system，and the range of duty cycle limiting principle was studied．Results show that through the restriction control of the DC-DC converter，the non-minimum phase system stability was solved，the system negative accentwas reduced，and the system speed of responsewas enhanced．The simulation and experimental results verified the feasibility of the proposed controlmethod．

DC-DC converter;non-minimum phase systems;negative adjustment;zero of right half plane;limitation control

10．15938/j．emc．2015．06．011

TM 46

A

1007－449X(2015)06－0069－07

2014－08－14

國(guó)家自然科學(xué)基金(50977077;51277149)

皇金鋒(1978—)，男，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)镈C－DC變換器建模與控制;

劉樹林(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楸举|(zhì)安全開關(guān)變換器分析與設(shè)計(jì)。通訊作者:劉樹林