轉(zhuǎn)換，是解比和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題的“金鑰匙”

李德全

比和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重、難點(diǎn)內(nèi)容之一，許多學(xué)生一見(jiàn)到難度稍大的比和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題時(shí)（我把比和分?jǐn)?shù)復(fù)合在一起的應(yīng)用題稱之為“比和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題”），就感到無(wú)從下手，即使做了，錯(cuò)誤率也是很高。有的老師也感到此類(lèi)應(yīng)用題不好講授。結(jié)合我二十年來(lái)的教學(xué)心得，現(xiàn)總結(jié)如下，希望能給師生們帶來(lái)一定的幫助。

所謂的“轉(zhuǎn)換”，是指“比”與“比”之間的轉(zhuǎn)換，“分?jǐn)?shù)”與“分?jǐn)?shù)”間的轉(zhuǎn)換，“比”與“分?jǐn)?shù)”間的轉(zhuǎn)換。把題目條件中出現(xiàn)不同的“標(biāo)準(zhǔn)”，通過(guò)轉(zhuǎn)換，變成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這樣，解題就容易多了。下面通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)加以說(shuō)明。

此題應(yīng)找出蘋(píng)果6份和10份的最小公倍數(shù)30。

橘子：蘋(píng)果=5：6=25：30

梨子：蘋(píng)果=3：10=9：30

由此可知，橘子、蘋(píng)果、梨子的質(zhì)量分別是25份、30份、9份。再根據(jù)按比例分配就可以求出它們各自的質(zhì)量。

橘子：320÷（25+30+9）×25=125（千克）

蘋(píng)果：320÷（25+30+9）×30=150（千克）

梨子：320÷（25+30+9）×9=45（千克）

參考文獻(xiàn)：

龔心閏，萬(wàn)錫敏.理清思考程序教會(huì)解題方法：淺議復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)[J].安徽教育，1989（Z2）.

編輯 謝尾合